三年級（下）第06講算符與數(shù)字

第六講算符與數(shù)字例題1

答案：60．

詳解：最大數(shù)字與最小數(shù)字的和是15，說明最大數(shù)字不會超過15，所以乘號只能填在前兩個(gè)位置，分兩種情況討論．情況一：乘法填在，得到．剩下的結(jié)果不可能大過12，所以這時(shí)候最大的結(jié)果就是12．因此最小的結(jié)果是：．嘗試發(fā)現(xiàn)剩下算式無法得到3．所以沒有符合要求的填法．情況二：乘法填在，得到，減法的結(jié)果肯定是4．而除法的結(jié)果一定比4小，加法的結(jié)果一定比5大．說明最大的結(jié)果是加法，最小的結(jié)果是除法．枚舉可知：和，有．所以含有加號和乘號的兩個(gè)算式的結(jié)果分別是12和5，它們的乘積是60．例題2

答案：．

詳解：幾個(gè)數(shù)的乘積往往比它們的和大，因此應(yīng)該把這個(gè)算式變成盡量多的數(shù)相乘．按照這個(gè)想法，填一個(gè)括號可以出現(xiàn)三個(gè)數(shù)連乘，例如：，嘗試可得最大為：．例題3

答案：（1）21；（2）33．

詳解：（1）乘法和加法可以使結(jié)果變大，并且乘法變大得更快．除法和減法可以使結(jié)果變小，并且除法減小更厲害．（1）：要使結(jié)果最大，那減法和除法的影響應(yīng)該盡量減少，應(yīng)該減去盡量小的數(shù)，比如減1．除法使結(jié)果變小，并且比減法先算．就可以利用這點(diǎn)，用除法把減法中的減數(shù)變小，因此可以填成：543．再考慮乘法和加法，因?yàn)槌朔ǖ淖饔酶?，并且乘法先?jì)算，所以應(yīng)該把大數(shù)給乘法．前面的5、4、3之間應(yīng)該填成：．因此，結(jié)果為：．

（2）添加了一對括號改變運(yùn)算的順序．此時(shí)可以用括號使得加法先算，擴(kuò)大乘數(shù)：或者，計(jì)算發(fā)現(xiàn)更大，所以最大為．例題4

答案：9072083．

詳解：一共有6個(gè)和，說明電話號碼一共有7個(gè)數(shù)字．其中有兩個(gè)數(shù)字的和是2，2非常小，所以和是2的兩個(gè)數(shù)字的情況也非常少，2是第4個(gè)和第5個(gè)數(shù)字的和．它們共有三種情況：0和2、1和1、2和0．分別嘗試這三種情況，情況一：第四和第五個(gè)數(shù)字是0和2，第三個(gè)數(shù)字是，而第三與第二個(gè)數(shù)字的和是7，不可能．情況二：第四和第五個(gè)數(shù)字是1和1，第三個(gè)數(shù)字是，而第三與第二個(gè)數(shù)字的和是7，不可能．情況三：第四和第五個(gè)數(shù)字是2和0，第三個(gè)數(shù)字是，第二個(gè)數(shù)字是，第一個(gè)數(shù)字是．第六個(gè)數(shù)字是，第七個(gè)數(shù)字是．例題5

答案：12．

詳解：只有0、1、8、6、9這5個(gè)數(shù)字倒過來看還是數(shù)字，所以不會有其他數(shù)字出現(xiàn)．倒過來之后，十位變個(gè)位、個(gè)位變十位．因此十位的數(shù)字倒過來后應(yīng)該和個(gè)位數(shù)字一樣，所以只要確定了十位數(shù)字，就可以寫出個(gè)位數(shù)字．十位可以是0、1、8，百位確定后個(gè)位就確定了，所以有101、111、181、609、619、689、808、818、888、906、916、986，共12個(gè)．例題6

答案：89989989．

詳解：26寫成3個(gè)一位數(shù)的和，只可能是：，也就是每相鄰三位里都一定有一個(gè)8，兩個(gè)9，所以小高和墨莫家電話的首位都是9，萱萱家的號碼首位是8，電話為89989989．練習(xí)1

答案：42．

簡答：較大的兩個(gè)數(shù)應(yīng)該是加法和乘法得到的，所以應(yīng)該是和，剩下的除號和減號只有兩種填法，嘗試可得結(jié)果之和最大應(yīng)該這樣填：，，和最大為42．練習(xí)2

答案：．

簡答：加入括號后使盡量多的數(shù)連乘，嘗試得到最大為：．練習(xí)3

答案：50．

簡答：除號只能填在4和2之間，減數(shù)要盡量小，乘數(shù)要盡量大，所以為：．練習(xí)4

答案：105331．

簡答：第一個(gè)和就為1，所以前兩位數(shù)肯定是1、0，接著依次計(jì)算可得多位數(shù)為105331．作業(yè)1

答案：22．

簡答：四個(gè)算式的減法差都是4，因?yàn)樽钚『痛涡?shù)之和為7，所以除法商為3，所以除法算式已經(jīng)確定；而要結(jié)果之和最小，首先考慮乘法的算式，乘積要盡量小，然后是加法算式，和也要盡量小，最后一個(gè)就是減法算式．作業(yè)2

答案：．

簡答：幾個(gè)數(shù)的乘積往往比它們的和大，因此應(yīng)該把這個(gè)算式變成盡量多的數(shù)相乘．按照這個(gè)想法，填一個(gè)括號可以出現(xiàn)三個(gè)數(shù)相乘．嘗試可得出最大結(jié)果．作業(yè)3

答案：．

簡答：結(jié)果最大，除數(shù)要盡量小，減數(shù)要盡量小，因此可以確定減號和除號位置；而加數(shù)、乘數(shù)和被乘數(shù)要盡量大．而乘法比加法更決定結(jié)果的大小，所以首先要讓乘法結(jié)果最大．作業(yè)4

答案：501802269．

簡答：和為1的比較特殊，只有1、0或者0、1兩種可能，進(jìn)一步嘗試計(jì)算可得只有0、1可能．由此突破求出原數(shù)