小學(xué)三年級奧數(shù)和差問題講解及例題

小學(xué)三年級奧數(shù)和差問題講解及例

題

什么是和差問題？

已知一大、一小兩個數(shù)的和及它們的差，求這兩個數(shù)各是多少，這樣的

問題稱為〃和差問題”。

解題思路

弄清兩個數(shù)相差多少的不同表示方式，有些題中明確給出了兩數(shù)的差,

而有些題把兩數(shù)差〃藏〃起來了，這類暗稱之為〃暗差〃。

假設(shè)法

假設(shè)小數(shù)與大數(shù)相同，先求大數(shù)，再求小數(shù)

假設(shè)大數(shù)與小數(shù)相同，先求小數(shù)，再求大數(shù)

線段圖

公式

大數(shù)=（和+差H2或大數(shù)二和一小數(shù)或大數(shù)=小數(shù)+差

小數(shù)二（和■差）+2或小數(shù)=和一大數(shù)或小數(shù)二大數(shù)■差

例題解析

1.期末考試小明和小紅的數(shù)學(xué)成績總分為193分小明比小紅高3分,

求小明和小紅的數(shù)學(xué)成績各是多少分？

1）先求小明的成績

假設(shè)小紅與小明成績相同，總分需增加3分=>193+3=196（分），總分

是小明成績的兩倍，所以小明成績?yōu)椋?96-2=98（分），再用總分-小明

的分數(shù)，則小紅分數(shù)為193-98=95（分）

算式如下：

小明：（193+3）+2=98（分）

小紅：193-98=95（分）

2）先求小紅的成績

假設(shè)小明與小紅成績相同，總分需減少3分=>193-3=190（分），總分

是小紅成績的兩倍,所以小紅成績?yōu)椋?90-2=95,再用總分-小紅的

分數(shù)，則小明分數(shù)為193-95=98（分）

算式如下：

小紅：（193-3）;2=95（分）

小紅：193-95=98（分）

答：小明數(shù)學(xué)成績?yōu)?8分，小紅數(shù)學(xué)成績?yōu)?5分。

2.A.B兩個學(xué)校有學(xué)生1648人，為解決就近入學(xué)，從A校轉(zhuǎn)入B

校16人，這時A校比B校還多24人，求原來兩校各有多少人？

根據(jù)題意可知原來A校比B校多16x2+54=56(人)

A校:[1648+(16x2+24)]-2=852(A)

B校:1648-852=796(人)

答：A校原來有852人，B校原來有796人。

此題為〃暗差〃型,解題是需求出A與B之間的差。

3.甲乙兩數(shù)之和比甲大72，比乙大46，求這兩個數(shù)的和與差是多少？

根據(jù)題意可知：甲+乙二甲+72=乙+46=＞甲+乙=72+46=118

和：72+46=118

差:72-46=26

答：這兩數(shù)的和為118,差為26O

4.現(xiàn)有A.B和C三個書架，A和B放有386本圖書，B和C放有

412本圖書，A和C放有398本圖書，求A,B,C書架分別有多少本

圖書？

因為A+B=386,B+C=412,所以A比C少26本

因為A+B=386,A+C=398,所以B比C少12本

因為C-A=26,C-B=12，所以A比B少14本

A:(386-14)-2=186(本)

B:386-186=200體)

C:412-200=212($)

答：A、B、C書架分別有186、200、212本圖書。

此題同