浙教版小學(xué)三年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)及復(fù)習(xí)要點(diǎn)

浙教版小學(xué)三年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)及復(fù)習(xí)要點(diǎn)

一、數(shù)與代數(shù)

（-）數(shù)的認(rèn)識(shí)

1整數(shù)的范圍與讀法

概念：整數(shù)包括正整數(shù)、零和負(fù)整數(shù)。正整數(shù)是大于零

的數(shù)，負(fù)整數(shù)是小于零的數(shù)。

定義：例如，1、2、3是正整數(shù)；0是零；-1、-2、-3是

負(fù)整數(shù)。

性質(zhì)：整數(shù)的讀法是從高位到低位依次讀出，每個(gè)數(shù)字

都有固定的位置值。

例子：數(shù)字“203”讀作“二百零三”。

2整數(shù)的加減法

定義：整數(shù)加法是將兩個(gè)數(shù)合并成一個(gè)數(shù)的運(yùn)算；整數(shù)

減法是從一個(gè)數(shù)中減去另一個(gè)數(shù)的運(yùn)算。

性質(zhì)：加法有交換律和結(jié)合律，減法沒有交換律但有結(jié)

合律。

例子：20+30=50（加法）；50-20=30（減法）。

3整數(shù)的乘除法

定義：整數(shù)乘法是重豆加法的運(yùn)算；整數(shù)除法是將一個(gè)

數(shù)平均分成若干份的運(yùn)算。

性質(zhì)：乘法有交換律、結(jié)合律和分配律；除法沒有交換

律但有結(jié)合律。

例子：2X3=6（乘法）；124-3=4（除法）。

（-）數(shù)的運(yùn)算

1運(yùn)算順序

概念：運(yùn)算順序是指在一個(gè)算式中，各個(gè)運(yùn)算符號(hào)的優(yōu)

先級(jí)順序。

特點(diǎn)：先進(jìn)行括號(hào)內(nèi)的運(yùn)算，然后進(jìn)行乘除運(yùn)算，最后

進(jìn)行加減運(yùn)算。

例子：計(jì)算（2+3）X4,先算括號(hào)內(nèi)的2+3=5,再

算5X4=20。

2估算

概念：估算是對(duì)一個(gè)數(shù)或算式的結(jié)果進(jìn)行大致估計(jì)的方

法。

特點(diǎn)：估算不需要精確計(jì)算，而是通過近似值或取整來

快速得到答案。

例子：估算78X69,可以將78看作80,69看作70,

然后計(jì)算80X70=5600,所以78X69大約等于5600。

二、圖形與幾何

（-）圖形的認(rèn)識(shí)

1平面圖形

概念：平面圖形是存在于二維空間中的圖形，如正方形、

長(zhǎng)方形、三角形、圓形等。

定義：正方形是四條邊相等且四個(gè)角都是直角的四邊形;

長(zhǎng)方形是對(duì)邊相等且四個(gè)角都是直角的四邊形；三角形是由

三條線段圍成的封閉圖形；圓形是由所有距離某一點(diǎn)（圓心）

相等的點(diǎn)組成的圖形。

性質(zhì)：正方形和長(zhǎng)方形都有四條邊和四個(gè)角，正方形的

四條邊相等，長(zhǎng)方形的對(duì)邊相等；三角形有三個(gè)角和三條邊，

根據(jù)角度和邊長(zhǎng)可以分為不同的類型（如等邊三角形、等腰

三角形等）；圓形有無數(shù)條對(duì)稱軸，所有半徑都相等。

特點(diǎn)：平面圖形具有大小和形狀，可以通過邊長(zhǎng)、周長(zhǎng)、

面積等屬性來描述。

例子：計(jì)算一個(gè)邊長(zhǎng)為4厘米的正方形的周長(zhǎng)，周長(zhǎng)=

4X邊長(zhǎng)=4X4=16厘米。

2立體圖形

概念：立體圖形是存在于三維空間中的圖形，如長(zhǎng)方體、

正方體、圓柱體、球體等。

定義：長(zhǎng)方體是由六個(gè)長(zhǎng)方形面圍成的立體圖形；正方

體是由六個(gè)正方形面圍成的立體圖形；圓柱體是由一個(gè)圓形

底面和一個(gè)與之平行的圓形頂面以及一個(gè)側(cè)面圍成的立體

圖形；球體是由所有距離某一點(diǎn)（球心）相等的點(diǎn)組成的立

體圖形。

性質(zhì)：長(zhǎng)方體有六個(gè)面、十二條棱和八個(gè)頂點(diǎn)，對(duì)面相

等且平行；正方體有六個(gè)面、十二條棱和八個(gè)頂點(diǎn)，所有面

都相等且平行；圓柱體有兩個(gè)底面、一個(gè)側(cè)面和一個(gè)頂面,

底面是圓形且平行于頂面；球體有一個(gè)外表面且所有點(diǎn)都位

于球面上。

特點(diǎn)：立體圖形具有大小、形狀和空間感，可以通過棱

長(zhǎng)、表面積、體積等屬性來描述。

例子：計(jì)算一個(gè)棱長(zhǎng)為5厘米的正方體的體積，體積=

棱長(zhǎng)3=53=125立方厘米。

(-)圖形的測(cè)量

1長(zhǎng)度單位

概念：長(zhǎng)度單位是用來量度物體長(zhǎng)度或距離的單位，如

厘米、米等。

定義：1厘米是長(zhǎng)度單位中最小的單位之一，通常用于

量度較小的物體或距離；1米是長(zhǎng)度單位中較大的單位，通

常用于量度較大的物體或距離。

例子：用卷尺量一根鉛筆的長(zhǎng)度，可能是15厘米；用

米尺量教室的長(zhǎng)度，可能是8米。

2面積單位

概念：面積單位是用來量度物體表面大小的單位，如平

方厘米、平方米等。

定義：1平方厘米是面積單位中最小的單位之一，通常

用于量度較小的物體表面；1平方米是面積單位中較大的單

位，通常用于量度較大的物體表面或地面。

例子:用方格紙量一張郵票的面積，可能是4平方厘米；

用地板磚量客廳的面積，可能是20平方米。

體積單位

概念：體積單位是用來量度物體所占空間大小的單位,

如立方厘米、立方米等。

定義：1立方厘米是體積單位中最小的單位之一，通常

用于量度較小的物體所占空間；1立方米是體積單位中較大

的單位，通常用于量度較大的物體所占空間。

例子：用一個(gè)量杯量一杯水的體積，可能是500立方厘

米；用一個(gè)大箱子裝書，箱子的體積可能是0.5立方米。

（三）圖形的變換

1平移

概念：平移是將一個(gè)圖形在方向上移動(dòng)一定距離而不改

變其形狀和大小的操作。

特點(diǎn)：平移后的圖形與原圖形完全重合，只是位置不同。

例子：將一張圖片從桌面左邊移到右邊，圖片的形狀和

大小不變，只是位置發(fā)生了改變。

2旋轉(zhuǎn)

概念：旋轉(zhuǎn)是將一個(gè)圖形繞某一點(diǎn)（旋轉(zhuǎn)中心）轉(zhuǎn)動(dòng)一

定角度而不改變其形狀和大小的操作。

特點(diǎn)：旋轉(zhuǎn)后的圖形與原圖形完全重合，只是方向不同。

例子：將一個(gè)門把手從關(guān)閉狀態(tài)旋轉(zhuǎn)到打開狀態(tài)，門把

手的形狀和大小不變，只是方向發(fā)生了改變。

三、統(tǒng)計(jì)與概率

（一）數(shù)據(jù)的收集與整理

1數(shù)據(jù)的收集

概念：數(shù)據(jù)的收集是指通過一定的方法或工具獲取所需

信息的過程。

方法：可以通過問卷調(diào)查、實(shí)地測(cè)量、觀察記錄等方式

收集數(shù)據(jù)。

例子：為了了解班級(jí)同學(xué)的身高情況，可以對(duì)每個(gè)同學(xué)

進(jìn)行身高測(cè)量并記錄數(shù)據(jù)。

2數(shù)據(jù)的整理

概念：數(shù)據(jù)的整理是指將收集到的數(shù)據(jù)進(jìn)行分類、排序、

統(tǒng)計(jì)等操作，使其更加清晰、有序和易于分析的過程。

方法：可以通過制表、繪圖等方式整理數(shù)據(jù)，如制作條

形圖、折線圖等。

例子：將班級(jí)同學(xué)的身高數(shù)據(jù)按照從高到低的順序排列,

并繪制成條形圖，可以直觀地看到每位同學(xué)的身高情況。

（二）數(shù)據(jù)的描述與分析

1統(tǒng)計(jì)量

概念：統(tǒng)計(jì)量是用來描述數(shù)據(jù)集特征的量，如平均數(shù)、

中位數(shù)、眾數(shù)等。

定義：平均數(shù)是所有數(shù)據(jù)的和除以數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)；中位數(shù)

是將數(shù)據(jù)從小到大排列后位于中間的數(shù)；眾數(shù)是在數(shù)據(jù)集中

出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)。

例子：計(jì)算一組數(shù)據(jù)的平均數(shù)，可以先將所有數(shù)據(jù)相加

得到和，然后除以數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)得到平均數(shù)。

2數(shù)據(jù)的分析

概念：數(shù)據(jù)的分析是指通過統(tǒng)計(jì)量和其他方法對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)

行解釋、比較和預(yù)測(cè)的過程。

方法：可以通過比較不同數(shù)據(jù)集的統(tǒng)計(jì)量、分析數(shù)據(jù)之

間的關(guān)系等方式進(jìn)行數(shù)據(jù)分析。

例子：比較兩個(gè)班級(jí)同學(xué)的平均身高，可以判斷哪個(gè)班

級(jí)同學(xué)的身高水平更高。

四、實(shí)踐與綜合應(yīng)用

（一）問題解決

1問題的識(shí)別與理解

概念：?jiǎn)栴}的識(shí)別與理解是指從實(shí)際問題中提取出數(shù)學(xué)

信息，明確問題的要求和條件的過程。

方法：可以通過閱讀、分析、提問等方式識(shí)別和理解問

題。

例子：在解決“小紅家離學(xué)校有多遠(yuǎn)？”的問題時(shí)，需

要先理解問題的要求，然后提取出與距離相關(guān)的數(shù)學(xué)信息，

如小紅家到學(xué)校的步行時(shí)間、步行速度等。

2問題的解決策略

概念：?jiǎn)栴}的解決策略是指根據(jù)問題的要求和條件，選

擇合適的數(shù)學(xué)方法或模型來解決問題的過程。

方法：可以通過畫圖、列表、建立方程等方式尋找解決

問題的策略。

例子：在解決“小紅家離學(xué)校有多遠(yuǎn)？”的問題時(shí)，可

以通過建立速度與距離的關(guān)系方程來求解，即距離=速度

X時(shí)間。

3答案的檢驗(yàn)與解釋

概念：答案的檢驗(yàn)與解釋是指對(duì)得到的答案進(jìn)行驗(yàn)證,

并用通俗易懂的方式解釋答案的過程。

方法：可以通過代入原問題、檢查答案是否符合實(shí)際情

況等方式進(jìn)行檢驗(yàn)；通過文字、圖表等方式解釋答案。

例子：在解決“小紅家離學(xué)校有多遠(yuǎn)？”的問題后，可

以將得到的答案代入原問題中檢驗(yàn)是否合理；同時(shí)'可以用

文字或圖表解釋答案，如“根據(jù)計(jì)算，小紅家離學(xué)校的距離

是L5公里”。

（二）綜合應(yīng)用

1跨學(xué)科知識(shí)的整合

概念：跨學(xué)科知識(shí)的整合是指將數(shù)學(xué)知識(shí)與其他學(xué)科知

識(shí)相結(jié)合，解決綜合性問題的過程。

方法：可以通過閱讀、觀察、實(shí)驗(yàn)等方式獲取其他學(xué)科

知識(shí)；將數(shù)學(xué)知識(shí)與其他學(xué)科知識(shí)相結(jié)合，形成綜合性的解

決方案。

例子：在解決“如何合理安排時(shí)間，使得一天的活動(dòng)既

充實(shí)又高效？”的問題時(shí)，可以運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)進(jìn)行時(shí)間規(guī)劃,

同時(shí)結(jié)合其他學(xué)科的知識(shí)（如心理學(xué)、生理學(xué)等）來優(yōu)化活

動(dòng)安排。

2創(chuàng)新思維的培養(yǎng)

概念：創(chuàng)新思維的培養(yǎng)是指通過數(shù)學(xué)問題的解決過程,

激發(fā)學(xué)生的創(chuàng)新思維和創(chuàng)造力。

方法：可以通過設(shè)計(jì)開放性問題、鼓勵(lì)多種解法、提供

創(chuàng)新實(shí)踐機(jī)會(huì)等方式培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新思維。

例子：在解決一個(gè)數(shù)學(xué)問題時(shí)，鼓勵(lì)學(xué)生嘗試多種解法,

并比較不同解法的優(yōu)劣；同時(shí)，可以設(shè)計(jì)一些具有挑戰(zhàn)性和

趣味性的數(shù)學(xué)問題，激發(fā)學(xué)生的創(chuàng)造力和探索精神。

五、情感態(tài)度與價(jià)值觀

（-）學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣與自信

概念：學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣與自信是指學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的積

極態(tài)度和自信心。

培養(yǎng)方法：教師可以通過豐富多樣的教學(xué)方法和手段

（如游戲、競(jìng)賽、實(shí)踐等）激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣；同時(shí)，給

予學(xué)生充分的肯定和鼓勵(lì)，增強(qiáng)他們的自信心和學(xué)習(xí)動(dòng)力。

（二）合作與交流的能力

概念：合作與交流的能力是指學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中與

他人合作、交流的能力。

培養(yǎng)方法：教師可以組織小組學(xué)習(xí)活動(dòng)、課堂討論等形

式，促進(jìn)學(xué)生之間的合作與交流；同時(shí)，鼓勵(lì)學(xué)生積極參加

數(shù)學(xué)競(jìng)賽、講座等活動(dòng)，拓寬他們的視野和知識(shí)面。

（三）數(shù)學(xué)文化的理解與欣賞

概念：數(shù)學(xué)文化的理解與欣賞是指學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)文化、數(shù)

學(xué)美的認(rèn)識(shí)和欣賞能力。

培養(yǎng)方法：教師可以通過介紹數(shù)學(xué)史、數(shù)學(xué)家的故事等

方式讓學(xué)生了解數(shù)學(xué)文化的豐富內(nèi)涵；同時(shí)，引