大慶市重點(diǎn)中學(xué)2025屆八下數(shù)學(xué)期末學(xué)業(yè)質(zhì)量監(jiān)測(cè)試題含解析

大慶市重點(diǎn)中學(xué)2025屆八下數(shù)學(xué)期末學(xué)業(yè)質(zhì)量監(jiān)測(cè)試題注意事項(xiàng)1．考生要認(rèn)真填寫考場(chǎng)號(hào)和座位序號(hào)。2．試題所有答案必須填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無效。第一部分必須用2B鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3．考試結(jié)束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監(jiān)考員收回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)M(3，2)在()A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限2．如圖，y1，y2分別表示燃油汽車和純電動(dòng)汽車行駛路程S（單位：千米）與所需費(fèi)用y（單位：元）的關(guān)系，已知純電動(dòng)汽車每千米所需的費(fèi)用比燃油汽車每千米所需費(fèi)用少0.54元，設(shè)純電動(dòng)汽車每千米所需費(fèi)用為x元，可列方程為（）A． B．C． D．3．下列說法中，正確的是（）A．一組對(duì)邊平行，另一組對(duì)邊相等的四邊形是平行四邊形 B．對(duì)角線相等的四邊形是矩形C．有一組鄰邊相等的矩形是正方形 D．對(duì)角線互相垂直的四邊形是菱形4．下列二次根式中，是最簡(jiǎn)二次根式的是（）.A． B． C． D．5．一名射擊運(yùn)動(dòng)員連續(xù)打靶10次，命中的環(huán)數(shù)如圖所示，這位運(yùn)動(dòng)員命中環(huán)數(shù)的眾數(shù)與中位數(shù)分別為（）A．7與7 B．7與7.5 C．8與7.5 D．8與76．如圖，在△ABC中，AB＝AC，直線l1∥l2，且分別與△ABC的兩條邊相交，若∠1＝40°，∠2＝23°，則∠C的度數(shù)為（）A．40° B．50° C．63° D．67°7．如圖，矩形ABCD的面積為20cm2，對(duì)角線交于點(diǎn)O；以AB、AO為鄰邊做平行四邊形AOC1B，對(duì)角線交于點(diǎn)O1；以AB、AO1為鄰邊做平行四邊形AO1C2B；…；依此類推，則平行四邊形AO4C5B的面積為（）A．cm2 B．cm2 C．cm2 D．cm28．如圖，矩形ABCD邊AD沿折痕AE折疊，使點(diǎn)D落在BC上的F處，已知AB＝6，△ABF的面積是24，則FC等于（）A．1 B．2 C．3 D．49．如圖所示，“數(shù)軸上的點(diǎn)并不都表示有理數(shù)，如圖中數(shù)軸上的點(diǎn)P所表示的數(shù)是”，這種說明問題的方式體現(xiàn)的數(shù)學(xué)思想方法叫做（）A．代入法 B．換元法 C．?dāng)?shù)形結(jié)合 D．分類討論10．已知點(diǎn)，，都在直線上，則，，的大小關(guān)系是（）A． B． C． D．二、填空題(每小題3分,共24分)11．如圖，菱形ABCD的對(duì)角線的長(zhǎng)分別為2和5，P是對(duì)角線AC上任一點(diǎn)（點(diǎn)P不與點(diǎn)A、C重合），且PE∥BC交AB于E，PF∥CD交AD于F，則陰影部分的面積是__________．12．若關(guān)于x的分式方程有增根，則m的值為_______．13．如圖已知四邊形ABCD中，AB=CD，AB//CD要使四邊形ABCD是菱形，應(yīng)添加的條件是_____________________________（只填寫一個(gè)條件，不使用圖形以外的字母）.14．直角三角形兩條邊的長(zhǎng)度分別為3cm，4cm，那么第三條邊的長(zhǎng)度是_____cm．15．如圖，已知在?ABCD中，∠B＝60°，AB＝4，BC＝8，則?ABCD的面積＝_____．16．如圖平行四邊形ABCD中，AE⊥BC于E，AF⊥CD于F，∠B=50°時(shí)，∠EAF的度數(shù)是______°．17．關(guān)于x的方程x2+5x+m＝0的一個(gè)根為﹣2，則另一個(gè)根是________．18．如圖，點(diǎn)O(0，0)，A(0，1)是正方形OAA1B的兩個(gè)頂點(diǎn)，以對(duì)角線OA1為邊作正方形OA1A2B1，再以正方形的對(duì)角線OA2作正方形OA2A3B3，…，依此規(guī)律，則點(diǎn)A10的坐標(biāo)是_____．三、解答題(共66分)19．（10分）在我市某一城市美化工程招標(biāo)時(shí)，有甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)投標(biāo)，經(jīng)測(cè)算：甲隊(duì)單獨(dú)完成這項(xiàng)工程需要60天，若由甲隊(duì)先做20天，剩下的工程由甲、乙合作24天可完成．（1）乙隊(duì)單獨(dú)完成這項(xiàng)工程需要多少天？（2）甲隊(duì)施工一天，需付工程款3.5萬元，乙隊(duì)施工一天需付工程款2萬元．若該工程計(jì)劃在70天內(nèi)完成，在不超過計(jì)劃天數(shù)的前提下，是由甲隊(duì)或乙隊(duì)單獨(dú)完成工程省錢？還是由甲乙兩隊(duì)全程合作完成該工程省錢？20．（6分）（1）操作思考：如圖1，在平面直角坐標(biāo)系中，等腰直角的直角頂點(diǎn)在原點(diǎn)，將其繞著點(diǎn)旋轉(zhuǎn)，若頂點(diǎn)恰好落在點(diǎn)處．則①的長(zhǎng)為______；②點(diǎn)的坐標(biāo)為______（直接寫結(jié)果）（2）感悟應(yīng)用：如圖2，在平面直角坐標(biāo)系中，將等腰直角如圖放置，直角頂點(diǎn)，點(diǎn)，試求直線的函數(shù)表達(dá)式．（3）拓展研究：如圖3，在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)，過點(diǎn)作軸，垂足為點(diǎn)，作軸，垂足為點(diǎn)是線段上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)是直線上一動(dòng)點(diǎn)．問是否存在以點(diǎn)為直角頂點(diǎn)的等腰直角，若存在，請(qǐng)直接寫出此時(shí)點(diǎn)的坐標(biāo)，若不存在，請(qǐng)說明理由．21．（6分）電商時(shí)代使得網(wǎng)購(gòu)更加便捷和普及．小張響應(yīng)國(guó)家號(hào)召，自主創(chuàng)業(yè)，開了家淘寶店．他購(gòu)進(jìn)一種成本為100元/件的新商品，在試銷中發(fā)現(xiàn)：銷售單價(jià)x（元）與每天銷售量y（件）之間滿足如圖所示的關(guān)系．（1）求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）若某天小張銷售該產(chǎn)品獲得的利潤(rùn)為1200元，求銷售單價(jià)x的值．22．（8分）如圖，平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)在軸上，點(diǎn)在軸上.(1)求直線的解析式；(2)若軸上有一點(diǎn)使得時(shí)，求的面積.23．（8分）供電局的電力維修工要到30千米遠(yuǎn)的郊區(qū)進(jìn)行電力搶修．技術(shù)工人騎摩托車先走，15分鐘后，搶修車裝載著所需材料出發(fā)，結(jié)果他們同時(shí)到達(dá)．已知搶修車的速度是摩托車的1.5倍，求這兩種車的速度．24．（8分）如圖，△ABC中，AB=AC，∠BAC=90°，點(diǎn)D，E分別在AB，BC上，∠EAD=∠EDA，點(diǎn)F為DE的延長(zhǎng)線與AC的延長(zhǎng)線的交點(diǎn)．（1）求證：DE=EF；（2）判斷BD和CF的數(shù)量關(guān)系，并說明理由；（3）若AB=3，AE=，求BD的長(zhǎng)．25．（10分）朗讀者自開播以來，以其厚重的文化底蘊(yùn)和感人的人文情懷，感動(dòng)了數(shù)以億計(jì)的觀眾，岳池縣某中學(xué)開展“朗讀”比賽活動(dòng)，九年級(jí)、班根據(jù)初賽成績(jī)，各選出5名選手參加復(fù)賽，兩個(gè)班各選出的5名選手的復(fù)賽成績(jī)滿分為100分如圖所示．平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)九班8585九班80根據(jù)圖示填寫表格；結(jié)合兩班復(fù)賽成績(jī)的平均數(shù)和中位數(shù)，分析哪個(gè)班級(jí)的復(fù)賽成績(jī)較好；如果規(guī)定成績(jī)較穩(wěn)定班級(jí)勝出，你認(rèn)為哪個(gè)班級(jí)能勝出？說明理由．26．（10分）如圖，中，.（1）用尺規(guī)作圖作邊上的垂直平分線，交于點(diǎn)，交于點(diǎn)（保留作圖痕跡，不要求寫作法和證明）；（2）在（1）的條件下，連接，若則的周長(zhǎng)是．（直接寫出答案）

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、A【解析】

根據(jù)平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)的坐標(biāo)與點(diǎn)所在的象限的關(guān)系，即可得到答案.【詳解】∵3>0，2>0，∴點(diǎn)M(3，2)在第一象限，故選A.【點(diǎn)睛】本題主要考查點(diǎn)的坐標(biāo)與點(diǎn)所在象限的關(guān)系，掌握點(diǎn)的坐標(biāo)的正負(fù)性與所在象限的關(guān)系，是解題的關(guān)鍵.2、C【解析】

設(shè)純電動(dòng)汽車每千米所需費(fèi)用為x元，則燃油汽車每千米所需費(fèi)用為（x+0.54）元，根據(jù)路程＝總費(fèi)用÷每千米所需費(fèi)用結(jié)合路程相等，即可得出關(guān)于x的分式方程，此題得解．【詳解】解：設(shè)純電動(dòng)汽車每千米所需費(fèi)用為x元，則燃油汽車每千米所需費(fèi)用為（x+0.54）元，根據(jù)題意得：．故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了由實(shí)際問題抽象出分式方程以及函數(shù)的圖象，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出分式方程是解題的關(guān)鍵．3、C【解析】

根據(jù)平行四邊形、矩形、正方形、菱形的判定方法以及定義即可作出判斷.【詳解】解：一組對(duì)邊平行且相等的四邊形是平行四邊形，故A錯(cuò)誤；對(duì)角線相等的平行四邊形是矩形，故B錯(cuò)誤；有一組鄰邊相等的矩形是正方形，故C正確；對(duì)角線互相垂直平分的四邊形是菱形或?qū)蔷€互相垂直的平行四邊形是菱形，故D錯(cuò)誤；故本題答案應(yīng)為：C.【點(diǎn)睛】平行四邊形、矩形、正方形、菱形的判定方法以及定義是本題的考點(diǎn)，熟練掌握其判定方法是解題的關(guān)鍵.4、A【解析】

檢查最簡(jiǎn)二次根式的兩個(gè)條件是否同時(shí)滿足，同時(shí)滿足的就是最簡(jiǎn)二次根式，否則就不是．【詳解】A、被開方數(shù)不含分母；被開方數(shù)不含能開得盡方的因數(shù)或因式，故正確；

B、=0，故錯(cuò)誤；

C、=1，故錯(cuò)誤；

D、=3,故錯(cuò)誤；

故選：A．【點(diǎn)睛】考查最簡(jiǎn)二次根式的定義，最簡(jiǎn)二次根式必須滿足兩個(gè)條件：被開方數(shù)不含分母；被開方數(shù)不含能開得盡方的因數(shù)或因式．5、A【解析】

根據(jù)眾數(shù)的定義找出出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)；根據(jù)中位數(shù)的定義求出最中間兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)即可．【詳解】解：根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖可得：7出現(xiàn)了4次，出現(xiàn)的次數(shù)最多，則眾數(shù)是7；∵共有10個(gè)數(shù)，∴中位數(shù)是第5和6個(gè)數(shù)的平均數(shù)，∴中位數(shù)是（7+7）÷2=7；故選：A．【點(diǎn)睛】此題考查了眾數(shù)和中位數(shù)，用到的知識(shí)點(diǎn)是眾數(shù)和中位數(shù)的定義，中位數(shù)是將一組數(shù)據(jù)從小到大（或從大到?。┲匦屡帕泻?，最中間的那個(gè)數(shù)（最中間兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)），眾數(shù)是一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)，注意眾數(shù)不止一個(gè)．6、C【解析】

根據(jù)平行線的性質(zhì)得到∠ABD=∠1=40°，∠CBD=∠2=23°，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)即可得到結(jié)論．【詳解】解：過B作BD//l∵l∴BD//l∴∠ABD=∠1=40°，∠CBD=∠2=23°，∴∠ABC=∠ABD+∠CBD=63°，∵AB=AC，∴∠C=∠ABC=63°，故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了平行線的性質(zhì)和等腰三角形的性質(zhì)，注意：①兩直線平行，同位角相等，②兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等，③兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)．7、B【解析】試題分析：設(shè)矩形ABCD的面積為S=20cm2，∵O為矩形ABCD的對(duì)角線的交點(diǎn)，∴平行四邊形AOC1B底邊AB上的高等于BC的．∴平行四邊形AOC1B的面積=S．∵平行四邊形AOC1B的對(duì)角線交于點(diǎn)O1，∴平行四邊形AO1C2B的邊AB上的高等于平行四邊形AOC1B底邊AB上的高的．∴平行四邊形AO1C2B的面積=×S=．…，依此類推，平行四邊形AO4C5B的面積=．故選B．8、B【解析】

試題分析：由四邊形ABCD是矩形與AB=6，△ABF的面積是14，易求得BF的長(zhǎng)，然后由勾股定理，求得AF的長(zhǎng)，根據(jù)折疊的性質(zhì)，即可求得AD，BC的長(zhǎng)，繼而求得答案．解：∵四邊形ABCD是矩形，∴∠B=90°，AD=BC，∵AB=6，∴S△ABF=AB?BF=×6×BF=14，∴BF=8，∴AF===10，由折疊的性質(zhì)：AD=AF=10，∴BC=AD=10，∴FC=BC﹣BF=10﹣8=1．故選B．考點(diǎn)：翻折變換（折疊問題）．9、C【解析】

本題利用實(shí)數(shù)與數(shù)軸上的點(diǎn)對(duì)應(yīng)關(guān)系結(jié)合數(shù)學(xué)思想即可求解答．【詳解】解：如圖在數(shù)軸上表示點(diǎn)P，這是利用直觀的圖形--數(shù)軸表示抽象的無理數(shù)，∴說明問題的方式體現(xiàn)的數(shù)學(xué)思想方法叫做數(shù)形結(jié)合，∴A，B，D的說法顯然不正確．故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查的是數(shù)學(xué)思想方法，做這類題可用逐個(gè)排除法，顯然A，B，D所說方法不對(duì)．10、C【解析】

中，,所以y隨x的增大而減小，依據(jù)三點(diǎn)的x值的大小即可確定y值的大小關(guān)系.【詳解】解：y隨x的增大而減小又故答案為：C【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)的性質(zhì)，正確理解并應(yīng)用其性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.二、填空題(每小題3分,共24分)11、【解析】

根據(jù)題意可得陰影部分的面積等于△ABC的面積，因?yàn)椤鰽BC的面積是菱形面積的一半，根據(jù)已知可求得菱形的面積則不難求得陰影部分的面積．【詳解】設(shè)AP，EF交于O點(diǎn)，∵四邊形ABCD為菱形，∴BC∥AD,AB∥CD.∵PE∥BC,PF∥CD，∴PE∥AF,PF∥AE.∴四邊形AEFP是平行四邊形．∴S△POF=S△AOE.即陰影部分的面積等于△ABC的面積．∵△ABC的面積等于菱形ABCD的面積的一半，菱形ABCD的面積=ACBD=5，∴圖中陰影部分的面積為5÷2=．12、1【解析】

增根是化為整式方程后產(chǎn)生的不適合分式方程的根．所以應(yīng)先確定增根的可能值，讓最簡(jiǎn)公分母，得到，然后代入化為整式方程的方程算出m的值．【詳解】解：方程兩邊都乘，得∵原方程有增根，∴最簡(jiǎn)公分母，解得，當(dāng)時(shí)，故m的值是1，故答案為1【點(diǎn)睛】本題考查了分式方程的增根．增根問題可按如下步驟進(jìn)行：①讓最簡(jiǎn)公分母為0確定增根；②化分式方程為整式方程；③把增根代入整式方程即可求得相關(guān)字母的值．13、ACBD，或AB=AD（答案不唯一）【解析】【分析】首先根據(jù)AB∥CD，AB=CD可得四邊形ABCD是平行四邊形，再根據(jù)一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形可得添加條件AD=AB．也可以根據(jù)對(duì)角線互相垂直的平行四邊形是菱形添加條件ACBD.【詳解】可添加的條件為AD=AB，∵AB∥CD，AB=CD，∴四邊形ABCD是平行四邊形，∵AD=AB，∴四邊形ABCD為菱形，故答案為：AB=AD（答案不唯一）.【點(diǎn)睛】本題考查了菱形的判定，關(guān)鍵是掌握菱形的判定方法：①菱形定義：一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形；②四條邊都相等的四邊形是菱形．③對(duì)角線互相垂直的平行四邊形是菱形（或“對(duì)角線互相垂直平分的四邊形是菱形”）．14、5或【解析】

利用分類討論的思想可知，此題有兩種情況：一是當(dāng)這個(gè)直角三角形的兩直角邊分別為、時(shí)；二是當(dāng)這個(gè)直角三角形的一條直角邊為，斜邊為.然后利用勾股定理即可求得答案.【詳解】當(dāng)這個(gè)直角三角形的兩直角邊分別為、時(shí)，則該三角形的斜邊的長(zhǎng)為：（），當(dāng)這個(gè)直角三角形的一條直角邊為，斜邊為時(shí)，則該三角形的另一條直角邊的長(zhǎng)為：（）.故答案為或.【點(diǎn)睛】此題主要考查學(xué)生對(duì)勾股定理的理解和掌握，注意分類討論是解題關(guān)鍵.15、．【解析】

如圖，作AH⊥BC于H．根據(jù)平行四邊形ABCD的面積＝BC?AH，即可解決問題．【詳解】如圖，作AH⊥BC于H．在Rt△ABH中，∵AB＝4，∠B＝60°，∠AHB＝90°，∴AH＝AB?sin60°＝2，∴平行四邊形ABCD的面積＝BC?AH＝16．故答案為：16．【點(diǎn)睛】本題考查了平行四邊形的性質(zhì)、解直角三角形等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是學(xué)會(huì)添加常用輔助線，構(gòu)造直角三角形解決問題，屬于中考?？碱}型．16、1【解析】

先根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)，求得∠C的度數(shù)，再根據(jù)四邊形內(nèi)角和，求得∠EAF的度數(shù)．【詳解】解：∵平行四邊形ABCD中，∠B=1°，

∴∠C=130°，

又∵AE⊥BC于E，AF⊥CD于F，

∴四邊形AECF中，∠EAF=360°-180°-130°=1°，

故答案為：1．【點(diǎn)睛】本題主要考查了平行四邊形的性質(zhì)，解題時(shí)注意：平行四邊形的鄰角互補(bǔ)，四邊形的內(nèi)角和等于360°．17、【解析】

解：設(shè)方程的另一個(gè)根為n，則有?2+n=?5，解得：n=?3.故答案為【點(diǎn)睛】本題考查一元二次方程的兩根是，則18、(32，0)【解析】

根據(jù)題意和圖形可看出每經(jīng)過一次變化，都順時(shí)針旋轉(zhuǎn)45°，邊長(zhǎng)都乘以，所以可求出從A到A3的后變化的坐標(biāo)，再求出A1、A2、A3、A4、A5，得出A10即可．【詳解】根據(jù)題意和圖形可看出每經(jīng)過一次變化，都順時(shí)針旋轉(zhuǎn)45°，邊長(zhǎng)都乘以，∵從A到A3經(jīng)過了3次變化，∵45°×3=135°，1×()3=2．∴點(diǎn)A3所在的正方形的邊長(zhǎng)為2，點(diǎn)A3位置在第四象限．∴點(diǎn)A3的坐標(biāo)是(2，﹣2)；可得出：A1點(diǎn)坐標(biāo)為(1，1)，A2點(diǎn)坐標(biāo)為(2，0)，A3點(diǎn)坐標(biāo)為(2，﹣2)，A4點(diǎn)坐標(biāo)為(0，﹣4)，A5點(diǎn)坐標(biāo)為(﹣4，﹣4)，A6(﹣8，0)，A7(﹣8，8)，A8(0，16)，A9(16，16)，A10(32，0)．故答案為(32，0)．【點(diǎn)睛】此題考查規(guī)律型：點(diǎn)的坐標(biāo)，解題關(guān)鍵在于找到規(guī)律三、解答題(共66分)19、（1）乙隊(duì)單獨(dú)完成需2天；（2）在不超過計(jì)劃天數(shù)的前提下，由甲、乙合作完成最省錢．【解析】

（1）求的是乙的工效，工作時(shí)間明顯．一定是根據(jù)工作總量來列等量關(guān)系．等量關(guān)系為：甲20天的工作量+甲乙合作24天的工作總量=1．（2）根據(jù)題意，分別求出三種情況的費(fèi)用，然后把在工期內(nèi)的情況進(jìn)行比較即可．【詳解】解：（1）設(shè)乙隊(duì)單獨(dú)完成需x天．根據(jù)題意，得：．解這個(gè)方程得：x=2．經(jīng)檢驗(yàn)，x=2是原方程的解．∴乙隊(duì)單獨(dú)完成需2天．（2）設(shè)甲、乙合作完成需y天，則有，解得，y=36；①甲單獨(dú)完成需付工程款為：60×3.5=210（萬元）．②乙單獨(dú)完成超過計(jì)劃天數(shù)不符題意，③甲、乙合作完成需付工程款為：36×（3.5+2）=198（萬元）．答：在不超過計(jì)劃天數(shù)的前提下，由甲、乙合作完成最省錢．【點(diǎn)睛】本題考查分式方程的應(yīng)用，分析題意，找到關(guān)鍵描述語，找到合適的等量關(guān)系是解決問題的關(guān)鍵．20、（1）；（2）；（3）【解析】

（1）根據(jù)勾股定理可得OA長(zhǎng)，由對(duì)應(yīng)邊相等可得B點(diǎn)坐標(biāo)；（2）通過證明得出點(diǎn)B坐標(biāo)，用待定系數(shù)法求直線的函數(shù)表達(dá)式；（3）設(shè)點(diǎn)Q坐標(biāo)為，可通過證三角形全等的性質(zhì)可得a的值，由Q點(diǎn)坐標(biāo)可間接求出P點(diǎn)坐標(biāo).【詳解】解：（1）如圖1，作軸于F，軸于E.由A點(diǎn)坐標(biāo)可知在中，根據(jù)勾股定理可得；為等腰直角三角形軸于F，軸于E又所以B點(diǎn)坐標(biāo)為：（2）如圖，過點(diǎn)作軸．為等腰直角三角形軸又∴，∴，∴．設(shè)直線的表達(dá)式為將和代入，得，解得，∴直線的函數(shù)表達(dá)式．（3）如圖3，分兩種情況，點(diǎn)Q可在x軸下方和點(diǎn)Q在x軸上方設(shè)點(diǎn)Q坐標(biāo)為，點(diǎn)P坐標(biāo)為當(dāng)點(diǎn)Q在x軸下方時(shí)，連接，過點(diǎn)作交其延長(zhǎng)線于M，則M點(diǎn)坐標(biāo)為為等腰直角三角形又由題意得，解得，所以當(dāng)點(diǎn)Q在x軸上方時(shí)，連接，過點(diǎn)作交其延長(zhǎng)線于N，則N點(diǎn)坐標(biāo)為同理可得,由題意得，解得，所以綜上的坐標(biāo)為：．【點(diǎn)睛】本題是一次函數(shù)與三角形的綜合，主要考查了一次函數(shù)解析式、全等三角形的證明及性質(zhì)，靈活運(yùn)用全等的性質(zhì)求點(diǎn)的坐標(biāo)是解題的關(guān)鍵.21、（1）y=?x+180；（2）120元或160元；【解析】

（1）設(shè)y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為y=kx+b（k≠0），根據(jù)所給函數(shù)圖象列出關(guān)于k、b的關(guān)系式，求出k、b的值即可；（2）根據(jù)題意列出方程，解方程即可．【詳解】(1)設(shè)y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為y=kx+b(k≠0)，由所給函數(shù)圖象可知：，解得：故y與x的函數(shù)關(guān)系式為y=?x+180；(2)由題意得：(?x+180)(x?100)=1200，解得：x=120，或x=160.答：若某天該網(wǎng)店店主銷售該產(chǎn)品獲得的利潤(rùn)為1200元，則銷售單價(jià)為120元或160元.【點(diǎn)睛】此題考查一元二次方程的應(yīng)用，一次函數(shù)的應(yīng)用，解題關(guān)鍵在于列出方程22、（1）；（2）的面積為或【解析】

（1）根據(jù)點(diǎn)A，B的坐標(biāo)，利用待定系數(shù)法可求出直線AB的解析式；（2）設(shè)點(diǎn)P的坐標(biāo)為（t，0），分點(diǎn)P在原點(diǎn)左側(cè)及點(diǎn)P在原點(diǎn)右側(cè)兩種情況考慮：①若點(diǎn)P在x軸上原點(diǎn)左側(cè)，當(dāng)PB=AP時(shí)，∠APO=2∠ABO，在Rt△APO中，利用勾股定理可求出t的值，進(jìn)而可得出BP的長(zhǎng)，再利用三角形的面積公式可求出△ABP的面積；②若點(diǎn)P在x軸上原點(diǎn)右側(cè)，由對(duì)稱性，可得出點(diǎn)P′的坐標(biāo)，進(jìn)而可得出BP′的長(zhǎng)，再利用三角形的面積公式可求出△ABP′的面積．綜上，此題得解【詳解】解：（1）設(shè)直線的解析式為，則：解得：∴所求直線的解析式為：（2）設(shè)點(diǎn)為①若點(diǎn)在軸上原點(diǎn)左側(cè)，當(dāng)時(shí)，在中，，，∴解得：∴∴②若點(diǎn)在軸上原點(diǎn)右側(cè)，由對(duì)稱性，得點(diǎn)為，此時(shí)，∴綜合上述，的面積為或.【點(diǎn)睛】本題考查了待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式、勾股定理以及三角形的面積，解題的關(guān)鍵是：（1）根據(jù)點(diǎn)的坐標(biāo)，利用待定系數(shù)法求出直線AB的解析式；（2）分點(diǎn)P在原點(diǎn)左側(cè)及點(diǎn)P在原點(diǎn)右側(cè)兩種情況，求出△ABP的面積.23、摩托車的速度是40km/h，搶修車的速度是60km/h．【解析】

設(shè)摩托車的是xkm/h，那么搶修車的速度是1.5xkm/h，根據(jù)供電局的搶修車所用時(shí)間+15分鐘=技術(shù)工人騎摩托車所用時(shí)間，可列方程求解．【詳解】解：設(shè)摩托車的是xkm/h，x=40

經(jīng)檢驗(yàn)x=40是原方程的解．

40×1.5=60（km/h）．

答：摩托車的速度是40km/h，搶修車的速度是60km/h．【點(diǎn)睛】本題考查分式方程的應(yīng)用，讀懂題意找出等量關(guān)系是解題的關(guān)鍵．24、（1）證明見解析；（2證明見解析；（3）BD=1.【解析】

（1）先根據(jù)等角對(duì)等邊得出EA=ED，再在Rt△ADF中根據(jù)直角三角形的兩銳角互余和等角的余角相等得出∠EAC=∠F，得出EA=EF，等量代換即可解決問題；（2）結(jié)論：BD=CF．如圖2中，在BE上取一點(diǎn)M，使得ME=CE，連接DM．想辦法證明DM=CF，DM=B