四川省宜賓市翠屏區(qū)2025屆數(shù)學七下期末聯(lián)考試題含解析

2025屆七下數(shù)學期末模擬試卷注意事項1．考生要認真填寫考場號和座位序號。2．試題所有答案必須填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無效。第一部分必須用2B鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3．考試結束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監(jiān)考員收回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．不等式組的解集表示在數(shù)軸上為（）A． B．C． D．2．如圖，直線a∥b，直線c分別與a、b相交于A、B兩點，AC⊥AB于點A，交直線b于點C．已知∠1＝42°，則∠2的度數(shù)是（）A．42° B．48° C．52° D．58°3．在3.14,,,,,,3.141141114……中，有理數(shù)的個數(shù)是（）A．1個 B．2個 C．3個 D．4個4．不等式組的最小整數(shù)解是（）A．﹣3 B．﹣2 C．0 D．15．某加工廠有工人50名，生產(chǎn)某種一個螺栓套兩個螺母的配套產(chǎn)品，每人每天平均生產(chǎn)螺栓14個或螺母20個，應分配多少人生產(chǎn)螺栓，多少人生產(chǎn)螺母，能使生產(chǎn)出的螺栓和螺母剛好配套？設應安排x人生產(chǎn)螺栓，y人生產(chǎn)螺母，則所列方程組為()A．x+y=5014x=2×20y B．x+y=5014x×2=20y6．下列說法錯誤的是（）A．1的平方根是±1 B．–1的立方根是–1C．是2的算術平方根 D．-3是的平方根7．如圖，將三角形向右平移2個單位長度，再向上平移3個單位長度，則平移后三個頂點的坐標是（）A． B．C． D．8．如圖，將三角形紙板ABC沿直線AB向右平行移動，使∠CAB到達∠EBD的位置，若∠CAB＝50°，∠ACB＝30°，則∠CBD的度數(shù)為（）A．70° B．75° C．80° D．85°9．實數(shù)，，，，，中，無理數(shù)的個數(shù)是()A．4 B．3 C．2 D．110．以下列各組線段長為邊，不能組成三角形的是()A．8、7、13 B．3、4、12 C．5、5、3 D．5、7、11二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．如圖，是的平分線，是的平分線，與交于，若，，則________．12．計算：__________________；13．如圖，直線，，，則____；14．在①②③中，①和②是方程的解；__________是方程的解；不解方程組，可寫出方程組的解為__________．15．肥皂泡的泡壁厚度大約是，用科學記數(shù)法表示為_______．16．不等式的解集為_____.三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）計算：（1）求式子中的：.（2）18．（8分）解不等式組并在數(shù)軸上表示解集.19．（8分）計算:①20192-2018×2020-1②化簡:20．（8分）某校為開展體育大課間活動，需要購買籃球與足球若干個．已知購買2個籃球和3個足球共需要380元；購買4個籃球和5個足球共需要700元．（1）求購買一個籃球、一個足球各需多少元？（2）若體育老師帶了6000元去購買這種籃球與足球共80個．由于數(shù)量較多，店主給出“一律打九折”的優(yōu)惠價，那么他最多能購買多少個籃球？21．（8分）看圖填空：（請將不完整的解題過程及根據(jù)補充完整）已知：如圖，，，請你說明.理由：∵，根據(jù)“兩直線平行，同位角相等”，∴．又∵，∴.根據(jù)“”，∴，根據(jù)“”，∴.22．（10分）安慶市在精準扶貧活動中，因地制宜指導農(nóng)民調(diào)整種植結構，增加種植效益，2018年李大伯家在工作隊的幫助下，計劃種植馬鈴薯和蔬菜共15畝，預計每畝的投入與產(chǎn)出如下表：（每畝產(chǎn)出-每畝投入=每畝純收入）種類投入（元）產(chǎn)出（元）馬鈴薯10004500蔬菜12005300（1）如果這15畝地的純收入要達到54900元，需種植馬鈴薯和蔬菜各多少畝？（2）如果總投入不超過16000元，則最多種植蔬菜多少畝？該情況下15畝地的純收入是多少？23．（10分）關于x，y的二元一次方程組的解互為相反數(shù)，求m的值.24．（12分）如果，那么規(guī)定．例如：如果，那么根據(jù)規(guī)定，______，記，，，若，求值．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、B【解析】

根據(jù)題意先解不等式組中的每一個不等式，再把不等式的解集表示在數(shù)軸上即可．【詳解】解：解不等式，得x≤3，解不等式，得x＞-1，∴原不等式組的解集是-1＜x≤3.故選B．【點睛】本題考查不等式組的解法和解集在數(shù)軸上的表示法，注意掌握如果是表＞或＜號的點要用空心，如果是表示＞等于或＜等于號的點用實心．2、B【解析】

先根據(jù)平行線的性質(zhì)求出∠ABC的度數(shù)，再根據(jù)垂直的定義和余角的性質(zhì)求出∠2的度數(shù)．【詳解】∵直線a∥b，∴∠1=∠CBA，∵∠1=42°，∴∠CBA=42°，∵AC⊥AB，∴∠2+∠BCA=90°，∴∠2=48°，故選B.【點睛】此題考查平行線的性質(zhì)，解題關鍵在于求出∠ABC的度數(shù).3、C【解析】

根據(jù)有理數(shù)的定義，即可得出答案.【詳解】本題中有理數(shù)有3.14，，共三個，因此答案選擇C.【點睛】本題考查的是有理數(shù)和無理數(shù)的定義，有理數(shù)是整數(shù)和分數(shù)的統(tǒng)稱，而無理數(shù)是無限不循環(huán)小數(shù).4、B【解析】

先求出每個不等式的解集，再求出不等式組的解集，即可得出答案．【詳解】解：，解不等式①得：x＞﹣3，解不等式②得：x≤1，∴不等式組的解集為﹣3＜x≤1，∴不等式組的最小整數(shù)解是﹣2，故選：B．【點睛】本題考查了解一元一次不等式組和不等式組的整數(shù)解，能根據(jù)不等式的解集得出不等式組的解集是解此題的關鍵．5、B【解析】

本題的等量關系為：生產(chǎn)螺栓的工人人數(shù)+生產(chǎn)螺母的工人人數(shù)＝50；生產(chǎn)的螺栓的數(shù)量×2＝生產(chǎn)的螺母的數(shù)量．由此可列出方程組【詳解】設生產(chǎn)螺栓的有x人，生產(chǎn)螺母的有y人．由題意，得x+y=5014x×2=20y故選：B．【點睛】此題主要考查了二元一次方程組的應用，解題關鍵是弄清題意，合適的等量關系，列出方程組．6、D【解析】解：A．1的平方根是±1，正確，不合題意；B．﹣1的立方根是﹣1，正確，不合題意；C．是2的算術平方根，正確，不合題意；D．=3，它的平方根是：±，錯誤，符合題意．故選D．7、A【解析】

直接利用平移中點的變化規(guī)律求解即可．【詳解】解：由題意可在此題平移規(guī)律是（x+2，y+3），照此規(guī)律計算可知原三個頂點（-1，4），（-4，-1），（1，1）平移后三個頂點的坐標是（1，7），（-2，2），（3，4）．故選A．【點睛】本題考查圖形的平移變換，關鍵是要懂得左右平移點的縱坐標不變，而上下平移時點的橫坐標不變，平移變換是中考的常考點．8、C【解析】

根據(jù)平移性質(zhì)得AC∥BE，由平行線性質(zhì)得∠EBD＝∠CAB＝50°，∠CBE＝∠ACB＝30°.【詳解】解：∵將△ABC沿直線AB向右平移后到達△BDE的位置，∴AC∥BE，∴∠EBD＝∠CAB＝50°，∠CBE＝∠ACB＝30°，∴∠CBD＝∠EBD+∠CBE＝50°+30°＝80°．故選：C．【點睛】此題主要考查了平移的性質(zhì)，得出∠EBD＝∠CAB＝50°，∠CBE＝∠ACB＝30°，是解決問題的關鍵．9、C【解析】

根據(jù)無理數(shù)的定義逐一判斷即可．【詳解】∵-8，，0，是有理數(shù)，，是無理數(shù)；故答案選：C．【點睛】此題考查無理數(shù)的定義：無限不循環(huán)小數(shù)．10、B【解析】

根據(jù)三角形的三邊關系“任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊之差小于第三邊”，進行分析．【詳解】解：根據(jù)三角形的三邊關系，得

A、8+7＞13，能組成三角形；

B、3+4<12，不能組成三角形；

C、5+5＞3，能組成三角形；

D、5+7＞11，能組成三角形．

故選：B．【點睛】此題考查了三角形的三邊關系．判斷能否組成三角形的簡便方法是看較小的兩個數(shù)的和是否大于第三個數(shù)．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、【解析】

首先連接BC，根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理，求出，∠1+∠2+∠3+∠4=70°；然后判斷出，再根據(jù)BE是∠ABD的平分線，CF是∠ACD的平分線，判斷出；最后根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理，用即可求出∠A的度數(shù).【詳解】如下圖所示，連接BC，∵，∴，∵，∴，∴，∵BE是∠ABD的平分線，CF是∠ACD的平分線，∴∠3=∠5，∠4=∠6，又∵，∴，∴，∴.故答案為：.【點睛】本題主要考查了三角形內(nèi)角和的應用，熟練掌握相關角度的和差計算是解決本題的關鍵.12、-8【解析】

根據(jù)立方根的定義求解．【詳解】－8.故答案是：-8.【點睛】考查了對立方根的應用，主要考查學生的計算能力．13、15°【解析】

根據(jù)平行線的性質(zhì)得出∠BGF=∠B=30°，∠C+∠CGF=180°，求出∠CGF=45°，即可得出答案．【詳解】∵AB∥CD∥EF，∠B=30°，∠C=135°，∴∠BGF=∠B=30°，∠C+∠CGF=180°，∴∠CGF=45°，∴∠CGB=∠CGF-∠BGF=15°，故答案為：15°．【點睛】本題考查了平行線的性質(zhì)的應用，主要考查學生的推理能力和計算能力．14、（1）②和③；（2）②.【解析】分析：根據(jù)二元一次方程解的定義和二元一次方程組解的定義進行分析解答即可.詳解：把①，②，③分別代入方程檢驗可得：②，③是方程的解，∵①，②也是方程的解，∴方程組的解是②.故答案為：（1）②和③；（2）②.點睛：熟知“二元一次方程解的定義和二元一次方程組解的定義”是解答本題的關鍵.15、7×10-1．【解析】

絕對值小于1的正數(shù)也可以利用科學記數(shù)法表示，一般形式為a×10-n，與較大數(shù)的科學記數(shù)法不同的是其所使用的是負指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定．【詳解】0.0007=7×10-1．故答案為：7×10-1．【點睛】本題考查用科學記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為a×10-n，其中1≤|a|＜10，n為由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定．16、【解析】

移項可得，即為所求解集.【詳解】解：，移項可得，所以解集為：【點睛】本題主要考察了不等式的解法，考察運算能力，屬于基礎題.三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）（2）4【解析】

(1)一個數(shù)開三次方=1，則這個被開方數(shù)是1，即，然后求解即可.(2)實數(shù)的混合運算，首先把根式化成最簡根式，有絕對值的要判斷絕對值里面數(shù)的正負情況，再去掉絕對值，最后進行加減的混合運算時，找到同類根式進行加減.【詳解】（1）（2）∵，=（負數(shù)的絕對值等于它的相反數(shù)）所以原式＝==4【點睛】本題考查了實數(shù)的混合運算，(1)注意的是被開方數(shù)是這個整體.(2)注意的是負數(shù)的絕對值等于它的相反數(shù).18、【解析】

分別求出每一個不等式的解集，然后再確定出公共部分，最后在數(shù)軸上表示出來即可.【詳解】，由①得，由②得，則原不等式組的解集為，在數(shù)軸上表示如圖所示：.【點睛】本題考查了解一元一次不等式組，熟練掌握解一元一次不等式組的方法以及在數(shù)軸上表示解集的方法是解題的關鍵.19、①0；②4x+5；【解析】

（1）根據(jù)整式的運算法則進行計算即可（2）原式第一項利用完全平方公式化簡，第二項利用平方差公式化簡，去括號合并即可得到結果．【詳解】（1）原式=2019××2020-1=2019×（2020-1）-2018×2020-1=2019×2020-×2020-1=（）×2020-2019-1=0（2）原式=x+4x+4?x+1=4x+5.【點睛】此題考查整式的混合運算，完全平方公式，平方差公式，解題關鍵在于掌握運算法則20、（1）購買一個籃球需要100元，購買一個足球需要60元；（2）他最多能購買46個籃球．【解析】

（1）設購買一個籃球需要x元，購買一個足球需要y元，根據(jù)購買2個籃球和3個足球共需要380元；購買4個籃球和5個足球共需要700元，列出方程組，求解即可得出答案；

（2）設購買了a個籃球，則購買了（80﹣a）個足球，根據(jù)購買足球和籃球的總費用不超過6000元建立不等式求解即可．【詳解】解：（1）設購買一個籃球需要x元，購買一個足球需要y元，根據(jù)題意得，，解得．答：購買一個籃球需要100元，購買一個足球需要60元；（2）設購買了a個籃球，則購買了（80﹣a）個足球，根據(jù)題意得，100×0.9a+60×0.9×（80﹣a）6000，解得a≤．∵a為正整數(shù)，∴最多可以購買46個籃球．答：他最多能購買46個籃球．【點睛】本題考查了二元一次方程組和一元一次不等式的實際應用，找到建立方程的等量關系和不等式的不等關系是解題的關鍵．21、；內(nèi)錯角相等，兩直線平行；兩直線平行，同位角相等.【解析】

根據(jù)已有的證明過程結合圖形填空即可.【詳解】證：，（兩直線平行，同位角相等）．又∵，.（內(nèi)錯角相等，兩直線平行），（兩直線平行，同位角相等）.故答案為：；內(nèi)錯角相等，兩直線平行；兩直線平行，同位角相等.【點睛】本題考查了平行線的判定與性質(zhì)，解題過程中要分清判定和性質(zhì).22、（1）需種植馬鈴薯11畝，需種植蔬菜4畝；（2）最多種植蔬菜5畝，該情況下15畝地的純收入是55500元.【解析】

（1）設需種植馬鈴薯x畝，需種植蔬