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文檔簡介
2025屆七下數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng):1.答卷前,考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號填寫在答題卡上。2.回答選擇題時(shí),選出每小題答案后,用鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑,如需改動(dòng),用橡皮擦干凈后,再選涂其它答案標(biāo)號?;卮鸱沁x擇題時(shí),將答案寫在答題卡上,寫在本試卷上無效。3.考試結(jié)束后,將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題:本大題共12個(gè)小題,每小題3分,共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1.在﹣1,π,,﹣中,無理數(shù)的個(gè)數(shù)是()A.1個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè) D.4個(gè)2.規(guī)定以下兩種變換::①f(m,n)=(m,?n),如f(2,1)=(2,?1);②,如.按照以上變換有:,那么等于()A.(,) B.(2,) C.(,3) D.(2,3)3.計(jì)算的結(jié)果是(
)A.
B. C. D.4.下列方程的根為x=2的是()A.x2=0 B.3x4=5.下列調(diào)查中,適合于全面調(diào)查方式的是()A.調(diào)查春節(jié)聯(lián)歡晚會(huì)的收視率 B.調(diào)查某班學(xué)生的身高情況C.調(diào)查一批節(jié)能燈的使用壽命 D.調(diào)查某批次汽車的抗撞能力6.一個(gè)兩位數(shù),個(gè)位上的數(shù)字與十位上的數(shù)字之和為7,如果這個(gè)兩位數(shù)加上45則恰好成為個(gè)位數(shù)字與十位數(shù)字對調(diào)后組成的新兩位數(shù),則原來的兩位數(shù)是()A.61 B.16 C.52 D.257.為了豐富同學(xué)們的課余生活,體育委員小強(qiáng)到體育用品商店購羽毛球拍和乒乓球拍,若購1副羽毛球拍和1副乒乓球拍共需50元,小強(qiáng)一共用320元購買了6副同樣的羽毛球拍和10副同樣的乒乓球拍,若設(shè)每副羽毛球拍為x元,每副乒乓球拍為y元,列二元一次方程組得【】A.B.C.D.8.下列事件中,發(fā)生的概率是的是()A.從一副撲克牌中,任意抽取其中的一張,抽到紅桃的概率B.一個(gè)圓盤被染成紅、黃、藍(lán)、紫四種顏色,隨機(jī)轉(zhuǎn)動(dòng)一次,轉(zhuǎn)盤停止時(shí),指針剛好指向紅色的概率C.小明開車到十字路口時(shí),遇到紅燈的概率D.一道單選題有四個(gè)備用選項(xiàng),從中隨機(jī)選一個(gè)作答,答對的概率9.如圖,中,點(diǎn)、分別是、的中點(diǎn)且的面積為,則陰影部分的面積是()A. B. C. D.10.如果不等式3x﹣m≤0的正整數(shù)解為1,2,3,則m的取值范圍為()A.m≤9 B.m<12 C.m≥9 D.9≤m<1211.用如圖所示的正方形和長方形卡片若干張,拼成一個(gè)邊長為的正方形,需要類卡片的張數(shù)為()A.6 B.2 C.3 D.412.下列命題中,是真命題的是()A.三角形的一條角平分線將三角形的面積平分B.同位角相等C.如果a2=b2,那么a=bD.是完全平方式二、填空題(每題4分,滿分20分,將答案填在答題紙上)13.某同學(xué)在研究傳統(tǒng)文化“抖空竹”時(shí)有一個(gè)發(fā)現(xiàn):他把它抽象成數(shù)學(xué)問題,如圖所示:已知AB∥CD,∠BAE=87°,∠DCE=121°,則∠E的度數(shù)是_____14.平面直角坐標(biāo)系中有一點(diǎn)A(﹣2,1),先將點(diǎn)A向右平移3個(gè)單位,再向下平移2個(gè)單位得到點(diǎn)B,則點(diǎn)B的坐標(biāo)是_____.15.如果方程組的解是方程的一個(gè)解,則的值為____________.16.若正多邊形的一個(gè)內(nèi)角等于,則這個(gè)正多邊形的邊數(shù)是_______條.17.如圖,在中,是邊上的高,平分交于點(diǎn),,,則_______.三、解答題(本大題共7小題,共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.)18.(5分)某商場經(jīng)銷甲、乙兩種商品,甲種商品每件進(jìn)價(jià)15元,售價(jià)20元;乙種商品每件進(jìn)價(jià)35元,售價(jià)45元.(1)若該商場同時(shí)購進(jìn)甲、乙兩種商品共100件,恰好用去2700元,求能購進(jìn)甲、乙兩種商品各多少件?(2)按規(guī)定,甲種商品的進(jìn)貨不超過50件,甲、乙兩種商品共100件的總利潤不超過760元,請你通過計(jì)算求出該商場所有的進(jìn)貨方案;(3)在“五一”黃金周期間,該商場對甲、乙兩種商品進(jìn)行如下優(yōu)惠促銷活動(dòng):打折前一次性購物總金額優(yōu)惠措施不超過300元不優(yōu)惠超過300元且不超過400元售價(jià)打九折超過400元售價(jià)打八折按上述優(yōu)惠條件,若貝貝第一天只購買甲種商品一次性付款200元,第二天只購買乙種商品打折后一次性付款324元,那么這兩天他在該商場購買甲、乙兩種商品各多少件?19.(5分)小明、小亮從保安中心圖書館出發(fā),沿相同的線路跑向保安體育場,小明先跑一點(diǎn)路程后,小亮開始出發(fā),當(dāng)小亮超過小明150米時(shí),小亮停在此地等候小明,兩人相遇后,一起以小明原來的速度跑向?qū)毎搀w育場,如圖,反映了兩人所跑路程y(米)與所用時(shí)間x(秒)之間的關(guān)系,請根據(jù)題意解答下列問題:(1)問題中的自變量是________,因變量是_________;(2)小明共跑了________米,小明的速度為________米/秒;(3)圖中a=________米,小亮在途中等候小明的時(shí)間是________秒;(4)小亮從A跑到B這段的速度為________米/秒;(5)求出b的值.20.(8分)(1)計(jì)算:|﹣4|﹣+2(2)解方程的21.(10分)如圖,∠MON=90°,點(diǎn)A、B分別在OM、ON上運(yùn)動(dòng)(不與點(diǎn)O重合).(1)如圖①,BC是∠ABN的平分線,BC的反方向延長線與∠BAO的平分線交于點(diǎn)D.①若∠BAO=60°,則∠D的大小為度,②猜想:∠D的度數(shù)是否隨A、B的移動(dòng)發(fā)生變化?請說明理由.(2)如圖②,若∠ABC=13∠ABN,∠BAD=13∠BAO,則∠D的大小為度,若∠ABC=1n∠ABN,∠BAD=1n∠BAO,則∠D的大小為22.(10分)計(jì)算(1)(2)(3).23.(12分)計(jì)算:(1);(2)
參考答案一、選擇題:本大題共12個(gè)小題,每小題3分,共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1、B【解析】
無理數(shù)就是無限不循環(huán)小數(shù).理解無理數(shù)的概念,一定要同時(shí)理解有理數(shù)的概念,有理數(shù)是整數(shù)與分?jǐn)?shù)的統(tǒng)稱.即有限小數(shù)和無限循環(huán)小數(shù)是有理數(shù),而無限不循環(huán)小數(shù)是無理數(shù).由此即可判定選擇項(xiàng).【詳解】解:π,是無理數(shù),共2個(gè),故選:B.【點(diǎn)睛】此題主要考查了無理數(shù)的定義,其中初中范圍內(nèi)學(xué)習(xí)的無理數(shù)有:π,2π等;開方開不盡的數(shù);以及像0.1010010001…,等有這樣規(guī)律的數(shù).2、D【解析】
根據(jù)f(m,n)=(m,-n),g(2,1)=(-2,-1),可得答案.【詳解】g[f(?2,3)]=g[?2,?3]=(2,3),故D正確,故選:D.【點(diǎn)睛】此題考查點(diǎn)的坐標(biāo),解題關(guān)鍵在于掌握其變化規(guī)律.3、C【解析】分析:根據(jù)同底數(shù)冪的乘法,底數(shù)不變,指數(shù)相加即可得出答案.詳解:a6·a2=a8故答案為C.點(diǎn)睛:本題主要考查了同底數(shù)冪相乘,熟記法則是解題的關(guān)鍵.4、B【解析】
分別解出每一個(gè)方程的根,判斷即可.【詳解】A、x2B、3x4C、-5x=10,解得x=-2,故本項(xiàng)錯(cuò)誤;D、2(x+1)=5,解得x=故選擇:B.【點(diǎn)睛】本題考查了方程的解.題目難度不大,用代入檢驗(yàn)法比較簡便.5、B【解析】
由普查得到的調(diào)查結(jié)果比較準(zhǔn)確,但所費(fèi)人力、物力和時(shí)間較多,而抽樣調(diào)查得到的調(diào)查結(jié)果比較近似.【詳解】解:A、調(diào)查春節(jié)聯(lián)歡晚會(huì)的收視率,適合抽樣調(diào)查,不合題意;B、調(diào)查某班學(xué)生的身高情況,適合全面調(diào)查,符合題意;C、調(diào)查一批節(jié)能燈的使用壽命,適合抽樣調(diào)查,不合題意;D、調(diào)查某批次汽車的抗撞能力,適合抽樣調(diào)查,不合題意;故選:B.【點(diǎn)睛】本題考查了抽樣調(diào)查和全面調(diào)查的區(qū)別,選擇普查還是抽樣調(diào)查要根據(jù)所要考查的對象的特征靈活選用,一般來說,對于具有破壞性的調(diào)查、無法進(jìn)行普查、普查的意義或價(jià)值不大,應(yīng)選擇抽樣調(diào)查,對于精確度要求高的調(diào)查,事關(guān)重大的調(diào)查往往選用普查.6、B【解析】
先設(shè)這個(gè)兩位數(shù)的十位數(shù)字和個(gè)位數(shù)字分別為x,7-x,根據(jù)“如果這個(gè)兩位數(shù)加上45,則恰好成為個(gè)位數(shù)字與十位數(shù)字對調(diào)之后組成的兩位數(shù)”列出方程,求出這個(gè)兩位數(shù).【詳解】設(shè)這個(gè)兩位數(shù)的十位數(shù)字為x,則個(gè)位數(shù)字為7?x,由題意列方程得,10x+7?x+45=10(7?x)+x,解得x=1,則7?x=7?1=6,故這個(gè)兩位數(shù)為16.故選B.【點(diǎn)睛】此題考查一元一次方程的應(yīng)用,解題關(guān)鍵在于理解題意列出方程.7、B?!窘馕觥扛鶕?jù)等量關(guān)系:購1副羽毛球拍和1副乒乓球拍共需50元,得;根據(jù)用320元購買了6副同樣的羽毛球拍和10副同樣的乒乓球拍,得,聯(lián)立可得出方程組。故選B。8、D【解析】
根據(jù)等可能事件的概率,逐一判定選項(xiàng),即可得到答案.【詳解】∵一副撲克牌共有54張,紅桃撲克牌有13張,∴抽到紅桃的概率=,∴A不符合題意,∵一個(gè)圓盤被染成紅、黃、藍(lán)、紫四種顏色,這四種顏色面積不一定相等,∴指針剛好指向紅色的概率不一定等于,∴B不符合題意,∵十字路口有紅黃綠三種燈,∴小明開車到十字路口時(shí),遇到紅燈的概率=,∴C不符合題意,∵一道單選題有四個(gè)備用選項(xiàng),∴從中隨機(jī)選一個(gè)作答,答對的概率=,∴D符合題意.故選D.【點(diǎn)睛】本題主要考查等可能事件的概率,掌握等可能事件的概率公式是解題的關(guān)鍵.9、A【解析】
根據(jù)中線將三角形面積分為相等的兩部分可知:△ADC是陰影部分的面積的2倍,△ABC的面積是△ADC的面積的2倍,依此即可求解.【詳解】∵D、E分別是BC,AD的中點(diǎn),∴S△AEC=S△ACD,S△ACD=S△ABC,∴S△AEC=S△ABC=×8=2,故選A.【點(diǎn)睛】本題考查了三角形的中線以及三角形的面積,熟知三角形的中線將三角形分成面積相等的兩部分是解題的關(guān)鍵.10、D【解析】
解不等式得出x≤m3,由不等式的正整數(shù)解為1、2、3知3≤m3【詳解】解不等式3x-m≤0,得:x≤m3∵不等式的正整數(shù)解為1,2,3,∴3≤m3解得:9≤m<12,故選D.【點(diǎn)睛】本題主要考查一元一次不等式組的整數(shù)解,根據(jù)正整數(shù)解的情況得出關(guān)于m的不等式組是解題的關(guān)鍵.11、D【解析】
根據(jù)大正方形的邊長,可求出大正方形的面積為,根據(jù)完全平方公式,分解為3部分,剛好就是A、B、C這3類圖形面積部分.其中,分解的ab部分的系數(shù)即為B類卡片的張數(shù).【詳解】大正方形的面積為:其中為A類卡片的面積,∴需要A類卡片一張;同理,需要B類卡片4張,C類卡片4張.故選D.【點(diǎn)睛】本題考查了完全平方公式在幾何圖中的應(yīng)用,遇到這類題目,需要想辦法先將題干轉(zhuǎn)化為我們學(xué)習(xí)過的數(shù)學(xué)知識,然后再求解.12、D【解析】
利用三角形的中線的性質(zhì)、平行線的性質(zhì)、實(shí)數(shù)的性質(zhì)及完全平方式的定義分別判斷后即可確定正確的選項(xiàng).【詳解】解:A、三角形的一條角中線將三角形的面積平分,故錯(cuò)誤,是假命題;B、兩直線平行,同位角相等,故錯(cuò)誤,是假命題;C、如果a2=b2,那么a=±b,故錯(cuò)誤,是假命題;D,D.=,是完全平方式,正確,是真命題,故選:D.【點(diǎn)睛】本題考查了命題與定理的知識,解題的關(guān)鍵是了解三角形的中線的性質(zhì)、平行線的性質(zhì)、實(shí)數(shù)的性質(zhì)及完全平方式的定義,難度不大.二、填空題(每題4分,滿分20分,將答案填在答題紙上)13、34°【解析】
延長DC交AE于F,依據(jù)AB∥CD,∠BAE=87°,可得∠CFE=87°,再根據(jù)三角形外角性質(zhì),即可得到∠E=∠DCE-∠CFE.【詳解】如圖,延長DC交AE于F,∵AB∥CD,∠BAE=87°,∴∠CFE=87°,又∵∠DCE=121°,∴∠E=∠DCE?∠CFE=121°?87°=34°,故答案為34°【點(diǎn)睛】此題考查平行線的性質(zhì),三角形外角性質(zhì),解題關(guān)鍵在于作輔助線.14、(1,﹣1)【解析】
將點(diǎn)A(﹣2,1)向右平移3個(gè)單位,再向下平移2個(gè)單位得到點(diǎn)B,則點(diǎn)B的坐標(biāo)是(﹣2+3,1﹣2)【詳解】解:將點(diǎn)A(﹣2,1)向右平移3個(gè)單位,再向下平移2個(gè)單位得到點(diǎn)B,則點(diǎn)B的坐標(biāo)是(﹣2+3,1﹣2),即(1,﹣1).故答案為(1,﹣1).【點(diǎn)睛】本題考查了坐標(biāo)與圖形的變化-平移,熟記平移中點(diǎn)的變化規(guī)律是:橫坐標(biāo)右移加,左移減;縱坐標(biāo)上移加,下移減是解題的關(guān)鍵.15、1【解析】分析:求出方程組的解得到x與y的值,代入方程計(jì)算即可求出m的值.詳解:,①+②×3得:17x=34,即x=1,把x=1代入①得:y=1,把x=1,y=1代入方程7x+my=16得:14+m=16,解得:m=1,故答案為:1.點(diǎn)睛:此題考查了解二元一次方程組和二元一次方程解的概念,解出二元一次方程組的解代入另一個(gè)方程是解決此題的關(guān)鍵.16、12【解析】
首先根據(jù)求出外角度數(shù),再利用外角和定理求出邊數(shù).【詳解】∵正多邊形的一個(gè)內(nèi)角等于150°,∴它的外角是:180°?150°=30°,∴它的邊數(shù)是:360°÷30°=12.故答案為:12.【點(diǎn)睛】此題考查多邊形內(nèi)角(和)與外角(和),解題關(guān)鍵在于掌握運(yùn)算公式17、20°【解析】
由角平分線的定義可求∠ABC,根據(jù)三角形內(nèi)角和可以求出∠C,由AD是邊BC上的高,可得直角,∠DAC與∠C互余,即可求出∠DAC.【詳解】解:如圖∵BE平分∠ABC,∠EBC=25°,
∴∠ABC=2∠EBC=50°,
∵∠BAC+∠ABC+∠C=180°,∠BAC=60°,
∴∠C=180°-60°-50°=70°,
又∵AD是邊BC上的高,
∴∠ADC=90°,
∴∠DAC=90°-∠C=90°-70°=20°,
故答案為:20°【點(diǎn)睛】考查角平分線的定義、三角形內(nèi)角和定理,高的意義以及直角三角形兩銳角互余等知識,根據(jù)已知條件和已學(xué)的定理、性質(zhì)、定義,進(jìn)行合理的推理是解決問題的基本方法.三、解答題(本大題共7小題,共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.)18、(1)購進(jìn)甲商品40件,乙商品60件;(2)進(jìn)貨方案有三種①甲48件,乙52件,②甲49件乙51件③甲50件乙50件;(3)購買甲商品10件,乙商品8件或者9件【解析】
1)設(shè)購進(jìn)甲商品x件,則購進(jìn)乙商品(100-x)件,根據(jù)總進(jìn)價(jià)為2700元,列方程求解即可;(2)甲種商品的進(jìn)貨不超過50件,甲、乙兩種商品共100件的總利潤不超過760元,列出不等式求出x的取值即可(3)根據(jù)購買甲種商品付款200元可求出甲商品的個(gè)數(shù),根據(jù)乙商品打九折或八折付款324元,求出乙商品的個(gè)數(shù)即可【詳解】(1)設(shè):購進(jìn)甲商品x件,購進(jìn)乙商品(100-x)件。由已知得15x+35(100-x)=2700解得x=40答:購進(jìn)甲商品40件,乙商品60件。(2)設(shè):購進(jìn)甲商品x件,購進(jìn)乙商品(100-x)件。利潤W=5x+10(100-x)根據(jù)題意可得5x+10(100-x)≤760和x≤50;解得48≤x≤50,∴進(jìn)貨方案有三種
①甲48件,乙52件,②甲49件,乙51件③甲50件,乙50件(3)第一天:沒有打折,故購買甲種商品:200÷20=10(件)第二天:打折,打九折,324÷0.9=360(元)購買乙種商品:360÷45=8(件)打八折,324÷0.8=405(元)購買乙種商品:405÷45=9(件)答:購買甲商品10件,乙商品8件或者9件。【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用,解答本題的關(guān)鍵是讀懂題意,找出等量關(guān)系,列方程求解.19、所用時(shí)間x,兩人所跑路程y,900,1.5,750,100,2.5,1.【解析】
(1)根據(jù)題意即可得到結(jié)論;(2)終點(diǎn)D的縱坐標(biāo)就是路程,橫坐標(biāo)就是時(shí)間;(3)首先求得C點(diǎn)對應(yīng)的縱坐標(biāo),即a的值,則CD段的路程可以求得,時(shí)間是560?500=60秒,則小亮跑步的速度即可求得;B點(diǎn)時(shí),所用的時(shí)間可以求得,然后求得路程是150米時(shí),小明用的時(shí)間,就是小亮出發(fā)的時(shí)刻,兩者的差就是所求;(4)根據(jù)題意即可得到結(jié)論.(5)根據(jù)題意即可求得b值.【詳解】解:(1)問題中的自變量是所用時(shí)間x,因變量是兩人所跑路程y;(2)根據(jù)圖象可以得到:小明共跑了900米,用了600秒,則速度是:900÷600=1.5米/秒;(3)過B作x軸的垂線,垂足為b.小明跑500秒的路程是a=500×1.5=750米,小明跑600米的時(shí)間是(750?150)÷1.5=1秒,小亮在途中等候甲的時(shí)間是500?1=100秒.(4)小亮跑步的速度是750÷(1?100)=2.5米/秒,(5)秒答案為:所用時(shí)間x,兩人所跑路程y,900,1.5,750,100,2.5,1.【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)的實(shí)際運(yùn)用,正確識別函數(shù)圖象,觀察圖象提供的信息,利用信息解決問題.20、(1);(2)【解析】
(1)首先計(jì)算開方,然后從左向右依次計(jì)算,求出算式的值是多少即可.
(2)應(yīng)用加減消元法,求出方程組的解是多少即可.【詳解】解:(1)|﹣4|﹣+2=4﹣﹣4+2=(2)由①﹣②,得y=2,把y=2代入②,得x+2=3,解得:x=1,∴原方程組的解是.【點(diǎn)睛】此題主要考查了實(shí)數(shù)的運(yùn)算,以及解二元一次方程組的方法,要熟練掌握,注意代入消元法和加減消元法的應(yīng)用.21、(1)①45,②否,理由見解析;(2)30°,90°n【解析】
(1)①先求出∠ABN=150°,再根據(jù)角平分線得出∠CBA=12∠ABN=75°、∠BAD=12∠BAO=30°,最后由外角性質(zhì)可得∠②設(shè)∠BAD=α,利用外角性質(zhì)和角平分線性質(zhì)求得∠ABC=45°+α,利用∠D=∠ABC-∠BAD可得答案;(2)設(shè)∠BAD=α,得∠BAO=3α,繼而求得∠ABN=90°+3α、∠ABC=30°+α,根據(jù)∠D=∠ABC-∠BAD可得答案;設(shè)∠BAD=β,分別求得∠BAO=nβ、∠ABN=∠AOB+∠BAO=90+nβ、∠ABC=90°n+β,由∠D=∠ABC-∠BAD【詳解】(1)①∵∠BAO=60°、∠MON=90°,∴∠ABN=150°,∵BC平分∠ABN、AD平分∠BAO,∴∠CBA=12∠ABN=75°,∠BAD=12∠∴∠D=∠CBA-∠BAD=45°,故答案為:45;②∠D的度數(shù)不變.理由:設(shè)∠BAD=α.∵AD平分∠BAO,∴∠BAO=2α.
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