概率在賭博中的應(yīng)用

PAGE4 概率在賭博中的應(yīng)用摘要概率在日常生活中應(yīng)用非常廣泛，本文主要通過(guò)分析賭博中的概率，說(shuō)明概率論的實(shí)用性，以及賭博的欺詐性，以此來(lái)告誡人們不要上當(dāng)受騙。關(guān)鍵詞概率樣本空間隨機(jī)現(xiàn)象古典概率概率論是一門研究隨機(jī)現(xiàn)象的數(shù)學(xué)學(xué)科，它最早起源于賭徒提出的問(wèn)題，早在15-16世紀(jì)，意大利數(shù)學(xué)家就開(kāi)始討論賭博等概率問(wèn)題。近幾年來(lái)，概率論已經(jīng)被廣泛的應(yīng)用到自然科學(xué)、工程技術(shù)、經(jīng)濟(jì)理論、經(jīng)濟(jì)管理等許多方面。由此可見(jiàn)，概率論作為一門基礎(chǔ)科學(xué)，在社會(huì)發(fā)展中的巨大作用。本文主要圍繞概率在賭博中的應(yīng)用展開(kāi)討論，說(shuō)明概率論的實(shí)用性，以及賭博的欺詐性，以此來(lái)告誡人們不要上當(dāng)受騙。擲骰子問(wèn)題概率論最早起源于賭博問(wèn)題，而賭博最早的就是擲骰子，骰子是由6個(gè)面組成，且每個(gè)面都是正方形。不難理解，當(dāng)我們隨意搖晃一顆骰子時(shí)，每個(gè)面向上的可能性都是一樣的，即出現(xiàn)1點(diǎn)到6點(diǎn)中的任何一點(diǎn)的可能性都是相同的。例1：有這樣的一種賭法：隨意搖兩顆骰子，以每個(gè)骰子朝上的點(diǎn)數(shù)之和作為賭的內(nèi)容。已知骰子的6個(gè)面上分別為1～6點(diǎn)，現(xiàn)在我們來(lái)討論：賭注下在幾點(diǎn)時(shí)，最有可能贏錢？表1.1骰子點(diǎn)數(shù)分布表123456123456723456783456789456789105678910116789101112通過(guò)上述表格可以看出，點(diǎn)數(shù)之和共有36種可能，而7出現(xiàn)的次數(shù)最多，它出現(xiàn)的可能性是6／36=1／6。所以，當(dāng)時(shí)押7點(diǎn)時(shí)最有可能贏錢例2：街上有過(guò)一種賭博的地?cái)?。攤主讓顧客隨意投擲3顆骰子，勝負(fù)規(guī)則是：若顧客擲出3顆骰子點(diǎn)數(shù)之和為：3，4，5，6，7，14，15，16，17，18這些數(shù)中之一時(shí)，顧客勝；相反，攤主勝。一時(shí)上鉤者不少，為什么這樣說(shuō)呢！把3顆骰子擲出去共有6×6×6=216種可能性，逐一檢查還發(fā)現(xiàn)，使顧客獲勝的結(jié)果則有69個(gè)，而攤主獲勝的結(jié)果有147，情況完全有利于攤主。類似的騙局還有很多，行騙的對(duì)象就是那些不懂概率的。撲克牌在當(dāng)今社會(huì)，玩撲克牌可謂是很平常的一件事，其中有一種撲克牌游戲叫做扎金花，只要一副牌去掉大小王之后能夠發(fā)夠每人三張牌就行。究竟扎金花時(shí)，拿到什么牌的概率最大，就讓我們來(lái)分析一下。這52張牌可以分為六類，由大到小依次是：炸（豹子）、順金、金花、順子、對(duì)子、一般牌。我們來(lái)計(jì)算出三張牌有多少種排法：52×51×50÷3÷2=22100炸：13×4÷22100=0.002353如：AAA順金:12×4÷22100=0.002174如:黑桃123;金花:(13×12×11÷6×4)÷22100=0.051813如：紅桃348順子:12×(4×4×4-4)÷22100=0.02611如：234對(duì)子:2×3×48×13÷22100=0.028249如：772一般牌：除了上面幾種牌的概率就是一般牌的概率大小,經(jīng)過(guò)計(jì)算大概在0.75左右。所以在扎金花中你拿一般牌是很正常的，來(lái)炸金花運(yùn)氣好了你就贏得多。其中，還有一種撲克牌游戲叫做“三張牌”，游戲規(guī)則是這樣的：設(shè)賭人手里有三張普通的撲克牌，其中兩張是黑色的，一張是紅色的，由參與者從中挑選，如果抽到黑色撲克牌，參與者輸20元給設(shè)賭者，如果抽到紅色，設(shè)賭者贏20元，這事實(shí)上是一個(gè)古典概率問(wèn)題，稍微懂點(diǎn)概率的人都能看出其中的貓膩。參與者抽到的撲克牌的顏色是一個(gè)隨機(jī)現(xiàn)象，可能是紅色，也可能是黑色，這個(gè)隨機(jī)變表3.2賭客贏錢情況表摸到紅球個(gè)數(shù)012345678贏錢（元）+100+5+3+1-10+1+3+5+100其中“+”表示賭客贏錢，“-”表示賭客輸錢，例如摸到6個(gè)紅球，賭客贏3元。從表一看，摸球共有九種可能結(jié)果，其中有八種是賭客贏，僅有一種結(jié)果是賭客輸。如果考慮賭客付給賭徒1元錢。賭客實(shí)際輸贏情況如下表：表3.3賭客實(shí)際贏錢情況表摸到紅球個(gè)數(shù)012345678實(shí)際贏錢數(shù)（元）+99+4+20-110+2+4+99由表3.3看賭客六種情況下是贏錢，還有兩種情況是不輸不贏，僅有一種情況是輸錢。從表面現(xiàn)象看，賭客必贏無(wú)疑。然而事實(shí)并非如此：袋中裝有16個(gè)大小相同的球，賭客從中任摸8個(gè)。用表示任摸的8個(gè)球中恰有i（i=0，1，2……8）個(gè)紅球，則發(fā)生的概率為(i=0，1，2……8)設(shè)X表示賭客贏錢的數(shù)量，則X是一個(gè)離散型隨機(jī)變量。由表2知，X1的取值為X的概率分布為：表3.4X概率分布表X99420-11P0.000160.009950.121830.487330.38073其中P（X=99）=P（A0+A8）=P（A0）+P（A8）=0.00016，P（X=4）=P（A1+A7）=P（A1）+P（A7）=，P（X=2）=P（A2+A6）=P（A2）+P（A6）=，P（X=0）=P（A3+A5）=P（A3）+P（A5）=，P（X=-11）=P（A4）=由X的概率分布表可知，賭客贏錢的概率僅為P（X=99）+P（X=4）+P（X=2）=0.13194，而輸錢的概率為P（X=-11）=0.38073。賭客贏錢的可能性小于輸錢的可能性。所以，如果摸球次數(shù)很多時(shí)，賭客贏錢的可能性更小。賭客平均每次輸多少錢，可以計(jì)算出X的數(shù)學(xué)期望E（X）=99×0.00016+4×0.00995+2×0.12183+0×0.48733-11×0.38073=－3.8887（元）結(jié)果為負(fù)值，即從總體來(lái)看，賭客平均每次輸?shù)?.8887元。結(jié)論數(shù)學(xué)是一門很實(shí)用的科學(xué),它與我們的生活緊密聯(lián)系，而概率作為數(shù)學(xué)學(xué)科中的分支對(duì)我們的生活更是有很大的用。了解概率和賭博以及一些抽獎(jiǎng)活動(dòng)與概率的聯(lián)系后，希望大家以后能夠正確、理性的對(duì)待賭博，遠(yuǎn)離賭博，不要輕易上當(dāng)受騙。參考文獻(xiàn)[1]白瑞云.我們身邊的概率問(wèn)題[J].商業(yè)研究，2006，Vol.5，P454[2]陳希孺等.機(jī)會(huì)的數(shù)學(xué).北京:清華大學(xué)出版社，2000.5[3]李賢平等.概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)[M].上海:復(fù)旦大學(xué)出版社，2003.[4]茆師松等.概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)教程.北京：高等教育出版社，2004.7[5]孫榮恒.應(yīng)用數(shù)理統(tǒng)計(jì)（第二版）.北京：科學(xué)出版社，2002[6]汪仁官.概率論引論.北京：北京大學(xué)出版社，1994[7]楊振明.概率論[M].北京:科學(xué)出版社，1999.[8]曾大有.一種常見(jiàn)賭博的數(shù)學(xué)問(wèn)題[J].華北航天工業(yè)學(xué)院學(xué)報(bào).Vol.12，No.3，2002[9]張國(guó)輝.從賭博和概率到抽獎(jiǎng)陷阱中的數(shù)學(xué)[J].2009.1:162-163.[10]趙選民等.數(shù)理統(tǒng)計(jì)（第二版）.北京：科學(xué)出版社，2002ApplicationofProbabilityinGamblingName:Liuzhi-fengStudentNumber：200741430227Advisor:Gexin-tongAbstractProbabilityiswidelyusedindailylife,thispaperanalyzestheprobabilityofgambling,indicatingtheusefulnessofprobability