2025屆福建省泉州市第八中學(xué)七下數(shù)學(xué)期末考試模擬試題含解析

2025屆七下數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項1．考生要認(rèn)真填寫考場號和座位序號。2．試題所有答案必須填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無效。第一部分必須用2B鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3．考試結(jié)束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監(jiān)考員收回。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．如圖,數(shù)軸上A,B兩點(diǎn)表示的數(shù)分別為和5.1,則A,B兩點(diǎn)之間表示整數(shù)的點(diǎn)共有

()

A．6個 B．5個 C．4個 D．3個2．已知，，則的值為（）A． B． C．﹣1 D．33．下列多邊形中，不能夠單獨(dú)鋪滿地面的是（）A．正三角形 B．正方形 C．正五邊形 D．正六邊形4．如圖，已知D為BC上一點(diǎn)，∠B=∠1，∠BAC=74°，則∠2的度數(shù)為（）A．37° B．74° C．84° D．94°5．如圖，已知∠1=∠2，AC=AD，增加下列條件：①AB=AE；②BC=ED；③∠C=∠D；④∠B=∠E．其中能使△ABC≌△AED的條件有（）A．4個 B．3個 C．2個 D．1個6．三角形A′B′C′是由三角形ABC平移得到的，點(diǎn)A（－1，4）的對應(yīng)點(diǎn)為A′（1，7），點(diǎn)B（1，1）的對應(yīng)點(diǎn)為B′（3，4），則點(diǎn)C（－4，－1）的對應(yīng)點(diǎn)C′的坐標(biāo)為（）A．（－6，2） B．（－6，－4） C．（－2，2） D．（－2，－4）7．如果二元一次方程ax+by+2＝0有兩個解與，那么，下面四個選項中仍是這個方程的解的是()A． B． C． D．8．若方程mx-2y=3x+4是關(guān)于x,y的二元一次方程,則m的取值范圍是()A．m≠0B．m≠3C．m≠-3D．m≠29．如圖是一個運(yùn)算程序的示意圖，若開始輸入x的值為81，則第2019次輸出的結(jié)果為（）A．3 B．27 C．9 D．110．關(guān)于x的不等式（1﹣m）x＜m﹣1的解集為x＞﹣1，那么m的取值范圍為（）A．m＞1 B．m＜1 C．m＜﹣1 D．m＞﹣111．如圖，自左至右，第1個圖由1個正六邊形、6個正方形和6個等邊三角形組成；第2個圖由2個正六邊形、11個正方形和10個等邊三角形組成；第3個圖由3個正六邊形、16個正方形和14個等邊三角形組成；…按照此規(guī)律，第100個圖中正方形和等邊三角形的個數(shù)之和是（）A．900 B．903 C．906 D．80712．如圖，直線AB∥CD，∠FGH=90°，∠GHM=40°，∠HMN＝30°，并且∠EFA的兩倍比∠CNP大10°，則∠PND的大小是（）A．100° B．120° C．130° D．150°二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．按照如圖所示的方法排列黑色小正方形地磚，則第14個圖案中黑色小正方形地磚的塊數(shù)是______.14．如果是方程2mx﹣7y＝10的解，則m＝_____．15．二元一次方程組的解為_____________________。16．計算：=__________.17．如圖，在方格紙中，以為一邊作，使之與全等，從四個點(diǎn)中找出符合條件的點(diǎn)的概率是__________．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）某商店銷售一種旅游紀(jì)念品，第一周的營業(yè)額為200元，第二周該商店對紀(jì)念品打8折銷售，結(jié)果銷售量增加3件，營業(yè)額增加了40%．（1）求該商店第二周的營業(yè)額；（2）求第一周該種紀(jì)念品每件的銷售價格．19．（5分）解不等式（組）：（Ⅰ）解不等式：＜（Ⅱ）解不等式組請結(jié)合題意填空，完成本題的解答；（1）解不等式①，得：；（2）解不等式②，得：；（3）把不等式①和②的解集在如圖數(shù)軸上表示出來；（4）原不等式組的解集為．20．（8分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知長方形ABCD的兩個頂點(diǎn)A（2，－1），C（6，2）。點(diǎn)M為y軸上一點(diǎn)，△MAB的面積為6，且MD＜MA。請解答下列問題：（1）頂點(diǎn)B的坐標(biāo)為；（2）將長方形ABCD平移后得到，若，則的坐標(biāo)為；（3）求點(diǎn)M的坐標(biāo)。21．（10分）為加強(qiáng)中小學(xué)生安全教育，某校組織了“防溺水”知識競賽，對表現(xiàn)優(yōu)異的班級進(jìn)行獎勵，學(xué)校購買了若干副乒乓球拍和羽毛球拍，購買2副乒乓球拍和1副羽毛球拍共需116元；購買3副乒乓球拍和2副羽毛球拍共需204元．（1）求購買1副乒乓球拍和1副羽毛球拍各需多少元；（2）若學(xué)校購買乒乓球拍和羽毛球拍共30幅，且支出不超過1480元，則最多能夠購買多少副羽毛球拍？22．（10分）如圖，AB∥CD，點(diǎn)E是CD上一點(diǎn)，∠AEC=40°，EF平分∠AED交AB于點(diǎn)F，求∠AFE的度數(shù)．23．（12分）計算：（1）解方程組：；（2）解不等式組，并把解集在數(shù)軸上表示出來．（3）已知：(x+1)(x+2)-______=6x+2，請計算______內(nèi)應(yīng)填寫的式子．

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、C【解析】∵1<<2，∴在數(shù)軸上A.

B兩點(diǎn)表示的數(shù)分別為和5.1，A.

B兩點(diǎn)之間表示整數(shù)的點(diǎn)共有：2，3，4，5一共有4個．故選C.2、A【解析】

根據(jù)完全平方公式即可求出答案.【詳解】解：∵∴，∴，故選：A.【點(diǎn)睛】本題考查了完全平方公式，熟知完全平方公式：，涉及整體思想屬于基礎(chǔ)題型.3、C【解析】

由鑲嵌的條件知，在一個頂點(diǎn)處各個內(nèi)角和為360°．【詳解】∵正三角形的內(nèi)角=180°÷3=60°，360°÷60°=6，即6個正三角形可以鋪滿地面一個點(diǎn)，∴正三角形可以鋪滿地面；∵正方形的內(nèi)角=360°÷4=90°，360°÷90°=4，即4個正方形可以鋪滿地面一個點(diǎn)，∴正方形可以鋪滿地面；∵正五邊形的內(nèi)角=180°－360°÷5=108°，360°÷108°≈3.3，∴正五邊形不能鋪滿地面；∵正六邊形的內(nèi)角=180°－360°÷6=120°，360°÷120°=3，即3個正六邊形可以鋪滿地面一個點(diǎn)，∴正六邊形可以鋪滿地面．故選C．【點(diǎn)睛】幾何圖形鑲嵌成平面的關(guān)鍵是：圍繞一點(diǎn)拼在一起的多邊形的內(nèi)角加在一起恰好組成一個周角．4、B【解析】

先根據(jù)∠B=∠1，∠BAC=74°得出∠BAD+∠B=74°，再由三角形外角的性質(zhì)即可得出結(jié)論．【詳解】解：∵∠B=∠1，∠BAC=74°，∴∠B+∠BAD=∠BAC=74°．∵∠2是△ABD的外角，∴∠2=∠B+∠BAD=74°．故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查的是三角形外角的性質(zhì)，熟知三角形的一個外角等于和它不相鄰的兩個內(nèi)角的和是解答此題的關(guān)鍵．5、B【解析】

先由∠1=∠2得到∠CAB=∠DAE，然后分別利用“SAS”、“ASA”和“AAS”對各添加的條件進(jìn)行判斷．【詳解】解：∵∠1=∠2，

∴∠CAB=∠DAE，

∵AC=AD，

∴當(dāng)AB=AE時，可根據(jù)“SAS”判斷△ABC≌△AED；

當(dāng)BC=ED時，不能判斷△ABC≌△AED；

當(dāng)∠C=∠D時，可根據(jù)“ASA”判斷△ABC≌△AED；

當(dāng)∠B=∠E時，可根據(jù)“AAS”判斷△ABC≌△AED．

故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了全等三角形的判定：三條邊分別對應(yīng)相等的兩個三角形全等；兩邊及其夾角分別對應(yīng)相等的兩個三角形全等；兩角及其夾邊分別對應(yīng)相等的兩個三角形全等；兩角及其中一個角的對邊對應(yīng)相等的兩個三角形全等．6、C【解析】

直接利用平移中點(diǎn)的變化規(guī)律求解即可．【詳解】由點(diǎn)A（-1，4）的對應(yīng)點(diǎn)為A′（1，7）知平移方式為向右平移2個單位、向上平移3個單位，

∴點(diǎn)C（-4，-1）的對應(yīng)點(diǎn)C′的坐標(biāo)為（-2，2）.故選C.【點(diǎn)睛】考查了平移中點(diǎn)的變化規(guī)律，橫坐標(biāo)右移加，左移減；縱坐標(biāo)上移加，下移減．左右移動改變點(diǎn)的橫坐標(biāo)，上下移動改變點(diǎn)的縱坐標(biāo)．7、A【解析】

把二元一次方程ax+by+2=0的兩個解分別代入方程得到，解方程組得到求得a、b的值，得到二元一次方程；然后把四個選項代入方程檢驗(yàn)，能使方程的左右兩邊相等的x，y的值即是方程的解．【詳解】解：將與代入ax+by+2＝0中，得到關(guān)于a和b的二元一次方程組，解得．把代入二元一次方程得到，把四個選項分別代入二元一次方程，使得方程左右兩邊相等的x，y的值就是方程的解，其中A中，左邊＝＝右邊，則是方程的解．故選A．【點(diǎn)睛】本題考查了二元一次方程的解，注意掌握二元一次方程的求解及二元一次方程組的求解方法．8、B【解析】

首先把方程整理為二元一次方程的一般形式，再根據(jù)定義要求x、y的系數(shù)均不為0，即m-1≠0解出即可．【詳解】移項合并，得（m-1）x-2y=4，∵mx-2y=1x+4是關(guān)于x、y的二元一次方程，∴m-1≠0，得m≠1．故選B．【點(diǎn)睛】本題主要考查二元一次方程的定義，即一個方程只含有兩個未知數(shù)，并且所含未知項的次數(shù)都是1，那么這個整式方程就叫做二元一次方程．9、A【解析】

根據(jù)運(yùn)算程序進(jìn)行計算，然后得到規(guī)律從第4次開始，偶數(shù)次運(yùn)算輸出的結(jié)果是1，奇數(shù)次運(yùn)算輸出的結(jié)果是3，然后解答即可．【詳解】第1次，×81＝27，第2次，×27＝9，第3次，×9＝3，第4次，×3＝1，第5次，1+2＝3，第6次，×3＝1，…，依此類推，偶數(shù)次運(yùn)算輸出的結(jié)果是1，奇數(shù)次運(yùn)算輸出的結(jié)果是3，∵2019是奇數(shù)，∴第2019次輸出的結(jié)果為3，故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查了代數(shù)式求值，根據(jù)運(yùn)算程序計算出從第4次開始，偶數(shù)次運(yùn)算輸出的結(jié)果是1，奇數(shù)次運(yùn)算輸出的結(jié)果是3是解題的關(guān)鍵．10、A【解析】

根據(jù)不等式的性質(zhì)3得出不等式1﹣m＜0，求出不等式的解集即可．【詳解】∵關(guān)于x的不等式（1﹣m）x＜m﹣1的解集為x＞﹣1，∴1﹣m＜0，解得：m＞1，故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查不等式的基本性質(zhì)，能得出關(guān)于m的不等式是解此題的關(guān)鍵．11、B【解析】

根據(jù)題中正方形和等邊三角形的個數(shù)找出規(guī)律，進(jìn)而可得出結(jié)論．【詳解】解：∵第1個圖由1個正六邊形、6個正方形和6個等邊三角形組成，

∴正方形和等邊三角形的和=6+6=12=9+3；

∵第2個圖由11個正方形和10個等邊三角形組成，

∴正方形和等邊三角形的和=11+10=21=9×2+3；

∵第3個圖由16個正方形和14個等邊三角形組成，

∴正方形和等邊三角形的和=16+14=30=9×3+3，

…，

∴第n個圖中正方形和等邊三角形的個數(shù)之和=9n+3，

∴第100個圖中正方形和等邊三角形的個數(shù)之和=9×100+3=1．

故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查的是圖形的變化類問題，根據(jù)題意找出圖形哪些部分發(fā)生了變化，是按照什么規(guī)律變化的，通過分析找到各部分的變化規(guī)律后直接利用規(guī)律求解．探尋規(guī)律要認(rèn)真觀察、仔細(xì)思考，善用聯(lián)想來解決這類問題．12、C【解析】

作輔助線：延長PM、EG交于點(diǎn)K；EG的延長線交CD于點(diǎn)O，PM延長線交AB于點(diǎn)L，利用平行線性質(zhì)進(jìn)行求解．【詳解】延長PM、EG交于點(diǎn)K；EG的延長線交CD于點(diǎn)O，PM延長線交AB于點(diǎn)L，如圖，∵∠HMN=30゜，∴∠HMK=150゜，在四邊形GHMK中，∠HGK=90゜，∠GHM=40゜，∠HMK=150゜，∴∠GKM=360゜-∠HGK-∠GHM-∠HMK=360゜-90゜-40゜-150゜=80゜，∴∠FKL=100゜，∴∠NKO=100゜，設(shè)∠EFA=x，則∠PNC=2x-10゜，∴∠KNO=2x-10゜,∵AB∥CD，∴∠KON=∠EFA=x，∵∠KNO+∠NKO+∠KON=180゜，∴2x-10゜+x+100゜=180゜，解得，x=30゜,∴∠PNC=2×30゜-10゜=50゜，∴∠PND=180゜-50゜=130゜.故選C.【點(diǎn)睛】本題考查了平行線的性質(zhì)，平行線的性質(zhì)可以簡單的記憶為：兩直線平行內(nèi)錯角相等、同位角相等，同旁內(nèi)角互補(bǔ)．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、1．【解析】

分類歸納（圖形的變化類）．尋找規(guī)律，【詳解】畫樹狀圖：記第n個圖案中黑色小正方形地磚的塊數(shù)是an，則∴an－an－1=4（n－1）（n=2，3，4，···），∴（a2－a1）＋（a3－a2）＋（a4－a3）＋···＋（an－an－1）=4＋8＋···＋4（n－1），即an－a1=4[1＋2＋3＋···＋（n－1）]=∴an=＋a1=．當(dāng)n=14時，a14=．14、m=1【解析】

根據(jù)二元一次方程解的定義，將代入2mx﹣7y＝10，即可求出m的值．【詳解】解：把代入2mx﹣7y＝10，得2m﹣7×2＝10，解得m＝1．【點(diǎn)睛】解題關(guān)鍵是把方程的解代入原方程，使原方程轉(zhuǎn)化為以系數(shù)m為未知數(shù)的方程．15、【解析】

根據(jù)加減消元法即可求解.【詳解】解：得：③將③代入①得所以原方程組的解為故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查了二元一次方程組的解法，解二元一次方程組用消元法，主要是代入消元法和加減消元法，根據(jù)二元一次方程組選擇合適的消元法是簡化計算的關(guān)鍵.16、【解析】

根據(jù)角度數(shù)的加減計算法則進(jìn)行計算即可得到答案.【詳解】==.【點(diǎn)睛】本題考查角度數(shù)的加減計算法則，解題的關(guān)鍵是掌握角度數(shù)的加減計算法則.17、．【解析】

找到符合條件的點(diǎn)P的個數(shù)，再根據(jù)概率公式計算可得．【詳解】解：要使△ABP與△ABC全等，點(diǎn)P的位置可以是P1，P2兩個，∴從P1，P2，P3，P4四個點(diǎn)中找出符合條件的點(diǎn)P的概率是故答案為：．【點(diǎn)睛】本題主要考查概率公式的應(yīng)用，隨機(jī)事件A的概率P（A）=事件A可能出現(xiàn)的結(jié)果數(shù)÷所有可能出現(xiàn)的結(jié)果數(shù)．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）280元；（2）50元．【解析】

（1）根據(jù)第二周的營業(yè)額＝第一周的營業(yè)額×（1+增長率），即可求出該商店第二周的營業(yè)額；（2）根據(jù)數(shù)量＝總價÷單價結(jié)合第二周比第一周多銷售3件，即可得出關(guān)于x的分式方程，解之經(jīng)檢驗(yàn)后即可得出結(jié)論．【詳解】解：（1）200×（1+40%）＝280（元）．答：該商店第二周的營業(yè)額為280元．（2）設(shè)第一周該種紀(jì)念品每件的銷售價格為x元，則第二周該種紀(jì)念品每件的銷售價格為0.8x元，依題意，得：﹣＝3，解得：x＝50，經(jīng)檢驗(yàn)，x＝50是原方程的解，且符合題意．答：該種紀(jì)念品第一周每件的銷售價格是50元．【點(diǎn)睛】本題考查了分式方程的應(yīng)用，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出分式方程是解題的關(guān)鍵．19、（Ⅰ）x＞1；（Ⅱ）（1）x＜3，（2）x≥﹣2，（3）把不等式①和②的解集在如圖數(shù)軸上表示出來見解析；（4）﹣2≤x＜3，【解析】

（Ⅰ）先去分母，再移項，合并同類項即可求解；

（Ⅱ）分別求得①,②的解集，再在數(shù)軸上表示，最后根據(jù)數(shù)軸可得到解集.【詳解】（Ⅰ）去分母得：，去括號得：，移項得：，合并同類項得：，系數(shù)化為1，得：；（Ⅱ），（1）解不等式①得：，（2）解不等式②得：（3）把不等式①和②的解集在如圖數(shù)軸上表示出來：（4）原不等式組的解集是：，故答案為：，，．【點(diǎn)睛】本題主要考查解不等式組，解題的關(guān)鍵掌握并會熟練運(yùn)用不等式的性質(zhì)從而正確接觸解集.20、（1）（6，-1）（2）（3，-2）（3）（0，2）【解析】分析：（1）根據(jù)矩形的性質(zhì)，以及A、C兩點(diǎn)的坐標(biāo)即可解決問題；

（2）由平移后A1的坐標(biāo)判斷出平移的方式，然后根據(jù)平移的方式求出C1的坐標(biāo)；（3）設(shè)△MAB的高為h，根據(jù)題意得：，求出h的值,進(jìn)而可求出點(diǎn)M的坐標(biāo)；

詳解：（1）∵點(diǎn)A（2，－1），∴點(diǎn)B的縱坐標(biāo)為-1.∵C（6，2），∴點(diǎn)B的橫坐標(biāo)為6，∴B（6，-1）；（2）∵長方形ABCD平移后得到，，∴長方形ABCD向左平移了3個單位，向下平移了4個單位，∴的坐標(biāo)為（3，-2）（3）（0，2）設(shè)△MAB的高為h，根據(jù)題意得：所以h=3由于MD＜MA所以M（0，2）點(diǎn)睛：本題考查了坐標(biāo)與圖形，坐標(biāo)平面內(nèi)的平移變化，三角形的而面積公式，熟練掌握平移的性質(zhì)是解答本題的關(guān)鍵；在平面直角坐標(biāo)系中，圖形的平移與圖形上某點(diǎn)的平移相同．平移的變化規(guī)律是：橫坐標(biāo)右移加，左移減；縱坐標(biāo)上移加，下移減．21、（1）購買一副乒乓球拍28元，一副羽毛球拍60元；（2）這所中學(xué)最多可購買20副羽毛球拍．【解析】試題分析：（1）設(shè)購買一副乒乓球拍x元，一副羽毛球拍y元，由購買2副乒乓球拍和1副羽毛球拍共需116元，購買3副乒乓球拍和2副羽毛球拍共需204元，可得出方程組，解出即可．（2）設(shè)可購買a副羽毛球拍，則購買乒乓球拍（30﹣a）副，根據(jù)購買足球和籃球的總費(fèi)用不超過1480元建立不等式，求出其解即可．試題解析：（1）設(shè)購買一副乒乓球拍x元，一副羽毛球拍