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文檔簡介
2025屆七下數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項:1.答題前,考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號碼填寫清楚,將條形碼準(zhǔn)確粘貼在條形碼區(qū)域內(nèi)。2.答題時請按要求用筆。3.請按照題號順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答,超出答題區(qū)域書寫的答案無效;在草稿紙、試卷上答題無效。4.作圖可先使用鉛筆畫出,確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5.保持卡面清潔,不要折暴、不要弄破、弄皺,不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題:本大題共12個小題,每小題3分,共36分.在每小題給出的四個選項中,只有一項是符合題目要求的.1.如圖,將正方形紙片折疊,使點落在邊上的處,點落在處,若,則的度數(shù)為()A.100° B.110° C.120° D.130°2.定義:平面內(nèi)的直線l1與l2相交于點O,對于該平面內(nèi)任意一點M,點M到直線l1、l2的距離分別為a、b,則稱有序非負(fù)實數(shù)對(a,b)是點M的“距離坐標(biāo)”,根據(jù)上述定義,距離坐標(biāo)為(2,1)的點的個數(shù)有()A.2個 B.3個 C.4個 D.5個3.下列各數(shù)中最小的數(shù)是A. B. C. D.04.如果不等式組的解集是,那么的取值范圍是()A. B. C. D.5.在平面直角坐標(biāo)系xOy中,點P(-2,1)在()A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限6.若方程(m﹣3)x﹣2y=4是關(guān)于x,y的二元一次方程,則m的取值范圍是()A.m≠0 B.m≠3 C.m≠﹣3 D.m≠27.為了了解某縣七年級9800名學(xué)生的視力情況,從中抽查了100名學(xué)生的視力,就這個問題來說,下列說法正確的是()A.9800名學(xué)生是總體 B.每個學(xué)生是個體C.100名學(xué)生是所抽取的一個樣本 D.樣本容量是1008.已知為實數(shù),且,則的立方根是()A. B.-8 C.-2 D.9.若不等式組的整數(shù)解共有三個,則的取值范圍是()A. B. C. D.10.81的算術(shù)平方根是()A.9B.±9C.3D.±311.以下調(diào)查中,適宜抽樣調(diào)查的是()A.了解某班學(xué)生的身高情況B.調(diào)查某批次汽車的抗撞擊能力C.了解全班同學(xué)每周體育鍛煉的時間D.對某校初三年級(2)班學(xué)生體能測試達(dá)標(biāo)情況的調(diào)查12.商店出售下列形狀的地磚:①長方形;②正方形;③正五邊形;④正六邊形.若只選購其中某一種地磚鑲嵌地面,可供選擇的地磚共有()A.1種 B.2種 C.3種 D.4種二、填空題(每題4分,滿分20分,將答案填在答題紙上)13.分解因式:x2-1=______________.14.如圖,將一副直角三角板如圖所示放置,使含角的三角板的一條直角邊和含度角的三角板的一條直角邊重合,則的度數(shù)為________°.15.如圖是一組密碼的一部分,為了保密,許多情況下采用不同的密碼.請你運(yùn)用所學(xué)知識,找到破譯的“鑰匙”.目前,據(jù)此“鑰匙”已破譯出“動腦思考”的真實意思是“裝好收獲”.請破譯“正在做題”真實意思是_____.16.平面直角坐標(biāo)系中,點在第二象限,到軸的距離是2,到軸的距離是4,則點的坐標(biāo)為_____________;17.納米是一種長度單位,1納米=10﹣9米.已知某種植物花粉的直徑約為20800納米,則用科學(xué)記數(shù)法表示該種花粉的直徑約為_____米三、解答題(本大題共7小題,共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.)18.(5分)在解方程組時,由于粗心,甲同學(xué)看錯了方程組中的a,而得到解為,乙同學(xué)看錯了方程組中的b,而得到解為.(1)求正確的a,b的值;(2)求原方程組的解.19.(5分)因式分解:(1)x2-9y2;(2)a2b+2ab+b.20.(8分)如圖,AB∥CD,EF分別交AB、CD與M、N,∠EMB=50°,MG平分∠BMF,MG交CD于G,求∠MGC的度數(shù).21.(10分)計算:求不等式的整數(shù)解.22.(10分)解方程組:(1);(2)23.(12分)從謝家集到田家庵有3路,121路,26路三條不同的公交線路.為了解早高峰期間這三條線路上的公交車從謝家集到田家庵的用時時間,在每條線路上隨機(jī)選取了450個班次的公交車,收集了這些班次的公交車用時(單位:分鐘)的數(shù)據(jù),統(tǒng)計如下:早高峰期間,乘坐______(填“3路”,“121路”或“26路”)線路上的公交車,從謝家集到田家庵“用時不超過50分鐘”的可能性最大.用時合計(頻次)線路3路26016723450121路16016612445026路50122278450
參考答案一、選擇題:本大題共12個小題,每小題3分,共36分.在每小題給出的四個選項中,只有一項是符合題目要求的.1、B【解析】
折疊后,四邊形CDMN與四邊形C′D′MN關(guān)于MN對稱,則∠DMN=∠D′MN,同時∠AMD′=90°-∠AD'M=40°,所以∠DMN=∠D′MN=(180°-40°)÷2=70°,根據(jù)四邊形內(nèi)角和360°即可求得∠MNC'的度數(shù).【詳解】解:四邊形CDMN與四邊形C′D′MN關(guān)于MN對稱,則∠DMN=∠D′MN,且∠AMD′=90°-∠AD′M=40°,∴∠DMN=∠D′MN=(180°-40°)÷2=70°由于∠MD′C′=∠NC′D′=90°,∴∠MNC'=360°-90°-90°-70°=110°故選B.【點睛】本題主要考查四邊形內(nèi)角和以及折疊問題.熟悉四邊形內(nèi)角和是解答本題的關(guān)鍵.2、C【解析】
首先根據(jù)題意,可得距離坐標(biāo)為(2,1)的點是到l1的距離為2,到l2的距離為1的點;然后根據(jù)到l1的距離為2的點是兩條平行直線,到l2的距離為1的點也是兩條平行直線,可得所求的點是以上兩組直線的交點,一共有4個,據(jù)此解答即可.【詳解】解:如圖1,,到l1的距離為2的點是兩條平行直線l3、l4,到l2的距離為1的點也是兩條平行直線l5、l6,∵兩組直線的交點一共有4個:A、B、C、D,∴距離坐標(biāo)為(2,1)的點的個數(shù)有4個.故選C.【點睛】此題主要考查了點的坐標(biāo),以及對“距離坐標(biāo)”的含義的理解和掌握,解答此題的關(guān)鍵是要明確:到l1的距離為2的點是兩條平行直線,到l2的距離為1的點也是兩條平行直線.3、A【解析】
正實數(shù)都大于0,負(fù)實數(shù)都小于0,正實數(shù)大于一切負(fù)實數(shù),兩個負(fù)實數(shù)絕對值大的反而小,據(jù)此判斷即可.【詳解】根據(jù)實數(shù)比較大小的方法,可得,各數(shù)中最小的數(shù)是.故選A.【點睛】此題主要考查了實數(shù)大小比較的方法,要熟練掌握,解答此題的關(guān)鍵是要明確:正實數(shù)負(fù)實數(shù),兩個負(fù)實數(shù)絕對值大的反而?。?、B【解析】
先用含有m的代數(shù)式把原不等式組的解集表示出來,由題意不等式的解集為x>1,再根據(jù)求不等式組解集的口訣:同大取大,同小取小,大小小大中間找,大大小小找不到(無解)來求出m的范圍.【詳解】解:在中
由(1)得,x>1
由(2)得,x>m
根據(jù)已知條件,不等式組解集是x>1
根據(jù)“同大取大”原則m≤1.
故選B.【點睛】本題考查一元一次不等式組解集的求法,將不等式組解集的口訣:同大取大,同小取小,大小小大中間找,大大小小找不到(無解)逆用,已知不等式解集反過來求m的范圍.5、B【解析】
根據(jù)平面直角坐標(biāo)系中各象限點的坐標(biāo)的特征即可解答.【詳解】∵-2<0,1>0,∴點P在第二象限.故選B.【點睛】本題考查了平面直角坐標(biāo)系中各象限點的坐標(biāo)的特征,各象限內(nèi)點的坐標(biāo)的特征為:點P(x,y)在第一象限?x>0,y>0;點P(x,y)在第二象限?x<0,y>0;點P(x,y)在第三象限?x<0,y<0;點P(x,y)在第四象限?x>0,y<0.6、B【解析】
根據(jù)二元一次方程的定義列式求解即可.【詳解】由題意得m-3≠0,∴m≠3.故選B.【點睛】本題考查了二元一次方程的定義,熟練掌握二元一次方程組的定義是解答本題的關(guān)鍵.方程的兩邊都是整式,含有兩個未知數(shù),并且未知數(shù)的項的次數(shù)都是1次的方程叫做二元一次方程.7、D【解析】
根據(jù)總體、個體、樣本、樣本容量的定義即可判斷.【詳解】A.總體是七年級學(xué)生的視力情況,故選項錯誤;B.個體是七年級學(xué)生中每個學(xué)生的視力情況,故選項錯誤;C.所抽取的100個學(xué)生的視力情況是一個樣本,故選項錯誤;D.樣本容量是100,故選項正確.故選D.【點睛】本題考查了總體、個體、樣本、樣本容量.解此類題需要注意“考查對象實際應(yīng)是表示事物某一特征的數(shù)據(jù),而非考查的事物.”正確理解總體、個體、樣本的概念是解決本題的關(guān)鍵.8、C【解析】
直接利用非負(fù)數(shù)的性質(zhì)得出x,y的值,再利用立方根的定義求出答案.【詳解】∵,∴x?3=0,y+2=0,解得:x=3,y=?2,則yx=(?2)3=?8的立方根是:?2.故選:C.【點睛】此題考查立方根,算術(shù)平方根的非負(fù)性,解題關(guān)鍵在于利用非負(fù)性求出x,y的值.9、A【解析】解不等式組得:2<x?a,∵不等式組的整數(shù)解共有3個,∴這3個是3,4,5,因而5?a<6.故選A.10、A【解析】試題解析:∵12=81,∴81的算術(shù)平方根是1.故選A.考點:算術(shù)平方根.11、B【解析】
根據(jù)由普查得到的調(diào)查結(jié)果比較準(zhǔn)確,但所費(fèi)人力、物力和時間較多,而抽樣調(diào)查得到的調(diào)查結(jié)果比較近似于普查結(jié)果,特別是帶有破壞性質(zhì)的調(diào)查,一定要用抽樣調(diào)查。對各選項分析判斷后利用排除法求解.【詳解】解:A、了解某班學(xué)生的身高情況適合全面調(diào)查;B、調(diào)查某批次汽車的抗撞擊能力適合抽樣調(diào)查;C、了解全班同學(xué)每周體育鍛煉的時間適合全面調(diào)查;D、對某校初三年級(2)班學(xué)生體能測試達(dá)標(biāo)情況的調(diào)查適合全面調(diào)查;故選:B.【點睛】本題考查了抽樣調(diào)查和全面調(diào)查的區(qū)別,選擇普查還是抽樣調(diào)查要根據(jù)所要考查的對象的特征靈活選用,一般來說,對于具有破壞性的調(diào)查、無法進(jìn)行普查、普查的意義或價值不大時,應(yīng)選擇抽樣調(diào)查,對于調(diào)查對象不多或精確度要求高的調(diào)查,事關(guān)重大的調(diào)查往往選用普查.12、C【解析】試題分析:由鑲嵌的條件知,判斷一種圖形是否能夠鑲嵌,只要看一看正多邊形的內(nèi)角度數(shù)是否能整除360°,能整除的可以平面鑲嵌,反之則不能.解:①正方形的每個內(nèi)角是90°,4個能組成鑲嵌;②長方形的每個內(nèi)角是90°,4個能組成鑲嵌;③正五邊形每個內(nèi)角是180°﹣360°÷5=108°,不能整除360°,不能密鋪;④正六邊形的每個內(nèi)角是120°,能整除360°,3個能組成鑲嵌;故若只選購其中某一種地磚鑲嵌地面,可供選擇的地磚共有3種.故選C.二、填空題(每題4分,滿分20分,將答案填在答題紙上)13、(x+1)(x-1).【解析】
分解因式x2-1中,可知是2項式,沒有公因式,用平方差公式分解即可.【詳解】x2-1=(x+1)(x-1).故答案為:(x+1)(x-1).【點睛】本題考查了公式法分解因式,熟練掌握平方差公式的結(jié)構(gòu)特點是解題的關(guān)鍵.14、1【解析】
如圖.∵∠2=60°,∠3=45°,∴∠1=180°-(∠2+∠3)=1°.故答案為1.15、我愛數(shù)學(xué)【解析】
根據(jù)題意找出破譯的“鑰匙”,以此來破譯“正在做題”真實意思即可.【詳解】∵“動腦思考”的真實意思是“裝好收獲”∴每個格子對應(yīng)的是該格子往右1個單位長度,往上2個單位長度所對應(yīng)的格子∴“正在做題”真實意思是“我愛數(shù)學(xué)”故答案為:我愛數(shù)學(xué).【點睛】本題考查了圖形類的規(guī)律問題,掌握破譯的“鑰匙”是解題的關(guān)鍵.16、【解析】
直接利用點的坐標(biāo)特點進(jìn)而分析得出答案.【詳解】解:∵點A在第二象限,到x軸的距離是2,到y(tǒng)軸的距離是4,
∴點A的坐標(biāo)為:(-4,2).
故答案為:(-4,2).【點睛】此題主要考查了點的坐標(biāo),正確把握點的坐標(biāo)特點是解題關(guān)鍵.17、2.08×10﹣1.【解析】
絕對值小于1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示,一般形式為a×10”,與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)指數(shù)冪,指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定.【詳解】解:20800納米×10-9=2.08×10-1米.故答案為:2.08×10-1.【點睛】本題考查用科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù),一般形式為ax10-n,其中1≤al<10,n為由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所。三、解答題(本大題共7小題,共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.)18、(1),;(2)【解析】
(1)把代入方程組的第二個方程,把代入方程組的第一個方程,即可得到一個關(guān)于a,b的方程組,即可求解;(2)把a(bǔ),b的值代入原方程組,然后解方程組即可.【詳解】(1)解:將代入得,將代入得,故,(2)由(1)知,原方程組為:②×2得:③①+③得,∴將代入②得,所以原方程組的解為【點睛】此題考查二元一次方程組的解,掌握運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵19、(1)(x+3y)(x﹣3y);(2)b(a+1)2.【解析】
(1)原式利用平方差公式分解即可;
(2)原式提取公因式,再利用完全平方公式分解即可.【詳解】(1)原式==(x+3y)(x﹣3y);(2)原式=b(a2+2a+1),=b(a+1)2.【點睛】考查了提公因式法與公式法的綜合運(yùn)用,熟練掌握因式分解的方法及平方差公式是解本題的關(guān)鍵.20、∠MGC=65°.【解析】
先根據(jù)補(bǔ)角的定義得出∠BMF的度數(shù),再由MG平分∠BMF得出∠BMG的度數(shù),根據(jù)平行線的性質(zhì)即可得出結(jié)論.【詳解】解:∵∠EMB=50°,∴∠BMF=180°-50°=130°.∵M(jìn)G平分∠BMF,∴∠BMG=∠BMF=65°.∵AB∥CD,∴∠MGC=∠BMG=65°.【點睛】本題考查的是平行線的性質(zhì),用到
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