安徽省宿州市第十一中學2025年八下數(shù)學期末學業(yè)質量監(jiān)測試題含解析

安徽省宿州市第十一中學2025年八下數(shù)學期末學業(yè)質量監(jiān)測試題注意事項：1．答題前，考生先將自己的姓名、準考證號填寫清楚，將條形碼準確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。2．選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用0．5毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡清楚。3．請按照題號順序在各題目的答題區(qū)域內作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試題卷上答題無效。4．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．將正比例函數(shù)y=2x的圖象向下平移2個單位長度，所得圖象對應的函數(shù)解析式是（）A．y=2x-1 B．y=2x+2C．y=2x-2 D．y=2x+12．如圖，在△ABC中，D，E，F(xiàn)分別是AB、CA、BC的中點，若CF=3，CE=4，EF=5，則CD的長為（）A．5 B．6 C．8 D．103．如圖，P是矩形ABCD的邊AD上一個動點，PE⊥AC于E，PF⊥BD于F，當P從A向D運動（P與A，D不重合），則PE+PF的值（）A．增大 B．減小 C．不變 D．先增大再減小4．如圖，在正方形ABCD的對角線BD是菱形BEFD的一邊，菱形BEFD的對角線交正方形ABCD的一邊CD于點P，∠FPC的度數(shù)是（）A．135° B．120° C．1．5° D．2．5°5．如圖，△ABC是等邊三角形，P是∠ABC的平分線BD上一點，PE⊥AB于點E，線段BP的垂直平分線交BC于點F，垂足為點Q．若BF=2，則PE的長為（）A．2 B．2 C． D．36．如圖，在平行四邊形ABCD中，AB＝10，AD＝12，將平行四邊形ABCD沿AE翻折后，點B恰好與點C重合，則折痕AE的長為（）A．8 B． C． D．67．下列分解因式正確的是A． B．C． D．8．如圖，被笑臉蓋住的點的坐標可能是（）A． B． C． D．9．甲，乙，丙，丁四人進行射擊測試，記錄每人10次射擊成情，得到各人的射擊成績方差如表中所示，則成績最穩(wěn)定的是（）統(tǒng)計量甲乙丙丁方差0.600.620.500.44A．甲 B．乙 C．丙 D．丁10．把方程化成(x+m)2=n的形式，則m、n的值是()A．4，13 B．4，19 C．－4，13 D．－4，19二、填空題(每小題3分,共24分)11．若點P（-2，2）是正比例函數(shù)y=kx（k≠0）圖象上的點，則此正比例函數(shù)的解析式為______．12．將長為10米的梯子斜靠在墻上，若梯子的上端到梯子的底端的距離為6米，則梯子的底端到墻的底端的距離為_____．13．如圖，平行四邊形中，為的中點，連接，若平行四邊形的面積為，則的面積為____.14．評定學生的學科期末成績由考試分數(shù)，作業(yè)分數(shù)，課堂參與分數(shù)三部分組成，并按3：2：5的比例確定，已知小明的數(shù)學考試80分，作業(yè)95分，課堂參與82分，則他的數(shù)學期末成績?yōu)開____．15．數(shù)據(jù)6，5，7，7，9的眾數(shù)是．16．觀察下列圖形，它是把一個三角形分別連接這個三角形三邊的中點，構成4個小三角形，挖去中間的一個小三角形(如圖1)；對剩下的三個小三角形再分別重復以上做法，…將這種做法繼續(xù)下去(如圖2，圖3…)，則圖5中挖去三角形的個數(shù)為______17．甲、乙兩人面試和筆試的成績如下表所示：候選人甲乙測試成績（百分制）面試成績8692筆試成績9083某公司認為，招聘公關人員，面試成績應該比筆試成績重要，如果面試和筆試的權重分別是6和4，根據(jù)兩人的平均成績，這個公司將錄取________。18．甲乙兩地9月上旬的日平均氣溫如圖所示，則甲乙兩地這10天日平均氣溫方差大小關系為________．（填“>”或“<”）三、解答題(共66分)19．（10分）如圖，直線y＝3﹣2x與x軸，y軸分別相交于點A，B，點P（x，y）是線段AB上的任意一點，并設△OAP的面積為S．（1）S與x的函數(shù)解析式，求自變量x的取值范圍．（2）如果△OAP的面積大于1，求自變量x的取值范圍．20．（6分）益民商店經(jīng)銷某種商品，進價為每件80元，商店銷售該商品每件售價高干8元且不超過120元若售價定為每件120元時，每天可銷售200件，市場調查反映：該商品售價在120元的基礎上，每降價1元，每天可多銷售10件，設該商品的售價為元，每天銷售該商品的數(shù)量為件．(1)求與之間的函數(shù)關系式；(2)商店在銷售該商品時，除成本外每天還需支付其余各種費用1000元，益民商店在某一天銷售該商品時共獲利8000元，求這一天該商品的售價為多少元?21．（6分）如圖，于點，于點，與相交于點，連接線段，恰好平分．求證：．22．（8分）如圖，將的邊延長至點，使，連接，，，交于點.（1）求證：；（2）若，求證：四邊形是矩形.23．（8分）解分式方程：24．（8分）先化簡，再求代數(shù)式的值，其中25．（10分）為了從甲、乙兩名學生中選撥一人參加射擊比賽，對他們的射擊水平進行了測驗，兩人在相同條件下各射靶6次，命中的環(huán)數(shù)如下：甲：7，8，6，10，10，7乙：7，7，8，8，10,8，如果你是教練你會選撥誰參加比賽？為什么？26．（10分）如圖，在Rt△ABC中，∠BAC＝90°，D是BC的中點，E是AD的中點，過點A作AF∥BC交BE的延長線于點F.（1）求證：△AEF≌△DEB;（2）求證：四邊形ADCF是菱形.

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【解析】

根據(jù)“上加下減”的原則求解即可．【詳解】將正比例函數(shù)y=1x的圖象向下平移1個單位長度，所得圖象對應的函數(shù)解析式是y=1x-1．故選C．【點睛】本題考查的是一次函數(shù)的圖象與幾何變換，熟知函數(shù)圖象變換的法則是解答此題的關鍵．2、A【解析】

首先由勾股定理逆定理判斷△ECF是直角三角形，由三角形中位線定理求出AB的長，最后根據(jù)直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半求出CD的長即可．【詳解】∵CF=3，CE=4，EF=5，∴CF2+CE2=EF2，∴△ECF是直角三角形，即△ABC也是直角三角形，∵E，F(xiàn)分別是CA、BC的中點，∴EF是△ABC的中位線，∴AB=2EF=10，∵D為AB的中點，∴CD=AB=故選：A．【點睛】此題主要考查了直角三角形的判定，三角形的中位線定理以及直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半等知識，熟練掌握上述知識是解答此題的關鍵．3、C【解析】

首先過A作AG⊥BD于G．利用面積法證明PE+PF=AG即可．【詳解】解：如圖，過A作AG⊥BD于G，

則S△AOD=×OD×AG，S△AOP+S△POD=×AO×PF+×DO×PE=×DO×（PE+PF），

∵S△AOD=S△AOP+S△POD，四邊形ABCD是矩形，

∴OA=OD，

∴PE+PF=AG，

∴PE+PF的值是定值，

故選C．【點睛】本題考查矩形的性質、等腰三角形的性質、三角形的面積計算．解決本題的關鍵是證明等腰三角形底邊上的任意一點到兩腰距離的和等于腰上的高．4、C【解析】

因為正方形ABCD的對角線BD是菱形BEFD的一邊，菱形BEFD的對角線BF交于P，所以∠DBC=∠BDC=45°，∠DBF=∠FBE=6．5°，所以∠BPD=∠PBC+∠BCP=90°+6．5°=4．5°．所以∠FPC=∠BPD=4．5°．故選C考點：4．正方形的性質；5．菱形的性質；6．三角形外角的性質．5、C【解析】

解析：∵△ABC是等邊三角形P是∠ABC的平分線，∴∠EBP=∠QBF=30°，∵BF=2，F(xiàn)Q⊥BP，∴BQ=BF?cos30°=2×=，∵FQ是BP的垂直平分線，∴BP=2BQ=2，在Rt△BEF中，∵∠EBP=30°，∴PE=BP=．故選C．6、A【解析】

由點B恰好與點C重合，可知AE垂直平分BC，根據(jù)勾股定理計算AE的長即可．【詳解】解：∵翻折后點B恰好與點C重合，∴AE⊥BC，BE=CE，∵BC=AD=12，∴BE=6，∴AE=，故選：A．【點睛】本題主要考查了平行四邊形的性質，作圖-軸對稱變換，掌握平行四邊形的性質，作圖-軸對稱變換是解題的關鍵.7、C【解析】

根據(jù)因式分解的方法（提公因式法，運用公式法），逐個進行分析即可.【詳解】A.，分解因式不正確；B.，分解因式不正確；C.，分解因式正確；D.2，分解因式不正確.故選：C【點睛】本題考核知識點：因式分解.解題關鍵點：掌握因式分解的方法.8、C【解析】

判斷出笑臉蓋住的點在第三象限，再根據(jù)第三象限內點的坐標特征解答．【詳解】由圖可知，被笑臉蓋住的點在第三象限，（5，2），（?5，2），（?5，?2），（5，?2）四個點只有（?5，?2）在第三象限．故選：C．【點睛】本題考查了各象限內點的坐標的符號特征，記住各象限內點的坐標的符號是解決的關鍵，四個象限的符號特點分別是：第一象限（＋，＋）；第二象限（?，＋）；第三象限（?，?）；第四象限（＋，?）．9、D【解析】

根據(jù)方差的性質即可判斷.【詳解】∵丁的方差最小，故最穩(wěn)定，選D.【點睛】此題主要考查方差的應用，解題的關鍵是熟知方差的性質.10、C【解析】

根據(jù)配方的步驟把x2-8x+3=0配方變?yōu)?x+m)2=n的形式，即可得答案.【詳解】x2-8x+3=0移項得：x2-8x=-3等式兩邊同時加上一次項系數(shù)一半的平方，得x2-8x+42=-3+42配方得：(x-4)2=13∴m=-4，n=13.故選C.【點睛】此題考查了配方法解一元二次方程，配方法的一般步驟：（1）把常數(shù)項移到等號的右邊；（2）把二次項的系數(shù)化為1；（3）等式兩邊同時加上一次項系數(shù)一半的平方．解題時要注意解題步驟的準確應用．選擇用配方法解一元二次方程時，最好使方程的二次項的系數(shù)為1，一次項的系數(shù)是2的倍數(shù)．二、填空題(每小題3分,共24分)11、y=-x【解析】

直接把點（-2，2）代入正比例函數(shù)y=kx（k≠0），求出k的數(shù)值即可．【詳解】把點（-2，2）代入y=kx得2=-2k，k=-1，所以正比例函數(shù)解析式為y=-x．故答案為：y=-x．【點睛】本題考查了待定系數(shù)法求正比例函數(shù)解析式：設正比例函數(shù)解析式為y=kx（k≠0），然后把正比例函數(shù)圖象上一個點的坐標代入求出k即可．12、8米．【解析】

在Rt△ABC中，利用勾股定理即可求出BC的值．【詳解】在Rt△ABC中，AB1=AC1+BC1．∵AB=10米，AC=6米，∴BC8米，即梯子的底端到墻的底端的距離為8米．故答案為8米．【點睛】本題考查了勾股定理的應用，解答本題的關鍵是掌握勾股定理在直角三角形中的表達式．13、6【解析】

如圖，連接AC．首先證明△ABC≌△CDA，可得S△ABC=S△ADC=×24=12（cm2），由AE=DE，可得S△CDE=S△ADC=6；【詳解】解：如圖，連接.∵四邊形是平行四邊形，∴，，∵，∴，∴，∵，∴，故答案為6【點睛】本題考查平行四邊形的性質、三角形的面積等知識，解題的關鍵是靈活運用所學知識解決問題，屬于中考常考題型．14、：84分【解析】

因為數(shù)學期末成績由考試分數(shù)，作業(yè)分數(shù)，課堂參與分數(shù)三部分組成，并按3：2：5的比例確定，所以利用加權平均數(shù)的公式即可求出答案．【詳解】解：小明的數(shù)學期末成績?yōu)椋?4（分），故答案為84分．【點睛】本題主要考查了加權平均數(shù)的概念．平均數(shù)等于所有數(shù)據(jù)的和除以數(shù)據(jù)的個數(shù)．15、1．【解析】試題分析：數(shù)字1出現(xiàn)了2次，為出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)，故眾數(shù)為1，故答案為1．考點：眾數(shù)．16、1【解析】

根據(jù)題意找出圖形的變化規(guī)律，根據(jù)規(guī)律計算即可．【詳解】解：圖1挖去中間的1個小三角形，圖2挖去中間的（1+3）個小三角形，圖3挖去中間的（1+3+32）個小三角形，…則圖5挖去中間的（1+3+32+33+34）個小三角形，即圖5挖去中間的1個小三角形，故答案為1．【點睛】本題考查的是圖形的變化，掌握圖形的變化規(guī)律是解題的關鍵．17、乙【解析】

根據(jù)題意先算出甲、乙兩位候選人的加權平均數(shù)，再進行比較，即可得出答案．【詳解】甲的平均成績?yōu)椋海?6×6+90×4）÷10=87.6（分），乙的平均成績?yōu)椋海?2×6+83×4）÷10=88.4（分），因為乙的平均分數(shù)最高，所以乙將被錄?。蚀鸢笧橐遥军c睛】此題考查了加權平均數(shù)的計算公式，注意，計算平均數(shù)時按6和4的權進行計算.18、>【解析】

觀察平均氣溫統(tǒng)計圖可知：乙地的平均氣溫比較穩(wěn)定，波動小；波動越小越穩(wěn)定.【詳解】解：觀察平均氣溫統(tǒng)計圖可知：乙地的平均氣溫比較穩(wěn)定，波動??；則乙地的日平均氣溫的方差小，故S2甲＞S2乙．故答案為：＞．【點睛】本題考查方差的意義．方差是用來衡量一組數(shù)據(jù)波動大小的量，方差越大，表明這組數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)越大，即波動越大，數(shù)據(jù)越不穩(wěn)定．反之，方差越小，表明這組數(shù)據(jù)分布比較集中，各數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)越小，即波動越小，數(shù)據(jù)越穩(wěn)定．三、解答題(共66分)19、（1）S＝；（2）.【解析】

(1)先求出點A的坐標，從而可得OA的長，繼而根據(jù)三角形的面積公式列式進行計算即可得；(2)根據(jù)△OAP的面積大于1，可得關于x的不等式，解不等式即可得答案.【詳解】(1)y＝3﹣2x，當y=0時，0=3-2x，解得：x=，所以A(，0)，所以OA=，∴S=＝，∵點P(x，y)是線段AB上的任意一點，點P與點A重合時不存在三角形，∴0≤x＜，∴S=(0≤x＜)；(2)由題意得：，解得x＜，∴0≤x＜．【點睛】本題考查了一次函數(shù)與坐標軸的交點，三角形的面積，不等式的運用等，正確理解題意是解題的關鍵.20、（1）y=?10x＋1400；（2）這一天的銷售單價為110元．【解析】

（1）首先利用當售價定為每件120元時每天可售出200件，該商品銷售單價在120元的基礎上，每降1元，每天可多售出10件，進而求出每天可表示出銷售商品數(shù)量；

（2）設商場日盈利達到8000元時，每件商品售價為x元，根據(jù)每件商品的盈利×銷售的件數(shù)＝商場的日盈利，列方程求解即可．【詳解】解：（1）由題意得：y＝200＋10（120?x）＝?10x＋1400；∴y=?10x＋1400；

（2）由題意可得：

（?10x＋1400）（x?80）?1000＝8000，

整理得：x2?220x＋12100＝0，

解得：x1＝x2＝110，

答：這一天的銷售單價為110元．【點睛】此題主要考查了一次函數(shù)的應用以及一元二次方程的應用，正確得出y與x的關系式是解題關鍵．21、見解析.【解析】

由角平分線的性質得出OE=OD，證得△BOE≌△COD，即可得出結論．【詳解】∵于點，于點，恰好平分∴，∵∴∴【點睛】本題考查了角平分線的性質、全等三角形的判定與性質等知識，熟練掌握角平分線的性質、證明三角形全等是解題的關鍵．22、（1）詳見解析；（2）詳見解析.【解析】

（1）由平行四邊形的性質可得，，可得，由“”可證；（2）由一組對邊平行且相等可證四邊形是平行四邊形，由對角線相等的平行四邊形是矩形可證平行四邊形是矩形．【詳解】（1）∵四邊形是平行四邊形∴∴又∵∴（2）∵，∴∴四邊形是平行四邊形，∴AE=2AO,BC=2BO，又∵，∴∴∴∴是矩形【點睛】本題考查了矩形的判定，全等三角形的判定和性質，平行四邊形的性質，靈活運用這些性質進行推理是本題的關鍵．23、【解析】

觀察可得最簡公分母是（x-3）（x-2），方程兩邊乘最簡公分母，可以把分式方程轉化為整式方程求解．【詳解】解：去分母，得：2（x-2）=3（x-3）去括號，得：2x-4-3x+9=0解得：x=5檢驗：當x=5時，（x-3）（x-2）=6≠0，∴x=5是原方程的解．【點睛】本題考查了解分式方程．（1）解分式方程的基本思想是“轉化思想”，把分式方程轉化為整式方程求解．（2）解分式方程一定注意要驗根24、原式=【解析】分析：首先將分式的分子和分母進行因式分解，然后根據(jù)分式的除法和減法計算法則進行化簡，最后將a的值代入化簡后的式子得出答案．詳解：解：