2025屆湖南省張家界市五道水鎮(zhèn)中學七下數(shù)學期末聯(lián)考模擬試題含解析

2025屆七下數(shù)學期末模擬試卷注意事項：1．答卷前，考生務必將自己的姓名、準考證號填寫在答題卡上。2．回答選擇題時，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應題目的答案標號涂黑，如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標號。回答非選擇題時，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無效。3．考試結束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．如圖，直線l與直線a，b相交，且a∥b，∠1=110o，則∠2的度數(shù)是（）A．20° B．70° C．90° D．110°2．如圖，有一底角為35°的等腰三角形紙片，現(xiàn)過底邊上一點，沿與腰垂直的方向?qū)⑵浼糸_，分成三角形和四邊形兩部分，則四邊形中，最大角的度數(shù)是（）A．110° B．125° C．140° D．160°3．單項式-7ab2的系數(shù)是（A．7 B．-7 C．3 D．-34．下面調(diào)查中，最適合使用全面調(diào)查的是（）A．調(diào)查某公司生產(chǎn)的一批酸奶的保質(zhì)期B．調(diào)查全國中學生對《奔跑吧，兄弟》節(jié)目的喜愛程度C．調(diào)查某校七（5）班男生暑假旅游計劃D．調(diào)查某省居民知曉“中國夢”的內(nèi)涵情況5．﹣的絕對值是()A．﹣ B．± C． D．26．已知，，是的三邊，如果滿足，則三角形的形狀是A．等腰三角形 B．直角三角形C．等腰三角形或直角三角形 D．等腰直角三角形7．下面式子從左邊到右邊的變形中是因式分解的是（）A． B．C． D．8．實數(shù)、、、﹣π、0、0.101001中，無理數(shù)有（）個A．1 B．2 C．3 D．49．已知二元一次方程，當時，等于A．5 B． C． D．710．若mn，則下列不等式中，正確的是（）A．mn B． C．mn D．2mn二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．（2016福建省莆田市）在大課間活動中，同學們積極參加體育鍛煉，小紅在全校隨機抽取一部分同學就“一分鐘跳繩”進行測試，并以測試數(shù)據(jù)為樣本繪制如圖所示的部分頻數(shù)分布直方圖（從左到右依次分為六個小組，每小組含最小值，不含最大值）和扇形統(tǒng)計圖，若“一分鐘跳繩”次數(shù)不低于130次的成績?yōu)閮?yōu)秀，全校共有1200名學生，根據(jù)圖中提供的信息，估計該校學生“一分鐘跳繩”成績優(yōu)秀的人數(shù)為__________人．12．已知OA⊥OC于O，∠AOB：∠AOC＝3：2，則∠BOC的度數(shù)為_____度．13．已知方程5x﹣y=7，用含x的代數(shù)式表示y，y=_____．14．如圖，在直角三角尺與中，，，.三角尺不動，將三角尺的邊與邊重合，然后繞點按順時針方向任意轉動一個角度.當()等于多少度時，這兩塊三角尺各有一條邊互相垂直，寫出所有可能的值是_______.15．如圖，平行四邊形OABC（兩組對邊分別平行且相等）的頂點A，C的坐標分別為（5，0），（2，3），則頂點B的坐標為_______．16．如果關于的不等式的解集為,寫出一個滿足條件的的值:__________．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）完成下面的證明．已知：如圖，AB∥DE，求證：∠D+∠BCD﹣∠B＝180°．證明：過點C作CF∥AB．∵CF∥AB（已作），∴∠1＝．∵∠2＝∠BCD﹣∠1，∴∠2＝∠BCD﹣∠B．∵AB∥DE，CF∥AB（已知），∴CF∥DE∴∠D+∠2＝180°∴∠D+∠BCD﹣∠B＝180°．18．（8分）閱讀下列材料，并完成相應的任務．我們知道，二元一次方程有無數(shù)個解．在平面直角坐標系中，我們標出以這個方程的解為坐標的點，就會發(fā)現(xiàn)這些點在同一條直線上．例如：，方程x﹣y＝﹣1的一個解，對應點為（1，2）．我們在平面直角坐標系中標出，另外方程x﹣y＝﹣1的解還對應點（2，3），（3，4）…將這些點連起來正是一條直線，反過來，在這條直線上任取一點，這個點的坐標也是方程x﹣1＝﹣1的解，所以，我們就把這條直線叫做方程x﹣y＝﹣1的圖象．一般的，任意二元一次方程解的對應點連成的直線就叫這個方程的圖象．那么每個二元一次方程組應該對應兩條直線，解這個方程組，相當于確定兩條直線交點的坐標．（1）已知A（1，1），B（﹣3，4），C（，2），則點（填“A”、”B”、“C”）在方程2x﹣y＝﹣1的圖象上；（2）求方程2x+3y＝9和方程3x﹣4y＝5圖象的交點坐標．19．（8分）解不等式組并寫出它的解集在數(shù)軸上表示出來．20．（8分）為了讓學生能更加了解溫州歷史，某校組織七年級師生共480人參觀溫州博物館．學校向租車公司租賃A、B兩種車型接送師生往返，若租用A型車3輛，B型車6輛，則空余15個座位；若租用A型車5輛，B型車4輛，則15人沒座位．（1）求A、B兩種車型各有多少個座位；（2）若A型車日租金為350元，B型車日租金為400元，且租車公司最多能提供7輛B型車，應怎樣租車能使座位恰好坐滿且租金最少，并求出最少租金．21．（8分）（1）請你沿著圖1中的虛線，用兩種方法將圖1劃分為兩個全等的圖形；（2）如圖2，是的正方形網(wǎng)格，其中已有3個小方格涂成了陰影，請你從其余的13個白色的小方格中選出一個也涂成陰影，使整個涂成陰影的圖形成為軸對稱圖形．請用三種方法在圖中補全圖形，并畫出它們各自的對稱軸（所畫的三個圖形不能全等）22．（10分）某區(qū)教育部門準備在七年級開設興趣課堂，以豐富學生課余生活．為了了解學生對音樂、書法、球類、繪畫這四個興趣小組的喜愛情況，在全區(qū)進行隨機抽樣調(diào)查，并根據(jù)收集的數(shù)據(jù)繪制了下面兩幅統(tǒng)計圖（信息不完整），請根據(jù)圖中提供的信息，解答下面的問題：(1)此次共調(diào)查了名同學；(2)將條形圖補充完整，計算扇形統(tǒng)計圖中音樂部分的圓心角的度數(shù)是；(3)如果該區(qū)七年級共有2000名學生參加這4個課外興趣小組，而每名教師最多只能輔導本組的20名學生，則繪畫興趣小組至少需要準備多少名教師？23．（10分）七年級（2）班的籃球啦啦隊為了在明天的比賽中給同學們加油助威，提前每人制作了一面同一規(guī)格的三角形彩旗.小貝放學回家后，發(fā)現(xiàn)自己的彩旗破損了一角（如圖①），他想用彩紙重新制作一面彩旗.（1）請你幫助小貝，用直尺與圓規(guī)在彩紙上（如圖②）作出一個與破損前完全一樣的三角形（不寫作法，保留作圖痕跡）；（2）你作圖的理由是判定三角形全等條件中的“___________”.24．（12分）某校行“漢字聽寫”比賽，每位學生聽寫漢字39個，比賽結束后隨機抽查部分學生聽寫結果．以下是根據(jù)抽查繪制的統(tǒng)計圖的一部分．組別正確字數(shù)x人數(shù)A0≤x＜810B8≤x＜1615C16≤x＜2425D24≤x＜32mE32≤x＜40n根據(jù)以上信息解決下列問題：（1）這次抽樣調(diào)查的樣本容量是______，并補全條形統(tǒng)計圖；（2）扇形統(tǒng)計圖中“C組”所對應的圓心角的度數(shù)是______；（3）若該校共有900名學生，如果聽寫正確的個數(shù)少于24個定為不合格，請你估計這所學校本次比賽聽寫不合格的學生人數(shù)．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、B【解析】已知a∥b，∠1=110o，根據(jù)兩直線平行，同旁內(nèi)角互補可得∠2=180°-∠1=180°-110°=70°，故選B.2、B【解析】

根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)及三角形內(nèi)角和定理可求得另一底角及頂角的度數(shù)，再根據(jù)四邊形的內(nèi)角和公式求得∠ADE的度數(shù)，最后通過比較即可得出最大角的度數(shù)．【詳解】如圖，作DE垂直BC于點E交AC于點D，∵AB=AC，∠B=35°，∴∠C=35°，∠A=110°，∵DE⊥BC，∴∠ADE=360°?110°?35°?90°=125°∵125°>110°>90°>35°∴四邊形中，最大角的度數(shù)為：125°.故選B.【點睛】此題考查等腰三角形的性質(zhì)，多邊形內(nèi)角與外角，解題關鍵在于作輔助線3、B【解析】

根據(jù)單項式中數(shù)字因數(shù)叫做單項式的系數(shù)解答即可.【詳解】單項式-7ab2故選B.【點睛】本題考查了單項式系數(shù)、次數(shù)的定義．確定單項式的系數(shù)和次數(shù)時，把一個單項式分解成數(shù)字因數(shù)和字母因式的積，是找準單項式的系數(shù)和次數(shù)的關鍵.根據(jù)單項式系數(shù)、次數(shù)的定義來求解．單項式中數(shù)字因數(shù)叫做單項式的系數(shù)，所有字母的指數(shù)和叫做這個單項式的次數(shù).4、C【解析】

根據(jù)統(tǒng)計調(diào)查的方式即可判斷.【詳解】A.調(diào)查某公司生產(chǎn)的一批酸奶的保質(zhì)期，具有破壞性，采用抽樣調(diào)查，故錯誤；B.調(diào)查全國中學生對《奔跑吧，兄弟》節(jié)目的喜愛程度，人數(shù)太多，采用抽樣調(diào)查，故錯誤；C.調(diào)查某校七（5）班男生暑假旅游計劃，用全面調(diào)查，正確；D.調(diào)查某省居民知曉“中國夢”的內(nèi)涵情況，人數(shù)太多，采用抽樣調(diào)查，故錯誤；故選C.【點睛】此題主要考查統(tǒng)計調(diào)查的方式，解題的關鍵是熟知全面調(diào)查的特點.5、C【解析】

根據(jù)絕對值的性質(zhì)：負數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)，可得答案．【詳解】﹣的絕對值是，故選C．【點睛】本題考查了實數(shù)的性質(zhì)，熟記絕對值的性質(zhì)是解題關鍵．6、C【解析】

將等號右側式子移到左側,再將其因式分解,然后根據(jù)：若xy=0,則x=0或y=0,判斷即可.【詳解】解:∵，，是的三邊∴∴或解得:或∴是等腰三角形或直角三角形.故選C.【點睛】此題考查的是因式分解、等腰三角形的判定和直角三角形的判定，掌握因式分解的各個方法、等腰三角形的定義和利用勾股定理的逆定理判定直角三角形是解決此題的關鍵.7、C【解析】

根據(jù)把一個多項式化為幾個整式的積的形式，這種變形叫做把這個多項式因式分解進行分析即可．【詳解】解：A.x2?x?2=x(x?1)-2錯誤；B.(a+b)(a?b)=a2?b2錯誤；C.x2?4=(x+2)(x?2)正確；D.x?1=x(1?)錯誤；故答案選：C.【點睛】本題考查的知識點是因式分解的意義，解題的關鍵是熟練的掌握因式分解的意義.8、B【解析】分析:根據(jù)無理數(shù)的定義：無限不循環(huán)小數(shù)叫無理數(shù)，逐個數(shù)分析即可.詳解:是有理數(shù)、是有理數(shù)、是無理數(shù)、﹣π是無理數(shù)、0、0.101001是有理數(shù).∴有2個無理數(shù)，故選B.點睛:本題考查了無理數(shù)的識別，無限不循環(huán)小數(shù)叫無理數(shù)，無理數(shù)通常有以下三種形式，①開方開不盡的數(shù)，如，等；②圓周率π；③構造的無限不循環(huán)小數(shù)，如（0的個數(shù)一次多一個）.9、A【解析】

試題分析：先根據(jù)解的定義，把x=2代入方程中可得到關于y的方程，解之即可．把代入原方程，得到，所以考點：解二元一次方程10、D【解析】

運用不等式的基本性質(zhì)求解即可．【詳解】解：已知m<n，A.m?4<n?4，故A選項錯誤；B.，故B選項錯誤；C.?3m>?3n，故C選項錯誤；D.2m+1<2n+1，故D選項正確.故選D.點睛：本題考查了不等式的基本性質(zhì)：1、不等式兩邊同時加上（減去）同一個數(shù)，不等式不變.2、不等式兩邊同時乘（除）以同一個正數(shù)不等式不變.3、不等式兩邊同時乘（除）以同一個負數(shù)不等號要改變.熟記性質(zhì)是本題的關鍵.二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、1．【解析】試題分析：總人數(shù)是：10÷20%=50（人），第四小組的人數(shù)是：50﹣4﹣10﹣16﹣6﹣4=10，所以該校九年級女生“一分鐘跳繩”成績?yōu)閮?yōu)秀的人數(shù)是：×1200=1，故答案為1．考點：頻數(shù)（率）分布直方圖；用樣本估計總體；扇形統(tǒng)計圖．12、45度或1【解析】

根據(jù)垂直關系知∠AOC＝90°，由∠AOB：∠AOC＝3：2，可求∠AOB，根據(jù)∠AOB與∠AOC的位置關系，分類求解．【詳解】解：如圖：∵OA⊥OC，∴∠AOC＝90°，∵∠AOB：∠AOC＝3：2，∴∠AOB＝1°．因為∠AOB的位置有兩種：一種是∠BOC是銳角，一種是∠BOC是鈍角．①當∠BOC是銳角時，∠BOC＝1°﹣90°＝45°；②當∠BOC是鈍角時，∠BOC＝360°﹣90°﹣1°＝1°．故答案為：45度或1．【點睛】此題主要考查了垂線的定義：當兩條直線相交所成的四個角中，有一個角是直角時，即兩條直線互相垂直．同時做這類題時一定要結合圖形．13、y=5x-1．【解析】

將x看做已知數(shù)求出y即可．【詳解】5x?y＝1，解得：y＝5x?1．故答案為5x?1．【點睛】此題考查了解二元一次方程，解題的關鍵是將x看做已知數(shù)求出y．14、30°，45°，75°【解析】

根據(jù)CE⊥AD,CD⊥BE,AD⊥BE,分別即可求出.【詳解】如圖所示當CE⊥AD，∠ACE=90°-60°=30°，當CD⊥BE，所以∠E=∠ECD=45°，所以∠ACE=90°-45°=45°，當AD⊥BE，所以∠E=∠EFD=45°，又因為∠EFD=∠AFC,∠A=60°，所以∠ACE=180°-45°-60°=75°，故答案是30°，45°，75°.【點睛】本題考察了余角的定義和三角形的內(nèi)角和定理，學生需要認真分析即可求解.15、（7，3）．【解析】

根據(jù)“平行四邊形的對邊平行且相等的性質(zhì)”得到點B的縱坐標與點C的縱坐標相等，且BC＝OA即可得到結論．【詳解】如圖，在?OABC中，O（0，0），A（5，0），∴OA＝BC＝5，又∵BC∥AO，∴點B的縱坐標與點C的縱坐標相等，∵C的坐標是（2，3），∴B（7，3）；故答案為：（7，3）．【點睛】本題考查了平行四邊形的性質(zhì)和坐標與圖形性質(zhì)．此題充分利用了“平行四邊形的對邊相互平行且相等”的性質(zhì)．16、-1【解析】

利用不等式的基本性質(zhì)判斷即可確定出a的值．【詳解】∵關于x的不等式ax＞4的解集為x＜，∴a＜0，則一個滿足條件a=-1，故答案為：-1【點睛】此題考查了解一元一次不等式，熟練掌握不等式的基本性質(zhì)是解本題的關鍵．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、∠B，（等量代換），（平行于同一條直線的兩直線平行），（兩直線平行，同旁內(nèi)角互補），（等量代換）【解析】

過點C作CF∥AB，求出CF∥DE，根據(jù)平行線的性質(zhì)得出∠1＝∠B，∠D＋∠2＝180°，即可得出答案．【詳解】證明：過點C作CF∥AB．∵CF∥AB（已作），∴∠1＝∠B．∵∠2＝∠BCD﹣∠1，∴∠2＝∠BCD﹣∠B（等量代換）．∵AB∥DE，CF∥AB（已知），∴CF∥DE（平行于同一條直線的兩直線平行）∴∠D+∠2＝180°（兩直線平行，同旁內(nèi)角互補）∴∠D+∠BCD﹣∠B＝180°（等量代換）．【點睛】本題考查了平行線的性質(zhì)和判定，能靈活運用定理進行推理是解此題的關鍵．18、（1）C;（2）（3，1）【解析】

（1）畫圖或代入計算可得結果；（2）聯(lián)立方程組，解方程組可得.【詳解】解：（1）如圖觀察圖象可知：點C在方程2x﹣y＝﹣1的圖象上，故答案為C．（2）由，解得，∴方程2x+3y＝9和方程3x﹣4y＝5圖象的交點坐標為（3，1）．【點睛】考核知識點:一次函數(shù)與方程組的關系.數(shù)形結合分析問題是關鍵.19、-3＜x≤2，圖見解析【解析】

根據(jù)不等式的基本性質(zhì)分別求出兩個不等式的解集，然后取公共解集，最后把它的解集在數(shù)軸上表示出來即可．【詳解】解：解不等式①，得：x＞-3，解不等式②，得：x≤2，所以不等式組的解集是-3＜x≤2，則不等式組的解集如圖所示：【點睛】此題考查的是解一元一次不等式組，掌握一元一次不等式組的解法和公共解集的取法是解決此題的關鍵．20、（1）每輛A型車有45個座位，每輛B型車有60個座位；（2）有兩種租車方案，租4輛A型車、5輛B型車所需租金最少，最少租金為3400元．【解析】

（1）設每輛A型車有x個座位，每輛B型車有y個座位，依題意，得：，解方程組可得；（2）設租m輛A型車，n輛B型車，依題意，得：45m+60n=480，求整數(shù)解可得.【詳解】（1）設每輛A型車有x個座位，每輛B型車有y個座位，依題意，得：，解得．答：每輛A型車有45個座位，每輛B型車有60個座位．（2）設租m輛A型車，n輛B型車，依題意，得：45m+60n=480，解得：n=8–m．∵m，n為整數(shù)，∴（舍去），，，∴有兩種租車方案，方案1：租4輛A型車、5輛B型車；方案2：租8輛A型車、2輛B型車．當租4輛A型車、5輛B型車時，所需費用為350×4+400×5=3400（元），當租8輛A型車、2輛B型車時，所需費用為350×8+400×2=3600（元）．∵3400<3600，∴租4輛A型車、5輛B型車所需租金最少，最少租金為3400元．【點睛】考核知識點：二元一次方程組的應用.理解題意是關鍵.21、（1）見解析；（2）見解析【解析】

(1)根據(jù)全等圖形的概念，可先從面積上考慮將圖形分形大小相等的兩塊，然后從形狀上考慮，所分成的兩部分必須形狀相同即可，注意答案不唯一；(2)根據(jù)軸對稱圖形的概念，添加部分與原來的能構成軸對稱圖形即可．【詳解】(1)如圖：(2)如圖：【點睛】本題考查的是全等圖形和軸對稱圖形的應用，關鍵是掌握全等圖形和軸對稱圖形的概念．22、（1）300；（2）圖詳見解析，96°；（３）1.【解析】

(1)根據(jù)球類人數(shù)及其所占百分比可得總人數(shù);(2)根據(jù)各組人數(shù)之和等于總人數(shù)求得音樂人數(shù),據(jù)此可補全條形圖,再用360°乘以音樂人數(shù)所占比例可得;(3)總人數(shù)乘以樣本中繪