浙江省寧波市寧波七中學教育集團2025年數(shù)學七下期末統(tǒng)考模擬試題含解析

2025屆七下數(shù)學期末模擬試卷注意事項:1．答題前，考生先將自己的姓名、準考證號碼填寫清楚，將條形碼準確粘貼在條形碼區(qū)域內(nèi)。2．答題時請按要求用筆。3．請按照題號順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試卷上答題無效。4．作圖可先使用鉛筆畫出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5．保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．下列調(diào)查中：①調(diào)查某批次手機屏的使用壽命；②調(diào)查某班學生的視力情況；③調(diào)查全國初中生每天體育鍛煉所用時間；④調(diào)查某校百米跑最快的學生.最適合采用全面調(diào)查方式的是（）A．①③ B．②④ C．①② D．③④2．下列說法正確的是()A．頂點相對的兩個角叫對頂角B．一個角的補角大于這個角本身C．互為補角的兩個角不可能都是銳角D．沒有公共點的兩條直線是平行線3．下列等式從左到右的變形是因式分解的是（）A．B．C．D．4．為調(diào)查某大型企業(yè)員工對企業(yè)的滿意程度，以下樣本最具代表性的是（）A．企業(yè)男員工 B．企業(yè)年滿50歲及以上的員工C．用企業(yè)人員名冊，隨機抽取三分之一的員工 D．企業(yè)新進員工5．若a＜b，則下列各式中一定成立的是（）A．a(chǎn)+2＞b+2 B．a(chǎn)-2＞b-2 C．-2a＞-2b D．＞6．用配方法將代數(shù)式a2+4a-5變形，結果正確的是（）A．(a+2)2-1 B．(a+2)2-5 C．(a+2)2+4 D．(a+2)2-97．“黑發(fā)不知勤學早，白首方悔讀書遲?！?018年揚州市教育局正式發(fā)布《關于大力倡導實施“五個一百工程”的指導意見》，為了了解某校八年級500名學生對“五個一百工程”的知曉情況，從中隨機抽取了50名學生進行調(diào)查，在這次調(diào)查中，樣本是（）A．500名學生 B．所抽取的50名學生對“五個一百工程”的知曉情況C．50名學生 D．每一名學生對“五個一百工程”的知曉情況8．王老師有一個實際容量為的U盤，內(nèi)有三個文件夾.已知課件文件夾占用了的內(nèi)存，照片文件夾內(nèi)有32張大小都是的旅行照片，音樂文件夾內(nèi)有若干首大小都是的音樂.若該U盤內(nèi)存恰好用完，則此時文件夾內(nèi)有音樂()首.A．28 B．30 C．32 D．349．我市某九年一貫制學校共有學生3000人，計劃一年后初中在校生增加8%，小學在校生增加11%，這樣全校在校生將增加10%，設這所學?，F(xiàn)初中在校生x人,小學在校生y人,由題意可列方程組（）A． B．C． D．10．不等式4－2x＞0的解集在數(shù)軸上表示為（）A． B． C． D．11．在人體血液中，紅細胞的直徑約為cm,用小數(shù)表示為（）A．0.000077 B．0.00077 C．－0.00077 D．0.007712．小文同學統(tǒng)計了他所在小區(qū)居民每天微信閱讀的時間，并繪制了直方圖．有以下說法：①小文同學一共統(tǒng)計了60人；②每天微信閱讀不足20分鐘的人數(shù)有8人；③每天微信閱讀30～40分鐘的人數(shù)最多；④每天微信閱讀0－10分鐘的人數(shù)最少．根據(jù)圖中信息，上述說法中正確的是()A．①②③④ B．①②③ C．②③④ D．③④二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．因式分解：=．14．若方程有增根，則的值為____.15．不等式5x﹣1＞2x+5的解集為_____．16．在平面直角坐標系中，若點與點之間的距離是4，則的值是_____.17．將一個完全平方式展開后得到4x2﹣mx+121，則m的值為_____．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）已知：a2﹣b2=（a﹣b）（a+b）；a3﹣b3=（a﹣b）（a2+ab+b2）；a4﹣b4=（a﹣b）（a3+a2b+ab2+b3）；按此規(guī)律，則：（1）a5﹣b5=（a﹣b）（）；（2）若a﹣=2，你能根據(jù)上述規(guī)律求出代數(shù)式a3﹣的值嗎？19．（5分）如圖，已知A、E、F、C在一條直線上，BE∥DF，BE＝DF，AF＝CE．(1)圖中有幾對全等三角形？(2)判斷AD與BC的位置關系，請說明理由．20．（8分）某商店經(jīng)營甲、乙兩種商品，其進價和售價如下表：

甲

乙

進價（元/件）

15

35

售價（元/件）

20

45

已知該商店購進了甲、乙兩種商品共160件．（1）若商店在銷售完這批商品后要獲利1000元，則應分別購進甲、乙兩種商品各多少件？（2）若商店的投入資金少于4300元，且要在售完這批商品后獲利不少于1250元，則共有幾種購貨的方案？其中，哪種購貨方案獲得的利潤最大？21．（10分）問題情境：如圖1，AB∥CD，∠A=30°，∠C=40°，求∠AEC的度數(shù).小明的思路是：（1）初步嘗試：按小明的思路，求得∠AEC的度數(shù)；（2）問題遷移：如圖2，AB∥CD，點E、F為AB、CD內(nèi)部兩點，問∠A、∠E、∠F和∠D之間有何數(shù)量關系?請說明理由；（3）應用拓展：如圖3，AB∥CD，點E、F為AB、CD內(nèi)部兩點，如果∠E+∠EFG=160°，請直接寫出∠B與∠D之問的數(shù)量關系.22．（10分）已知點，試分別根據(jù)下列條件，求出點的坐標.（1）點在軸上；（2）點的縱坐標比橫坐標大3；（3）點到軸的距離為2，且在第四象限.23．（12分）如圖，在直角坐標系中，（1）請寫出各點的坐標.（2）直接寫出.（3）若把向上平移2個單位，再向右平移2個單位得，在圖中畫出，并寫出的坐標.

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、B【解析】

由普查得到的調(diào)查結果比較準確，但所費人力、物力和時間較多，而抽樣調(diào)查得到的調(diào)查結果比較近似．【詳解】①調(diào)查某批次手機屏的使用壽命,適合抽樣調(diào)查；②調(diào)查某班學生的視力情況,適合全面調(diào)查；③調(diào)查全國初中生每天體育鍛煉所用時間；適合抽樣調(diào)查；④調(diào)查某校百米跑最快的學生,適合全面調(diào)查；故選：B．【點睛】本題考查了抽樣調(diào)查和全面調(diào)查的區(qū)別，選擇普查還是抽樣調(diào)查要根據(jù)所要考查的對象的特征靈活選用，一般來說，對于具有破壞性的調(diào)查、無法進行普查、普查的意義或價值不大，應選擇抽樣調(diào)查，對于精確度要求高的調(diào)查，事關重大的調(diào)查往往選用普查．2、C【解析】

根據(jù)對頂角定義、補角和平行線的定義逐一判斷可得．【詳解】A．有一個公共頂點，并且一個角的兩邊分別是另一個角的兩邊的反向延長線，具有這種位置關系的兩個角，互為對頂角，此選項錯誤；B．當一個角是鈍角時，它的補角是銳角，而銳角小于鈍角，此選項錯誤；C．互為補角的兩個角不可能都是銳角，此選項正確；D．同一個平面內(nèi)，沒有公共點的兩條直線是平行線，此選項錯誤．故選：C．【點睛】此題主要考查對頂角、補角及平行線的定義，熟悉相關性質定理是解題的關鍵．3、C【解析】

直接利用因式分解的定義分析得出答案．【詳解】解：A.，是單項式乘以單項式，故此選項錯誤；B.，從左到右的變形是整式的乘法，故此選項錯誤；C.，從左到右的變形是因式分解，故此選項正確；D.，沒有分解成幾個整式的積的形式，不是因式分解，故此項錯誤。故選：C【點睛】本題主要考查了因式分解的意義，正確把握因式分解的意義是解題關鍵．4、C【解析】【分析】樣本具有代表性是指抽取的樣本必須是隨機的，即各個方面，各個層次的對象都要有所體現(xiàn)．根據(jù)樣本的確定方法與原則，結合實際情況，依次分析選項可得答案．【詳解】A、調(diào)查對象只涉及到男性員工，選取的樣本不具有代表性質；B、調(diào)查對象只涉及到即將退休的員工，選取的樣本不具有代表性質；C、用企業(yè)人員名冊，隨機抽取三分之一的員工，選取的樣本具有代表性；D調(diào)查對象只涉及到新進員工，選取的樣本不具有代表性，故選C.【點睛】本題考查了樣本的確定方法，明確樣本要具有代表性和廣泛性是解題的關鍵.5、C【解析】分析：根據(jù)不等式的基本性質對各選項進行逐一分析即可.本題解析：A、a+2＞b+2，故A選項正確；B、a-2＞b-2，故B選項正確；C、2a＞2b，故C選項正確；D、，故D選項錯誤．故選D.點睛：本題考查的是不等式的基本性質，熟知不等式的兩邊同時乘以（或除以）同一個負數(shù)，不等號的方向改變是解答此題的關鍵．6、D【解析】a2+4a-5=a2+4a+4-4-5=（a+2）2-9，故選D．7、B【解析】

總體是指考查的對象的全體，個體是總體中的每一個考查的對象，樣本是總體中所抽取的一部分個體，據(jù)此即可判斷．【詳解】樣本是所抽取的50名學生對“五個一百工程”的知曉情況．故選B．【點睛】本題考查了樣本的定義，解題要分清具體問題中的總體、個體與樣本，關鍵是明確考查的對象．總體、個體與樣本的考查對象是相同的，所不同的是范圍的大?。?、B【解析】

根據(jù)同底數(shù)冪的乘除法法則，進行計算即可．【詳解】解：（1.8?0.8）×220＝220（KB），32×211＝25×211＝216（KB），（220?216）÷215＝25?2＝30（首），故選：B．【點睛】本題考查了同底數(shù)冪乘除法運算，熟練掌握運算法則是解題的關鍵．9、A【解析】

根據(jù)定量可以找到兩個等量關系：現(xiàn)在初中在校人數(shù)+現(xiàn)在小學在校人數(shù)=3000；一年后初中在校增加的人數(shù)加一年后小學在校增加的人數(shù)=一年后全校學生增加的人數(shù)，列出方程即可解答【詳解】設這所學?，F(xiàn)初中在校生x人,小學在校生y人,則故選A【點睛】此題考查二元一次方程組的應用，解題關鍵在于列出方程10、D【解析】

根據(jù)解一元一次不等式基本步驟：移項、系數(shù)化為1可得．【詳解】移項，得：-2x＞-4，

系數(shù)化為1，得：x＜2，

故選D．【點睛】考查解一元一次不等式的基本能力，嚴格遵循解不等式的基本步驟是關鍵，尤其需要注意不等式兩邊都乘以或除以同一個負數(shù)不等號方向要改變．11、B【解析】

科學記數(shù)法的標準形式為a×10n(1≤|a|＜10，n為整數(shù))，本題數(shù)據(jù)“”中的a=7.7，指數(shù)n等于-4，所以，需要把7.7的小數(shù)點向左移動4位，就得到原數(shù)了．【詳解】=7.7×0.0001=0.00077，故選B．【點睛】本題考查寫出用科學記數(shù)法表示的原數(shù)．將科學記數(shù)法a×10n表示的數(shù)，“還原”成通常表示的數(shù)，就是把a的小數(shù)點向右移動n位所得到的數(shù)．把一個數(shù)表示成科學記數(shù)法的形式及把科學記數(shù)法還原是兩個互逆的過程，這也可以作為檢查用科學記數(shù)法表示一個數(shù)是否正確的方法．12、D【解析】①小文同學一共統(tǒng)計了4+8+14+20+16+12=74(人)，則命題錯誤；②每天微信閱讀不足20分鐘的人數(shù)有4+8=12(人)，故命題錯誤；③每天微信閱讀30?40分鐘的人數(shù)最多，正確；④每天微信閱讀0?10分鐘的人數(shù)最少，正確．故選D.點睛:本題考查讀頻數(shù)分布直方圖的能力和利用統(tǒng)計圖獲取信息的能力．利用統(tǒng)計圖獲取信息時，必須認真觀察、分析、研究統(tǒng)計圖，才能作出正確的判斷和解決問題．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、．【解析】

解：=．故答案為．考點：因式分解-運用公式法．14、2【解析】

分式方程去分母轉化為整式方程,由分式方程有增根,得到x+2=0,求出x的值代入整式方程即可求出m的值【詳解】去分母得:m-1-1=2x+4將x=-2代入得:m-2=-4+4解得:m=2故答案為:2【點睛】此題考查分式方程的增根，掌握運算法則是解題關鍵15、x＞1【解析】

移項，合并同類項，系數(shù)化為1即可得到答案．【詳解】5x﹣1＞1x+5，移項得：5x﹣1x＞5+1，合并同類項得：3x＞6，系數(shù)化為1得：x＞1，故不等式的解集為：x＞1，故答案為：x＞1．【點睛】本題考查了解一元一次不等式，解題的關鍵是掌握解一元一次不等式的基本步驟．16、或1【解析】

根據(jù)縱坐標相同的點平行于x軸，再分點N在點M的左邊和右邊兩種情況討論求解．【詳解】解：∵點M（1，3）與點N（x，3）的縱坐標都是3，

∴MN∥x軸，

點N在點M的左邊時，x=1-4=-3，

點N在點M的右邊時，x=1+4=1，

綜上所述，x的值是-3或1．

故答案為：-3或1．【點睛】本題考查了坐標與圖形性質，是基礎題，難點在于要分情況討論．17、±44【解析】

根據(jù)完全平方公式即可求出答案.【詳解】解：因為（2x11）2=4x2±44x+121∴m=44，故答案為44【點睛】本題考查完全平方公式，解題的關鍵是熟練運用完全平方公式，本題屬于基礎題型.三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）a4+a3b+a2b2+ab3+b4；（2）1【解析】

（1）根據(jù)題意，按同一個字母的降冪排列直至不含這個字母為止；（2）根據(jù)規(guī)律，先把代數(shù)式a3﹣分解因式，再代入計算即可．【詳解】解：（1）a4+a3b+a2b2+ab3+b4；（2）a3﹣=（a﹣）（a2+1+），=（a﹣）（a2﹣2++3），=（a﹣）[（a﹣）2+3]，=2×（4+3），=2×7，=1．考點：平方差公式點評：本題考查了平方差公式，是一道信息給予題，讀懂信息是解題的關鍵．19、(1)圖中3對全等三角形；(2)結論：AD∥BC，理由見解析.【解析】

（1）根據(jù)全等三角形的判定方法即可得出；（2）證明△ABE≌△CDF，得出四邊形ABCD是平行四邊形，即可得出平行關系.【詳解】(1)圖中全等三角形有△ABE≌△CDF，△BAC≌△DCA，△BCE≌△ADF．(2)結論：AD∥BC．理由：∵BE∥DF，∴∠BEC＝∠AFD，∴∠AEB＝∠DFC，∵AF＝CE，∴AE＝CF，∵BE＝DF，∴△ABE≌△CDF，∴AB＝CD，∠BAE＝∠DCF，∴AB∥CD，∴四邊形ABCD是平行四邊形，∴AD∥BC．【點睛】此題主要考查全等三角形的判定與性質，解題的關鍵是熟知全等三角形的判定方法.20、（1）甲、乙兩種商品分別購進了120件、40件；（2）5種購貨的方案，甲購進66件、乙購進94件獲得的利潤最大.【解析】試題分析：（1）等量關系為：甲件數(shù)+乙件數(shù)=160；甲總利潤+乙總利潤=1．（2）設出所需未知數(shù)，甲進價×甲數(shù)量+乙進價×乙數(shù)量≤2．試題解析：（1）設商店甲、乙兩種商品分別購進了x件、y件，由題意得解得答：商店甲、乙兩種商品分別購進了120件、40件；（2）設商店甲商品購進了z件，則乙商品購進了（160-z）件，由題意得：解得65＜z≤3∴z的整數(shù)值為66，67，68，69，3．即共有5種購貨的方案：①甲購進66件、乙購進94件，②甲購進67件、乙購進93件，③甲購進68件、乙購進98件，④甲購進69件、乙購進91件，⑤甲購進3件、乙購進90件．其中，購貨方案①獲得的利潤最大．考點：1.一元一次不等式組的應用；2.二元一次方程組的應用．21、（1）70°（2）答案見解析（3）∠B+∠D=160°【解析】

（1）添加輔助線，轉化基本圖形，過E作EM∥AB，利用平行線的性質可證得∠A=∠AEM，∠C=∠CEM，再證明∠AEC=∠A+∠C，繼而可解答問題；（2）添加輔助線，轉化兩直線平行的基本圖形，過點E作EM∥AB,過點F作FN∥AB，利用平行線的性質可證AB∥ME∥FN∥CD，再根據(jù)兩直線平行，內(nèi)錯角相等，可證得∠A=∠AEM，∠MEF=∠EFN,∠D=∠DFN，然后將三式相加，可證得結論；（3）過點E作EH∥AB，過點F作FM∥AB，結合已知可證得AB∥CD∥FM∥EH，利用兩直線平行，同位角相等，同旁內(nèi)角互補，可證∠B=∠BEH，∠EFM=∠HEF，∠MFD+∠D=180°，再將三個等式相加，整理可得到∠B+∠D=180°+∠BEF-∠EFD，然后由∠BEF+∠EFG=160°，可推出∠BEF-∠EFD=-20°，整體代入求出∠B+∠D的值.【詳解】（1）如圖，過E作EM∥AB，∵AB∥CD，∴AB∥ME∥CD，∴∠A=∠AEM，∠C=∠CEM，∴∠AEC=∠A+∠C=70°；（2）∠A+∠EFD=∠AEF+∠D理由如下：過點E作EM∥AB,過點F作FN∥AB∵AB∥CD，∴AB∥ME∥FN∥CD，∴∠A=∠AEM，∠MEF=∠EFN,∠D=∠DFN，∴∠A+∠EFD=∠AEF+∠D；（3）過點E作EH∥AB，過點F作FM∥AB，∵AB∥CD，∴AB∥CD∥FM∥EH，∴∠B=∠BEH，∠EFM=∠HEF，∠MFD+∠D=180°，∴∠B+∠EFM+∠MFD+∠D=180°+∠BEH+∠HEF，∴∠B+∠D+∠EFD=180°+∠BEF，