江蘇省鎮(zhèn)江市丹徒區(qū)茅以升學(xué)校集團(tuán)五校2024-2025學(xué)年七年級(jí)下學(xué)期5月月考數(shù)學(xué)試卷(含答案)

七年級(jí)階段性數(shù)學(xué)學(xué)科課堂練習(xí)學(xué)校:___________姓名：___________班級(jí)：___________考號(hào)：__________一、單選題（每題3分，共24分）1．團(tuán)隊(duì)在人工智能研發(fā)過程中堅(jiān)持自主創(chuàng)新．實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)顯示，他們的模型訓(xùn)練效率達(dá)到了驚人的次浮點(diǎn)運(yùn)算/秒．若某次連續(xù)訓(xùn)練持續(xù)了秒，則總共完成了多少次浮點(diǎn)運(yùn)算（）A． B．C． D．2．若，則的結(jié)果為（）A． B． C． D．3．如圖，小正方形和大正方形相鄰，B，C，G三點(diǎn)在同一條直線上，C，D，E三點(diǎn)在同一條直線上，連接，，．若陰影部分的面積為8，則大正方形的面積與小正方形的面積之差為（）A．12 B．14 C．16 D．184．如圖，把長(zhǎng)方形沿對(duì)折，若，則的度數(shù)為（）A． B． C． D．5．我國(guó)古代數(shù)學(xué)名著《九章算術(shù)》記載了一題，大意是：幾個(gè)人合買一件物品，每人出7元，剩余3元；每人出6元，還差4元．設(shè)有x人，該物品價(jià)值y元，根據(jù)題意，可列出的方程組是（

）A． B．C． D．6．定義，例如：，若，則非負(fù)整數(shù)的值有（

）A．5個(gè) B．4個(gè) C．3個(gè) D．2個(gè)7．不等式的解集是（

）A． B． C． D．或8．如圖，在中，，、，．如果點(diǎn)，分別為，上的動(dòng)點(diǎn)，那么的最小值是（）A．5 B．4.8C．4.5

D．4.2

二、填空題（每題3分，共30分）9．計(jì)算：．10．寫出不等式的所有非負(fù)整數(shù)解：．11．已知方程組，則．12．若，則的值為．13．如圖，將向右平移后得到（點(diǎn)、、、在同一條直線上），如果的周長(zhǎng)是，四邊形的周長(zhǎng)是，那么平移的距離為．14．如圖，在中，，點(diǎn)在邊上，連結(jié)，將沿翻折得到，使，交于點(diǎn)．若，則的大小是（用含的代數(shù)式表示）．15．如圖，將繞點(diǎn)O按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)至，使點(diǎn)B恰好落在邊上，已知，則的長(zhǎng)是．16．若關(guān)于的二元一次方程組的解是，則關(guān)于的二元一次方程組的解是．17．對(duì)于實(shí)數(shù)對(duì)，定義偏左數(shù)為，偏右數(shù)為．對(duì)于實(shí)數(shù)對(duì)，若，則x的最小整數(shù)值是．18．如圖，在正方形網(wǎng)格中有兩個(gè)直角三角形，頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上，把先橫向平移x格，再縱向平移y格，就能與拼合成一個(gè)四邊形，那么．三、解答題（共8小題，8+6+6+8+8+8+10+12=66分）19.解下列方程組（每題4分，共8分）（1）．解方程組：（2）．解方程組：．20.（6分）解不等式組：，將解集表示在數(shù)軸上.21.作圖題（6分）．如圖，在的正方形網(wǎng)格中，每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)為1個(gè)單位長(zhǎng)度．現(xiàn)規(guī)定：沿著網(wǎng)格線平移，沿水平方向平移的數(shù)量記為（向右為正，向左為負(fù)，平移個(gè)單位長(zhǎng)度）；沿豎直方向平移的數(shù)量記為（向上為正，向下為負(fù)，平移個(gè)單位長(zhǎng)度），把有序數(shù)對(duì)叫作這一平移的“平移量”．例如：點(diǎn)按“平移量”可平移至點(diǎn)．（1）點(diǎn)按“平移量”{_____，_____}可平移到點(diǎn)．（2）請(qǐng)?jiān)诰W(wǎng)格圖中畫出按“平移量”平移后的．（3）在（2）的條件下，試在直線AB1上找一點(diǎn)P，使得BP+CP的值最小.22．（本題8分）如圖，將延射線的方向平移2個(gè)單位到的位置，點(diǎn)A，的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別為點(diǎn)．(1)直接寫出圖中與相等的線段___________．(2)若，則等于___________．(3)若等于，求的度數(shù)．23．（本題8分）如圖，四邊形紙片中，，，點(diǎn)是線段上一點(diǎn)，將紙片沿折疊，點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)，求的度數(shù)．24．（本題8分）閱讀下面材料，完成任務(wù)．我們知道二元一次方程有無數(shù)組解，但在實(shí)際生活中我們往往只需要求出其正整數(shù)解．例：由，得（為正整數(shù)），，則有．又為正整數(shù)，為正整數(shù)，為3的正整數(shù)倍數(shù)，從而，，的正整數(shù)解為任務(wù)：(1)請(qǐng)你寫出方程的正整數(shù)解：_____；(2)若為自然數(shù)，則滿足條件的整數(shù)有_____個(gè)；(3)七年級(jí)某班為了獎(jiǎng)勵(lì)學(xué)習(xí)進(jìn)步的學(xué)生，購(gòu)買了單價(jià)為每本5元的筆記本與單價(jià)為每支7元的鋼筆兩種獎(jiǎng)品，共花費(fèi)75元，問有哪幾種購(gòu)買方案？25．（本題10分）定義：當(dāng)兩個(gè)實(shí)數(shù)，滿足，則稱這兩實(shí)數(shù)x與y具有“友好關(guān)系”．(1)判斷方程組的解與是否具有“友好關(guān)系”？說明你的理由．(2)若方程組中方程組的解與具有“友好關(guān)系”，試求出方程組的解及a，b的正整數(shù)值．26．（本題12分）折紙中的數(shù)學(xué)（題中所有角都是指小于的角）【問題情境】動(dòng)手折疊一張長(zhǎng)方形紙片，點(diǎn)在邊上，點(diǎn)，分別在邊，上，分別沿，把，折疊得到和．【問題初探】（1）如圖①，若點(diǎn)，點(diǎn)，點(diǎn)恰好在一條直線上，則的度數(shù)是_____；（2）如圖②，若點(diǎn)落在上，點(diǎn)落在上，則的度數(shù)是_____；【問題再探】若，求的度數(shù)（用含的代數(shù)式表示）；（提示：畫出圖形分析）【問題深探】（4）連接，若，，且射線，射線，射線都與長(zhǎng)方形的邊相交．若射線是的角平分線，直接寫出的度數(shù)（用含、的代數(shù)式表示）．（提示：畫出圖形分析）

《2025年5月20日初中數(shù)學(xué)作業(yè)》參考答案一、選擇題（每題3分，共24分）題號(hào)12345678答案ADCBDBCB二、填空題（每題3分，共30分）9./10.11.12.13.14.15.16.17.818.4或5或6．三、解答題（8+6+6+8+8+8+10+12=66分）19.（1）解：①＋②得，．.....................................（1分）將代入①得，．.......................................（2分）所以方程組的解是........................................（4分）（2）.解：，①②，得，解得，...............................（1分）把代入①，得.................................................（2分）方程組的解為．................................................（4分）20.解：，解不等式①得，.............（1分）解不等式②得，.............（2分）.（4分）將解集表示在數(shù)軸上，（6分）21.（1）............（2分）（2）圖略............（平移2分，正確找到P點(diǎn)2分）22．(1)......（2分）(2).........（4分）(3)（8分）23.解：由折疊的性質(zhì)可得，......................................（2分）∵，∴，..................................（4分）∴，..................................................（6分）∵，∴．.................................................................（8分）24.（1）方程的正整數(shù)解為；.................................................（2分）（2）滿足條件的整數(shù)有4個(gè).......................................................（4分）（3）解：設(shè)購(gòu)買本筆記本，支鋼筆，∴，...............................................................（6分），又均為正整數(shù)，為5的正整數(shù)倍數(shù)，或，故有如下兩種購(gòu)買方案：方案一：購(gòu)買8本筆記本和5支鋼筆；方案二：購(gòu)買1本筆記本和10支鋼筆．.........................................（8分）25.（1）解：方程組的解與具有“友好關(guān)系”，理由如下：得，∴方程組的解與具有“友好關(guān)系”.....................（4分）（2）解：∵方程組中方程組的解與具有“友好關(guān)系”，∴，解得，.............................................................................（6分）∴，∴，..............................................................（8分）∵a、b都是正整數(shù)，∴是正整數(shù)，即b為正偶數(shù)，∴當(dāng)時(shí)，；當(dāng)，；.....................................（10分）26.解：（1）（2分）；（2）（2分）；（3）分兩種情況進(jìn)行討論：當(dāng)與不重疊時(shí)，如圖所示，由折疊的性質(zhì)得：，，，，，，，.............（6分）當(dāng)與重疊時(shí)，如圖所示，由折疊的性質(zhì)得：，，，又，，，故答案為：或；......................