重慶市南岸區(qū)重慶南開融僑中學(xué)2025屆七年級(jí)數(shù)學(xué)第二學(xué)期期末達(dá)標(biāo)檢測(cè)試題含解析

2025屆七下數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫在答題卡上。2．回答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑，如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標(biāo)號(hào)。回答非選擇題時(shí)，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無(wú)效。3．考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．關(guān)于x的方程3x+2a=x﹣5的解是負(fù)數(shù)，則a的取值范圍是（）A．a(chǎn)＜ B．a(chǎn)＞ C．a(chǎn)＜﹣ D．a(chǎn)＞﹣2．在下列各數(shù)中是無(wú)理數(shù)的有（），，，2π，3.14，2.0101010……（相鄰兩個(gè)1之間有1個(gè)0）．A．2個(gè) B．3個(gè) C．4個(gè) D．5個(gè)3．彈簧掛上物體后會(huì)伸長(zhǎng)，測(cè)得一彈簧的長(zhǎng)度y（cm）與所掛重物的質(zhì)量x（kg）有下面的關(guān)系，那么彈簧總長(zhǎng)y（cm）與所掛重物x（kg）之間的關(guān)系式為（）x（kg）0123456y（cm）1212.51313.51414.515A．y=0.5x+12 B．y=x+10.5 C．y=0.5x+10 D．y=x+124．如圖，在Rt?ACB中，∠ACB=90°,∠A=25°,D是AB上一點(diǎn).將Rt?ABC沿CD折疊，使B點(diǎn)落在C邊上的B’處，則∠CDB’等于（）A．40° B．60° C．70° D．80°5．下列調(diào)查中，適宜采用全面調(diào)查方式的是（）A．了解全國(guó)中學(xué)生的視力情況B．調(diào)查某批次日光燈的使用情況C．調(diào)查市場(chǎng)上礦泉水的質(zhì)量情況D．調(diào)查機(jī)場(chǎng)乘坐飛機(jī)的旅客是否攜帶了違禁物品6．五子棋的比賽規(guī)則是一人執(zhí)黑子，一人執(zhí)白子，兩人輪流出棋，每次放一個(gè)棋子在棋盤的格點(diǎn)處，只要有同色的五個(gè)棋子先連成一條線(橫、豎、斜均可)就獲得勝利．如圖是兩人正在玩的一盤棋，若白棋A所在點(diǎn)的坐標(biāo)是(﹣2，2)，黑棋B所在點(diǎn)的坐標(biāo)是(0，4)，現(xiàn)在輪到黑棋走，黑棋放到點(diǎn)C的位置就獲得勝利，點(diǎn)C的坐標(biāo)是()A．(3，3) B．(3，2) C．(5，2) D．(4，3)7．為了了解青海湖自然保護(hù)區(qū)中白天鵝的分布數(shù)量，保護(hù)區(qū)的工作人員捕捉了40只白天鵝做記號(hào)后，放飛在大自然保護(hù)區(qū)里，過(guò)一段時(shí)間后又捕捉了40只白天鵝，發(fā)現(xiàn)里面有5只白天鵝有記號(hào)，試推斷青海湖自然保護(hù)區(qū)里有白天鵝()A．40只 B．1600只 C．200只 D．320只8．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，一動(dòng)點(diǎn)從原點(diǎn)O出發(fā)，按向上，向右，向下，向右的方向不斷地移動(dòng)，每移動(dòng)一個(gè)單位，得到點(diǎn)A1（0，1），A2（1，1），A3（1，0），A4（2，0），…那么點(diǎn)A4n+1（n為自然數(shù)）的坐標(biāo)為（）（用n表示）．A．（4n+1，0） B．（4n，1） C．（2n，0） D．（2n，1）9．如果一個(gè)多邊形的每個(gè)內(nèi)角都相等，且內(nèi)角和為1440°，那么這個(gè)多邊形的每個(gè)外角是（）A．30° B．36° C．40° D．45°10．一個(gè)三角形三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)之比為1：4：5，這個(gè)三角形一定是（）A．等腰三角形 B．直角三角形 C．銳角三角形 D．鈍角三角形二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．我國(guó)南宋數(shù)學(xué)家楊輝用三角形系數(shù)表解釋二項(xiàng)和的乘方規(guī)律，稱之為“楊輝三角”．下面給出了（a+b）n（n=1，2，3，4…）的展開式的系數(shù)規(guī)律（按a的次數(shù)由大到小的順序）：請(qǐng)根據(jù)上述規(guī)律，寫出（x+）2018的展開式中含x2016項(xiàng)的系數(shù)是______．12．如圖，用邊長(zhǎng)為4cm的正方形，做了一套七巧板，拼成如圖所示的一幅圖案，則圖中陰影部分的面積為_____cm1．13．如果多項(xiàng)式是完全平方式，那么________．14．一個(gè)三位數(shù)，十位上的數(shù)字比個(gè)位上的數(shù)字大2，百位上的數(shù)字比個(gè)位上的數(shù)字小2，而這三個(gè)數(shù)位上的數(shù)字和的17倍等于這個(gè)三位數(shù)，如果設(shè)個(gè)位數(shù)字為x，列方程為_______________15．不等式3（x﹣1）≤5﹣x的非負(fù)整數(shù)解有_____個(gè)．16．在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A1(1，1)，A2(2，4)，A3(3，9)，A4(4，16)，…，用你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律確定點(diǎn)A9的坐標(biāo)為．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）安慶市在精準(zhǔn)扶貧活動(dòng)中，因地制宜指導(dǎo)農(nóng)民調(diào)整種植結(jié)構(gòu)，增加種植效益，2018年李大伯家在工作隊(duì)的幫助下，計(jì)劃種植馬鈴薯和蔬菜共15畝，預(yù)計(jì)每畝的投入與產(chǎn)出如下表：（每畝產(chǎn)出-每畝投入=每畝純收入）種類投入（元）產(chǎn)出（元）馬鈴薯10004500蔬菜12005300（1）如果這15畝地的純收入要達(dá)到54900元，需種植馬鈴薯和蔬菜各多少畝？（2）如果總投入不超過(guò)16000元，則最多種植蔬菜多少畝？該情況下15畝地的純收入是多少？18．（8分）已知關(guān)于x的不等式組的整數(shù)解有5個(gè)，求a的取值范圍．19．（8分）解不等式組，并求出它的整數(shù)解20．（8分）已知是由經(jīng)過(guò)平移得到的，它們各頂點(diǎn)在平面直角坐標(biāo)系中的坐標(biāo)如下表所示：（1）觀察表中各對(duì)應(yīng)點(diǎn)坐標(biāo)的變化，并填空：，，；（2）在平面直角坐標(biāo)系中畫出及平移后的；（3）求出的面積．21．（8分）要圍成如圖所示一邊靠墻的長(zhǎng)方形封閉式菜園，已知墻長(zhǎng)8米，用籬笆圍成的另外三邊總長(zhǎng)為20米，設(shè)邊的長(zhǎng)為米，邊的長(zhǎng)為米．（1）求與之間的關(guān)系式；（2）能圍成米的菜園嗎？說(shuō)說(shuō)你的理由．22．（10分）如圖所示，是某城市街道示意圖，已知與均是等邊三角形（即三條邊都相等，三個(gè)角都相等的三角形），點(diǎn)為公交車?？空?，且點(diǎn)在同一條直線上．（1）圖中與全等嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由；（2）連接，寫出與的大小關(guān)系；（3）公交車甲從出發(fā)，按照的順序到達(dá)站；公交車乙從出發(fā)，按照的順序到達(dá)站．若甲，乙兩車分別從兩站同時(shí)出發(fā)，在各站停靠的時(shí)間相同，兩車的平均速度也相同，則哪一輛公交車先到達(dá)指定站？為什么？23．（10分）某電器超市銷售每臺(tái)進(jìn)價(jià)為120元、170元的A，B兩種型號(hào)的電風(fēng)扇，如表所示是近2周的銷售情況：（進(jìn)價(jià)、售價(jià)均保持不變，利潤(rùn)=銷售收入一進(jìn)貨成本）銷售時(shí)段銷售數(shù)量銷售收入A種型號(hào)B種型號(hào)第一周652200元第二周4103200元（1）求A、B兩種型號(hào)的電風(fēng)扇的銷售單價(jià)；（2）若超市再采購(gòu)這兩種型號(hào)的電風(fēng)扇共130臺(tái)，并且全部銷售完，該超市能否實(shí)現(xiàn)這兩批的總利潤(rùn)為8010元的目標(biāo)？若能，請(qǐng)給出相應(yīng)的采購(gòu)方案；若不能，請(qǐng)說(shuō)明理由．24．（12分）如圖，以為對(duì)稱軸，畫出下面圖形的對(duì)稱圖形，觀察這個(gè)圖形和它的軸對(duì)稱圖形構(gòu)成什么三角形，根據(jù)你所學(xué)習(xí)的軸對(duì)稱圖形的基本特征，結(jié)合你所畫的圖形寫出兩個(gè)正確結(jié)論.

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、D【解析】

先解方程求出x，再根據(jù)解是負(fù)數(shù)得到關(guān)于a的不等式，解不等式即可得.【詳解】解方程3x+2a=x﹣5得x=，因?yàn)榉匠痰慕鉃樨?fù)數(shù)，所以<0，解得：a＞﹣.【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的解，以及一元一次不等式的解法，解一元一次不等式時(shí)，要注意的是：若在不等式左右兩邊同時(shí)乘以或除以同一個(gè)負(fù)數(shù)時(shí)，不等號(hào)方向要改變．2、A【解析】

根據(jù)無(wú)理數(shù)的三種形式：①開方開不盡的數(shù)，②無(wú)限不循環(huán)小數(shù)，③含有π的數(shù)，找出無(wú)理數(shù)的個(gè)數(shù)即可．【詳解】是有理數(shù)；、3.14、2.0101010……是有理數(shù)；、2π是無(wú)理數(shù).有2個(gè).故選：A【點(diǎn)睛】本題考查了無(wú)理數(shù)的知識(shí)，解答本題的關(guān)鍵是掌握無(wú)理數(shù)的三種形式：①開方開不盡的數(shù)，②無(wú)限不循環(huán)小數(shù)，③含有π的數(shù)3、A【解析】分析：由上表可知1.5-1=0.5，13-1.5=0.5，13.5-13=0.5，14-13.5=0.5，14.5-14=0.5，15-14.5=0.5，0.5為常量，1也為常量．故彈簧總長(zhǎng)y（cm）與所掛重物x（㎏）之間的函數(shù)關(guān)系式．詳解：由表可知：常量為0.5；所以，彈簧總長(zhǎng)y（cm）與所掛重物x（㎏）之間的函數(shù)關(guān)系式為y=0.5x+1．故選A．點(diǎn)睛：本題考查了函數(shù)關(guān)系，關(guān)鍵在于根據(jù)圖表信息列出等式，然后變形為函數(shù)的形式．4、C【解析】

先根據(jù)三角形內(nèi)角和定理求出∠ABC的度數(shù)，再由翻折變換的性質(zhì)得出△BCD≌△B′CD，據(jù)此可得出結(jié)論．【詳解】解：∵在Rt△ACB中，∠ACB=90°，∠A=25°，

∴∠ABC=90°-25°=65°．

∵△B′CD由△BCD翻折而成，

∴∠BCD=∠B′CD=×90°=45°，∠CB′D=∠CBD=65°，

∴∠CDB′=180°-45°-65°=70°．

故選C．【點(diǎn)睛】本題考查的是翻折變換，熟知圖形翻折不變性的性質(zhì)是解答此題的關(guān)鍵．5、D【解析】解：A．人數(shù)太多，不適合全面調(diào)查，此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B．是具有破壞性的調(diào)查，因而不適用全面調(diào)查方式，此選項(xiàng)錯(cuò)誤；C．市場(chǎng)上礦泉水?dāng)?shù)量太大，不適合全面調(diào)查，此選項(xiàng)錯(cuò)誤；D．違禁物品必須全面調(diào)查，此選項(xiàng)正確．故選D．6、A【解析】

根據(jù)題意可以畫出相應(yīng)的平面直角坐標(biāo)系，從而可以得到點(diǎn)C的坐標(biāo)．【詳解】解：由點(diǎn)B(0，4)向下平移4個(gè)單位，即是坐標(biāo)原點(diǎn)，畫出如圖所示的平面直角坐標(biāo)系，故點(diǎn)C的坐標(biāo)為(3，3)，故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查坐標(biāo)確定位置，解題的關(guān)鍵是明確題意，建立合適的平面直角坐標(biāo)系．7、D【解析】

先根據(jù)樣本求出有記號(hào)的白天鵝所占的百分比，再用40除以這個(gè)百分比即可．【詳解】根據(jù)題意得：

（只），

答：青海湖自然保護(hù)區(qū)里有白天鵝320只；

故選D．【點(diǎn)睛】本題考查了用樣本估計(jì)總體，解題關(guān)鍵是熟記總體平均數(shù)約等于樣本平均數(shù)．8、D【解析】

根據(jù)圖形分別求出n=1、2、3時(shí)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)A4n+1的坐標(biāo)，然后根據(jù)變化規(guī)律寫出即可．【詳解】由圖可知,n=1時(shí),4×1+1=5,點(diǎn)A(2,1)，n=2時(shí),4×2+1=9,點(diǎn)A(4,1)，n=3時(shí),4×3+1=13,點(diǎn)A(6,1)，所以,點(diǎn)A4n+1(2n,1).故選：D.【點(diǎn)睛】此題考查規(guī)律型：點(diǎn)的坐標(biāo)，解題關(guān)鍵在于尋到點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)規(guī)律.9、B【解析】

設(shè)這個(gè)多邊形是n邊形，它的內(nèi)角和可以表示成（n-2）?180°，就得到關(guān)于n的方程，求出邊數(shù)n．然后根據(jù)多邊形的外角和是360°，多邊形的每個(gè)內(nèi)角都相等即每個(gè)外角也相等，這樣就能求出多邊形的一個(gè)外角．【詳解】設(shè)這個(gè)多邊形是n邊形，根據(jù)題意得：（n-2）?180°=1440°，解得n=10；那么這個(gè)多邊形的一個(gè)外角是360°÷10=36°，即這個(gè)多邊形的一個(gè)外角是36°．故選B．【點(diǎn)睛】考查了多邊形內(nèi)角與外角的關(guān)系．根據(jù)多邊形的內(nèi)角和定理，求邊數(shù)的問(wèn)題就可以轉(zhuǎn)化為解方程的問(wèn)題來(lái)解決．10、B【解析】按比例計(jì)算出各角的度數(shù)即可作出判斷：三角形的三個(gè)角依次為180°×=18°，180°×=72°，180°×=90°，所以這個(gè)三角形是直角角三角形．故選B．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、1【解析】

首先確定x2016是展開式中第幾項(xiàng)，根據(jù)楊輝三角即可解決問(wèn)題．【詳解】解：（x+）2018展開式中含x2016項(xiàng)的系數(shù)，由（x+）2018=x2018+2018?x2017?（）+…可知，展開式中第二項(xiàng)為2018?x2017?（）=1x2016，∴（x+）2018展開式中含x2016項(xiàng)的系數(shù)是1，故答案為1．【點(diǎn)睛】本題考查整式的混合運(yùn)算、楊輝三角等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是靈活運(yùn)用楊輝三角解決問(wèn)題，屬于中考常考題型．12、2【解析】

先求出最小的等腰直角三角形的面積=××41=1，再根據(jù)陰影部分的面積=大正方形面積減去三個(gè)等腰三角形的面積減去有關(guān)小正方形的面積即可．【詳解】解：陰影部分的面積=41-7×××41=16-7=2．

故答案為2．【點(diǎn)睛】本題考查七巧板、圖形的拼剪，解題的關(guān)鍵是求出最小的等腰直角三角形的面積，學(xué)會(huì)利用分割法求陰影部分的面積．13、.【解析】

利用完全平方公式的結(jié)構(gòu)特征判斷即可得到m的值．【詳解】∵9-mx+x2是一個(gè)完全平方式，∴m=±1．故答案為：±1．【點(diǎn)睛】此題考查了完全平方式，熟練掌握完全平方公式是解本題的關(guān)鍵．14、【解析】設(shè)這個(gè)數(shù)的個(gè)位上的數(shù)為x,則十位上的數(shù)是x+2,百位上的數(shù)是x-2,再根據(jù)：17（個(gè)位上的數(shù)+十位上的數(shù)+百位上的數(shù)）＝這個(gè)三位數(shù)可列方程:故答案是：.15、3【解析】

根據(jù)解不等式得基本步驟依次去括號(hào)、移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)求得不等式的解集，在解集內(nèi)找到非負(fù)整數(shù)即可．【詳解】去括號(hào)，得：3x-3≤5-x，移項(xiàng)、合并，得：4x≤8，系數(shù)化為1，得：x≤2，∴不等式的非負(fù)整數(shù)解有0、1、2這3個(gè)，故答案為3【點(diǎn)睛】本題主要考查解不等式得基本技能和不等式的整數(shù)解，求出不等式的解集是解題的關(guān)鍵．16、（9，81）【解析】從題中可得出，∴A9（9，81）三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）需種植馬鈴薯11畝，需種植蔬菜4畝；（2）最多種植蔬菜5畝，該情況下15畝地的純收入是55500元.【解析】

（1）設(shè)需種植馬鈴薯x畝，需種植蔬菜y畝，根據(jù)等量關(guān)系：一共15畝地；這15畝地的純收入要達(dá)到54900元；列出關(guān)于x和y的二元一次方程組，解出即可；（2）設(shè)種植馬鈴薯a畝，則需種植蔬菜（15-a）畝，根據(jù)“總投入不超過(guò)16000元”，列出關(guān)于a的一元一次不等式，解出即可．【詳解】（1）設(shè)需種植馬鈴薯畝，需種植蔬菜畝，依題意有，解得.故需種植馬鈴薯11畝，需種植蔬菜4畝；（2）設(shè)種植馬鈴薯畝，則需種植蔬菜畝，依題意有，解得，（畝），（元）.答：最多種植蔬菜5畝，該情況下15畝地的純收入是55500元.【點(diǎn)睛】此題考查二元一次方程組，一元一次不等式，解題關(guān)鍵在于結(jié)合題意列出方程組與不等式求解即可.18、3≤a<1【解析】分析：先分別解兩個(gè)不等式得到不等式組的解集為1-a≤x＜3，則可確定不等式組的整數(shù)解為-2，-1，0，1，2，于是可得到a的范圍．詳解：不等式組的解集為1-a≤x＜3而不等式組的整數(shù)解共有5個(gè)，即-2，-1，0，1，2所以-3＜1-a≤-2，所以3≤a＜1．點(diǎn)睛：本題考查了一元一次不等式組的整數(shù)解：已知解集（整數(shù)解）求字母的取值．一般思路為：先把題目中除未知數(shù)外的字母當(dāng)做常數(shù)看待解不等式組或方程組等，然后再根據(jù)題目中對(duì)結(jié)果的限制的條件得到有關(guān)字母的代數(shù)式，最后解代數(shù)式即可得到答案．19、﹣1≤x＜4；-1、0、1、2、3【解析】

先分別解兩個(gè)不等式，得到不等式組的解集，然后即可求其整數(shù)解.【詳解】解：解不等式1﹣2(x﹣1)≤5，得：x≥﹣1，解不等式，得：x＜4，則不等式組的解集為﹣1≤x＜4，整數(shù)解是-1、0、1、2、3.【點(diǎn)睛】本題考查的是解一元一次不等式組，正確求出每一個(gè)不等式的解集是基礎(chǔ)，熟知“同大取大；同小取??；大小小大中間找；大大小小找不到”的原則是解答此題的關(guān)鍵．20、（1）0，2，1；（2）見解析；（3）【解析】

（1）利用已知圖表，得出橫坐標(biāo)加4，縱坐標(biāo)加2，直接得出各點(diǎn)坐標(biāo)即可；（2）利用平移的性質(zhì)結(jié)合對(duì)應(yīng)點(diǎn)坐標(biāo)畫出圖形即可．（3）求面積時(shí)，根據(jù)坐標(biāo)可求出三角形的底邊長(zhǎng)和高，即可計(jì)算出面積．【詳解】解：(1)由表格得出：A(a,0),A′(4,2);B(3,0),B′(7,b);C(5,5),C′(c,7)∴橫坐標(biāo)加4，縱坐標(biāo)加2，∴a=0，b=2，c=1．故答案為：0，2，1；(2)如圖所示：為所求．(3)【點(diǎn)睛】此題考查作圖-平移變換，解題關(guān)鍵在于掌握平移的性質(zhì)．21、（1）；（2）不能圍成,理由見解析．【解析】

（1）由籬笆的總長(zhǎng)度為20米列出等式，計(jì)算整理即可求得答案；（2）將AB=5代入題目去計(jì)算，求到BC的值與墻的長(zhǎng)度相比較即可得出答案．【詳解】解：（1），，故．（2）不能，理由如下：∵，∴．解得．故不能圍成米的菜園．【點(diǎn)睛】本題考查的是一元一次方程的實(shí)際應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是要注意到自變量的取值范圍．22、（1），見解析；（2）；（3）兩公交車同時(shí)到達(dá)指定站，見解析【解析】

（1）根據(jù)SAS判定;（2）先證明即可判定與的大小關(guān)系；（3）利用等邊三角形的性質(zhì)及全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等，從而推出兩車同時(shí)到達(dá)．【詳解】解：（1），理由如下：因?yàn)榕c均是等邊三角形，所以，，.所以，即.在和中，因?yàn)椋?所以.（2）如圖，連接由(1)∴∵∵∴∴∴（3）公交車甲行駛路程為：.公交車乙行駛路程為：.由（1）知，，所以，（全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等）.所以兩車行駛的路程相等.因?yàn)榧祝覂绍嚪謩e從兩站同時(shí)出發(fā)，行駛的路程相等，在各站?？康臅r(shí)間相同，兩車的平