汕頭市重點(diǎn)中學(xué)2025屆數(shù)學(xué)八下期末學(xué)業(yè)水平測(cè)試模擬試題含解析

汕頭市重點(diǎn)中學(xué)2025屆數(shù)學(xué)八下期末學(xué)業(yè)水平測(cè)試模擬試題注意事項(xiàng)：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫(xiě)在答題卡上。2．回答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑，如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標(biāo)號(hào)?；卮鸱沁x擇題時(shí)，將答案寫(xiě)在答題卡上，寫(xiě)在本試卷上無(wú)效。3．考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題（每題4分，共48分）1．下列各式正確的是()A．32=9 B．-(-3)22．如圖，在矩形ABCD中，點(diǎn)E，F(xiàn)分別在邊AB，BC上，且AE=AB，將矩形沿直線EF折疊，點(diǎn)B恰好落在AD邊上的點(diǎn)P處，連接BP交EF于點(diǎn)Q，對(duì)于下列結(jié)論：①EF=2BE；②PF=2PE；③FQ=3EQ；④△PBF是等邊三角形，其中正確的是（）A．①②③ B．②③④ C．①②④ D．①③④3．一次函數(shù)y＝2x+1的圖象沿y軸向上平移3個(gè)單位，所得圖象的函數(shù)解析式為（）A．y＝2x＋4 B．y＝2x－4 C．y＝2x﹣2 D．y＝2x+74．化簡(jiǎn)的結(jié)果是（）A．﹣3 B．3 C．﹣a D．a(chǎn)5．菱形不具備的性質(zhì)是（）A．四條邊都相等B．對(duì)角線一定相等C．是軸對(duì)稱圖形D．是中心對(duì)稱圖形6．直線與軸、軸的交點(diǎn)坐標(biāo)分別是（）A．， B．， C．， D．，7．下列二次根式，化簡(jiǎn)后能與合并的是（）A． B． C． D．8．下列二次根式中，可與合并的二次根式是A． B． C． D．9．下列命題正確的是（）A．一組對(duì)邊平行，另一組對(duì)邊相等的四邊形是平行四邊形B．對(duì)角線互相垂直的四邊形是菱形C．對(duì)角線相等的四邊形是矩形D．一組鄰邊相等的矩形是正方形10．下列各式中計(jì)算正確的是（）A．＝（﹣2）×（﹣4）＝8B．＝4a（a＞0）C．＝3+4＝7D．11．用配方法解方程x2-8x+9=0時(shí)，原方程可變形為（）A．（x-4）2=9 B．（x-4）2=7 C．（x-4）2=-9 D．（x-4）2=-712．如圖，已知△ABC中，AB=AC，∠BAC=90°，直角∠EPF的頂點(diǎn)P是BC中點(diǎn)，兩邊PE、PF分別交AB、AC于點(diǎn)E、F，給出以下四個(gè)結(jié)論：①AE=CF；②△EPF是等腰直角三角形；③2S四邊形AEPF=S△ABC；④BE+CF=EF．當(dāng)∠EPF在△ABC內(nèi)繞頂點(diǎn)P旋轉(zhuǎn)時(shí)（點(diǎn)E與A、B重合）．上述結(jié)論中始終正確的有()A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)二、填空題（每題4分，共24分）13．平行四邊形的對(duì)角線長(zhǎng)分別是、，則它的邊長(zhǎng)的取值范圍是__________．14．一個(gè)多邊形的內(nèi)角和等于1800°，它是______邊形．15．如圖，在中，D是AB上任意一點(diǎn)，E是BC的中點(diǎn)，過(guò)C作,交DE的延長(zhǎng)線于F，連BF,CD，若，，，則_________．16．如圖，正方形面積為，延長(zhǎng)至點(diǎn)，使得，以為邊在正方形另一側(cè)作菱形，其中，依次延長(zhǎng)類似以上操作再作三個(gè)形狀大小都相同的菱形，形成風(fēng)車狀圖形，依次連結(jié)點(diǎn)則四邊形的面積為_(kāi)__________．17．如圖，正方形ABCD的邊長(zhǎng)為，點(diǎn)E、F分別為邊AD、CD上一點(diǎn)，將正方形分別沿BE、BF折疊，點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)M恰好落在BF上，點(diǎn)C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)N給好落在BE上，則圖中陰影部分的面積為_(kāi)_________；18．將直線向上平移個(gè)單位后，可得到直線_______.三、解答題（共78分）19．（8分）小明想利用太陽(yáng)光測(cè)量樓高.他帶著皮尺來(lái)到一棟樓下，發(fā)現(xiàn)對(duì)面墻上有這棟樓的影子，針對(duì)這種情況，他設(shè)計(jì)了一種測(cè)量方案，具體測(cè)量情況如下:如圖，小明邊移動(dòng)邊觀察，發(fā)現(xiàn)站到點(diǎn)E處時(shí)，可以使自己落在墻上的影子與這棟樓落在墻上的影子重疊，且高度恰好相同.此時(shí)，測(cè)得小明落在墻上的影子高度CD=1.2m，CE=0.8m，CA=30m.(點(diǎn)A，E，C在同一直線上)，已知小明的身高EF是1.7m，請(qǐng)你幫小明求出樓高AB．(結(jié)果精確到0.1m)20．（8分）如圖，一次函數(shù)y=-3x+6的圖象與軸、軸分別交于、兩點(diǎn)．（1）將直線向左平移1個(gè)單位長(zhǎng)度，求平移后直線的函數(shù)關(guān)系式；（2）求出平移過(guò)程中，直線在第一象限掃過(guò)的圖形的面積．21．（8分）如圖，方格紙中每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)都是1個(gè)單位長(zhǎng)度，建立平面直角坐標(biāo)系xOy，ABC的三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A(2，4)，B(1，1)，C(4，2)．（1）平移ABC，使得點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為A1(2，﹣1)，點(diǎn)B，C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別為B1，C1，畫(huà)出平移后的A1B1C1；（2）在（1）的基礎(chǔ)上，畫(huà)出A1B1C1繞原點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到的A2B2C2，其中點(diǎn)A1，B1，C1的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別為A2，B2，C2，并直接寫(xiě)出點(diǎn)C2的坐標(biāo)．22．（10分）某中學(xué)由6名師生組成一個(gè)排球隊(duì)．他們的年齡（單位：歲）如下：151617171740（1）這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)為，中位數(shù)為，眾數(shù)為．（2）用哪個(gè)值作為他們年齡的代表值較好？23．（10分）如圖，平行四邊形中，，，、分別是、上的點(diǎn)，且，連接交于．（1）求證：；（2）若，延長(zhǎng)交的延長(zhǎng)線于，當(dāng)，求的長(zhǎng)．24．（10分）已知直線的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)和點(diǎn)（1）求的值；（2）求關(guān)于的方程的解（3）若、為直線上兩點(diǎn)，且，試比較、的大小25．（12分）如圖，在正方形ABCD中，AB=3，點(diǎn)E，F(xiàn)分別在CD，AD上，CE=DF，BE，CF相交于點(diǎn)G.（1）求BGC的度數(shù)；（2）若CE=1，H為BF的中點(diǎn)時(shí)，求HG的長(zhǎng)度；（3）若圖中陰影部分的面積與正方形ABCD的面積之比為2：3，求△BCG的周長(zhǎng).26．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線y＝x+2與x軸、y軸的交點(diǎn)分別為A、B，直線y＝﹣2x+12交x軸于C，兩條直線的交點(diǎn)為D；點(diǎn)P是線段DC上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)P作PE⊥x軸，交x軸于點(diǎn)E，連接BP；（1）求△DAC的面積；（2）在線段DC上是否存在一點(diǎn)P，使四邊形BOEP為矩形；若存在，寫(xiě)出P點(diǎn)坐標(biāo)；若不存在，說(shuō)明理由；（3）若四邊形BOEP的面積為S，設(shè)P點(diǎn)的坐標(biāo)為（x，y），求出S關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式，并寫(xiě)出自變量x的取值范圍．

參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、D【解析】

根據(jù)二次根式的性質(zhì)解答即可.【詳解】解：A.32B.-(-3)C.(±3)2D.(3【點(diǎn)睛】本題考查了二次根式的性質(zhì)的應(yīng)用，能根據(jù)二次根式的性質(zhì)把根式化成最簡(jiǎn)二次根式是解題的關(guān)鍵．2、D【解析】

求出BE=2AE，根據(jù)翻折的性質(zhì)可得PE=BE，由此得出∠APE=30°，然后求出∠AEP=60°，再根據(jù)翻折的性質(zhì)求出∠BEF=60°，根據(jù)直角三角形兩銳角互余求出∠EFB=30°，然后根據(jù)直角三角形30°角所對(duì)的直角邊等于斜邊的一半可得EF=2BE，判斷出①正確；利用30°角的正切值求出PF=PE，判斷出②錯(cuò)誤；求出BE=2EQ，EF=2BE，然后求出FQ=3EQ，判斷出③正確；求出∠PBF=∠PFB=60°，然后得到△PBF是等邊三角形，故④正確．【詳解】∵AE=AB，∴BE=2AE，由翻折的性質(zhì)得：PE=BE，∴∠APE=30°，∴∠AEP=90°﹣30°=60°，∴∠BEF=（180°﹣∠AEP）=（180°﹣60°）=60°，∴∠EFB=90°﹣60°=30°，∴EF=2BE，故①正確；∵BE=PE，∴EF=2PE，∵EF＞PF，∴PF＜2PE，故②錯(cuò)誤；由翻折可知EF⊥PB，∴∠EBQ=∠EFB=30°，∴BE=2EQ，EF=2BE，∴FQ=3EQ，故③正確；由翻折的性質(zhì)，∠EFB=∠EFP=30°，則∠BFP=30°+30°=60°，∵∠PBF=90°﹣∠EBQ=90°﹣30°=60°，∴∠PBF=∠PFB=60°，∴△PBF是等邊三角形，故④正確．故選D．【點(diǎn)睛】本題考查了翻折變換的性質(zhì)，直角三角形30°角所對(duì)的直角邊等于斜邊的一半的性質(zhì)，直角三角形兩銳角互余的性質(zhì)，等邊三角形的判定等知識(shí)，熟記各性質(zhì)并準(zhǔn)確識(shí)圖是解題的關(guān)鍵．3、A【解析】

根據(jù)一次函數(shù)圖象平移的規(guī)律即可求得答案.【詳解】將一次函數(shù)y＝2x+1的圖象沿y軸向上平移3個(gè)單位，所得圖象的函數(shù)解析式為：y=2x+1+3，即y=2x+4，故選A.【點(diǎn)睛】本題考查一次函數(shù)圖象與幾何變換，根據(jù)已知直線的解析式求得平移后的解析式，熟練掌握直線平移時(shí)解析式的變化規(guī)律是解題的關(guān)鍵.沿y軸上下平移時(shí)，上移加下移減.4、D【解析】

先將分子因式分解，再約去分子、分母的公因式即可得．【詳解】==，故選D．【點(diǎn)睛】本題考查了分式的約分，由約分的概念可知，要首先將分子、分母轉(zhuǎn)化為乘積的形式，再找出分子、分母的最大公因式并約去，注意不要忽視數(shù)字系數(shù)的約分．5、B【解析】【分析】根據(jù)菱形的性質(zhì)逐項(xiàng)進(jìn)行判斷即可得答案.【詳解】菱形的四條邊相等，菱形是軸對(duì)稱圖形，也是中心對(duì)稱圖形，菱形對(duì)角線垂直但不一定相等，故選B．【點(diǎn)睛】本題考查了菱形的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握菱形的性質(zhì)．6、A【解析】

分別根據(jù)點(diǎn)在坐標(biāo)軸上坐標(biāo)的特點(diǎn)求出對(duì)應(yīng)的x、y的值，即可求出直線y=2x-3與x軸、y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)．【詳解】解：令y=0，則2x-3=0，

解得x=，

故此直線與x軸的交點(diǎn)的坐標(biāo)為（，0）；

令x=0，則y=-3，

故此直線與y軸的交點(diǎn)的坐標(biāo)為（0，-3）；故選：A.【點(diǎn)睛】本題考查的是坐標(biāo)軸上點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)，一次函數(shù)y=kx+b，（k≠0，且k，b為常數(shù)）的圖象是一條直線．它與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是（，0）；與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是（0，b）．7、C【解析】

分別化簡(jiǎn)二次根式，進(jìn)而判斷與是不是同類二次根式，即可判定.【詳解】解：A、=，與不是同類二次根式，不能與合并，不合題意；

B、=，與不是同類二次根式，不能與合并，不符合題意；

C、=，與是同類二次根式，能與合并，符合題意；

D、=，與不是同類二次根式，不能與合并，不合題意．

故選：C．【點(diǎn)睛】此題主要考查了同類二次根式，正確化簡(jiǎn)二次根式是解題關(guān)鍵．8、A【解析】

根據(jù)最簡(jiǎn)二次根式的定義，對(duì)每一個(gè)選項(xiàng)進(jìn)行化簡(jiǎn)即可．【詳解】A、，與是同類二次根式，可以合并，該選項(xiàng)正確；B、，與不是同類二次根式，不可以合并，該選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、與不是同類二次根式，不可以合并，該選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、，與不是同類二次根式，不可以合并，該選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選擇：A.【點(diǎn)睛】本題考查了同類二次根式，掌握同類二次根式的定義是解題的關(guān)鍵．9、D【解析】

分析是否為真命題，需要分別分析各題設(shè)是否能推出結(jié)論，從而利用排除法得出答案．【詳解】A、一組對(duì)邊平行，另一組對(duì)邊相等的四邊形有可能是等腰梯形，故A選項(xiàng)錯(cuò)誤；

B、對(duì)角線互相垂直的四邊形也可能是一般四邊形，故B選項(xiàng)錯(cuò)誤；

C、對(duì)角線相等的四邊形有可能是等腰梯形，故C選項(xiàng)錯(cuò)誤．

D、一組鄰邊相等的矩形是正方形，故D選項(xiàng)正確．

故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查特殊平行四邊形的判定，需熟練掌握各特殊四邊形的特點(diǎn)．10、D【解析】

根據(jù)二次根式的意義、性質(zhì)逐一判斷即可得．【詳解】A．、沒(méi)有意義，此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B．a(chǎn)（a＞0），此選項(xiàng)錯(cuò)誤；C．5，此選項(xiàng)錯(cuò)誤；D．，此選項(xiàng)正確．故選D．【點(diǎn)睛】本題考查了二次根式的性質(zhì)與化簡(jiǎn)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握二次根式的定義和性質(zhì)．11、B【解析】

方程常數(shù)項(xiàng)移到右邊，兩邊加上一次項(xiàng)系數(shù)一半的平方，利用完全平方公式變形得到結(jié)果，即可做出判斷．【詳解】方程x2-8x+9=0，變形得：x2-8x=-9，配方得：x2-8x+16=7，即(x-4)2=7，故選B．【點(diǎn)睛】本題考查了解一元二次方程-配方法，熟練掌握配方法的一般步驟以及完全平方公式的結(jié)構(gòu)特征是解本題的關(guān)鍵．12、C【解析】

根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)可得AP⊥BC，AP=PC，∠EAP=∠C=45°，根據(jù)同角的余角相等求出∠APE=∠CPF，然后利用“角邊角”證明△APE和△CPF全等，根據(jù)全等三角形的可得AE=CF，判定①正確，再根據(jù)等腰直角三角形的定義得到△EFP是等腰直角三角形，判定②正確；根據(jù)等腰直角三角形的斜邊等于直角邊的倍表示出EF，可知EF隨著點(diǎn)E的變化而變化，判定④錯(cuò)誤，根據(jù)全等三角形的面積相等可得△APE的面積等于△CPF的面積相等，然后求出四邊形AEPF的面積等于△ABC的面積的一半，判定③正確【詳解】如圖,連接EF,∵AB=AC,∠BAC=90°，點(diǎn)P是BC的中點(diǎn)，∴AP⊥BC,AP=PC,∠EAP=∠C=45°，∴∠APF+∠CPF=90°，∵∠EPF是直角，∴∠APF+∠APE=90°，∴∠APE=∠CPF，；在△APE和△CPF中，，∴△APE≌△CPF(ASA)，∴AE=CF，故①正確；∴△EFP是等腰直角三角形，故②正確；根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì),EF=PE，所以,EF隨著點(diǎn)E的變化而變化,只有當(dāng)點(diǎn)E為AB的中點(diǎn)時(shí),EF=PE=AP，在其它位置EF≠AP，故④錯(cuò)誤；∵△APE≌△CPF，∴S△APE=S△CPF，∴S四邊形AEPF=S△APF+S△APE=S△APF+S△CPF=S△APC=S△ABC，∴2S四邊形AEPF=S△ABC故③正確，綜上所述，正確的結(jié)論有①②③共3個(gè).故選C.【點(diǎn)睛】本題考查了全等三角形的判定與性質(zhì)、等腰直角三角形的判定與性質(zhì)，根據(jù)同角的余角相等求出∠APE=∠CPF，從而得到△APE≌△CPF是解題的關(guān)鍵，也是本題的突破點(diǎn)．二、填空題（每題4分，共24分）13、【解析】

根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)：平行四邊形的對(duì)角線互相平分．得兩條對(duì)角線的一半分別是5，8；再根據(jù)三角形的三邊關(guān)系：任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊之差小于第三邊．進(jìn)行求解．【詳解】根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)，得對(duì)角線的一半分別是5和8.再根據(jù)三角形的三邊關(guān)系，得.故答案為.【點(diǎn)睛】本題考查了三角形的三邊關(guān)系，掌握任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊之差小于第三邊是解題的關(guān)鍵.14、十二【解析】

根據(jù)多邊形的內(nèi)角和公式列方程求解即可；【詳解】設(shè)這個(gè)多邊形是n邊形，

由題意得，（n-2）?180°=1800°，

解得n=12；故答案為十二【點(diǎn)睛】本題考查了多邊形的內(nèi)角和，關(guān)鍵是掌握多邊形的內(nèi)角和公式．15、1【解析】

證明CF∥DB，CF=DB，可得四邊形CDBF是平行四邊形，作EM⊥DB于點(diǎn)M，解直角三角形即可．【詳解】解：∵CF∥AB，

∴∠ECF=∠EBD．

∵E是BC中點(diǎn)，

∴CE=BE．

∵∠CEF=∠BED，

∴△CEF≌△BED（ASA）．

∴CF=BD．

∴四邊形CDBF是平行四邊形．

作EM⊥DB于點(diǎn)M，

∵四邊形CDBF是平行四邊形，，

∴BE=，DF=2DE，

在Rt△EMB中，EM2+BM2=BE2且EM=BM

∴EM=1，在Rt△EMD中，

∵∠EDM=30°，

∴DE=2EM=2，

∴DF=2DE=1．

故答案為：1．【點(diǎn)睛】本題考查平行四邊形的判定和性質(zhì)、全等三角形的判定和性質(zhì)、勾股定理、直角三角形30度角性質(zhì)等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是學(xué)會(huì)添加常用輔助線，構(gòu)造直角三角形解決問(wèn)題，16、【解析】

如圖所示，延長(zhǎng)CD交FN于點(diǎn)P，過(guò)N作NK⊥CD于點(diǎn)K，延長(zhǎng)FE交CD于點(diǎn)Q，交NS于點(diǎn)R，首先利用正方形性質(zhì)結(jié)合題意求出AD=CD=AG=DQ=1，然后進(jìn)一步根據(jù)菱形性質(zhì)得出DE=EF=DG=2，再后通過(guò)證明四邊形NKQR是矩形得出QR=NK=，進(jìn)一步可得，再延長(zhǎng)NS交ML于點(diǎn)Z，利用全等三角形性質(zhì)與判定證明四邊形FHMN為正方形，最后進(jìn)一步求解即可.【詳解】如圖所示，延長(zhǎng)CD交FN于點(diǎn)P，過(guò)N作NK⊥CD于點(diǎn)K，延長(zhǎng)FE交CD于點(diǎn)Q，交NS于點(diǎn)R，∵ABCD為正方形，∴∠CDG=∠GDK=90°，∵正方形ABCD面積為1，∴AD=CD=AG=DQ=1，∴DG=CT=2，∵四邊形DEFG為菱形，∴DE=EF=DG=2，同理可得：CT=TN=2，∵∠EFG=45°，∴∠EDG=∠SCT=∠NTK=45°，∵FE∥DG，CT∥SN，DG⊥CT，∴∠FQP=∠FRN=∠DQE=∠NKT=90°，∴DQ=EQ=TK=NK=，F(xiàn)Q=FE+EQ=，∵∠NKT=∠KQR=∠FRN=90°，∴四邊形NKQR是矩形，∴QR=NK=，∴FR=FQ+QR=，NR=KQ=DK?DQ=，∴，再延長(zhǎng)NS交ML于點(diǎn)Z，易證得：△NMZ?△FNR(SAS)，∴FN=MN，∠NFR=∠MNZ，∵∠NFR+∠FNR=90°，∴∠MNZ+∠FNR=90°，即∠FNM=90°，同理可得：∠NFH=∠FHM=90°，∴四邊形FHMN為正方形，∴正方形FHMN的面積=，故答案為：.【點(diǎn)睛】本題主要考查了正方形和矩形性質(zhì)與判定及與全等三角形性質(zhì)與判定的綜合運(yùn)用，熟練掌握相關(guān)方法是解題關(guān)鍵.17、【解析】分析：設(shè)NE＝x，由對(duì)稱的性質(zhì)和勾股定理，用x分別表示出ON，OE，OM，在直角△OEN中用勾股定理列方程求x，則可求出△OBE的面積.詳解：連接BO.∠ABE＝∠EBF＝∠FBC＝30°，AE＝1＝EM，BE＝2AE＝2.∠BNF＝90°，∠NEO＝60°，∠EON＝30°，設(shè)EN＝x，則EO＝2x，ON＝x＝OM，∴OE＋OM＝2x＋x＝(2＋)x＝1.∴x＝＝2－.∴ON＝x＝(2－)＝2－3.∴S＝2S△BOE＝2×(×BE×ON)＝2×[×2×(2－3)]＝4－6.故答案為.點(diǎn)睛：翻折的本質(zhì)是軸對(duì)稱，所以注意對(duì)稱點(diǎn)，找到相等的線段和角，結(jié)合勾股定理列方程求出相關(guān)的線段后求解.18、【解析】

根據(jù)“上加下減”原則進(jìn)行解答即可.【詳解】由“上加下減”原則可知，將直線向上平移個(gè)單位，得到直線的解析式為：，即故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查一次函數(shù)平移問(wèn)題，根據(jù)“上加下減”原則進(jìn)行解答即可.三、解答題（共78分）19、21.1米．【解析】試題分析：將實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問(wèn)題進(jìn)行解答；解題時(shí)要注意構(gòu)造相似三角形，利用相似三角形的相似比，列出方程，通過(guò)解方程求解即可．解：過(guò)點(diǎn)D作DG⊥AB，分別交AB、EF于點(diǎn)G、H，∵AB∥CD，DG⊥AB，AB⊥AC，∴四邊形ACDG是矩形，∴EH=AG=CD=1.2，DH=CE=1.8，DG=CA=31，∵EF∥AB，∴，由題意，知FH=EF﹣EH=1.7﹣1.2=1.5，∴，解得，BG=18.75，∴AB=BG+AG=18.75+1.2=19.95≈21.1．∴樓高AB約為21.1米．考點(diǎn)：相似三角形的應(yīng)用．20、（1）y=-3x+3；（1）．【解析】

（1）根據(jù)平移的性質(zhì)“左加右減”，將x換成x+1整理后即可得出結(jié)論；

（1）根據(jù)三角形的面積公式直接求出掃過(guò)的面積即可得出結(jié)論．【詳解】（1）根據(jù)平移規(guī)律可得平移后的直線的解析式為：y=-3（x+1）+6=-3x-3+6=-3x+3；（1）對(duì)于一次函數(shù)y=-3x+6，當(dāng)x=0時(shí)，y=6，所以B（0，6），令y=0，即-3x+6=0，解得x=1．所以A（1，0）同理可得直線y=-3x+3與x軸的交點(diǎn)C（1，0），與y軸的交點(diǎn)D（0，3）因此直線AB在第一象限掃過(guò)的圖形的面積為：S=OA×OB-OC×OD=×1×6-×1×3=．【點(diǎn)睛】本題考查一次函數(shù)圖象的幾何變換以及三角形的面積公式，解題的關(guān)鍵是熟記平移的性質(zhì)“上加下減，左加右減”，求直線平移后的解析式時(shí)要注意平移時(shí)k的值不變，只有b發(fā)生變化．21、（1）見(jiàn)解析；（2）見(jiàn)解析，C2(﹣3，﹣4)【解析】

（1）根據(jù)可以得到平移方式，進(jìn)而分別作出A，B，C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A1，B1，C1即可．（2）分別作出點(diǎn)A1，B1，C1的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A2，B2，C2即可．【詳解】解：（1）如圖，△A1B1C1即為所求．（2）△A2B2C2即為所求．C2（﹣3，﹣4）．【點(diǎn)睛】本題主要考查圖形的平移及旋轉(zhuǎn)，準(zhǔn)確的找到平移或旋轉(zhuǎn)后的對(duì)應(yīng)點(diǎn)是解題的關(guān)鍵．22、（1），17，17；（2）眾數(shù)．【解析】

（1）根據(jù)平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)的求法，進(jìn)行計(jì)算，即可得到答案；（2）因?yàn)楸姅?shù)最具有代表性，所以選擇眾數(shù).【詳解】解：（1）這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)為＝，中位數(shù)為＝17，眾數(shù)為17；故答案為：，17，17；（2）用眾數(shù)作為他們年齡的代表值較好.【點(diǎn)睛】本題考查平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)，解題的關(guān)鍵是掌握平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)的求法.23、（1）詳見(jiàn)解析；（2）3【解析】

（1）由平行四邊形的性質(zhì)和AAS證明△OBE≌△ODF，得出對(duì)應(yīng)邊相等即可；（2）證出AE＝GE，再證明DG＝DO，得出OF＝FG＝1，即可得出結(jié)果．【詳解】解：（1）證明：∵四邊形是平行四邊形∴∴在與中，∵∴∴（2）∵∴∵∴∴∵∴∴∴∴由（1）可知，∴∴．【點(diǎn)睛】本題考查了平行四邊形的性質(zhì)、全等三角形的判定與性質(zhì)、等腰直角三角形的判定與性質(zhì)；熟練掌握平行四邊形的性質(zhì)，證明三角形全等是解決問(wèn)題（1）的關(guān)鍵．24、（1）b=1；（2）；（3）.【解析】

（1）將直線經(jīng)過(guò)的兩點(diǎn)代入原直線，聯(lián)立二元一次方程組即可求得b值；（2）求出k值，解一元一次方程即可；（3）根據(jù)k的大小判斷直線是y隨x的增大而增大的，由此可知、的大小.【詳解】解：（1）將（2，4），（-2，-2）代入直線得到：，解得：，∴b=1；（2）已知，b=1，令，解得，∴關(guān)于的方程的解是；（3）由于>0，可知直線是y隨x的增大而增大的，∵，∴<.【點(diǎn)睛】本題考查一次函數(shù)表達(dá)式，增減性，解題時(shí)要注意理解一次函數(shù)與方程的關(guān)系.25、（1）90°；（2）；（3）△BGC的周長(zhǎng)為【解析】

（1）先利用正方形的性質(zhì)和SAS證明△BCE≌△CDF，可得∠CBE=∠DCF，再利用角的等量代換即可求出結(jié)果；（2）先根據(jù)勾股定理求