2025屆四川省成都市郫都區(qū)數(shù)學(xué)八下期末統(tǒng)考試題含解析

2025屆四川省成都市郫都區(qū)數(shù)學(xué)八下期末統(tǒng)考試題注意事項(xiàng)：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)、考場(chǎng)號(hào)和座位號(hào)填寫在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型（B）填涂在答題卡相應(yīng)位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角"條形碼粘貼處"。2．作答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目選項(xiàng)的答案信息點(diǎn)涂黑；如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3．非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)位置上；如需改動(dòng)，先劃掉原來的答案，然后再寫上新答案；不準(zhǔn)使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無效。4．考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．一個(gè)正比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)，則它的解析式為（）A． B． C． D．2．實(shí)數(shù)的絕對(duì)值是（）A． B． C． D．13．下表記錄了甲、乙、丙、丁四名射擊運(yùn)動(dòng)員最近幾次選拔賽成績(jī)的平均數(shù)和方差：根據(jù)表中數(shù)據(jù)，要從中選擇一名成績(jī)好且發(fā)揮穩(wěn)定的運(yùn)動(dòng)員參加比賽，應(yīng)選擇（）A．甲 B．乙 C．丙 D．丁4．在同一平面直角坐標(biāo)系中，函數(shù)y＝2x﹣a與y＝(a≠0)的圖象可能是()A． B．C． D．5．把a(bǔ)3-4a分解因式正確的是A．a(chǎn)（a2-4） B．a(chǎn)（a-2）2C．a(chǎn)（a+2）（a-2） D．a(chǎn)（a+4）（a-4）．6．下表是某校合唱團(tuán)成員的年齡分布.年齡/歲13141516頻數(shù)515x對(duì)于不同的x，下列關(guān)于年齡的統(tǒng)計(jì)量不會(huì)發(fā)生改變的是（）A．眾數(shù)、中位數(shù) B．平均數(shù)、中位數(shù) C．平均數(shù)、方差 D．中位數(shù)、方差7．若分式的值為5，則x、y擴(kuò)大2倍后，這個(gè)分式的值為（）A． B．5 C．10 D．258．在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P（－3，4）關(guān)于y軸對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)為()A．（－3，4）B．（3，4）C．（3，－4）D．（－3，－4）9．已知，則下列不等式中不正確的是()A． B． C． D．10．在中,對(duì)角線相交于點(diǎn),以點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)建立平面直角坐標(biāo)系,其中,則點(diǎn)的坐標(biāo)是()A． B． C． D．二、填空題(每小題3分,共24分)11．觀察分析下列數(shù)據(jù)：，則第17個(gè)數(shù)據(jù)是_______.12．超速行駛是交通事故頻發(fā)的主要原因之一．交警部門統(tǒng)計(jì)某天7:00—9:00經(jīng)過高速公路某測(cè)速點(diǎn)的汽車的速度，得到頻數(shù)分布折線圖．若該路段汽車限速為110km/h，則超速行駛的汽車有_________輛．13．在平面直角坐標(biāo)xOy中，點(diǎn)O是坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)B的坐標(biāo)是(m，m-4)，則OB的最小值是__________．14．已知函數(shù)y＝（m﹣1）x+m2﹣1是正比例函數(shù)，則m＝_____．15．若關(guān)于x的分式方程的解為非負(fù)數(shù)，則a的取值范圍是_____．16．某超市促銷活動(dòng)，將三種水果采用甲、乙、丙三種方式搭配裝進(jìn)禮盒進(jìn)行銷售．每盒的總成本為盒中三種水果成本之和，盒子成本忽略不計(jì)．甲種方式每盒分別裝三種水果；乙種方式每盒分別裝三種水果．甲每盒的總成本是每千克水果成本的倍，每盒甲的銷售利潤(rùn)率為；每盒甲比每盒乙的售價(jià)低；每盒丙在成本上提高標(biāo)價(jià)后打八折出售，獲利為每千克水果成本的倍．當(dāng)銷售甲、乙、丙三種方式搭配的禮盒數(shù)量之比為時(shí)，則銷售總利潤(rùn)率為__________.17．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，菱形ABCD的頂點(diǎn)A在y軸上，且點(diǎn)A坐標(biāo)為（0，4），BC在x軸正半軸上，點(diǎn)C在B點(diǎn)右側(cè)，反比例函數(shù)（x＞0）的圖象分別交邊AD，CD于E，F(xiàn)，連結(jié)BF，已知，BC=k，AE=CF，且S四邊形ABFD=20，則k=_________．18．函數(shù)自變量的取值范圍是_________________．三、解答題(共66分)19．（10分）已知反比例函數(shù)y＝的圖象與一次函數(shù)y＝ax+b的圖象交于點(diǎn)A（1，4）和點(diǎn)B（m，﹣2），（1）求這兩個(gè)函數(shù)的關(guān)系式；（2）觀察圖象，寫出使得＞ax+b成立的自變量x的取值范圍；（3）過點(diǎn)A作AC⊥x軸，垂足為C，在平面內(nèi)有點(diǎn)D，使得以A，O，C，D四點(diǎn)為頂點(diǎn)的四邊形為平行四邊形，直接寫出符合條件的所有D點(diǎn)的坐標(biāo)．20．（6分）某中學(xué)數(shù)學(xué)活動(dòng)小組為了調(diào)查居民的用水情況，從某社區(qū)的戶家庭中隨機(jī)抽取了戶家庭的月用水量，結(jié)果如下表所示：月用水量（噸）戶數(shù)求這戶家庭月用水量的平均數(shù)、眾數(shù)和中位數(shù)；根據(jù)上述數(shù)據(jù)，試估計(jì)該社區(qū)的月用水量；由于我國水資源缺乏，許多城市常利用分段計(jì)費(fèi)的方法引導(dǎo)人們節(jié)約用水，即規(guī)定每個(gè)家庭的月基本用水量為（噸），家庭月用水量不超過（噸）的部分按原價(jià)收費(fèi)，超過（噸）的部分加倍收費(fèi)．你認(rèn)為上述問題中的平均數(shù)、眾數(shù)和中位數(shù)中哪一個(gè)量作為月基本用水量比較合適？簡(jiǎn)述理由．21．（6分）（1）已知一次函數(shù)的圖象經(jīng)過，兩點(diǎn).求這個(gè)一次函數(shù)的解析式；并判斷點(diǎn)是否在這個(gè)一次函數(shù)的圖象上；（2）如圖所示，點(diǎn)D是等邊內(nèi)一點(diǎn)，，，，將繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)到的位置，求的周長(zhǎng)．22．（8分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)圖像經(jīng)過點(diǎn)，且與軸相交于點(diǎn)，與正比例函數(shù)的圖像相交于點(diǎn)，點(diǎn)的橫坐標(biāo)為.（1）求的值；（2）請(qǐng)直接寫出不等式的解集.23．（8分）某校為了加強(qiáng)學(xué)生的安全意識(shí)，組織學(xué)生參加安全知識(shí)競(jìng)賽，并從中抽取了部分學(xué)生的成績(jī)（得分均為整數(shù)，滿分100分）進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，繪制了兩幅尚不完整的統(tǒng)計(jì)圖如圖所示，根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖中的信息解答下列問題：（1）若組的頻數(shù)比組小，則頻數(shù)分布直方圖中________，________；（2）扇形統(tǒng)計(jì)圖中________，并補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖；（3）若成績(jī)?cè)诜忠陨蠟閮?yōu)秀，全校共有名學(xué)生，請(qǐng)估計(jì)成績(jī)優(yōu)秀的學(xué)生有多少名？24．（8分）如圖，在邊長(zhǎng)為6的正方形ABCD中，E是邊CD的中點(diǎn)，將△ADE沿AE對(duì)折至△AFE，延長(zhǎng)交BC于點(diǎn)G，連接AG．（1）求證：△ABG≌△AFG；（2）求BG的長(zhǎng)．25．（10分）現(xiàn)代互聯(lián)網(wǎng)技術(shù)的廣泛應(yīng)用，催生了快遞行業(yè)的高速發(fā)展，小明計(jì)劃給朋友快遞一部分物品，經(jīng)了解有甲乙兩家快遞公司比較合適.甲公司表示：快遞物品不超過1千克的,按每千克22元收費(fèi)；超過1千克，超過的部分按每千克15元收費(fèi)，乙公司表示：按每千克16元收費(fèi)，另加包裝費(fèi)3元，設(shè)小明快遞物品x千克.(1)根據(jù)題意，填寫下表：快遞物品重量（千克）0.5134…甲公司收費(fèi)（元）22…乙公司收費(fèi)（元）115167…(2)設(shè)甲快遞公司收費(fèi)y1元，乙快遞公司收費(fèi)y2元，分別寫出y1,y2關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式；(3)當(dāng)x>3時(shí)，小明應(yīng)選擇哪家快遞公司更省錢？請(qǐng)說明理由.26．（10分）如圖，在平行四邊形ABCD中，AE平分∠BAD交BC于點(diǎn)E．（1）作CF平分∠BCD交AD于點(diǎn)F（用尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡，不要求寫作法）；（2）在（1）的條件下，求證：△ABE≌△CDF．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【解析】

設(shè)該正比例函數(shù)的解析式為y＝kx（k≠0），再把點(diǎn)（?2，4）代入求出k的值即可．【詳解】解：設(shè)該正比例函數(shù)的解析式為y＝kx（k≠0），∵正比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)（?2，4），∴4＝?2k，解得k＝?2，∴這個(gè)正比例函數(shù)的表達(dá)式是y＝?2x．故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查的是待定系數(shù)法求正比例函數(shù)的解析式，熟知正比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)一定適合此函數(shù)的解析式是解答此題的關(guān)鍵．2、B【解析】

解：|故選B3、D【解析】試題分析：丁的平均數(shù)最大，方差最小，成績(jī)最穩(wěn)當(dāng)，所以選丁運(yùn)動(dòng)員參加比賽．故選D．考點(diǎn)：方差；加權(quán)平均數(shù)．4、D【解析】

根據(jù)一次函數(shù)的圖像得a值，根據(jù)a值求判斷反比例函數(shù)圖像.【詳解】解：A、由一次函數(shù)的圖象，得k＜0，與k＝2矛盾，故A不符合題意；B、由一次函數(shù)的圖象，得k＜0，與k＝2矛盾，故B不符合題意；C、由一次函數(shù)的圖象，得a＜0，當(dāng)a＜0時(shí)反比例函數(shù)的圖象位于二四象限，故C不符合題意；D、由一次函數(shù)的圖象，得a＞0，當(dāng)a＞0時(shí)反比例函數(shù)的圖象位于一三象限，故D符合題意，故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查的是反比例函數(shù)和一次函數(shù)，熟練掌握二者的圖像是解題的關(guān)鍵.5、C【解析】

先提取公因式a，再對(duì)余下的多項(xiàng)式利用平方差公式繼續(xù)分解．【詳解】a3-4a=a（a2-4）=a（a+2）（a-2）．故選C．【點(diǎn)睛】提公因式法與公式法的綜合運(yùn)用．6、A【解析】

由頻數(shù)分布表可知后兩組的頻數(shù)和為10，即可得知總?cè)藬?shù)，結(jié)合前兩組的頻數(shù)知出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)及第15、16個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù)，可得答案．【詳解】由題中表格可知，年齡為15歲與年齡為16歲的頻數(shù)和為，則總?cè)藬?shù)為，故該組數(shù)據(jù)的眾數(shù)為14歲，中位數(shù)為（歲），所以對(duì)于不同的x，關(guān)于年齡的統(tǒng)計(jì)量不會(huì)發(fā)生改變的是眾數(shù)和中位數(shù)，故選A.【點(diǎn)睛】本題主要考查頻數(shù)分布表及統(tǒng)計(jì)量的選擇，由表中數(shù)據(jù)得出數(shù)據(jù)的總數(shù)是根本，熟練掌握平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)及方差的定義和計(jì)算方法是解題的關(guān)鍵．7、B【解析】

用、分別代替原式中的、，再根據(jù)分式的基本性質(zhì)進(jìn)行化簡(jiǎn)，觀察分式的變化即可.【詳解】根據(jù)題意，得新的分式為.故選：.【點(diǎn)睛】此題考查了分式的基本性質(zhì).8、B【解析】試題分析：根據(jù)“關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)，縱坐標(biāo)相同，橫坐標(biāo)互為相反數(shù)”解答．解：點(diǎn)P（﹣3，4）關(guān)于y軸對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)為（3，4）．故選B．9、D【解析】

根據(jù)不等式的性質(zhì)逐項(xiàng)分析即可.【詳解】A.∵，∴，故正確；B.∵，∴，故正確；C.∵，∴，故正確；D.∵，∴，故不正確；故選D.【點(diǎn)睛】本題考查了不等式的性質(zhì)：①把不等式的兩邊都加(或減去)同一個(gè)整式，不等號(hào)的方向不變；②不等式兩邊都乘(或除以)同一個(gè)正數(shù)，不等號(hào)的方向不變；③不等式兩邊都乘(或除以)同一個(gè)負(fù)數(shù)，不等號(hào)的方向改變．10、A【解析】

畫出圖形，利用平行四邊形的性質(zhì)解答即可．【詳解】解：如圖：∵在?ABCD中，C（3，1），∴A（-3，-1），∴B（-4，1），∴D（4，-1）；故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查平行四邊形的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是利用平行四邊形的性質(zhì)解答．二、填空題(每小題3分,共24分)11、【解析】分析：將原數(shù)變形為：1×，2×，3×，4×…，根據(jù)規(guī)律可以得到答案．詳解：將原數(shù)變形為：1×，2×，3×，4×…，所以第17個(gè)數(shù)據(jù)是：17×＝51．故答案為：51．點(diǎn)睛：本題考查了算術(shù)平方根，解題的關(guān)鍵是將所得二次根式變形，找到規(guī)律解答．12、80.【解析】

根據(jù)圖中的信息，找到符合條件的數(shù)據(jù)，進(jìn)行計(jì)算即可.【詳解】解：讀圖可知，超過限速110km/h的汽車有60+20=80（輛）.故答案為80.【點(diǎn)睛】本題考查讀取頻數(shù)分布折線圖和利用統(tǒng)計(jì)圖獲取信息的能力，對(duì)此類問題，必須要認(rèn)真觀察統(tǒng)計(jì)圖、分析比較，充分利用圖中的數(shù)據(jù)，從而作出正確判斷.13、【解析】

利用勾股定理可用m表示出OB的長(zhǎng)，根據(jù)平方的非負(fù)數(shù)性質(zhì)即可得答案．【詳解】∵點(diǎn)B的坐標(biāo)是(m，m-4)，∴OB==，∵(m-2)2≥0，∴2(m-2)2+8≥8，∴的最小值為=，即OB的最小值為，故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查勾股定理的應(yīng)用及平方的非負(fù)數(shù)性質(zhì)，熟練掌握平方的非負(fù)數(shù)性質(zhì)是解題關(guān)鍵．14、-2【解析】

由正比例函數(shù)的定義可得m2﹣2＝2，且m﹣2≠2．【詳解】解：由正比例函數(shù)的定義可得：m2﹣2＝2，且m﹣2≠2，解得：m＝﹣2，故答案為：﹣2．【點(diǎn)睛】本題考查了正比例函數(shù)的定義．解題關(guān)鍵是掌握正比例函數(shù)的定義條件：正比例函數(shù)y＝kx的定義條件是：k為常數(shù)且k≠2．15、且【解析】分式方程去分母得：2（2x-a）=x-2，去括號(hào)移項(xiàng)合并得：3x=2a-2，解得：，∵分式方程的解為非負(fù)數(shù)，∴且，解得：a≥1且a≠4．16、20%．【解析】

分別設(shè)每千克A、B、C三種水果的成本為x、y、z，設(shè)丙每盒成本為m，然后根據(jù)題意將甲、乙、丙三種方式的每盒成本和利潤(rùn)用x表示出來即可求解．【詳解】設(shè)每千克A、B、C三種水果的成本分別為為x、y、z，依題意得：

6x+3y+z=12.5x，

∴3y+z=6.5x，

∴每盒甲的銷售利潤(rùn)=12.5x?20%=2.5x

乙種方式每盒成本=2x+6y+2z=2x+13x=15x，

乙種方式每盒售價(jià)=12.5x?（1+20%）÷（1-25%）=20x，

∴每盒乙的銷售利潤(rùn)=20x-15x=5x，

設(shè)丙每盒成本為m，依題意得：m（1+40%）?0.8-m=1.2x，

解得m=10x．

∴當(dāng)銷售甲、乙、丙三種方式的水果數(shù)量之比為2：2：5時(shí)，

總成本為：12.5x?2+15x?2+10x?5=105x，

總利潤(rùn)為：2.5x?2+5x×2+1.2x?5=21x，

銷售的總利潤(rùn)率為×100%=20%，

故答案為：20%．【點(diǎn)睛】此題考查了三元一次方程的實(shí)際應(yīng)用，分析題意，找到關(guān)鍵描述語，找到合適的等量關(guān)系是解題的關(guān)鍵．17、【解析】

由題意可設(shè)E點(diǎn)坐標(biāo)為（，4），則有AE=，根據(jù)AE=CF，可得CF=，再根據(jù)四邊形ABCD是菱形，BC=k，可得CD=6CF，再根據(jù)S菱形ABCD=S四邊形ABFD+S△BCF，S四邊形ABFD=20，從而可得S菱形ABCD=24，根據(jù)S菱形ABCD=BC?AO，即可求得k的值.【詳解】由題意可設(shè)E點(diǎn)坐標(biāo)為（，4），則有AE=，∵AE=CF，∴CF=，∵四邊形ABCD是菱形，BC=k，∴CD=BC=k，∴CD=6CF，∴S菱形ABCD=12S△BCF，∵S菱形ABCD=S四邊形ABFD+S△BCF，S四邊形ABFD=20，∴S菱形ABCD=，∵S菱形ABCD=BC?AO，∴4k=，∴k=，故答案為.【點(diǎn)睛】本題考查了菱形的性質(zhì)、菱形的面積，由已知推得S菱形ABCD=6S△BCF是解題的關(guān)鍵.18、【解析】

根據(jù)二次根式的性質(zhì)和分式的意義，被開方數(shù)大于或等于0，分母不等于0，可以求出x的范圍．【詳解】根據(jù)題意得：2x+1＞0，解得：．

故答案為：．【點(diǎn)睛】函數(shù)自變量的范圍一般從三個(gè)方面考慮：

（1）當(dāng)函數(shù)表達(dá)式是整式時(shí)，自變量可取全體實(shí)數(shù)；

（2）當(dāng)函數(shù)表達(dá)式是分式時(shí)，考慮分式的分母不能為0；

（3）當(dāng)函數(shù)表達(dá)式是二次根式時(shí)，被開方數(shù)非負(fù)．三、解答題(共66分)19、（2）y＝2x+2；（2）x＜﹣2或0＜x＜2；（3）（0，﹣4），（0，4）或（2，4）．【解析】

（2）首先將A點(diǎn)坐標(biāo)代入反比例函數(shù)，進(jìn)而計(jì)算出k的值，再將B點(diǎn)代入反比例函數(shù)的關(guān)系式，求得參數(shù)m的值，再利用待定系數(shù)法求解一次函數(shù)的解析式.（2）根據(jù)題意要使＞ax+b則必須反比例函數(shù)的圖象在一次函數(shù)之上，觀察圖象即可得到x的取值范圍.（3）首先寫出A、C的坐標(biāo)，再根據(jù)對(duì)角為OC、OA、AC進(jìn)行分類討論.【詳解】解：（2）將A（2，4）代入y＝，得：4＝k，∴反比例函數(shù)的關(guān)系式為y＝；當(dāng)y＝﹣2時(shí)，﹣2＝，解得：m＝﹣2，∴點(diǎn)B的坐標(biāo)為（﹣2，﹣2）．將A（2，4），B（﹣2，﹣2）代入y＝ax+b，得：，解得：，∴一次函數(shù)的關(guān)系式為y＝2x+2．（2）觀察函數(shù)圖象，可知：當(dāng)x＜﹣2或0＜x＜2時(shí)，反比例函數(shù)圖象在一次函數(shù)圖象上方，∴使得＞ax+b成立的自變量x的取值范圍為x＜﹣2或0＜x＜2．（3）∵點(diǎn)A的坐標(biāo)為（2，4），∴點(diǎn)C的坐標(biāo)為（2，0）．設(shè)點(diǎn)D的坐標(biāo)為（c，d），分三種情況考慮，如圖所示：①當(dāng)OC為對(duì)角線時(shí)，，解得：，∴點(diǎn)D2的坐標(biāo)為（0，﹣4）；②當(dāng)OA為對(duì)角線時(shí)，解得：∴點(diǎn)D2的坐標(biāo)為（0，4）；③當(dāng)AC為對(duì)角線時(shí)，，解得：，∴點(diǎn)D3的坐標(biāo)為（2，4）．綜上所述：以A，O，C，D四點(diǎn)為頂點(diǎn)的四邊形為平行四邊形時(shí)，點(diǎn)D的坐標(biāo)為（0，﹣4），（0，4）或（2，4）．【點(diǎn)睛】本題主要考查反比例函數(shù)和一次函數(shù)的綜合性問題,這類題目是考試的熱點(diǎn)問題，綜合性比較強(qiáng)，但是也很容易，應(yīng)當(dāng)熟練掌握.20、7；（噸）；眾數(shù)或中位數(shù)較合理，【解析】

(1)根據(jù)加權(quán)平均數(shù)計(jì)算平均數(shù);眾數(shù)即出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù),中位數(shù)應(yīng)是第15個(gè)和第15個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù)；(2)根據(jù)樣本平均數(shù)估計(jì)總體平均數(shù)，從而計(jì)算該社區(qū)的月用水量;(3)因?yàn)檫@組數(shù)據(jù)中，極差較大，用平均數(shù)不太合理，所以選用眾數(shù)或中位數(shù),有代表性.【詳解】這戶家庭月用水量的平均數(shù)（噸）出現(xiàn)了次，出現(xiàn)的次數(shù)最多，則眾數(shù)是，∵共有個(gè)數(shù)，∴中位數(shù)是第、個(gè)數(shù)的平均數(shù)，∴中位數(shù)是（噸），∵社區(qū)共戶家庭，∴該社區(qū)的月用水量（噸）；眾數(shù)或中位數(shù)較合理.因?yàn)闈M足大多數(shù)家庭用水量，另外抽樣的戶家庭用水量存在較大數(shù)據(jù)影響了平均數(shù)．【點(diǎn)睛】本題主要考查了眾數(shù)、中位數(shù)、平均數(shù)的定義，解本題的要點(diǎn)在于掌握平均數(shù)的計(jì)算方法，理解眾數(shù)和中位數(shù)的概念，能夠正確找到眾數(shù)和中位數(shù)，學(xué)會(huì)運(yùn)用平均數(shù)、眾數(shù)和中位數(shù)解決實(shí)際問題.21、（1）點(diǎn)P不在這個(gè)一次函數(shù)的圖象上；（2）的周長(zhǎng)．【解析】

（1）先設(shè)出一次函數(shù)的解析式，把已知條件代入求得未知數(shù)的值即可求出解析式；再把點(diǎn)P（?1，1）代入解析式看是否成立；（2）先根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)得∠BAC＝60°，AB＝AC，再根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得到AD＝AE，CE＝BD＝14，∠DAE＝∠BAC＝60°，則可判斷△ADE為等邊三角形，從而得到DE＝AD＝10，然后計(jì)算△DEC的周長(zhǎng)．【詳解】解：（1）設(shè)一次函數(shù)的表達(dá)式為，則，解得：，．∴函數(shù)的解析式為：．將點(diǎn)代入函數(shù)解析式，，∴點(diǎn)P不在這個(gè)一次函數(shù)的圖象上．（2）為等邊三角形，，，繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)到的位置，，，，為等邊三角形，，的周長(zhǎng)．【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征以及待定系數(shù)法求解析式，要注意利用一次函數(shù)的特點(diǎn)，列出方程組，求出未知數(shù)即求得解析式．也考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)：對(duì)應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等；對(duì)應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心所連線段的夾角等于旋轉(zhuǎn)角；旋轉(zhuǎn)前、后的圖形全等．22、（1）；（2）【解析】

根據(jù)題意先求得點(diǎn)C的坐標(biāo)，再將點(diǎn)A、C代入即可解答.由，得，根據(jù)點(diǎn)C的坐標(biāo)為（1，3）即可得出答案.【詳解】解：（1）當(dāng)時(shí)，，點(diǎn)的坐標(biāo)為.將代入，得：解得：；（2）由，得，點(diǎn)的橫坐標(biāo)為，；【點(diǎn)睛】本題考查一次函數(shù)，熟練掌握運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵.23、（1）16,40；（2），見解析；（3）估計(jì)成績(jī)優(yōu)秀的學(xué)生有470名．【解析】

（1）根據(jù)若A組的頻數(shù)比B組小24，且已知兩個(gè)組的百分比，據(jù)此即可求得總?cè)藬?shù)，然后根據(jù)百分比的意義求得a、b的值；（2）利用360°乘以對(duì)應(yīng)的比例即可求解；（3）利用總?cè)藬?shù)乘以對(duì)應(yīng)的百分比即可求解．【詳解】（1）學(xué)生總?cè)藬?shù)：（人）則，（2），組的人數(shù)是：（人），補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖如圖（3）樣本、兩組的百分?jǐn)?shù)的和為，∴（名）答：估計(jì)成績(jī)優(yōu)秀的學(xué)生有470名．【點(diǎn)睛】本題考查的是頻數(shù)分布直方圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖的綜合運(yùn)用，讀懂統(tǒng)計(jì)圖，從不同的統(tǒng)計(jì)圖中得到必要的信息是解決問題的關(guān)鍵．直方圖能清楚地表示出每個(gè)項(xiàng)目的數(shù)據(jù)；扇形統(tǒng)計(jì)圖直接反映部分占總體的百分比大小．也考查了利用樣本估計(jì)總體的思想．24、（1）證明見解析（2）2【解析】試題分析：根據(jù)正方形的性質(zhì)得到AD=AB，∠B=∠D=90°，根據(jù)折疊的性質(zhì)可得AD=AF，∠AFE=∠D=90°，從而得到∠AFG=∠B=90°，AB=AF，結(jié)合AG=AG得到三角形全等；根據(jù)全等得到BG=FG，設(shè)BG=FG=x，則CG=6－x，根據(jù)E為中點(diǎn)得到CE=EF=DE=3，則EG=3+x，根據(jù)Rt△ECG的勾股定理得出x的值.試題解析：（1）、∵四邊形ABCD是正方形，∴∠B=∠D=90°，AD=AB，由折疊的性質(zhì)可知AD=AF，∠AFE=∠D=90°，∴∠AFG=90°，AB=AF，∴∠AFG=∠B，又AG=AG，∴△ABG≌△AFG；（2）、∵△ABG≌△AFG，∴BG=FG，設(shè)BG=FG=，則GC=,∵E為CD的中點(diǎn)，∴CE=EF=DE=3，∴EG=，∴，解得，∴BG=2.考點(diǎn)：正方形的性質(zhì)、三角形全等、勾股定理.25、（1）11,19,52