2025屆山東省聊城東昌府區(qū)六校聯(lián)考七下數(shù)學(xué)期末質(zhì)量檢測(cè)試題含解析

2025屆七下數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)1．考生要認(rèn)真填寫(xiě)考場(chǎng)號(hào)和座位序號(hào)。2．試題所有答案必須填涂或書(shū)寫(xiě)在答題卡上，在試卷上作答無(wú)效。第一部分必須用2B鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3．考試結(jié)束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監(jiān)考員收回。一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1．點(diǎn)A(－2，1)在（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限2．已知方程組，則x﹣y值是()A．5 B．﹣1 C．0 D．13．如圖所示，利用尺規(guī)作∠AOB的平分線(xiàn)，做法如下：①在OA、OB上分別截取OD、OE，使OD＝OE；②分別以D、E為圓心，大于DE的長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，兩弧在∠AOB內(nèi)交于一點(diǎn)C；③畫(huà)射線(xiàn)OC，射線(xiàn)OC就是∠AOB的角平分線(xiàn)．在用尺規(guī)作角平分線(xiàn)時(shí)，用到的三角形全等的判定方法是（）A．SSS B．ASA C．AAS D．SAS4．如圖，∠BCD＝90°，AB∥DE，則∠α與∠β滿(mǎn)足()A．∠α+∠β＝180° B．∠β﹣∠α＝90°C．∠β＝3∠α D．∠α+∠β＝90°5．如圖，∠ABC=∠ACB，AD、BD、CD分別平分△ABC的外角∠EAC、內(nèi)角∠ABC、外角∠ACF，以下結(jié)論：①AD∥BC；②∠ACB=2∠ADB；③∠ADC=90°﹣∠ABD；④BD平分∠ADC；⑤∠BDC=∠BAC，其中正確的結(jié)論有（）A．2個(gè) B．3個(gè) C．4個(gè) D．5個(gè)6．如圖，點(diǎn)在射線(xiàn)上，不能判定的是（）A． B． C． D．7．將0.0000025用科學(xué)記數(shù)法表示為A．2.5×10－5 B．2.5×10－6 C．0.25×10－5 D．0.25×10－68．如圖，是一個(gè)運(yùn)算程序的示意圖，若開(kāi)始輸入x的值為81，則第2018次輸出的結(jié)果是()A．3 B．27 C．9 D．19．把一塊直尺與一塊三角板如圖放置，若∠1=40°，則∠2的度數(shù)為（）A．125° B．120° C．140° D．130°10．下列方程中是二元一次方程的是（）．A． B． C． D．11．下列四個(gè)圖中，∠1和∠2是對(duì)頂角的圖的個(gè)數(shù)是()A．0個(gè) B．1個(gè) C．2個(gè) D．3個(gè)12．在下列各式中，正確的是（）A． B．C． D．二、填空題（每題4分，滿(mǎn)分20分，將答案填在答題紙上）13．平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)，若軸，則線(xiàn)段的最小值為_(kāi)_______________.14．如圖，面積為12m2的Rt△ABC沿BC方向平移至△DEF的位置，平移距離是BC長(zhǎng)的兩倍，則梯形ACED的面積為_(kāi)____.15．如圖，△ABC≌△DCB，∠DBC＝40°，則∠AOB＝_____°．16．在△ABC中，若∠A∶∠B∶∠C=1∶2∶3，則△ABC是三角形．17．在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)分解因式：__________.三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.）18．（5分）先化簡(jiǎn)，再求值：2b2+(a+b)(a-b)-(a-b)2，其中a=4，b=．19．（5分）一個(gè)運(yùn)輸公司有甲、乙兩種貨車(chē)，兩次滿(mǎn)載的運(yùn)輸情況如下表：甲種貨車(chē)輛數(shù)乙種貨車(chē)輛數(shù)合計(jì)運(yùn)貨噸數(shù)第一次2418第二次5635（1）求甲、乙兩種貨車(chē)每次滿(mǎn)載分別能運(yùn)輸多少?lài)嵷浳?；?）現(xiàn)有一批重34噸的貨物需要運(yùn)輸，而甲、乙兩種貨車(chē)運(yùn)輸?shù)谋ｐB(yǎng)費(fèi)用分別為80元/輛和40元/輛.公司打算由甲、乙兩種貨車(chē)共10輛來(lái)完成這次運(yùn)輸，為了使保養(yǎng)費(fèi)用不超過(guò)700元，公司該如何安排甲、乙兩種貨車(chē)來(lái)完成這次運(yùn)輸任務(wù).20．（8分）先化簡(jiǎn)，再求值：，其中：.21．（10分）作圖題：如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，，，（1）畫(huà)出的邊上的高CH；（2）將平移到（點(diǎn)和點(diǎn)對(duì)應(yīng)，點(diǎn)和點(diǎn)對(duì)應(yīng)，點(diǎn)和點(diǎn)對(duì)應(yīng)），若點(diǎn)的坐標(biāo)為，請(qǐng)畫(huà)出平移后的；（3）若，為平面內(nèi)一點(diǎn)，且滿(mǎn)足與全等，請(qǐng)直接寫(xiě)出點(diǎn)的坐標(biāo)．22．（10分）（1）閱讀下列材料并填空：對(duì)于二元一次方程組，我們可以將x，y的系數(shù)和相應(yīng)的常數(shù)項(xiàng)排成一個(gè)數(shù)表，求得的一次方程組的解，用數(shù)表可表示為．用數(shù)表可以簡(jiǎn)化表達(dá)解一次方程組的過(guò)程如下，請(qǐng)補(bǔ)全其中的空白：從而得到該方程組的解為x=，y=．（2）仿照（1）中數(shù)表的書(shū)寫(xiě)格式寫(xiě)出解方程組的過(guò)程．23．（12分）某同學(xué)準(zhǔn)備購(gòu)買(mǎi)筆和本子送給農(nóng)村希望小學(xué)的同學(xué)，在市場(chǎng)上了解到某種本子的單價(jià)比某種筆的單價(jià)少4元，且用30元買(mǎi)這種本子的數(shù)量與用50元買(mǎi)這種筆的數(shù)量相同．（1）求這種筆和本子的單價(jià)；（2）該同學(xué)打算用自己的100元壓歲錢(qián)購(gòu)買(mǎi)這種筆和本子，計(jì)劃100元?jiǎng)偤糜猛辏⑶夜P和本子都買(mǎi)，請(qǐng)列出所有購(gòu)買(mǎi)方案．

參考答案一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1、B【解析】

應(yīng)先判斷出所求的點(diǎn)的橫縱坐標(biāo)的符號(hào)，進(jìn)而判斷點(diǎn)A所在的象限．【詳解】∵點(diǎn)P（-2，1）的橫坐標(biāo)是正數(shù)，縱坐標(biāo)也是正數(shù)，∴點(diǎn)P在平面直角坐標(biāo)系的第二象限，故選B．【點(diǎn)睛】本題考查了象限及點(diǎn)的坐標(biāo)的有關(guān)性質(zhì)，熟練掌握各象限的坐標(biāo)特征是解題的關(guān)鍵.2、D【解析】

兩方程相減即可求出結(jié)果．【詳解】解：①﹣②得：，故選：D．【點(diǎn)睛】此題考查二元一次方程組，注意靈活運(yùn)用，不一定非要解方程組．3、A【解析】

利用基本作圖得到，，加上公共邊線(xiàn)段，則利用“SSS”可證明△EOC≌△DOC，于是有∠EOC＝∠DOC．【詳解】由作法得，，而OC＝OC，所以△EOC≌△DOC(SSS)，所以∠EOC＝∠DOC，即射線(xiàn)OC就是∠AOB的角平分線(xiàn)，故選：A．【點(diǎn)睛】本題屬于角平分線(xiàn)的尺規(guī)作圖，熟練掌握三角形的全等判定是解決本題的關(guān)鍵.4、B【解析】

解：過(guò)C作CF∥AB，∵AB∥DE，∴AB∥CF∥DE，∴∠1=∠α，∠2=180°﹣∠β，∵∠BCD=90°，∴∠1+∠2=∠α+180°﹣∠β=90°，∴∠β﹣∠α=90°，故選B．5、C【解析】

分析：根據(jù)角平分線(xiàn)定義得出∠ABC=2∠ABD=2∠DBC，∠EAC=2∠EAD，∠ACF=2∠DCF，根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理得出∠BAC+∠ABC+∠ACB=180°，根據(jù)三角形外角性質(zhì)得出∠ACF=∠ABC+∠BAC，∠EAC=∠ABC+∠ACB，根據(jù)已知結(jié)論逐步推理，即可判斷各項(xiàng)．解析∵AD平分∠EAC，∴∠EAC=2∠EAD，∵∠EAC=∠ABC+∠ACB，∠ABC=∠ACB，∴∠EAD=∠ABC，∴AD∥BC，∴①正確；∵AD∥BC，∴∠ADB=∠DBC，∵BD平分∠ABC，∠ABC=∠ACB，∴∠ABC=∠ACB=2∠DBC，∴∠ACB=2∠ADB，∴②正確；在△ADC中,∠ADC+∠CAD+∠ACD=180°，∵CD平分△ABC的外角∠ACF，∴∠ACD=∠DCF，∵AD∥BC，∴∠ADC=∠DCF，∠ADB=∠DBC，∠CAD=∠ACB∴∠ACD=∠ADC，∠CAD=∠ACB=∠ABC=2∠ABD，∴∠ADC+∠CAD+∠ACD=∠ADC+2∠ABD+∠ADC=2∠ADC+2∠ABD=180°，∴∠ADC+∠ABD=90°∴∠ADC=90°?∠ABD，∴③正確；∵BD平分∠ABC，∴∠ABD=∠DBC，∵∠ADB=∠DBC,∠ADC=90°?12∠ABC，∴∠ADB不等于∠CDB，∴④錯(cuò)誤；∵∠ACF=2∠DCF，∠ACF=∠BAC+∠ABC，∠ABC=2∠DBC，∠DCF=∠DBC+∠BDC，∴∠BAC∠BDC=∠BAC，∴⑤正確；故選C6、C【解析】

利用平行線(xiàn)的判定方法一一判斷即可．【詳解】由∠B=∠DCE,根據(jù)同位角相等兩直線(xiàn)平行,即可判斷AB∥CD.由∠A=∠ACD,根據(jù)內(nèi)錯(cuò)角相等兩直線(xiàn)平行,即可判斷AB∥CD.由∠B+∠BCD=180°,根據(jù)同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)兩直線(xiàn)平行,即可判斷AB∥CD.故A，B，D不符合題意，由不能判定AB∥CD，故選C.【點(diǎn)睛】此題主要考查平行線(xiàn)的判定，解題的關(guān)鍵是熟知平行線(xiàn)的判定定理.7、B【解析】

絕對(duì)值小于1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為a×10-n，與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定．【詳解】解：0.0000025=2.5×10-1．

故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查用科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為a×10-n，其中1≤|a|＜10，n為由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定．8、D【解析】

根據(jù)運(yùn)算程序進(jìn)行計(jì)算，然后得到規(guī)律從第4次開(kāi)始，偶數(shù)次運(yùn)算輸出的結(jié)果是1，奇數(shù)次運(yùn)算輸出的結(jié)果是3，然后解答即可．【詳解】第1次，×81＝27，第2次，×27＝9，第3次，×9＝3，第4次，×3＝1，第5次，1+2＝3，第6次，×3＝1，…，依此類(lèi)推，偶數(shù)次運(yùn)算輸出的結(jié)果是1，奇數(shù)次運(yùn)算輸出的結(jié)果是3，∵2018是偶數(shù)，∴第2018次輸出的結(jié)果為1．故選D．【點(diǎn)睛】本題考查了代數(shù)式求值，根據(jù)運(yùn)算程序計(jì)算出從第4次開(kāi)始，偶數(shù)次運(yùn)算輸出的結(jié)果是1，奇數(shù)次運(yùn)算輸出的結(jié)果是3是解題的關(guān)鍵．9、D【解析】如圖，∵EF∥GH，∴∠FCD=∠1．∵∠FCD=∠1+∠A，∠1=40°，∠A=90°．∴∠1=∠FCD=130°．故選D．10、D【解析】

根據(jù)二元一次方程的定義即可得到結(jié)果．【詳解】解：A、是一元一次方程，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、是二元二次方程，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、是分式，方程故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、是二元一次方程，正確，故選D．【點(diǎn)睛】本題考查的是二元一次方程的定義．11、A【解析】

①∠1與∠2不是對(duì)頂角，②∠1與∠2不是對(duì)頂角，③∠1與∠2不是對(duì)頂角，④∠1與∠2不是對(duì)頂角，∴∠1和∠2是對(duì)頂角的圖的個(gè)數(shù)是1．故選A．12、C【解析】

根據(jù)二次根式的性質(zhì)分別計(jì)算各選項(xiàng)，然后對(duì)比即可得出答案．【詳解】解：A、，故選項(xiàng)不正確；B、，故選項(xiàng)不正確；C、，故選項(xiàng)正確；D、，故選項(xiàng)不正確；故選C.【點(diǎn)睛】此題考查了二次根式的性質(zhì)，立方根的定義，屬于基礎(chǔ)題，難度一般．二、填空題（每題4分，滿(mǎn)分20分，將答案填在答題紙上）13、1【解析】

由垂線(xiàn)段最短可知點(diǎn)BC⊥AC時(shí)，BC有最小值，從而可確定點(diǎn)C的坐標(biāo)．【詳解】解：如圖所示：

由垂線(xiàn)段最短可知：當(dāng)BC⊥AC時(shí)，BC有最小值．

∴點(diǎn)C的坐標(biāo)為（3，1），線(xiàn)段的最小值為1．

故答案為1.【點(diǎn)睛】本題主要考查的是垂線(xiàn)段的性質(zhì)、點(diǎn)的坐標(biāo)的定義，掌握垂線(xiàn)段的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．14、36m2【解析】

根據(jù)平移的性質(zhì)可以知道四邊形ACED的面積是三個(gè)△ABC的面積，依此計(jì)算即可.【詳解】如圖：平移的距離是BC長(zhǎng)的兩倍∴BC=CE=EF∴四邊形ACED的面積是三個(gè)△ABC的面積∴四邊形ACED的面積=m2【點(diǎn)睛】本題考查平移的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是得出四邊形ACED的面積是三個(gè)△ABC的面積，然后根據(jù)已知條件求解即可.15、80°【解析】

根據(jù)全等三角形的性質(zhì)求出∠ACB，根據(jù)三角形的外角性質(zhì)得出∠AOB=∠ACB+∠DBC，代入求出即可．【詳解】△ABC≌△DCB，∠DBC=40°，故答案為80°【點(diǎn)睛】考查全等三角形的性質(zhì)以及三角形外角的性質(zhì)，掌握三角形的外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和是解題的關(guān)鍵.16、直角三角形【解析】試題分析：由∠A∶∠B∶∠C=1∶2∶3，可設(shè)∠A=x°，∠B=2x°，∠C=3x°，根據(jù)三角形的內(nèi)角和為180°，即可得到關(guān)于x的方程，解出即得結(jié)果．設(shè)∠A=x°，∠B=2x°，∠C=3x°，∵∠A+∠B+∠C=180°，∴x+2x+3x=180解得x=30∴∠A=30°，∠B=60°，∠C=90°，∴△ABC是直角三角形．考點(diǎn)：本題考查的是三角形的內(nèi)角和定理，直角三角形的判定點(diǎn)評(píng)：通過(guò)三角形的內(nèi)角和180°及內(nèi)角之間的關(guān)系得到關(guān)于角的度數(shù)的方程是判斷三角形形狀的關(guān)鍵．17、【解析】

首先提取公因式x，再利用平方差公式分解因式即可．【詳解】解：x3y2-4x=x（x2y2-4）=x（xy-2）（xy+2），

故答案為：x（xy-2）（xy+2）．【點(diǎn)睛】本題考查了分解因式（提公因式法和用平方差公式分解因式法），主要考查學(xué)生能否正確分解因式，題目比較好，難度不大．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.）18、2ab；1.【解析】

根據(jù)平方差公式和完全平方公式可以化簡(jiǎn)題目中的式子，然后將a、b的值代入化簡(jiǎn)后的式子即可解答本題．【詳解】解：2b2+(a+b)(a-b)-(a-b)2=2b2+a2-b2-a2+2ab-b2=2ab，當(dāng)a=1，b=時(shí)，原式=2×1×=1．【點(diǎn)睛】本題考查整式的混合運(yùn)算-化簡(jiǎn)求值，解答本題的關(guān)鍵是明確整式的化簡(jiǎn)求值的計(jì)算方法．19、（1）4噸，2.5噸（2）甲車(chē)6輛，乙車(chē)4輛或甲車(chē)7輛，乙車(chē)3輛【解析】

（1）設(shè)甲車(chē)每輛運(yùn)輸x噸，乙車(chē)每輛運(yùn)輸y噸，再根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖中的數(shù)據(jù)列出方程組即可解答.（2）設(shè)安排甲車(chē)a輛，則乙車(chē)（10a）輛，再根據(jù)有一批重34噸的貨物需要運(yùn)輸，而甲、乙兩種貨車(chē)運(yùn)輸?shù)谋ｐB(yǎng)費(fèi)用分別為80元/輛和40元/輛.公司打算由甲、乙兩種貨車(chē)共10輛來(lái)完成這次運(yùn)輸，為了使保養(yǎng)費(fèi)用不超過(guò)700元，列出不等式組即可解答.【詳解】解：（1）解，設(shè)甲車(chē)每輛運(yùn)輸x噸，乙車(chē)每輛運(yùn)輸y噸解得答：甲車(chē)每輛運(yùn)輸4噸，乙車(chē)每輛運(yùn)輸2.5噸（2）解，設(shè)安排甲車(chē)a輛，則乙車(chē)（10a）輛解得∵a是整數(shù)∴a可以取的整數(shù)是6，7答：公司可以安排甲車(chē)6輛，乙車(chē)4輛或甲車(chē)7輛，乙車(chē)3輛【點(diǎn)睛】此題考查二元一次方程組的應(yīng)用，一元一次不等式組的應(yīng)用，解題關(guān)鍵在于列出方程.20、【解析】

首先根據(jù)完全平方公式以及多項(xiàng)式的乘法計(jì)算法則將括號(hào)去掉，然后再進(jìn)行合并同類(lèi)項(xiàng)，根據(jù)多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式的計(jì)算法則將原式進(jìn)行化簡(jiǎn)，最后將x和y的值代入化簡(jiǎn)后的式子進(jìn)行計(jì)算得出答案．【詳解】原式=[x2+4xy+4y2-（3x2+xy+12xy+4y2）]÷（2x）=（）÷（2x）=（）÷（2x）=，當(dāng)x=﹣2，y=時(shí)，原式=2-=．【點(diǎn)睛】本題主要考查的是整式的化簡(jiǎn)求值問(wèn)題，屬于基礎(chǔ)題型．理解計(jì)算法則是解決這個(gè)問(wèn)題的關(guān)鍵．21、（1）見(jiàn)詳解；（2）見(jiàn)詳解；（3）(3，4)或(3，-4)或(1，4)或(1，-4)．【解析】

(1)根據(jù)三角形高的定義畫(huà)出圖形即可；

(2)先算出每個(gè)點(diǎn)平移后對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)，利用平移的性質(zhì)畫(huà)出圖形即可；(3)根據(jù)三角形全等的定義和判斷，由DM=CH=2，即可找到N點(diǎn)的坐標(biāo)使得與全等；【詳解】解：（1）過(guò)點(diǎn)C作CP⊥AB，交BA的延長(zhǎng)線(xiàn)于點(diǎn)P，則CP就是△ABC的AB邊上的高；

（2）點(diǎn)A（-4，1）平移到點(diǎn)D（1，0），平移前后橫坐標(biāo)加5，縱坐標(biāo)減1，

因此：點(diǎn)B、C平移前后坐標(biāo)也作相應(yīng)變化，

即：點(diǎn)B（-1，1）平移到點(diǎn)E（4，0），

點(diǎn)C（-5，3）平移到點(diǎn)F（0，2），

平移后的△DEF如上圖所示；(3)當(dāng)，為平面內(nèi)一點(diǎn)，且滿(mǎn)足與全等時(shí)，此時(shí)DM的長(zhǎng)度為2，剛好與CH的長(zhǎng)度相等，又BH的長(zhǎng)度等于4，根據(jù)三角形全等的性質(zhì)（對(duì)應(yīng)邊相等），如下圖，可以找到4點(diǎn)N，故N點(diǎn)的坐標(biāo)為：(3，4)或(3，-4)或(1，4)或(1，-4)．【點(diǎn)睛】本題主要