云南省普洱市2025年七年級(jí)數(shù)學(xué)第二學(xué)期期末統(tǒng)考模擬試題含解析

2025屆七下數(shù)學(xué)期末模擬試卷考生請(qǐng)注意：1．答題前請(qǐng)將考場(chǎng)、試室號(hào)、座位號(hào)、考生號(hào)、姓名寫在試卷密封線內(nèi)，不得在試卷上作任何標(biāo)記。2．第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫在試卷指定的括號(hào)內(nèi)，第二部分非選擇題答案寫在試卷題目指定的位置上。3．考生必須保證答題卡的整潔。考試結(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．已知（m+4）x|m|–3+6＞0是關(guān)于x的一元一次不等式，則m的值為（）A．4 B．±4 C．3 D．±32．一元一次不等式組的解集在數(shù)軸上表示為（）.A． B．C． D．3．下列運(yùn)算中正確的是（）A． B．C． D．4．把多項(xiàng)式x2+mx﹣35分解因式為(x﹣5)(x+7)，則m的值是()A．2 B．﹣2 C．12 D．﹣125．如果（x－）0有意義，那么x的取值范圍是（）A．x> B．x< C．x= D．x≠6．在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)所在的位置是（）A．第二象限 B．第三象限 C．軸負(fù)半軸 D．軸負(fù)半軸7．為了豐富學(xué)生課外小組活動(dòng)，培養(yǎng)學(xué)生動(dòng)手操作能力，王老師讓學(xué)生把5m長(zhǎng)的彩繩截成2m或1m的彩繩，用來(lái)做手工編織，在不造成浪費(fèi)的前提下，你有幾種不同的截法（）A．4 B．3 C．2 D．18．在下列各數(shù)：（相鄰兩個(gè)1之間依次多一個(gè)0）中，無(wú)理數(shù)的個(gè)數(shù)是（）A．2 B．3 C．4 D．59．若m>-1，則下列各式中錯(cuò)誤的是（）A．6m>-6 B．-5m<-5 C．m+1>0 D．1-m<210．下列各選項(xiàng)的結(jié)果表示的數(shù)中，不是無(wú)理數(shù)的是（）A．如圖，直徑為單位1的圓從數(shù)軸上的原點(diǎn)沿著數(shù)軸無(wú)滑動(dòng)地順時(shí)針滾動(dòng)一周到達(dá)點(diǎn)A，點(diǎn)A表示的數(shù)B．5的算術(shù)平方根C．9的立方根D．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．比較大?。?3.14________．（填“＞”、“＝”或“＜”）．12．《九章算術(shù)》是中國(guó)古代的一本重要數(shù)學(xué)著作，其中有一道方程的應(yīng)用題：“五只雀、六只燕，共重16兩，雀重燕輕.互換其中一只，恰好一樣重.問(wèn)每只雀、燕的重量各為多少？”解：設(shè)雀每只兩，燕每只兩，則可列出方程組為__________.13．“三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和”揭示了三角形的一個(gè)外角與它的兩個(gè)內(nèi)角之間的數(shù)量關(guān)系，請(qǐng)?zhí)剿鞑懗鋈切螞](méi)有公共頂點(diǎn)的兩個(gè)外角與它的第三個(gè)內(nèi)角之間的關(guān)系：_______.14．已知關(guān)于x的不等式組的整數(shù)解共有4個(gè)，則a的取值范圍是．15．如圖是一個(gè)可以自由轉(zhuǎn)動(dòng)的轉(zhuǎn)盤，被等分成六個(gè)扇形.請(qǐng)?jiān)谵D(zhuǎn)盤適當(dāng)?shù)纳刃螀^(qū)域內(nèi)涂上陰影，使自由轉(zhuǎn)動(dòng)的該轉(zhuǎn)盤停止轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，指針指向陰影區(qū)域的概率是_____.16．用不等式表示：減去1的差不小于的一半______.三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）（1）如圖，，交于點(diǎn)，，垂足為，，求的度數(shù)．（2）如圖，在上，，試說(shuō)明：.18．（8分）如圖，已知AD∥BC，∠A＝∠C＝50°，線段AD上從左到右依次有兩點(diǎn)E、F（不與A、D重合）（1）AB與CD是什么位置關(guān)系，并說(shuō)明理由；（2）觀察比較∠1、∠2、∠3的大小，并說(shuō)明你的結(jié)論的正確性；（3）若∠FBD：∠CBD＝1：4，BE平分∠ABF，且∠1＝∠BDC，求∠FBD的度數(shù)，判斷BE與AD是何種位置關(guān)系？19．（8分）如圖，已知點(diǎn)E，F(xiàn)在直線AB上，點(diǎn)G在線段CD上，ED與FG交于點(diǎn)H，∠C=∠EFG，∠CED=∠GHD．（1）求證：CE∥GF；（2）試判斷∠AED與∠D之間的數(shù)量關(guān)系，并說(shuō)明理由；（3）若∠EHF=70°，∠D=30°，求∠AEM的度數(shù)．20．（8分）如圖14所示，∠1＝40°，∠2＝65°，AB∥DC，求∠ADC和∠A的度數(shù)．21．（8分）如圖，已知AD∥BC，∠3+∠4＝180°，要證∠1＝∠2，請(qǐng)完善證明過(guò)程，并在括號(hào)內(nèi)填上相應(yīng)依據(jù)：∵AD∥BC(已知)∴∠l＝∠3()，∵∠3+∠4＝180°(已知)，∴BE∥DF()，∴＝()．∴∠1＝∠2()．22．（10分）《九章算術(shù)》是中國(guó)傳統(tǒng)數(shù)學(xué)重要的著作，奠定了中國(guó)傳統(tǒng)數(shù)學(xué)的基本框架．它的代數(shù)成就主要包括開方術(shù)、正負(fù)術(shù)和方程術(shù)．其中方程術(shù)是《九章算術(shù)》最高的數(shù)學(xué)成就．《九章算術(shù)》中記載：“今有人共買雞，人出八，盈三；人出七，不足四．問(wèn)人數(shù)、雞價(jià)各幾何？”譯文：“今天有幾個(gè)人共同買雞，每人出8錢，多余3錢，每人出7錢，還缺4錢．問(wèn)人數(shù)和雞的價(jià)錢各是多少？”請(qǐng)列方程組解決此問(wèn)題．23．（10分）如圖（1），AD，BC交于O點(diǎn)，根據(jù)“三角形內(nèi)角和是180°”，不難得出兩個(gè)三角形中的角存在以下關(guān)系：①∠DOC＝∠AOB；②∠D+∠C＝∠A+∠B．（提出問(wèn)題）分別作出∠BAD和∠BCD的平分線，兩條角平分線交于點(diǎn)E，如圖（2），∠E與∠D、∠B之間是否存在某種數(shù)量關(guān)系呢？（解決問(wèn)題）為了解決上面的問(wèn)題，我們先從幾個(gè)特殊情況開始探究．已知∠BAD的平分線與∠BCD的平分線交于點(diǎn)E．（1）如圖（3），若AB∥CD，∠D＝30°，∠B＝10°，則∠E＝．（2）如圖（1），若AB不平行CD，∠D＝30°，∠B＝50°，則∠E的度數(shù)是多少呢？小明是這樣思考的，請(qǐng)你幫他完成推理過(guò)程：易證∠D+∠1＝∠E+∠3，∠B+∠1＝∠E+∠2，∴∠D+∠1+∠B+∠1＝，∵CE、AE分別是∠BCD、∠BAD的平分線，∴∠1＝∠2，∠3＝∠1．∴2∠E＝，又∵∠D＝30°，∠B＝50°，∴∠E＝度．（3）在總結(jié)前兩問(wèn)的基礎(chǔ)上，借助圖（2），直接寫出∠E與∠D、∠B之間的數(shù)量關(guān)系是：．（類比應(yīng)用）如圖（5），∠BAD的平分線AE與∠BCD的平分線CE交于點(diǎn)E．已知：∠D＝m°、∠B＝n°，（m＜n）求：∠E的度數(shù)．24．（12分）直線AB∥CD，直線a分別交AB、CD于點(diǎn)E、F，點(diǎn)M在線段EF上，點(diǎn)P是直線CD上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)(點(diǎn)P不與點(diǎn)F重合)．(1)如圖1，當(dāng)點(diǎn)P在射線FC上移動(dòng)時(shí)，∠FMP＋∠FPM與∠AEF有什么數(shù)量關(guān)系？請(qǐng)說(shuō)明理由；(2)如圖2，當(dāng)點(diǎn)P在射線FD上移動(dòng)時(shí)，∠FMP＋∠FPM與∠AEF有什么數(shù)量關(guān)系？請(qǐng)說(shuō)明理由．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、A【解析】

根據(jù)一元一次不等式的定義，|m|﹣3=1，m+1≠2，分別進(jìn)行求解即可．【詳解】根據(jù)題意得：|m|﹣3=1，m+1≠2，解得：|m|=1，m≠﹣1，∴m=1．故選A．【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次不等式的定義中的未知數(shù)的最高次數(shù)為1次，本題還要注意未知數(shù)的系數(shù)不能是2．2、A【解析】

根據(jù)不等式解集的表示方法即可判斷．【詳解】解：解不等式①得：x＞-1，

解不等式②得：x≤2，

∴不等式組的解集是-1＜x≤2，

表示在數(shù)軸上，如圖所示：

．

故選：A．【點(diǎn)睛】此題考查解一元一次不等式，解一元一次不等式組的應(yīng)用，解此題的關(guān)鍵是求出不等式組的解集．3、C【解析】

各項(xiàng)計(jì)算得到結(jié)果，即可作出判斷．【詳解】解：A、原式=2a2，不符合題意；B、原式=-x6?x2=-x8，不符合題意；C、原式=-8a6b3÷4a5=-2ab3，符合題意；D、原式=a2-2ab+b2，不符合題意，故選C．【點(diǎn)睛】此題考查了整式的混合運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．4、A【解析】

分解因式的結(jié)果利用多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式法則計(jì)算，利用多項(xiàng)式相等的條件求出m的值即可．【詳解】x1+mx-35=（x-5）（x+7）=x1+1x-35，可得m=1．故選A．【點(diǎn)睛】此題考查了因式分解-十字相乘法，熟練掌握十字相乘法是解本題的關(guān)鍵．5、D【解析】

根據(jù)任何非0實(shí)數(shù)的0指數(shù)冪為1解答．【詳解】解：如果（x－）0有意義則x-≠0，即x≠，故選D．【點(diǎn)睛】本題考查了零指數(shù)冪的意義，比較簡(jiǎn)單．6、C【解析】

由于點(diǎn)P的縱坐標(biāo)為0，則可判斷點(diǎn)A（-2，0）在x軸負(fù)半軸上．【詳解】解：點(diǎn)A（-2，0）在x軸負(fù)半軸上．故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了點(diǎn)的坐標(biāo)：記住各象限內(nèi)的點(diǎn)的坐標(biāo)特征和坐標(biāo)軸上點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)．7、B【解析】

可設(shè)2米的彩繩有x條，1米的彩繩有y條，根據(jù)題意可列出關(guān)于x，y的二元一次方程，為了不造成浪費(fèi)，取x，y的非負(fù)整數(shù)解即可.【詳解】解：設(shè)2米的彩繩有x條，1米的彩繩有y條，根據(jù)題意得2x+y=5，其非負(fù)整數(shù)解為：x=0y=5,故選：B【點(diǎn)睛】本題考查了二元一次方程的應(yīng)用，二元一次方程的解有無(wú)數(shù)個(gè)，但在實(shí)際問(wèn)題中應(yīng)選擇符合題意的解.正確理解題意是解題的關(guān)鍵.8、A【解析】分析：由于無(wú)理數(shù)就是無(wú)限不循環(huán)小數(shù)．初中范圍內(nèi)學(xué)習(xí)的無(wú)理數(shù)有：π，2π等；開方開不盡的數(shù)；以及0.1010010001…，等有這樣規(guī)律的數(shù)．由此即可判定選擇項(xiàng)．詳解：在（相鄰兩個(gè)1之間依次多一個(gè)0）中，無(wú)理數(shù)有：π，0.1010010001…（每?jī)蓚€(gè)1之間依次多一個(gè)0）共計(jì)2個(gè)．故選A．點(diǎn)睛：本題主要考查了無(wú)理數(shù)的定義，解題要注意帶根號(hào)的數(shù)與無(wú)理數(shù)的區(qū)別：帶根號(hào)的數(shù)不一定是無(wú)理數(shù)，帶根號(hào)且開方開不盡的數(shù)一定是無(wú)理數(shù)．9、B【解析】

根據(jù)不等式的性質(zhì)分析判斷即可．【詳解】A．根據(jù)不等式性質(zhì)2可知，m＞﹣1兩邊同乘以6時(shí)，不等式為6m＞﹣6，正確；B．根據(jù)不等式性質(zhì)3可知，m＞﹣1兩邊同乘以﹣5時(shí)，不等式為﹣5m＜5，故B錯(cuò)誤；C．根據(jù)不等式性質(zhì)1可知，m＞﹣1兩邊同加上1時(shí)，不等式為m+1＞0，正確；D．根據(jù)不等式性質(zhì)3可知，m＞﹣1兩邊同乘以﹣1時(shí)，不等式為﹣m＜1，再根據(jù)不等式性質(zhì)1可知，﹣m＜1兩邊同加上1時(shí)，不等式為1﹣m＜2，正確．故選B．【點(diǎn)睛】本題考查了不等式的基本性質(zhì)．不等式的基本性質(zhì)：（1）不等式兩邊加（或減）同一個(gè)數(shù)（或式子），不等號(hào)的方向不變；（2）不等式兩邊乘（或除以）同一個(gè)正數(shù)，不等號(hào)的方向不變；（3）不等式兩邊乘（或除以）同一個(gè)負(fù)數(shù)，不等號(hào)的方向改變．10、D【解析】

將四個(gè)選項(xiàng)都計(jì)算出來(lái)，再由無(wú)理數(shù)是無(wú)限不循環(huán)小數(shù)進(jìn)行判斷.【詳解】因?yàn)?12，12是有理數(shù)，不是無(wú)理數(shù).故選D【點(diǎn)睛】本題考察什么是無(wú)理數(shù)，同時(shí)也考查了數(shù)的開方運(yùn)算，能正確進(jìn)行數(shù)的開方是解題的關(guān)鍵.二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、＞【解析】

根據(jù)兩個(gè)負(fù)數(shù)比較大小，其絕對(duì)值大的反而小比較即可．【詳解】解：|-π|=π，|-3.14|=3.14，

∵π＞3.14，

∴-π＜-3.14，故答案為：＞【點(diǎn)睛】本題考查了實(shí)數(shù)的大小比較，能熟記實(shí)數(shù)的大小比較法則的內(nèi)容是解此題的關(guān)鍵．12、【解析】

設(shè)雀每只兩，燕每只兩，根據(jù)五只雀、六只燕，共重16兩，雀重燕輕.互換其中一只，恰好一樣重，找到等量關(guān)系即可列出方程組.【詳解】∵雀每只兩，燕每只兩，依題意可得故填：【點(diǎn)睛】此題主要考查列二元一次方程組，解題的關(guān)鍵是根據(jù)題意找到等量關(guān)系.13、三角形沒(méi)有公共頂點(diǎn)的兩個(gè)外角之和等于與它們都不相鄰的一個(gè)內(nèi)角加上180°【解析】

根據(jù)三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和列式，再根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理整理即可得解.【詳解】解：如圖，根據(jù)三角形的外角性質(zhì)，∠1=∠A+∠ACB，∠2=∠A+∠ABC，∴∠1+∠2=∠A+∠ACB+∠A+∠ABC，根據(jù)三角形內(nèi)角和定理，得∠A+∠ABC+∠ACB=180°，∴∠1+∠2=∠A+180°，∴三角形沒(méi)有公共頂點(diǎn)的兩個(gè)外角之和等于與它們都不相鄰的一個(gè)內(nèi)角加上180°.故答案為：三角形沒(méi)有公共頂點(diǎn)的兩個(gè)外角之和等于與它們都不相鄰的一個(gè)內(nèi)角加上180°..【點(diǎn)睛】本題考查了三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和的性質(zhì)，熟記性質(zhì)是解題的關(guān)鍵是解題的關(guān)鍵，作出圖形更形急直觀.14、.【解析】

先把不等式組的解集用含有a的不等式表示出來(lái)，再根據(jù)它的整數(shù)解有4個(gè)，從而求出a的取值范圍.【詳解】解：解不等式組得因?yàn)椴坏仁浇M的整數(shù)解共有4個(gè)所以a的取值范圍為：.考點(diǎn)：解一元一次不等式組.15、【解析】

根據(jù)幾何概率的求法:指針落在陰影區(qū)域的概率就是陰影區(qū)域的面積與總面積的比值.【詳解】如圖所示:

因?yàn)檎麄€(gè)圓面被平均分成6個(gè)部分,其中陰影部分占3份時(shí),指針落在陰影區(qū)域的概率為:,【點(diǎn)睛】本題考查了幾何概率的求法:首先根據(jù)題意將代數(shù)關(guān)系用面積表示出來(lái),一般用陰影區(qū)域表示所求事件(A);然后計(jì)算陰影區(qū)域的面積在總面積中占的比例,這個(gè)比例即事件(A)發(fā)生的概率.16、【解析】

先表示出y減去1的差及的一半，再根據(jù)題意列出不等式即可.．【詳解】“減去1的差不小于的一半”用不等式表示為：.故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查了由實(shí)際問(wèn)題抽象出一元一次不等式，關(guān)鍵是要抓住題目中的關(guān)鍵詞，如“大于（小于）、不超過(guò)（不低于）、是正數(shù)（負(fù)數(shù)）”“至少”、“最多”等等，正確選擇不等號(hào)．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）∠D=60°；（2）見解析.【解析】

（1）根據(jù)平行線的性質(zhì)可得，再結(jié)合三角形的內(nèi)角和定理計(jì)算即可.（2）首先證明，即可證明.【詳解】（1）解：∵∴（兩直線平行，同位角相等）∵在中，，∴，∴（2）∵，∴在和中∴∴，∴【點(diǎn)睛】本題主要考查平行線的性質(zhì)定理以及全等三角形的證明，這是幾何的重要基礎(chǔ)知識(shí)必須熟練掌握.18、（1）詳見解析；（2）∠1＞∠2＞∠1，理由詳見解析；（1）詳見解析【解析】

（1）根據(jù)AD∥BC，可得∠A+∠ABC＝180°，∠ABC＝110°，則有∠C+∠ABC＝180°，可知AB∥CD；

（2）根據(jù)AD∥BC，得到∠1＝∠EBC，∠2＝∠FBC，∠1＝∠DBC，根據(jù)∠EBC＞∠FBC＞∠DBC，可得∠1＞∠2＞∠1；

（1）根據(jù)AD∥BC，AB∥CD，∠1＝∠EBC，∠BDC＝∠ABD，根據(jù)∠1＝∠BDC，可得∠ABE＝∠DBC，設(shè)∠FBD＝x°，則∠DBC＝4x°，有∠ABE＝∠EBF＝4x°，可列出4x+4x+x+4x＝110°，解得x＝10°，∠1＝90°，并可知BE⊥AD．【詳解】解：（1）AB∥CD，∵AD∥BC，∴∠A+∠ABC＝180°，∵∠A＝50°，∴∠ABC＝110°，∵∠C＝50°，∴∠C+∠ABC＝180°，∴AB∥CD；（2）∠1＞∠2＞∠1，∵AD∥BC，∴∠1＝∠EBC，∠2＝∠FBC，∠1＝∠DBC，∵∠EBC＞∠FBC＞∠DBC，∴∠1＞∠2＞∠1．（1）∵AD∥BC，∴∠1＝∠EBC，∵AB∥CD，∴∠BDC＝∠ABD，∵∠1＝∠BDC，∴∠ABD＝∠EBC∴∠ABE＝∠DBC，∵BE平分∠ABF，設(shè)∠FBD＝x°，則∠DBC＝4x°，∴∠ABE＝∠EBF＝4x°，∴4x+4x+x+4x＝110°，∴x＝10°，∴∠1＝4x+x+4x＝90°，∴BE⊥AD．【點(diǎn)睛】此題考查平行線的性質(zhì)，關(guān)鍵是根據(jù)平行線的判定和性質(zhì)解答．19、(1)證明見解析；(2)∠AED+∠D＝180°；(3)∠AEM=100°.【解析】

(1)根據(jù)同位角相等，兩直線平行，可證CE∥GF；(2)根據(jù)平行線的性質(zhì)可得∠C＝∠FGD，根據(jù)等量關(guān)系可得∠FGD＝∠EFG，根據(jù)內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行可得AB∥CD，再根據(jù)平行線的性質(zhì)可得∠AED與∠D之間的數(shù)量關(guān)系；(3)根據(jù)對(duì)頂角相等可求∠DHG，根據(jù)三角形外角的性質(zhì)可求∠CGF，根據(jù)平行線的性質(zhì)可得∠C，∠AEC，再根據(jù)平角的定義可求∠AEM的度數(shù)．【詳解】(1)∵∠CED＝∠GHD，∴CE∥GF；(2)∵CE∥GF，∴∠C＝∠FGD，∵∠C＝∠EFG，∴∠FGD＝∠EFG，∴AB∥CD，∴∠AED+∠D＝180°；(3)∵∠DHG＝∠EHF＝70°，∠D＝30°，∴∠CGF＝70°+30°＝100°，∵CE∥GF，∴∠C＝180°﹣100°＝80°，∵AB∥CD，∴∠AEC＝80°，∴∠AEM＝180°﹣80°＝100°．【點(diǎn)睛】本題考查了平行線的判定和性質(zhì)，三角形外角的性質(zhì)，平角的定義的綜合運(yùn)用，屬于中等難度題目.20、∠ADC=105°；∠A=75°.【解析】試題分析：由AB∥DC可知∠1=∠BDC=40°，所以∠ADC=∠2+∠BDC=105°；據(jù)三角形內(nèi)角和定理，即可得求得∠A的度數(shù)．試題解析：∵AB∥DC，∴∠1=∠BDC=40°（兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等），又∠2=65°，∴∠ADC=∠2+∠BDC=105°；據(jù)三角形內(nèi)角和定理，可得∠A=180°-∠1-∠2=75°.21、見解析.【解析】

根據(jù)兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等；同位角相等，兩直線平行；兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)填空．【詳解】解：∵AD∥BC(已知)，∴∠1＝∠3(兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等)，∵∠3+∠4＝180°(已知)，∴BE∥DF(同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行)，∴∠2＝∠3(兩直線平行，同位角相等)，∴∠2＝∠1(等量代換)．故答案為：兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等；同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行；∠2；∠3；兩直線平行，同位角相等；等量代換．【點(diǎn)睛】此題考查了平行線的判定和性質(zhì)：兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等；同位角相等，兩直線平行；兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)．要靈活應(yīng)用．22、人數(shù)為7人，雞的價(jià)錢為53錢【解析】

根據(jù)題意可以找出題目中的等量關(guān)系，列出相應(yīng)的方程組，從而可以解答本題．【詳解】解：設(shè)人數(shù)為x人，雞的價(jià)錢為y錢，根據(jù)題意，列方程組得：．解方程組得．答：人數(shù)為7人，雞的價(jià)錢為53錢．【點(diǎn)睛】本題考查由實(shí)際問(wèn)題抽象出二元一次方程組，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，列出相應(yīng)的方程組．23、【解決問(wèn)題】（1）35°；（2）2∠E+∠3+∠2，∠D+∠B，10°；（3）∠E＝；【類比應(yīng)用】∠E＝（n﹣m）°．【解析】

解決問(wèn)題：（1）根據(jù)兩個(gè)三角形的有一對(duì)對(duì)頂角相等得：∠D+∠DCE＝∠E+∠DAE，∠E+∠ECB＝∠B+∠EAB，兩式相加后，再根據(jù)角平分線的定義可得結(jié)論；（2）同理列兩式相加可得結(jié)論；（3）根據(jù)（1）和（2）可得結(jié)論；類比應(yīng)用：首先延長(zhǎng)BC交AD于點(diǎn)F，由三角形外角的性質(zhì)，可得∠BCD＝∠B+∠BAD+∠D，又由角平分線的性質(zhì)，即可求得答案．【詳解】解決問(wèn)題：（1）如圖3，∵∠D+∠DCE＝∠E+∠DAE，∠E+∠ECB＝∠B+∠EAB，∴∠D+∠DCE+∠B+∠EAB＝2∠E+∠DAE+∠ECB，∵EC平分∠ECB，AE平分∠BAD，∴∠DCE＝∠ECB，∠DAE＝∠BAE，∴2∠E＝∠B+∠D，∴∠E＝∴∠E＝（30°+10°）＝×70°＝35°；故答案為35°；（2）如圖（1），∠D+∠1＝∠E+∠3，∠B+∠1＝∠E+∠2，∴∠D+∠1+∠B+∠1＝2∠E+∠3+∠2，∵CE、AE分別是∠BCD、∠BAD的平分線，∴∠1＝∠2，∠3＝∠1．∴2