2025屆廣東省和平縣數(shù)學(xué)七下期末達(dá)標(biāo)檢測(cè)模擬試題含解析

2025屆七下數(shù)學(xué)期末模擬試卷考生請(qǐng)注意：1．答題前請(qǐng)將考場(chǎng)、試室號(hào)、座位號(hào)、考生號(hào)、姓名寫在試卷密封線內(nèi)，不得在試卷上作任何標(biāo)記。2．第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫在試卷指定的括號(hào)內(nèi)，第二部分非選擇題答案寫在試卷題目指定的位置上。3．考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．一件商品提價(jià)25%后，發(fā)現(xiàn)銷路不好，欲恢復(fù)原價(jià)，則應(yīng)降價(jià)（）A．25% B．20% C．40% D．15%2．已知點(diǎn)A（3，4），B（3，1），C（4，1），則AB與AC的大小關(guān)系是（）A．AB＞AC B．AB＝AC C．AB＜AC D．無法判斷3．若是二元一次方程，則()A．m＝3，n＝4 B．m＝2，n＝1 C．m＝1，n＝2 D．m＝-1，n＝24．為了解全校學(xué)生的上學(xué)方式，在全校1000名學(xué)生中隨機(jī)抽取了150名學(xué)生進(jìn)行調(diào)查.下列說法正確的是（）A．總體是全校學(xué)生 B．樣本容量是1000C．個(gè)體是每名學(xué)生 D．樣本是隨機(jī)抽取的150名學(xué)生的上學(xué)方式5．為了了解梁山縣今年參加中考的5800名學(xué)生的視力情況，抽查了500名學(xué)生的視力進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，樣本容量是（）A．5800名學(xué)生的視力 B．500名學(xué)生的視力C．500 D．58006．學(xué)校閱覽室在裝修過程中，準(zhǔn)備用邊長(zhǎng)相等的正方形和正三角形兩種地磚鋪滿地面，在每個(gè)頂點(diǎn)周圍正方形、正三角形地磚的塊數(shù)可以是()A．正方形2塊，正三角形2塊B．正方形2塊，正三角形3塊C．正方形l塊，正三角形2塊D．正方形2塊，正三角形l塊7．已知實(shí)數(shù)a在數(shù)軸上的位置如圖所示，則化簡(jiǎn)的結(jié)果是()A．-1 B．1 C．1-2a D．2a-18．下列條件中不能判定AB∥CD的是()A．∠1＝∠4 B．∠2＝∠3 C．∠5＝∠B D．∠BAD+∠D＝180°9．已知實(shí)數(shù)x，y滿足(x-2)2+=0，則點(diǎn)P(x，y)所在的象限是()A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限10．x取哪些整數(shù)時(shí)，2≤2x-8<7成立（）A．3,4,5； B．4,5,6； C．5,6,7； D．6,7,8.二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．若x=a是方程x+x?1=0的一個(gè)實(shí)數(shù)根，則代數(shù)式3a+3a?5的值是______.12．算術(shù)平方根和立方根都等于本身的數(shù)有_________．13．若不等式組只有1個(gè)整數(shù)解，則的取值范圍為__________.14．將一副三角板按如圖放置，小明得到下列結(jié)論：①如果∠2＝30°，則有AC∥DE；②∠BAE+∠CAD＝180°；③如果BC∥AD，則有∠2＝30°；④如果∠CAD＝150°，則∠4＝∠C；那么其中正確的結(jié)論有________15．若有理數(shù)a，b滿足|a+|+b2=0，則ab=______．16．如圖，直線AB，CD相交于點(diǎn)O，OE平分∠BOC，已知∠COE＝65°，則∠BOD＝________°.三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）某小區(qū)為了綠化環(huán)境，計(jì)劃分兩次購進(jìn)A、B兩種樹苗，第一次分別購進(jìn)A、B兩種樹苗30棵和15棵，共花費(fèi)675元；第二次分別購進(jìn)A、B兩種樹苗12棵和5棵，共花費(fèi)265元．兩次購進(jìn)的A、B兩種樹苗價(jià)格均分別相同．（1）A、B兩種樹苗每棵的價(jià)格分別是多少元？解：設(shè)A種樹苗每棵x元，B種樹苗每棵y元根據(jù)題意列方程組，得：；解這個(gè)方程組，得：；答：．（2）若購買A、B兩種樹苗共31棵，且購買樹苗的總費(fèi)用不超過320元，則最多可以購買A種樹苗多少棵？18．（8分）小明舅舅是某工地爆破員，他想考一下小明，他說：工地爆破時(shí)導(dǎo)火線的燃燒速度是，點(diǎn)燃導(dǎo)火線的人要在爆破時(shí)跑到米以外的安全區(qū)域.如果引爆人跑的速度是米/秒，那么導(dǎo)火線長(zhǎng)度應(yīng)大于多少？19．（8分）解下列方程（組）（1）（2）20．（8分）計(jì)算：；21．（8分）如圖1，點(diǎn)、，其中、滿足，將點(diǎn)、分別向上平移2個(gè)單位，再向右平移1個(gè)單位至、，連接、.（1）直接寫出點(diǎn)的坐標(biāo)：__________；（2）連接交于一點(diǎn)，求的值：（3）如圖2，點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)，以每秒1個(gè)單位的速度向上平移運(yùn)動(dòng)，同時(shí)點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)，以每秒2個(gè)單位的速度向左平移運(yùn)動(dòng)，設(shè)射線交軸于.問的值是否為定值？如果是定值，請(qǐng)求出它的值；如果不是定值，請(qǐng)說明理由.22．（10分）如圖，已知線段、，請(qǐng)用尺規(guī)作等腰，使底邊長(zhǎng)為，邊上的高為（不寫作法，保留作圖痕跡）.23．（10分）把下列各式分解因式(1).(2).24．（12分）為了解中考體育科目訓(xùn)練情況，某區(qū)從全區(qū)九年級(jí)學(xué)生中隨機(jī)抽取了部分學(xué)生進(jìn)行了一次中考體育科目測(cè)試(把測(cè)試結(jié)果分為四個(gè)等級(jí)：A級(jí)：優(yōu)秀；B級(jí)：良好；C級(jí)：及格：D級(jí)：不及格)，并將測(cè)試結(jié)果繪成了如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖．請(qǐng)根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖中的信息解答下列問題：(1)求本次抽樣測(cè)試的學(xué)生人數(shù)是多少？(2)通過計(jì)算把圖中的條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整(3)該區(qū)九年級(jí)有學(xué)生7000名，如果全部參加這次中考體育科目測(cè)試請(qǐng)估計(jì)不及格人數(shù)有多少人？

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、B【解析】

設(shè)應(yīng)降價(jià)率為x，不妨把原價(jià)看做單位“1”．則提價(jià)25%后為1+25%，再降價(jià)率為x后價(jià)格為（1+25%）（1-x）．欲恢復(fù)原價(jià)，可得關(guān)于x的方程式，求解可得答案．【詳解】設(shè)應(yīng)降價(jià)率為x，不妨把原價(jià)看做單位“1”.則提價(jià)25%后為1+25%,再降價(jià)率為x后價(jià)格為(1+25%)(1?x).欲恢復(fù)原價(jià),則可列方程為(1+25%)(1?x)=1，解得x=20%.故選B.【點(diǎn)睛】此題考查一元一次方程的應(yīng)用，解題關(guān)鍵在于列出方程.2、C【解析】

根據(jù)兩點(diǎn)間的距離公式分別計(jì)算出AB和AC，然后比較大?。驹斀狻拷猓骸唿c(diǎn)A（3，4），B（3，1），∴AB＝4﹣1＝3，∵A（3，4），C（4，1），∴AC＝＝，∴AB＜AC．故選：C．【點(diǎn)睛】此題主要考查長(zhǎng)度的比較，解題的關(guān)鍵是熟知坐標(biāo)間的長(zhǎng)度計(jì)算.3、A【解析】

根據(jù)二元一次方程的定義可知3m-2n=1，n-m=1，可求得m、n的值【詳解】根據(jù)二元一次方程的定義可得解得故選A【點(diǎn)睛】本題考查了二元一次方程的定義，解題的關(guān)鍵是熟練掌握二元一次方程必須符合以下三個(gè)條件：方程中只含有2個(gè)未知數(shù)；含未知數(shù)項(xiàng)的最高次數(shù)為一次；方程是整式方程.注意：是一個(gè)數(shù)4、D【解析】

直接利用總體、個(gè)體、樣本容量、樣本的定義分別分析得出答案。【詳解】為了解全校學(xué)生的上學(xué)方式，在全校1000名學(xué)生中隨機(jī)抽取了150名學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，A、總體是全校學(xué)生上學(xué)方式，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、樣本容量是150，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、個(gè)體是每名學(xué)生的上學(xué)方式，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、樣本是隨機(jī)抽取的150名學(xué)生的上學(xué)方式，正確．故選：D．【點(diǎn)睛】此題考查直接利用總體、個(gè)體、樣本容量、樣本的定義，解題關(guān)鍵在于掌握各定義5、C【解析】

樣本容量是指樣本中個(gè)體的數(shù)目，據(jù)此即可求解．【詳解】解：樣本容量是1．故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了樣本容量的定義，樣本容量是樣本中包含的個(gè)體的數(shù)目，不能帶單位．6、B【解析】

由鑲嵌的條件知，在一個(gè)頂點(diǎn)處各個(gè)內(nèi)角和為360°．【詳解】正三角形的每個(gè)內(nèi)角是60°，正方形的每個(gè)內(nèi)角是90°，∵3×60°+2×90°=360°，∴需要正方形2塊，正三角形3塊．故選：B．【點(diǎn)睛】幾何圖形鑲嵌成平面的關(guān)鍵是：圍繞一點(diǎn)拼在一起的多邊形的內(nèi)角加在一起恰好組成一個(gè)周角．7、B【解析】

先判斷出a的取值范圍，繼而根據(jù)絕對(duì)值的性質(zhì)以及二次根式的性質(zhì)進(jìn)行化簡(jiǎn)即可.【詳解】∵由數(shù)軸上a點(diǎn)的位置可知，0＜a＜1，∴a-1＜0，∴原式=1-a+a=1，故選C．【點(diǎn)睛】本題考查了二次根式的性質(zhì)與化簡(jiǎn)，準(zhǔn)確識(shí)圖，熟練掌握和靈活運(yùn)用相關(guān)知識(shí)是解題的關(guān)鍵.8、B【解析】解：A．∵∠1=∠4，∴AB∥CD（內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行），故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B．∵∠2=∠3，∴AD∥BC（內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行），判定的不是AB∥CD，故本選項(xiàng)正確；C．∵∠5=∠B，∴AB∥CD（同位角相等，兩直線平行），故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D．∵∠BAD+∠D=180°，∴AB∥CD（同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行），故本選項(xiàng)錯(cuò)誤．故選B．9、D【解析】

根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)得到x﹣2＝0，y+1＝0，則可確定點(diǎn)P（x，y）的坐標(biāo)為（2，﹣1），然后根據(jù)象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)即可得到答案．【詳解】∵（x﹣2）20，∴x﹣2＝0，y+1＝0，∴x＝2，y＝﹣1，∴點(diǎn)P（x，y）的坐標(biāo)為（2，﹣1），在第四象限．故選D．【點(diǎn)睛】本題考查了點(diǎn)的坐標(biāo)及非負(fù)數(shù)的性質(zhì)．熟記象限點(diǎn)的坐標(biāo)特征是解答本題的關(guān)鍵．10、C【解析】分析：首先根據(jù)2x-8≥2，可得x≥5；然后根據(jù)2x-8＜7，可得x＜，所以5≤x＜，所以當(dāng)x是5、6、7時(shí)，2≤2x-8<7成立．詳解：2x-8≥2

解得，x≥5；

2x-8＜7解得x＜，所以5≤x＜，所以當(dāng)x是5、6、7時(shí)，2≤2x-8<7成立．故選C.點(diǎn)睛：此題主要考查了不等式的意義以及解法，要熟練掌握．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、?2.【解析】

把x=a代入已知方程可以求得a+a=1，然后將其整體代入所求的代數(shù)式進(jìn)行求值．【詳解】依題意得a+a?1=0，所以a+a=1，故3a+3a?5=3(a+a)?5=3×1?5=?2，故答案是：?2.【點(diǎn)睛】此題考查一元二次方程的解，解題關(guān)鍵在于把x=a代入已知方程.12、1，0【解析】

1的算術(shù)平方根是1，立方根是1，0的算術(shù)平方根和立方根都是0，所以算術(shù)平方根和立方根都等于本身的數(shù)有0和1.13、【解析】

先根據(jù)不等式組有解，確定不等式組的解集為1＜x＜a，再根據(jù)不等式組只有一個(gè)整數(shù)解，可知整數(shù)解為2，從而可求得a的取值范圍．【詳解】解：不等式組有解，則不等式的解集一定是1＜x＜a，若這個(gè)不等式組只有一個(gè)整數(shù)解，即2，則a的取值范圍是2＜a≤1．故答案為：2＜a≤1【點(diǎn)睛】此題考查不等式的解集問題，正確得到不等式組的解集，確定a的范圍，是解決本題的關(guān)鍵．求不等式組的解集，應(yīng)遵循以下原則：同大取較大，同小取較小，小大大小中間找，大大小小解不了．14、①②④【解析】

根據(jù)平行線的判定定理判斷①；根據(jù)角的關(guān)系判斷②即可；根據(jù)平行線的性質(zhì)定理判斷③；根據(jù)①的結(jié)論和平行線的性質(zhì)定理判斷④．【詳解】∵∠2=30°，∴∠1=60°，又∵∠E=60°，∴∠1=∠E，∴AC//DE，故①正確；∵∠1+∠2=90°，∠2+∠3=90°，即∠BAE+∠CAD=∠1+∠2+∠2+∠3=90°+90°=180°，故②正確；∵BC//AD，∴∠1+∠2+∠3+∠C=180°，又∵∠C=45°，∠1+∠2=90°，∴∠3=45°，∴∠2=90°?45°=45°，故③錯(cuò)誤；∵∠D=30°，∠CAD=150°，∴∠CAD+∠D=180°，∴AC//DE，∴∠4=∠C，故④正確．故答案為：①②④【點(diǎn)睛】此題考查平行線的判定定理和性質(zhì)，角的關(guān)系，解題關(guān)鍵在于利用判定定理進(jìn)行判斷15、2【解析】

首先依據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)求得a、b的值，然后利用有理數(shù)的乘方求解即可．【詳解】∵|a+|+b2=2，∴a=-，b=2．∴ab=(-)2=2．故答案為：2．【點(diǎn)睛】本題主要考查的是非負(fù)數(shù)的性質(zhì)，熟練掌握非負(fù)數(shù)的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．16、1【解析】

首先根據(jù)角平分線定義可得∠BOC=2∠COE，再根據(jù)鄰補(bǔ)角互補(bǔ)可得∠AOC的度數(shù)，由對(duì)頂角相等可得答案．【詳解】∵OE平分∠BOC，

∴∠BOC=2∠COE=65°×2=130°，

∴∠AOC=180°-130°=1°，

∴∠BOD=1°，

故答案為1．【點(diǎn)睛】本題考查了對(duì)頂角性質(zhì)、角平分線性質(zhì)，以及鄰補(bǔ)角，關(guān)鍵是掌握角平分線把這個(gè)角分成相等的兩個(gè)角．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）；；A種樹苗每棵20元，B種樹苗每棵5元；（2）最多可以購買A種樹苗11棵．【解析】

（1）設(shè)A種樹苗每棵x元，B種樹苗每棵y元，根據(jù)“第一次分別購進(jìn)A、B兩種樹苗30棵和15棵，共花費(fèi)675元；第二次分別購進(jìn)A、B兩種樹苗12棵和5棵，共花費(fèi)265元”，即可得出關(guān)于x，y的二元一次方程組，解之即可得出結(jié)論；

（2）設(shè)購買A種樹苗m棵，則購買B種樹苗（31-m）棵，根據(jù)總價(jià)=單價(jià)×數(shù)量結(jié)合購買樹苗的總費(fèi)用不超過320元，即可得出關(guān)于m的一元一次不等式，解之取其中的最大值即可得出結(jié)論．【詳解】（1）設(shè)A種樹苗每棵x元，B種樹苗每棵y元，根據(jù)題意列方程組，得：，解這個(gè)方程組，得：．答：A種樹苗每棵20元，B種樹苗每棵5元．故答案為：；；A種樹苗每棵20元，B種樹苗每棵5元．（2）設(shè)購買A種樹苗m棵，則購買B種樹苗棵，依題意，得：，解得：．答：最多可以購買A種樹苗11棵．【點(diǎn)睛】本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用以及一元一次不等式的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是：（1）找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出二元一次方程組；（2）根據(jù)各數(shù)量之間的關(guān)系，正確列出一元一次不等式．18、3200cm.【解析】

首先設(shè)導(dǎo)火線的長(zhǎng)度應(yīng)為xm，由題意得不等關(guān)系：導(dǎo)火線的燃燒時(shí)間＞人跑到安全區(qū)的時(shí)間，根據(jù)不等關(guān)系，列出不等式，再解即可．【詳解】解：設(shè)導(dǎo)火線的長(zhǎng)度應(yīng)為xm，由題意得：

，

解得：x＞32，32米=3200cm

答：導(dǎo)火線的長(zhǎng)度應(yīng)大于3200cm．【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次不等式的應(yīng)用，關(guān)鍵是正確理解題意，找出題目中的不等關(guān)系，列出不等式．19、（1）x=；（2）.【解析】

（1）方程去分母，去括號(hào)，移項(xiàng)，合并同類項(xiàng)，系數(shù)化為1，即可求解；（2）方程組利用加減消元法求解即可.【詳解】解：（1）3(3x-1)=5(x+2)9x-3=5x+109x-5x=10+34x=13x=（2）①×2，得6x+8y=6③③-②,得10y=5解得y=把y=代入①，得3x+4×=3解得x=∴故答案為（1）x=；（2）.【點(diǎn)睛】本題考查了解一元一次方程和二元一次方程組.解一元一次方程的步驟：去分母，去括號(hào)，移項(xiàng)，合并同類項(xiàng)，系數(shù)化為1；解二元一次方程組的思想是消元思想，方法為：代入消元法和加減消元法.20、．【解析】

根據(jù)立方根和算術(shù)平方根的定義，即可求解．【詳解】原式===．【點(diǎn)睛】本題主要考查立方根與算術(shù)平方根的混合運(yùn)算，掌握立方根和算術(shù)平方根的定義是解題的關(guān)鍵．21、解：（1）；（2）；（1）證明略；【解析】

（1）利用非負(fù)數(shù)的性質(zhì)，構(gòu)建方程組即可解決問題．（2）利用平行線分線段成比例定理即可解決問題．（1）結(jié)論：S△FMD-S△OFN的值是定值．分兩種情形：如圖2-1中，當(dāng)點(diǎn)N在線段OB上時(shí)，連接OD．如圖2-2中，當(dāng)點(diǎn)N在BO的延長(zhǎng)線上時(shí)，連接OD．分別說明即可解決問題．【詳解】（1）∵，又∵（1a+b）2≥0，b-a-4≥0，∴，解得，∴A（-1，0），B（1，0），∴AB=CD=4，∵OC=2，CD∥AB，∴D（4，2），故答案為（4，2）．（2）如圖1中，∵CD∥OA，∴，∵CD=4，OA=1，∴（1）結(jié)論：S△FMD-S△OFN的值是定值．理由：如圖2-1中，當(dāng)點(diǎn)N在線段OB上時(shí)，連接OD．由題意：OM=t，BN=2t，∴S△OMD=×t×4=2t，S△DBN=×2t×2=2t，∴S△OMD=S△BND，∴S四邊形DMON=S△OBD=×1×2=1，∵S△FMD-S△OFN=S四邊形DMON=1=定值．如圖2-2中，當(dāng)點(diǎn)N在BO的延長(zhǎng)線上時(shí)，連接OD．∵S△FMD-S△OFN=S△ODM-S△ODN=S△DBN-S△ODN=S△OBD=1=定值，綜上所述，S△FMD-S△OFN的值是定值，定值為1．【點(diǎn)睛】本題考查幾何變換綜