孝感市八校聯(lián)誼2025屆七下數(shù)學(xué)期末聯(lián)考試題含解析

2025屆七下數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)1．考試結(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回．2．答題前，請務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)用0．5毫米黑色墨水的簽字筆填寫在試卷及答題卡的規(guī)定位置．3．請認(rèn)真核對(duì)監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)與本人是否相符．4．作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對(duì)應(yīng)選項(xiàng)的方框涂滿、涂黑；如需改動(dòng)，請用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案．作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無效．5．如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫清楚，線條、符號(hào)等須加黑、加粗．一、選擇題(每小題3分,共30分)1．很多小朋友都愛玩吹泡泡的游戲，科學(xué)家測得肥皂泡的厚度約為0.0000007米，用科學(xué)記數(shù)法表示0.0000007為（）A． B． C． D．2．人體內(nèi)的淋巴細(xì)胞直徑約是米，將用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A． B． C． D．3．某中學(xué)開展“陽光體育一小時(shí)”活動(dòng)，根據(jù)學(xué)校實(shí)際情況，決定開設(shè)①踢毽子；②籃球；③跳繩；④乒乓球四種運(yùn)動(dòng)項(xiàng)目．為了解學(xué)生最喜歡哪一種運(yùn)動(dòng)項(xiàng)目，隨機(jī)抽取了一部分學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，并將調(diào)查結(jié)果繪制成如下不完整的兩個(gè)統(tǒng)計(jì)圖，依據(jù)圖中信息，得出下列結(jié)論中正確的是()A．本次共調(diào)查300名學(xué)生B．扇形統(tǒng)計(jì)圖中，喜歡籃球項(xiàng)目的學(xué)生部分所對(duì)應(yīng)的扇形圓心角大小為45°C．喜歡跳繩項(xiàng)日的學(xué)生人數(shù)為60人D．喜歡籃球項(xiàng)目的學(xué)生人數(shù)為30人4．若與是同類項(xiàng)，則a-b=（）A．0 B．1 C．2 D．35．若（2x+3y﹣12）2+|x﹣2y+1|＝0，則xy＝（）A．9 B．12 C．27 D．646．在下列交通標(biāo)志圖案中，具有軸對(duì)稱性質(zhì)的圖案是（）A． B．C． D．7．如圖，順次連結(jié)同一平面內(nèi)A，B，C，D四點(diǎn)，已知，，，若的平分線BE經(jīng)過點(diǎn)D，則的度數(shù)A． B． C． D．8．若a3=b，b4=m，則A．a(chǎn)7 B．a(chǎn)12 C．a(chǎn)9．下列線段，能組成三角形的是（）A．2cm,3cm,5cm B．5cm,6cm,10cm C．1cm,1cm,3cm D．3cm,4cm,8cm10．下列說法中錯(cuò)誤的是（）A．三角形的中線、角平分線、高都是線段B．任意三角形的內(nèi)角和都是180°C．多邊形的外角和等于360°D．三角形的一個(gè)外角大于任何一個(gè)內(nèi)角二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．下列各數(shù)中：﹣3，2，、，最小的是___________．12．為了解某校七年級(jí)500名學(xué)生的身高情況，從中抽取60名學(xué)生進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，這個(gè)問題的樣本是_____________．13．納米是一種單位長度，1納米米，已知某種植物花粉的直徑約為35000納米，用科學(xué)記數(shù)法表示該種花粉的直徑為______米14．算術(shù)平方根和立方根都等于本身的數(shù)有_________．15．因式分解：=▲．16．若則=_________．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）在我國沿海地區(qū)，幾乎每年夏秋兩季都會(huì)或多或少地遭受臺(tái)風(fēng)的侵襲，加強(qiáng)臺(tái)風(fēng)的監(jiān)測和預(yù)報(bào)，是減輕臺(tái)風(fēng)災(zāi)害的重要措施．下表是中央氣象臺(tái)2010年發(fā)布的第13號(hào)臺(tái)風(fēng)“鲇魚”的有關(guān)信息：請?jiān)谙旅娴慕?jīng)緯度地圖上找到臺(tái)風(fēng)中心在16日23時(shí)和17日23時(shí)所在的位置．18．（8分）解二元一次方程組19．（8分）解不等式組

請結(jié)合題意填空，完成本題的解答．（1）解不等式①，得________；（2）解不等式②，得________；（3）把不等式①和②的解集在數(shù)軸上表示出來；（4）所以原不等式組的解集為________；（5）原不等式組的正整數(shù)解有________．20．（8分）錦潭社區(qū)計(jì)劃對(duì)某區(qū)域進(jìn)行綠化，經(jīng)投標(biāo)，由甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)一起來完成，已知甲隊(duì)每天能完成綠化的面積是乙隊(duì)每天能完成綠化面積的倍，并且在獨(dú)立完成面積為區(qū)域的綠化時(shí)，甲隊(duì)比乙隊(duì)少用天．（1）求甲、乙兩工程隊(duì)每天各能完成的綠化面積；（2）若計(jì)劃綠化的區(qū)域面積是，甲隊(duì)每天綠化費(fèi)用是萬元，乙隊(duì)每天綠化費(fèi)用為萬元．①當(dāng)甲、乙各施工幾天，既能剛好完成綠化任務(wù)，又能使總費(fèi)用恰好為萬元；②按要求甲隊(duì)至少施工天，乙隊(duì)至多施工天，當(dāng)甲乙各施工幾天，既能剛好完成綠化任務(wù)，又使得總費(fèi)用最少（施工天數(shù)不能是小數(shù)）并求最少總費(fèi)用．21．（8分）對(duì)于實(shí)數(shù)、，定義新運(yùn)算：；其中、是常數(shù)，等式右邊是通常的加法和乘法運(yùn)算，已知，.（1）分別求出、的值；（2）根據(jù)上述定義新運(yùn)算，試求的值.22．（10分）已知，如圖，點(diǎn)A，B，C，D在一條直線上，填寫下列空格:∵AE∥BF(已知)∴∠E=∠1(______________________)∵∠E=∠F(已知〉∴∠_____=∠F(________________)∴________∥_________(________________________)23．（10分）已知:如圖點(diǎn)A、B、C、D在一條直線上，且，，.（1）求證:；（2）求證:.24．（12分）（1）探究：如圖1，求證：∠BOC=∠A+∠B+∠C；（2）應(yīng)用：如圖2，∠ABC=100°，∠DEF=130°，求∠A+∠C+∠D+∠F的度數(shù)。

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、A【解析】

絕對(duì)值小于1的負(fù)數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為a×10-n，與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定．【詳解】0.0000001=1×10-1．

故選：A．【點(diǎn)睛】考查了用科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為a×10-n，其中1≤|a|＜10，n為由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定．2、A【解析】

絕對(duì)值小于1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為a×10-n，與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定．【詳解】解：0.0000051=5.1×10-6，

故選A．【點(diǎn)睛】本題考查用科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為a×10-n，其中1≤|a|＜10，n為由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定．3、D【解析】

根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖中的數(shù)據(jù)可以判斷各個(gè)選項(xiàng)中的說法是否正確，從而可以解答本題．【詳解】解：由題意可得，

本次調(diào)查的學(xué)生有：80÷40%=200（名），故選項(xiàng)A錯(cuò)誤，

扇形統(tǒng)計(jì)圖中，喜歡籃球項(xiàng)目的學(xué)生部分所對(duì)應(yīng)的扇形圓心角大小為：360°×=54°，故選項(xiàng)B錯(cuò)誤，

喜歡跳繩項(xiàng)日的學(xué)生人數(shù)為：200-80-30-50=40（人），故選項(xiàng)C錯(cuò)誤，

喜歡籃球項(xiàng)目的學(xué)生人數(shù)為30人，故選項(xiàng)D正確，

故選D．【點(diǎn)睛】本題考查條形統(tǒng)計(jì)圖、扇形統(tǒng)計(jì)圖，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，找出所求問題需要的條件，利用數(shù)形結(jié)合的思想解答．4、A【解析】

利用同類項(xiàng)的定義列出方程組，求出方程組的解得到a與b的值，即可確定出a?b的值．【詳解】解：與是同類項(xiàng)，∴2a+b=3，,3a-b=2，解得：a=1，b=1，∴a-b=0，故選A.【點(diǎn)睛】此題考查了解二元一次方程組，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法與加減消元法．5、A【解析】

利用非負(fù)數(shù)的性質(zhì)列出方程組，求出方程組的解得到x與y的值，代入原式計(jì)算即可得到結(jié)果．【詳解】∵（2x+3y﹣12）2+|x﹣2y+1|＝0，∴，①﹣②×2得：7y＝14，解得：y＝2，把y＝2代入②得：x＝3，則xy＝32＝9，故選：A．【點(diǎn)睛】此題考查了解二元一次方程組，以及非負(fù)數(shù)的性質(zhì)，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．6、D【解析】

根據(jù)軸對(duì)稱圖形的概念進(jìn)行判斷即可.如果一個(gè)圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，這個(gè)圖形叫做軸對(duì)稱圖形，這條直線叫做對(duì)稱軸進(jìn)行分析．【詳解】A、不是軸對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、不是軸對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、不是軸對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、是軸對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)正確，故選D．【點(diǎn)睛】本題考查了軸對(duì)稱圖形，判斷軸對(duì)稱圖形的關(guān)鍵是尋找對(duì)稱軸，圖形兩部分沿對(duì)稱軸折疊后可重合.7、B【解析】

首先證明，求出即可解決問題．【詳解】解：，，，，，平分，，故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查三角形的外角的性質(zhì)，三角形內(nèi)角和定理，角平分線的定義等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握基本知識(shí)，屬于中考常考題型．8、B【解析】

將a3=b直接代入b4=m中,再計(jì)算即可.【詳解】∵a3=b,b4=m，∴m=b4=(a3)4=a12.故選B.【點(diǎn)睛】考查了冪的乘方的運(yùn)算，解題關(guān)鍵熟記冪的乘方計(jì)算法則（ma）b=mab.9、B【解析】

根據(jù)三角形的三邊關(guān)系定理即可進(jìn)行判斷．【詳解】解：A、3+2=5，故選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、5+6＞10，故正確；C、1+1＜3，故錯(cuò)誤；D、4+3＜8，故錯(cuò)誤．故選：B．【點(diǎn)睛】考查了三角形的三邊關(guān)系，驗(yàn)證三角形的三邊關(guān)系定理：任意兩邊之和大于第三邊．只要驗(yàn)證兩條較短的邊的和大于最長的邊即可．10、D【解析】

根據(jù)三角形的角平分線、中線和高的定義可對(duì)A進(jìn)行判斷；根據(jù)三角形內(nèi)角和定理可對(duì)B進(jìn)行判斷；根據(jù)多邊形和三角形外角的性質(zhì)可對(duì)C、D進(jìn)行判斷．【詳解】解：A、三角形的中線、角平分線、高線都是線段，所以A選項(xiàng)的說法正確；B、三角形的內(nèi)角和為180°，所以B選項(xiàng)的說法正確；C、多邊形的外角和等于360°，所以D選項(xiàng)的說法正確；D、三角形的一個(gè)外角大于任何一個(gè)不相鄰的內(nèi)角，所以C選項(xiàng)的說法錯(cuò)誤．故選D．【點(diǎn)睛】本題考查了三角形內(nèi)角和定理：三角形的內(nèi)角和為180°．也考查了三角形的角平分線、中線和高以及三角形外角的性質(zhì)．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、【解析】

先比較數(shù)的大小，即可得出答案【詳解】解：，即最小的是，故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了實(shí)數(shù)的大小比較，能熟記實(shí)數(shù)的大小比較法則是解此題的關(guān)鍵．12、60名學(xué)生的身高情況【解析】

根據(jù)樣本的定義即可求解.【詳解】依題意可知這個(gè)問題的樣本是60名學(xué)生的身高情況故填：60名學(xué)生的身高情況【點(diǎn)睛】此題主要考查樣本的定義，解題的關(guān)鍵是熟知樣本的含義.13、【解析】

絕對(duì)值小于1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為，與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定．【詳解】解：35000納米故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查用科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為，其中，n為由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定．14、1，0【解析】

1的算術(shù)平方根是1，立方根是1，0的算術(shù)平方根和立方根都是0，所以算術(shù)平方根和立方根都等于本身的數(shù)有0和1.15、x（x﹣y）（x+y）．【解析】

要將一個(gè)多項(xiàng)式分解因式的一般步驟是首先看各項(xiàng)有沒有公因式，若有公因式，則把它提取出來，之后再觀察是否是完全平方式或平方差式，若是就考慮用公式法繼續(xù)分解因式.【詳解】x3﹣xy2=x（x2﹣y2）=x（x﹣y）（x+y），故答案為x（x﹣y）（x+y）.16、【答題空16-1】1【解析】

根據(jù)冪的乘方與積的乘方將式子進(jìn)行合理變形，然后代入數(shù)據(jù)計(jì)算即可．【詳解】解：∴=1．故答案為：1.【點(diǎn)睛】本題主要考查冪的乘方與積的乘方的性質(zhì)，將式子進(jìn)行合理變形是解答本題的關(guān)鍵．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、見解析【解析】

根據(jù)點(diǎn)的坐標(biāo)位置確定方法，首先可以確定經(jīng)度再確定緯度，分別找出即可．【詳解】根據(jù)經(jīng)緯度地圖直接找到臺(tái)風(fēng)中心在16日23時(shí)和17日23時(shí)所在的位置即可，如圖所示．【點(diǎn)睛】此題主要考查了點(diǎn)的坐標(biāo)確定方法，根據(jù)經(jīng)緯度地圖確定臺(tái)風(fēng)中心在16日23時(shí)和17日23時(shí)所在的位置與在坐標(biāo)系內(nèi)找點(diǎn)方法相同，注意經(jīng)緯度都要找準(zhǔn)確．18、，.【解析】

運(yùn)用加減消元法求解即可.【詳解】，①-②得，-3x=3，解得，x=-1,把x=-1代入①得，-1-3y=5，解得，y=-2，所以，方程組的解為：.【點(diǎn)睛】此題考查了解二元一次方程組，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法與加減消元法．19、（1）（2）（3）見解析（4）（5）1、2【解析】

分別求出各不等式的解集，再求出其公共解集，并在數(shù)軸上表示出來即可．【詳解】（1）解不等式①得（2）解不等式②得（3）把不等式①和②的解集在數(shù)軸上表示出來，如圖：（4）將不等式①②的解集結(jié)合起來，得原不等式組的解集即（5）解集中正整數(shù)解有1、2【點(diǎn)睛】本題考查不等式組的解法，先求出各個(gè)不等式的解集，會(huì)用數(shù)軸表示解集，用數(shù)軸表示出來后找出解集的公共部分，即求出不等式組的解集.20、（1）甲每天綠化，乙每天綠化；（2）①甲施工天，乙施天；②甲施工天，乙施工天時(shí)，費(fèi)用最小為萬元【解析】

（1）設(shè)乙隊(duì)每天能完成綠化面積xm2，則甲隊(duì)每天能完成綠化面積1.5xm2，則，解得x＝50，經(jīng)檢驗(yàn)，x＝50是該方程的根，即可得出結(jié)果；

（2）①設(shè)甲施工天，乙施工天，得到，計(jì)算即可得到答案；②設(shè)甲施工天，乙施工天，可得，由于乙隊(duì)至多施工天，則，解得．故費(fèi)用，再進(jìn)行計(jì)算即可得到答案.【詳解】解：（1）設(shè)乙每天綠化面積為，則甲的綠化面積為，由題意得，解得，經(jīng)檢驗(yàn)是原分式方程的解，甲每天綠化，乙每天綠化．（2）①設(shè)甲施工天，乙施工天，解得甲施工天，乙施天．②設(shè)甲施工天，乙施工天，，．乙隊(duì)至多施工天，，解得．費(fèi)用．，越大費(fèi)用就越大且天數(shù)不能是小數(shù)，要為偶數(shù)，最小為，費(fèi)用為（萬元），即甲施工天，乙施工天時(shí)，費(fèi)用最小為萬元．【點(diǎn)睛】本題考查分式方程的應(yīng)用，一元一次不等式組的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是掌握分式方程的應(yīng)用，一元一次不等式組的應(yīng)用.21、（1）；（2）.【解析】

（1）根據(jù)“，”，再結(jié)合題意，即可求出常數(shù)a，b求出；（2）將（1）求的常數(shù)a，b代入中，再根據(jù)定義的運(yùn)算即可求出值．【詳解】（1）因?yàn)?，，根?jù)定義的運(yùn)算，則可得方程組，解得.（2）將（1）求的常數(shù)a，b代入中，得到，則==-6.則所求值為?6.【點(diǎn)睛】本題考查二元一次方程組的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是讀懂題意，掌握二元一次方程組的應(yīng)用.22、兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等；1；等量代換；DF；CE；內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行．【解析】

根據(jù)平行線的性質(zhì)推出∠E＝∠1，求出∠1＝∠F，根據(jù)平行線的判定得出即可．【詳解】∵AE∥BF（已知，∴∠E＝∠1（兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等），∵∠E＝∠F（已知），∴∠1＝∠F（等量代換），∴DF∥CE（內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行），故答案為：兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等，1，等量代換，DF