2025屆四川省成都市青羊區(qū)樹(shù)德實(shí)驗(yàn)中學(xué)七年級(jí)數(shù)學(xué)第二學(xué)期期末預(yù)測(cè)試題含解析

2025屆七下數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)1．考試結(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回．2．答題前，請(qǐng)務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)用0．5毫米黑色墨水的簽字筆填寫(xiě)在試卷及答題卡的規(guī)定位置．3．請(qǐng)認(rèn)真核對(duì)監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)與本人是否相符．4．作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對(duì)應(yīng)選項(xiàng)的方框涂滿(mǎn)、涂黑；如需改動(dòng)，請(qǐng)用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案．作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無(wú)效．5．如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫(xiě)清楚，線條、符號(hào)等須加黑、加粗．一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1．如（y+a）與（y-7）的乘積中不含y的一次項(xiàng)，則a的值為（）A．7 B．-7 C．0 D．142．如圖，已知EF⊥AB，CD⊥AB，下列說(shuō)法：①EF∥CD；②∠B+∠BDG＝180°；③若∠1＝∠2，則∠1＝∠BEF；④若∠ADG＝∠B，則∠DGC+∠ACB＝180°，其中說(shuō)法正確的是（）A．①② B．③④ C．①②③ D．①③④3．已知，，是的三條邊長(zhǎng)，則的值是（）A．正數(shù) B．負(fù)數(shù) C．0 D．無(wú)法確定4．如果在第四象限，那么的取值范圍是（）A． B．C． D．5．如圖所示的四個(gè)圖形中，與是對(duì)頂角的是A． B． C． D．6．下列運(yùn)算正確的是（）A．a(chǎn)2a3＝a6 B．（a2）3＝a5C．（x+1）2÷（x+1）6＝（x+1）4 D．（a2+1）0＝17．如圖，由3×3組成的方格中每個(gè)方格內(nèi)均有代數(shù)式(圖中只列出了部分代數(shù)式)，方格中每一行、每一列以及每一條對(duì)角線上的三個(gè)代數(shù)式的和均相等．則方格內(nèi)打上“a”的數(shù)是（）A．6 B．7 C．8 D．98．已知點(diǎn)P（0，a）在y軸的負(fù)半軸上，則點(diǎn)Q（﹣a2﹣1，﹣a+1）在（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限9．下列各圖中,可以是一個(gè)正方體的平面展開(kāi)圖的是()A． B． C． D．10．一款智能手機(jī)的磁卡芯片直徑為米，這個(gè)數(shù)據(jù)用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A． B． C． D．11．如圖，已知直線AB與CD平行，直線EF與AB，CD分別交于點(diǎn)E，F(xiàn)，若∠1=125°，則∠2=()A．65° B．55° C．50° D．45°12．如圖，a∥b，點(diǎn)B在直線b上，且AB⊥BC，∠1＝36°，那么∠2＝（）A．54° B．56° C．44° D．46°二、填空題（每題4分，滿(mǎn)分20分，將答案填在答題紙上）13．如圖，一把長(zhǎng)方形直尺沿直線斷開(kāi)并錯(cuò)位，點(diǎn)E，D，B，F(xiàn)在同一條直線上．如果∠ADE＝126°，那么∠DBC＝_____°．14．如圖所示，在△ABC中，DM，EN分別垂直平分AB和AC，交BC于點(diǎn)D，E，若△ADE周長(zhǎng)是10cm，則BC＝_____cm．15．已知方程的解滿(mǎn)足x﹣y≥5，則k的取值范圍為_(kāi)____．16．以二元一次方程組的解為坐標(biāo)，請(qǐng)寫(xiě)出一個(gè)二元一次方程組，使它的解在第三象限_________.17．若x+y2=x-y三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.）18．（5分）為了解某校創(chuàng)新能力大賽的筆試情況，隨機(jī)抽查了部分參賽同學(xué)的成績(jī)，整理井制作了不完整的統(tǒng)計(jì)表和統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)根據(jù)圖表中提供的信息解答問(wèn)題：分?jǐn)?shù)x（分）頻數(shù)百分比60≤x＜703010%70≤x＜8090n80≤x＜90m40%90≤x＜1006020%（1）本次調(diào)查統(tǒng)計(jì)的學(xué)生人數(shù)為多少．（2）在表中：寫(xiě)出m，n的值．（3）補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖．19．（5分）先化簡(jiǎn)，再?gòu)牡慕^對(duì)值不大于2的整數(shù)中選擇一個(gè)整數(shù)代入求值.20．（8分）根據(jù)如圖所示的信息，問(wèn)4只A型節(jié)能燈和7只B型節(jié)能燈共多少元錢(qián)？21．（10分）為了改進(jìn)銀行的服務(wù)質(zhì)量，隨機(jī)抽隨機(jī)抽查了名顧客，統(tǒng)計(jì)了顧客在窗口辦理業(yè)務(wù)所用的時(shí)間（單位：分鐘）下圖是這次調(diào)查得到的統(tǒng)計(jì)圖。請(qǐng)你根據(jù)圖中的信息回答下列問(wèn)題：（1）求辦理業(yè)務(wù)所用的時(shí)間為分鐘的人教；（2）補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；（2）求這名顧客辦理業(yè)務(wù)所用時(shí)間的平均數(shù).22．（10分）計(jì)算（1）（2）化簡(jiǎn)求值：，其中，.23．（12分）閱讀：多項(xiàng)式當(dāng)取某些實(shí)數(shù)時(shí)，是完全平方式．例如：時(shí)，，發(fā)現(xiàn)：；時(shí)，，發(fā)現(xiàn)：；時(shí)，，發(fā)現(xiàn)：；……根據(jù)閱讀解答以下問(wèn)題：分解因式：若多項(xiàng)式是完全平方式，則之間存在某種關(guān)系，用等式表示之間的關(guān)系：在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)，若關(guān)于的多項(xiàng)式是完全平方式，求值．求多項(xiàng)式：的最小值．

參考答案一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1、A【解析】試題分析：根據(jù)多項(xiàng)式的乘法計(jì)算法則可得：原式=，根據(jù)不含y的一次項(xiàng)可知：a－7=0，則a=7，故選A．2、D【解析】

根據(jù)EF⊥AB，CD⊥AB，則可知EF∥CD，①正確，②不正確；若∠1＝∠2，由EF∥CD知∠2=∠BEF，則∠1＝∠BEF，③正確；若∠ADG＝∠B，則DG∥BC，故可推出∠DGC+∠ACB＝180°，④正確.【詳解】∵EF⊥AB，CD⊥AB，∴EF∥CD，①正確，②不正確；若∠1＝∠2，由EF∥CD得∠2=∠BEF，故∠1＝∠BEF，③正確；若∠ADG＝∠B，則DG∥BC，∴∠DGC+∠ACB＝180°，④正確.故①③④正確，選D.【點(diǎn)睛】此題主要考查平行線的性質(zhì)與判定，解題的關(guān)鍵是熟知平行線之間的關(guān)系.3、B【解析】

利用平方差公式將代數(shù)式分解因式，再根據(jù)三角形的三邊關(guān)系即可解決問(wèn)題．【詳解】解：∵(a?b)2?c2=(a?b+c)(a?b?c)，

∵a+c>b，b+c>a，

∴a?b+c>1，a?b?c<1，

∴(a?b)2?c2<1．

故選B．【點(diǎn)睛】本題考查因式分解的應(yīng)用，三角形的三邊關(guān)系等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握基本知識(shí)，屬于中考?？碱}型．4、D【解析】

根據(jù)第四象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)符號(hào)特點(diǎn)列出不等式組，分別求出每一個(gè)不等式的解集，根據(jù)口訣：同大取大、同小取小、大小小大中間找、大大小小無(wú)解了確定不等式組的解集．【詳解】根據(jù)題意,得：，解不等式1?3m<0,得：，∴，故選：D.【點(diǎn)睛】此題考查象限及點(diǎn)的坐標(biāo)的有關(guān)性質(zhì)，解一元一次不等式組，解題關(guān)鍵在于根據(jù)題意列出方程.5、D【解析】

根據(jù)對(duì)頂角的定義逐個(gè)判斷即可．【詳解】解：A、與不是對(duì)頂角，故本選項(xiàng)不符合題意；B、與不是對(duì)頂角，故本選項(xiàng)不符合題意；C、與不是對(duì)頂角，故本選項(xiàng)不符合題意；D、與是對(duì)頂角，故本選項(xiàng)符合題意；故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了對(duì)頂角的定義，能理解對(duì)頂角的定義的內(nèi)容是解此題的關(guān)鍵．6、D【解析】

根據(jù)計(jì)算法則對(duì)選項(xiàng)進(jìn)行判斷即可.【詳解】A．a(chǎn)2a3＝a5；B．（a2）3＝a6；C．（x+1）2÷（x+1）6＝D．（a2+1）0＝1．故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查整式的混合運(yùn)算，熟練掌握計(jì)算法則是解題關(guān)鍵.7、B【解析】

先由條件建立二元一次方程組求出x、y的值，就可以求出每一行或每一列的數(shù)的和，就可以求出中間這列的最后一個(gè)數(shù)，再建立關(guān)于a的方程就可以求出結(jié)論．【詳解】由題意建立方程組為：，解得：，∴每一行或每一列的數(shù)的和為：5+2×5+9=24，∴a-4×（-2）+9=24，∴a=1．故選B.【點(diǎn)睛】本題考查了學(xué)生是圖標(biāo)的能力的運(yùn)用，列二元一次方程組解實(shí)際問(wèn)題的運(yùn)用，解答時(shí)建立方程組求出各行或各列的和是關(guān)鍵．8、B【解析】

根據(jù)y軸負(fù)半軸上點(diǎn)的縱坐標(biāo)是負(fù)數(shù)求出a的取值范圍，再求出點(diǎn)Q的橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)的正負(fù)情況，然后求解即可．【詳解】解：∵點(diǎn)P（0，a）在y軸的負(fù)半軸上，∴a＜0，∴﹣a2﹣1＜0，﹣a+1＞0，∴點(diǎn)Q在第二象限．故選B．【點(diǎn)睛】本題考查了各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的符號(hào)特征，記住各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的符號(hào)是解決的關(guān)鍵，四個(gè)象限的符號(hào)特點(diǎn)分別是：第一象限（+，+）；第二象限（﹣，+）；第三象限（﹣，﹣）；第四象限（+，﹣）．9、C【解析】

根據(jù)正方體的展開(kāi)圖特征逐一判斷即可．【詳解】A不是正方體的展開(kāi)圖,故不符合題意;B不是正方體的展開(kāi)圖,故不符合題意;C是正方體的展開(kāi)圖,故符合題意;D不是正方體的展開(kāi)圖,故不符合題意;故選C．【點(diǎn)睛】此題考查的是正方體的展開(kāi)圖的判斷,掌握正方體的展開(kāi)圖特征是解決此題的關(guān)鍵．10、B【解析】

絕對(duì)值小于1的正數(shù)也可以用科學(xué)記數(shù)法表示：，將寫(xiě)出這個(gè)形式即可得出結(jié)果．【詳解】解：故選：B．【點(diǎn)睛】本題主要考查的是科學(xué)記數(shù)法，正確的掌握科學(xué)記數(shù)法的表示形式是解題的關(guān)鍵．11、B【解析】

利用平行線的性質(zhì)解決問(wèn)題即可．【詳解】∵∠1=125°，∴∠AEC=180°-125°=55°，∵AB∥CD，∴∠2=∠AEC=55°，故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查平行線的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握基本知識(shí)，屬于中考?？碱}型．12、A【解析】

先根據(jù)AB⊥BC，即可得到．再根據(jù)，即可得出．【詳解】由題意可知：如下圖所示∵AB⊥BC，∠1＝36°，∴∵，∴故選A．【點(diǎn)睛】本題考查的是平行線的性質(zhì)、垂線的性質(zhì)，熟練掌握垂線的性質(zhì)和平行線的性質(zhì)是解題關(guān)鍵．二、填空題（每題4分，滿(mǎn)分20分，將答案填在答題紙上）13、1【解析】

根據(jù)長(zhǎng)方形的對(duì)邊平行得出∠ADF=∠DBC，故求出∠ADF即可．【詳解】∵一把長(zhǎng)方形直尺沿直線斷開(kāi)并錯(cuò)位，點(diǎn)E、D、B、F在同一條直線上，∴DA∥BC．∵∠ADE=126°，∴∠ADF=∠DBC=180°﹣126°=1°．故答案為1．【點(diǎn)睛】本題考查了平行線的性質(zhì)的應(yīng)用，解題時(shí)注意：兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等．14、10【解析】

根據(jù)垂直平分線上任意一點(diǎn),到線段兩端點(diǎn)的距離相等，可知AD=BD,AE=CE,進(jìn)而可求BC的長(zhǎng).【詳解】解：∵DM，EN分別垂直平分AB和AC，∴AD=BD,AE=CE,∵△ADE周長(zhǎng)是10，∴AD+DE+EA=10,∴BD+DE+EC=10,即BC=10.故答案為10.【點(diǎn)睛】本題考查了垂直平分線的性質(zhì)，熟練掌握相關(guān)性質(zhì)定理是解題關(guān)鍵.15、k≥1【解析】

兩方程相減可得x﹣y＝4k﹣3，根據(jù)x﹣y≥5得出關(guān)于k的不等式，解不等式即可解答．【詳解】?jī)煞匠滔鄿p可得x﹣y＝4k﹣3，∵x﹣y≥5，∴4k﹣3≥5，解得：k≥1，故答案為：k≥1．【點(diǎn)睛】本題考查一元一次不等式的應(yīng)用，根據(jù)題意列出關(guān)于k的不等式是解題的關(guān)鍵．16、，（答案不唯一）【解析】

由于二元一次方程組的解在第三象限，故x＜2，y＜2．例如：x=-2，y=-2．所謂“方程組”的解，指的是該數(shù)值滿(mǎn)足方程組中的每一方程．在求解時(shí)，應(yīng)先圍繞列一組算式，如-2+（-2）=-2，-2-（-2）=2，然后用x，y代換，得等．【詳解】解：∵以二元一次方程組的解為坐標(biāo)點(diǎn)在第三象限，∴x＜2，y＜2．∴二元一次方程組可以是，其解為：故答案為，答案不唯一，符合題意即可．【點(diǎn)睛】本題是一道開(kāi)放題，要注意數(shù)形結(jié)合才能正確解答．17、4x【解析】

利用完全平方公式進(jìn)行變形整理即可得解.【詳解】解：x+y2則A=4xy.故答案為：4xy.【點(diǎn)睛】本題主要考查完全平方公式，解此題的關(guān)鍵熟練掌握其知識(shí)點(diǎn).三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.）18、（1）本次調(diào)查統(tǒng)計(jì)的學(xué)生人數(shù)為300人；（2）n＝30%，m＝120，（3）補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖見(jiàn)解析.【解析】

（1）利用第一組的頻數(shù)除以頻率即可得到樣本容量；

（2）90÷300即為70≤x＜80組頻率，可求出n的值；300×0.4即為80≤x＜90組頻數(shù)，m的值；

（3）根據(jù)80≤x＜90組頻數(shù)即可補(bǔ)全直方圖．【詳解】（1）本次調(diào)查統(tǒng)計(jì)的學(xué)生人數(shù)為30÷10%＝300（人）；（2）n＝×100%＝30%，m＝300×40%＝120，（3）補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖如下：【點(diǎn)睛】本題考查了頻數(shù)分布直方圖、頻率分布表等知識(shí)，要具有讀頻數(shù)分布直方圖的能力和利用統(tǒng)計(jì)圖獲取信息的能力；利用統(tǒng)計(jì)圖獲取信息時(shí)，必須認(rèn)真觀察、分析、研究統(tǒng)計(jì)圖，才能作出正確的判斷和解決問(wèn)題．19、原式，當(dāng)x=2時(shí)，原式=【解析】

直接將括號(hào)里面通分運(yùn)算，進(jìn)而化簡(jiǎn)，再把已知數(shù)據(jù)代入求出答案．【詳解】原式=，∵x的絕對(duì)值是不大于2的整數(shù)，且x≠0，x≠±1，∴當(dāng)x=2時(shí)，原式==．【點(diǎn)睛】此題主要考查了分式的化簡(jiǎn)求值，正確進(jìn)行分式的混合運(yùn)算是解題關(guān)鍵．20、4只A型節(jié)能燈和7只B型節(jié)能燈共193元錢(qián).【解析】

設(shè)A型節(jié)能燈每只x元，B型節(jié)能燈每只y元，由購(gòu)買(mǎi)總費(fèi)用=A型燈費(fèi)用+B型燈費(fèi)用列出方程,求解，然后再計(jì)算4只A型節(jié)能燈和7只B型節(jié)能燈的價(jià)格即可．【詳解】解：設(shè)兩種型號(hào)的價(jià)格分別為元/個(gè)，元/個(gè)；，解得．（元）．答：4只A型節(jié)能燈和7只B型節(jié)能燈共193元錢(qián).【點(diǎn)睛】考查了由實(shí)際問(wèn)題抽象出二元一次方程組，根據(jù)實(shí)際問(wèn)題中的條件列方程組時(shí)，要注意抓住題目中的一些關(guān)鍵性詞語(yǔ)，找出等量關(guān)系，列出方程組．21、；見(jiàn)解析；【解析】

從條形圖中得出每種情況的人數(shù)，再計(jì)算辦理業(yè)務(wù)所用的時(shí)間為11分鐘的人數(shù)；

根據(jù)前面計(jì)算的結(jié)果補(bǔ)全條形圖；根據(jù)平均數(shù)的概念求得這30名顧客辦理業(yè)務(wù)所用時(shí)間的平均數(shù)；【詳解】（1）辦理業(yè)務(wù)所用的時(shí)間為11min的人數(shù)=30-3-10-7-4-1=5（人）（2）根據(jù)（1）補(bǔ)全辦理業(yè)務(wù)所用時(shí)間為11min的人數(shù)是5的條形統(tǒng)計(jì)圖，如下，這30名顧客辦理業(yè)務(wù)所用時(shí)間的平均數(shù)=(8×3+9×10+10×7+11×5+12×4+13×1)÷30=10（min）.【點(diǎn)睛】此題考查頻數(shù)與頻率、條形統(tǒng)計(jì)圖，解題關(guān)鍵在于看懂圖中數(shù)據(jù)理解題意.22、（1）-8；（2），.【