2025屆黑龍江省齊齊哈爾克山縣聯(lián)考七下數(shù)學(xué)期末檢測(cè)試題含解析

2025屆七下數(shù)學(xué)期末模擬試卷請(qǐng)考生注意：1．請(qǐng)用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應(yīng)位置上，請(qǐng)用0．5毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答案寫在答題紙相應(yīng)的答題區(qū)內(nèi)。寫在試題卷、草稿紙上均無(wú)效。2．答題前，認(rèn)真閱讀答題紙上的《注意事項(xiàng)》，按規(guī)定答題。一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1．若33×9m=311，則m的值為（）A．2B．3C．4D．52．在0、（它的位數(shù)無(wú)限且相鄰兩個(gè)“3”之間“7”的個(gè)數(shù)依次加1個(gè)），這十個(gè)數(shù)中，無(wú)理數(shù)的個(gè)數(shù)是（）A．1 B．2 C．3 D．43．已知△ABC中，2（∠B＋∠C）＝3∠A，則∠A的度數(shù)是（）A．54° B．72° C．108° D．144°4．方程組的解是()A． B． C． D．5．如圖所示，AB∥CD∥EF，CG平分∠DCE，AF平分∠BAE，則圖中與∠CGE相等的角共有（不包括∠CGE）（）個(gè)．A．5 B．6 C．7 D．86．如圖，P是∠ABC內(nèi)一點(diǎn)，點(diǎn)Q在BC上，過(guò)點(diǎn)P畫直線a∥BC，過(guò)點(diǎn)Q畫直線b∥AB，若∠ABC=115°，則直線a與b相交所成的銳角的度數(shù)為（）A．25° B．45° C．65° D．85°7．不等式x-1＜0

的解集在數(shù)軸上表示正確的是（）A． B．C． D．8．下列各圖中，正確畫出邊上的高的是（）A． B．C． D．9．直角三角板與兩邊平行的紙條如圖所示放置，下列結(jié)論不一定正確的是（）A． B． C． D．10．為了測(cè)算一塊60畝櫻桃園的櫻桃的產(chǎn)量，隨機(jī)對(duì)其中的2畝櫻桃的產(chǎn)量進(jìn)行了檢測(cè)，在這個(gè)問(wèn)題中2是（）A．個(gè)體 B．總體 C．總體的樣本 D．樣本容量11．若一個(gè)多邊形的外角和等于3600，那么它一定是（）A．四邊形 B．五邊形 C．六邊形 D．無(wú)法確定12．如圖，在一張半透明的紙上畫一條直線，在直線外任取一點(diǎn)，折出過(guò)點(diǎn)且與直線垂直的直線，這樣的直線只能折出一條，理由是()A．連接直線外一點(diǎn)與直線上各點(diǎn)的所有線段中，垂線段最短B．兩點(diǎn)之間線段最短C．在平面內(nèi)，過(guò)一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直D．經(jīng)過(guò)直線外一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線平行二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．如圖，B，D，E，C在一條直線上，且，若，則__________．14．如圖，要使AD//BE,必須滿足條件：____________(寫出你認(rèn)為正確的一個(gè)條件).15．36的算術(shù)平方根是．16．如圖，AE平分∠BAC，CE平分∠ACD，要使AE⊥CE，則應(yīng)添加的條件是_____(填一個(gè)即可)．17．如圖，△ABC≌△AED，點(diǎn)D在BC邊上。若∠EAB＝50°，則∠ADE的度數(shù)是___________。三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.）18．（5分）閱讀理解，并完成填空：在圖1至圖3中，己知的面積為.（1）如圖1，延長(zhǎng)C的邊到點(diǎn)，使，連結(jié).若的面積為，則__________（用含的代數(shù)式表示）；（2）如圖2，延長(zhǎng)的邊到點(diǎn)，延長(zhǎng)邊到點(diǎn)，使，，連結(jié)，若的面積為，則__________（用含的代數(shù)式表示）；（3）在圖2的基礎(chǔ)上延長(zhǎng)AB到點(diǎn)F,使BF=AB,連接FD,得到△DEF(如圖3),若陰影部分的面積為S3,則S3=___(用含a的代數(shù)式表示)。19．（5分）已知，直線，相交于點(diǎn)．（1）如圖1，若平分，，求的度數(shù)；（2）如圖2，交于點(diǎn)，交于點(diǎn)，且，，求的度數(shù)．20．（8分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A(?2,5)B(?4,3),C(?1,1);(1)作出△ABC向右平移5個(gè)單位長(zhǎng)度得到的△A1B1C1,并寫出A1、B1、C1的坐標(biāo).(2)求出邊AC掃過(guò)區(qū)域面積.21．（10分）如圖，四邊形ABCD四個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A(-1，3)、B(-3，-2)、C(4，-2)、D(3，4)，求四邊形ABCD的面積.

22．（10分）解不等式組，并寫出它的所有非負(fù)整數(shù)解．23．（12分）如圖1,在四邊形中，,.(1)求證：;(2)如圖2,點(diǎn)在線段上，點(diǎn)在線段的延長(zhǎng)線上，連接,,求證：是的平分線;(3)如圖3,在(2)的條件下，點(diǎn)在線段的延長(zhǎng)線上，的平分線交于點(diǎn),若．,求的度數(shù).

參考答案一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1、C【解析】

根據(jù)同底數(shù)冪的乘法的性質(zhì)，冪的乘方的性質(zhì)，可得關(guān)于m的方程，解方程即可求得答案.【詳解】∵33×9m=311，∴33×(32)m=311，∴33+2m=311，∴3+2m=11，∴2m=8，解得m=4，故選C．【點(diǎn)睛】本題考查了同底數(shù)冪的乘法，冪的乘方，理清指數(shù)的變化是解題的關(guān)鍵．2、D【解析】

根據(jù)無(wú)理數(shù)的定義，即可得到答案【詳解】∵0、是有理數(shù)；（它的位數(shù)無(wú)限且相鄰兩個(gè)“3”之間“7”的個(gè)數(shù)依次加1個(gè)）是無(wú)理數(shù)，∴無(wú)理數(shù)的個(gè)數(shù)有4個(gè)．故選D．【點(diǎn)睛】本題主要考查無(wú)理數(shù)的定義，掌握無(wú)限不循環(huán)小數(shù)是無(wú)理數(shù)，是解題的關(guān)鍵．3、B【解析】試題分析：設(shè)∠A=x°，則∠B+∠C=1．5x°，則x+1．5x=180°，解得：x=72°．考點(diǎn)：三角形內(nèi)角和定理4、D【解析】

運(yùn)用加減消元法解方程組即可得解.【詳解】①+②得，3x=6，解得：x=2，把x=2代入①得，2-y=1，解得：y=1，所以，方程組的解為：.故選D.【點(diǎn)睛】本題主要考查了解二元一次方程組，解二元一次方程組的方法有：加減消元法和代入消元法.5、C【解析】

根據(jù)平行的性質(zhì)和角平分線的性質(zhì)即可求解.【詳解】解：∵AB∥CD∥EF，CG平分∠DCE，AF平分∠BAE，∴圖中與∠CGE相等的角有∠HFG，∠DCG，∠ECG，∠CAF，∠BAF，∠AHC，∠DHF故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查的是平行和角平分線，熟練掌握平行和角平分線的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.6、C【解析】

首先根據(jù)題意畫出圖形，再根據(jù)兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)可得∠1=65°，再根據(jù)兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等可得∠2的度數(shù)．【詳解】解：∵b∥AB，∴∠1+∠B=180°，∵∠ABC=115°，∴∠1=65°，∵a∥BC，∴∠2=∠1=65°，故選：C．【點(diǎn)睛】本題主要考查了平行線的性質(zhì)，關(guān)鍵是掌握兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)；兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等．7、A【解析】

首先解不等式求得x的范圍，然后在數(shù)軸上表示即可．【詳解】解：解x-1＜0得x＜1．則在數(shù)軸上表示為：．故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次不等式組的解法，先分別解兩個(gè)不等式，求出它們的解集，再求兩個(gè)不等式解集的公共部分.不等式組解集的確定方法是：同大取大，同小取小，大小小大取中間，大大小小無(wú)解.不等式組的解集在數(shù)軸上表示時(shí)，空心圈表示不包含該點(diǎn)，實(shí)心點(diǎn)表示包含該點(diǎn).8、D【解析】

根據(jù)三角形高的定義，過(guò)點(diǎn)B與AC邊垂直，且垂足在AC邊上，然后結(jié)合各選項(xiàng)圖形解答.【詳解】解：根據(jù)三角形高線的定義，只有D選項(xiàng)中的BD是邊AC上的高.故選D.【點(diǎn)睛】本題主要考查了三角形高線的定義.熟記定義并準(zhǔn)確識(shí)圖是解題的關(guān)鍵.9、D【解析】

直接利用平行線性質(zhì)解題即可【詳解】解：∵直尺的兩邊互相平行，∴∠1=∠2，∠3=∠4，∵三角板的直角頂點(diǎn)在直尺上，∴∠2+∠4=90°，∴A，B，C正確．故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查平行線的基本性質(zhì)，基礎(chǔ)知識(shí)扎實(shí)是解題關(guān)鍵10、D【解析】

根據(jù)總體：所要考察的對(duì)象的全體叫做總體；樣本：從總體中取出的一部分個(gè)體叫做這個(gè)總體的一個(gè)樣本；樣本容量：一個(gè)樣本包括的個(gè)體數(shù)量叫做樣本容量，結(jié)合題目即可得答案．【詳解】為了測(cè)算一塊60畝櫻桃園的櫻桃的產(chǎn)量，隨機(jī)對(duì)其中的2畝櫻桃的產(chǎn)量進(jìn)行了檢測(cè)，在這個(gè)問(wèn)題中2是樣本容量，故選：D．【點(diǎn)睛】此題主要考查了總體、個(gè)體、樣本、樣本容量，關(guān)鍵是掌握樣本容量的定義．11、D【解析】

根據(jù)多邊形外角和性質(zhì)求解.【詳解】因?yàn)槎噙呅蔚耐饨呛褪?600，所以若一個(gè)多邊形的外角和等于3600,，它的邊數(shù)不能確定.故選:D【點(diǎn)睛】考核知識(shí)點(diǎn)：多邊形的外角和.理解熟記定理內(nèi)容.12、C【解析】

根據(jù)垂線的性質(zhì)解答即可.【詳解】這樣的直線只能折出一條，理由是：在平面內(nèi)，過(guò)一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直.故選C.【點(diǎn)睛】本題考查了垂線的性質(zhì)，熟練掌握垂線的性質(zhì)是解答本題的關(guān)鍵.經(jīng)過(guò)一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直，連接直線外一點(diǎn)與直線上各點(diǎn)的所有線段中，垂線段最短.二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、30°【解析】

利用得到∠ADB=，由此得到∠AED=∠ADE=75°，再根據(jù)三角形的內(nèi)角和求出答案.【詳解】∵，∴∠ADB=，∴∠AED=∠ADE=75°，∴∠DAE=180°-∠AED-∠ADE=30°，故答案為：30°.【點(diǎn)睛】此題考查全等三角形的性質(zhì)，三角形的內(nèi)角和定理.14、∠1=∠2【解析】

根據(jù)平行線的判定即可求解.【詳解】要使AD//BE，根據(jù)內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行可知∠1=∠2即可.【點(diǎn)睛】此題主要考查平行線的判定，解題的關(guān)鍵是熟知平行線的判定.15、1．【解析】試題分析：根據(jù)算術(shù)平方根的定義，31的算術(shù)平方根是1．故答案為1．考點(diǎn)：算術(shù)平方根．16、AB∥CD【解析】

添加的條件AB∥CD，根據(jù)平行線的性質(zhì)得出∠BAC+∠ACD＝180°，根據(jù)角平分線的定義可得∠EAC＝∠BAC，∠ECA＝ACD，即可求出∠EAC+∠ECA＝90°，由此求出∠E＝90°，即可判定AE⊥CE．【詳解】添加的條件為：AB∥CD，理由是：∵AB∥CD，∴∠BAC+∠ACD＝180°，∵AE平分∠BAC，CE平分∠ACD，∴∠EAC＝∠BAC，∠ECA＝∠ACD，∴∠EAC+∠ECA＝90°，∴∠E＝180°﹣(∠EAC+∠ECA)＝90°，∴AE⊥CE．故答案為AB∥CD【點(diǎn)睛】本題考查了三角形內(nèi)角和定理，平行線的性質(zhì)，角平分線的定義等知識(shí)點(diǎn)，能求出∠E的度數(shù)是解此題的關(guān)鍵．17、65°．【解析】

根據(jù)全等三角形的性質(zhì)得到∠BAC=∠EAD，∠ADE=∠C，AD=AC，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)、三角形內(nèi)角和定理求出∠ADC=∠C=65°，計(jì)算即可．【詳解】解：∵△ABC≌△AED，∠EAB＝50°，

∴∠BAC=∠EAD，∠ADE=∠C，AD=AC，

∴∠DAC=∠EAB=50°，

∴∠ADC=∠C=65°，

∴∠ADE=65°．

故答案為：65°．【點(diǎn)睛】本題考查全等三角形的性質(zhì)、等腰三角形的性質(zhì)，掌握全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等是解題的關(guān)鍵．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.）18、（1）a；（2）2a；（1）6a；【解析】

（1）由三角形ABC與三角形ACD中BC=CD，且這兩邊上的高為同一條高，根據(jù)等底同高即可得到兩三角形面積相等，由三角形ABC的面積即可得到三角形ACD的面積，即為S1的值；（2）連接AD，由CD=BC，且三角形ABC與三角形ACD同高，根據(jù)等底同高得到兩三角形面積相等，同理可得三角形ABC與三角形ADC面積相等，而三角形CDE面積等于兩三角形面積之和，進(jìn)而表示出三角形CDE的面積；（1）根據(jù)第二問(wèn)的思路，同理可得陰影部分的面積等于1S2，由S2即可表示出S1．【詳解】(1)∵BC=CD，且△ABC與△ACD同高，∴S△ABC=S△ADC,又S△ABC=a，∴S△ADC=a；(2)連接AD，如圖2所示：∵BC=CD，且△ABC與△ACD同高，∴S△ABC=S△ADC=a，同理S△ADE=S△ADC=a，∴S△CDE=2S△ABC=2a；(1)如圖1，接AD，EB，F(xiàn)C，同理可得：S△AEF=S△BFD=S△CDE，則陰影部分的面積為S1=1S△CDE=6a.故答案為：a；2a；6a【點(diǎn)睛】此題考查等腰三角形的性質(zhì)，三角形的面積，解題關(guān)鍵在于作輔助線和利用三角形面積求解.19、（1）36°；（3）36°【解析】

（1）先設(shè)∠EOC=，∠EOD=，根據(jù)平角的定義解得=36°，則，根據(jù)角平分線定義得到，然后根據(jù)對(duì)頂角相等即可求解；（2）根據(jù)三角形內(nèi)角和定理，結(jié)合已知，解方程組即可求解．【詳解】（1）設(shè)∠EOC=，∠EOD=，根據(jù)題意得，解得：，

∴，

∵OA平分∠EOC，

∴，

∴．（2）∵，，∴①，∵②，聯(lián)立①②解得：，∴③，又∵④，聯(lián)立③④解得：，，∵M(jìn)N∥CD∴．【點(diǎn)睛】本題考查了角的計(jì)算，角平分線的定義和對(duì)頂角的性質(zhì)，三角形內(nèi)角和定理，準(zhǔn)確識(shí)圖，理清圖中各角度之間的關(guān)系，用方程的思想解答是解題的關(guān)鍵．20、（1）A1(3,5)、B1(1,3)、C1(4,1);（2）20【解析】

（1）根據(jù)點(diǎn)的坐標(biāo)平移規(guī)律寫出A1、B1、C1的坐標(biāo)，然后描點(diǎn)即可得到△A1B1C1；（2）利用平行四邊形的面積公式計(jì)算．【詳解】(1)如圖,△A1B1C1為所作;A1(3,5)、B1(1,3)、C1(4,1)；(2)邊AC掃過(guò)區(qū)域面積=4×5=20.【點(diǎn)睛】此題考查作圖-平移變換，解題關(guān)鍵在于掌握作圖法則21、1【解析】

根據(jù)圖形割補(bǔ)法，可得規(guī)則圖形，根據(jù)