內(nèi)蒙古自治區(qū)赤峰市2025屆七年級數(shù)學(xué)第二學(xué)期期末學(xué)業(yè)質(zhì)量監(jiān)測試題含解析

2025屆七下數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項1．考試結(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回．2．答題前，請務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號用0．5毫米黑色墨水的簽字筆填寫在試卷及答題卡的規(guī)定位置．3．請認(rèn)真核對監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準(zhǔn)考證號與本人是否相符．4．作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對應(yīng)選項的方框涂滿、涂黑；如需改動，請用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案．作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無效．5．如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫清楚，線條、符號等須加黑、加粗．一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．4的平方根是（）A．2 B．16 C．±2 D．±2．下列計算中正確的是（）A． B． C． D．3．下列方程中：①；②；③；④，二元一次方程有（）A．1個 B．2個 C．3個 D．4個4．若點P(2m+4，m-3)在第四象限內(nèi)，則m的取值范圍是（）A．m>3 B．m<-2 C．-2<m<3 D．無解5．已知a，b，c都是實數(shù)，且a＜b，則下列不等關(guān)系中一定正確的是()A．a(chǎn)c2＜bc2 B．a(chǎn)c＜bc C．c＋a＜c＋b D．c-a＜c-b6．以下列各組線段為邊，能構(gòu)成三角形的是（）A．2，3，6 B．3，4，5 C．2，7，9 D．，3，7．若關(guān)于x的一元一次不等式組無解，則a的取值范圍是（）A．a(chǎn)≥6 B．a(chǎn)＞6 C．a(chǎn)≤﹣6 D．a(chǎn)＜﹣68．如圖，在中，于點，于點，與相交于點，若，，則的度數(shù)為（）A． B． C． D．9．為了解某地區(qū)初一年級名學(xué)生的體重情況，現(xiàn)從中抽測了名學(xué)生的體重，就這個問題來說，下面的說法中正確的是（）A．名學(xué)生是總體 B．每個學(xué)生是個體C．名學(xué)生是所抽取的一個樣本 D．樣本容量是10．某班組織20名同學(xué)去春游，同時租用兩種型號的車輛，一種車每輛有8個座位，另一種車每輛有4個座位，要求租用的車輛不留空座，也不能超載．租車方案共有（）種．A．2 B．3 C．4 D．511．某學(xué)校的籃球個數(shù)比足球個數(shù)的倍多，籃球個數(shù)的倍與足球個數(shù)的差是，設(shè)籃球有個，足球有個，可得方程組()A． B．C． D．12．已知關(guān)于x、y的方程是二元一次方程，則m、n的值為（）A．m=1，n=-1 B．m=-1,n=1 C．m=,n= D．m=，n=二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．若多項式x2-kx+9是一個完全平方式，則常數(shù)k的值是____．14．已知是不等式的解，且不是這個不等式的解，則實數(shù)的取值范圍是________．15．如圖，已知直線、相交于點，，如果，那么的度數(shù)是______°．16．如圖△ABC中，∠A=90°，點D在AC邊上，DE∥BC，若∠1=155°，則∠B的度數(shù)為．17．某養(yǎng)殖戶養(yǎng)殖雞、鴨、鵝數(shù)量的扇形統(tǒng)計圖如圖所示,若已知鴨有只,則養(yǎng)殖戶養(yǎng)殖雞的數(shù)量為__________只．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）如圖，將方格紙中的三角形ABC先向右平移2格得到三角形DEF，再將三角形DEF向上平移3格得到三角形GPH．（1）動手操作：按上面步驟作出經(jīng)過兩次平移后分別得到的三角形；（2）設(shè)AC與DE相交于點M，則圖中與∠BAC相等的角有個；（3）若∠BAC＝43°，∠B＝32°，則∠PHG＝°．19．（5分）求下列各式的：（1）﹣；（2）20．（8分）某青春黨支部在精準(zhǔn)扶貧活動中，給結(jié)對幫扶的貧困家庭贈送甲、乙兩種樹苗讓其栽種．已知乙種樹苗的價格比甲種樹苗貴10元，用480元購買乙種樹苗的棵數(shù)恰好與用360元購買甲種樹苗的棵數(shù)相同．（1）求甲、乙兩種樹苗每棵的價格各是多少元？（2）在實際幫扶中，他們決定再次購買甲、乙兩種樹苗共50棵，此時，甲種樹苗的售價比第一次購買時降低了10%，乙種樹苗的售價不變，如果再次購買兩種樹苗的總費用不超過1500元，那么他們最多可購買多少棵乙種樹苗？21．（10分）如圖，在網(wǎng)格圖中，平移△ABC使點A平移到點D．（1）畫出平移后的△DEF；（2）求△ABC的面積．22．（10分）如圖①，在△ABC中，∠B＝∠C，點D在BC邊上，點E在AC邊上，且∠ADE＝∠AED，連結(jié)DE．（1）若∠BAC＝100°，∠DAE＝40°，則∠CDE＝，此時∠BAD∠CDE＝（2）若點D在BC邊上（點B、C除外）運動，試探究∠BAD與∠CDE的數(shù)量關(guān)系并說明理由；（3）若點D在線段BC的延長線上，點E在線段AC的延長線上（如圖②），其余條件不變，請直接寫出∠BAD與∠CDE的數(shù)量關(guān)系：；（4）若點D在線段CB的延長線上（如圖③）、點E在直線AC上，∠BAD＝26°，其余條件不變，則∠CDE＝°（友情提醒：可利用圖③畫圖分析）23．（12分）如圖，△ABC≌△DBE,點D在邊AC上,BC與DE交于點P．已知∠ABE=162°,∠DBC=30°,AD=(1)求∠CBE的度數(shù)．(2)求△CDP與△BEP的周長和．

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、C【解析】

根據(jù)平方根的概念：如果一個數(shù)x的平方等于a,即，那么這個數(shù)x叫做a的平方根，即可得出答案．【詳解】，∴4的平方根是，故選：C．【點睛】本題主要考查平方根的概念，掌握平方根的概念是解題的關(guān)鍵．2、D【解析】分析：根據(jù)同底數(shù)冪的乘法可對A進(jìn)行判斷，根據(jù)冪的乘方可對B進(jìn)行判斷，根據(jù)積的乘方可對C進(jìn)行判斷，根據(jù)單項式與單項式的乘法可對D進(jìn)行判斷.詳解：A選項中，故A錯；B選項中，故B錯；C選項中，故C錯；根據(jù)單項式乘單項式的法則可知D選項正確，故選D.點睛：本題考查了冪的運算性質(zhì)和單項式與單項式相乘法則，熟練掌握冪的運算性質(zhì)和單項式與單項式相乘的法則是解題的關(guān)鍵.3、B【解析】

根據(jù)二元一次方程定義：含有兩個未知數(shù)，并且含有未知數(shù)的項的次數(shù)都是1，像這樣的整式方程叫做二元一次方程進(jìn)行分析即可．【詳解】①x2+y2=1，是二元二次方程；

②，不是整式方程；

③2x+3y=0，是二元一次方程；

④，是二元一次方程．

所以有③④是二元一次方程，

故選：B．【點睛】此題考查二元一次方程，解題關(guān)鍵是掌握二元一次方程需滿足三個條件：①首先是整式方程．②方程中共含有兩個未知數(shù)．③所有未知項的次數(shù)都是一次．不符合上述任何一個條件的都不叫二元一次方程．4、C【解析】

根據(jù)第四象限內(nèi)點的橫坐標(biāo)是正數(shù)，縱坐標(biāo)是負(fù)數(shù)列出不等式組，然后求解即可．【詳解】解：∵點P(2m+4，m-1)在第四象限，

∴解不等式①得，m＞-2，

解不等式②得，m<1所以，不等式組的解集是-2<m<1，

即m的取值范圍是-2<m<1．

故選：C．【點睛】本題考查各象限內(nèi)點的坐標(biāo)的符號特征以及解不等式，記住各象限內(nèi)點的坐標(biāo)的符號是解決的關(guān)鍵，四個象限的符號特點分別是：第一象限（+，+）；第二象限（-，+）；第三象限（-，-）；第四象限（+，-）．5、C【解析】

根據(jù)不等式的基本性質(zhì)對各選項分析，一一判斷后利用排除法求解即可得到答案．【詳解】解：A、當(dāng)c=0時，，ac2=bc2=0，故ac2＜bc2不一定成立，故A錯誤；B、當(dāng)c=0時，ac=bc=0，故ac＜bc不一定成立，故B錯誤；C、不等式兩邊同時加上或者減去同一個數(shù)，不等號不發(fā)生改變，故c＋a＜c＋b，故C正確；D、因為a＜b，所以-a>-b，因此c-a＞c-b，故D錯誤；故選：C；【點睛】本例主要考查不等式的三條基本性質(zhì)，特別是性質(zhì)，兩邊同乘以（或除以）同一個負(fù)數(shù)時，一定要改變不等號的方向，這是比較容易出錯的地方．6、B【解析】分析:根據(jù)三角形的三邊關(guān)系“任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊之差小于第三邊”，進(jìn)行分析.詳解:A、2+3＜6，不能組成三角形，故此選項錯誤；B、3+4=7＞5，能組成三角形，故此選項正確；C、2+7=9，不能組成三角形，故此選項錯誤；D、+=3，不能組成三角形，故此選項錯誤；故選：B.點睛:此題考查了三角形的三邊關(guān)系．判斷能否組成三角形的簡便方法是看較小的兩個數(shù)的和是否大于第三個數(shù).7、A【解析】

分別求出每個不等式的解，再根據(jù)大大小小找不到確定出a的范圍．【詳解】解：由x﹣6＜0知x＜6，由x﹣a＞0知x＞a，∵不等式組無解，∴a≥6，故選：A．【點睛】本題考查的是解一元一次不等式組，熟知“同大取大；同小取??；大小小大中間找；大大小小找不到”的原則是解答此題的關(guān)鍵．8、D【解析】

先證明△BDF≌△ADC(AAS)，可得AD=BD，繼而根據(jù)∠ADB=90°，可得∠ABD=45°，再由∠ABE=∠ABC-∠DBF即可求得答案.【詳解】∵，，∴∠ADB=∠ADC=90°，∠BEC=90°，∴∠DAC+∠C=90°，∠DBF+∠C=90°，∴∠DBF=∠DAC=25°，又∵BF=AC，∴△BDF≌△ADC(AAS)，∴AD=BD，又∵∠ADB=90°，∴∠ABD=45°，∴∠ABE=∠ABC-∠DBF=20°，故選D.【點睛】本題考查了全等三角形的判定與性質(zhì)，等腰直角三角形的判定與性質(zhì)等知識，熟練掌握相關(guān)知識是解題的關(guān)鍵.注意數(shù)形結(jié)合思想的運用.9、D【解析】

根據(jù)總體、個體、樣本、樣本容量的意義逐項分析即可.【詳解】解：總體為“某地區(qū)初一年級9000名學(xué)生的體重情況”因此A不正確，個體為“每個學(xué)生的體重情況”故B不正確，樣本為“抽測了600名學(xué)生的體重”因此C不正確，樣本容量為“從總體中抽取個體的數(shù)量”因此D正確，

故選：D．【點睛】考查總體、個體、樣本、樣本容量的意義，準(zhǔn)確理解和掌握各個統(tǒng)計量的意義是關(guān)鍵，注意表述正確具體．10、A【解析】

設(shè)租用每輛8個座位的車x輛，每輛有4個座位的車y輛，根據(jù)車座位數(shù)等于學(xué)生的人數(shù)列出二元一次方程，再根據(jù)x、y都是正整數(shù)求解即可．【詳解】解：設(shè)租用每輛8個座位的車x輛，每輛有4個座位的車y輛，根據(jù)題意得，8x+4y=20，整理得，2x+y=5，∵x、y都是正整數(shù)，∴x=1時，y=3，x=2時，y=1，x=3時，y=-1（不符合題意，舍去），所以，共有2種租車方案．故選：A．【點睛】本題考查了二元一次方程的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵在于根據(jù)車輛數(shù)是正整數(shù)這一限制條件求出二元一次方程的解．11、B【解析】

直接利用籃球個數(shù)比足球個數(shù)的3倍多2，籃球個數(shù)的2倍與足球個數(shù)的差是49，分別得出方程求出答案．【詳解】設(shè)籃球有x個，足球有y個，可得方程組：．故選B．【點睛】此題主要考查了由實際問題抽象出二元一次方程組，正確得出等量關(guān)系是解題關(guān)鍵．12、A【解析】

∵方程是二元一次方程，∴，解得：．故選A．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、±1【解析】分析：先根據(jù)兩平方項確定出這兩個數(shù)是x和3，再根據(jù)完全平方公式求解即可．詳解：∵x2﹣kx+9=x2﹣kx+32，∴﹣kx=±2×x×3，解得：k=±1．故答案為±1．點睛：本題是完全平方公式的應(yīng)用，兩數(shù)的平方和，再加上或減去它們積的2倍，就構(gòu)成了一個完全平方式．解答此題的關(guān)鍵是利用平方項來確定這兩個數(shù)．14、【解析】∵是不等式的解，∴，解得，∵不是這個不等式的解，∴，解得，所以的取值范圍是，故答案為：.15、105【解析】

先根據(jù)對頂角相等得到再根據(jù)“兩直線平行，同旁內(nèi)角互補”即可得解.【詳解】解：∵，∴∠BOD+∠D=180°（兩直線平行，同旁內(nèi)角互補），又∵（對頂角相等），∴∠D=180°﹣∠BOD=180°﹣75°=105°.故答案為：105.【點睛】本題主要考查平行線的性質(zhì)，熟練掌握其知識點是解此題的關(guān)鍵.16、65°【解析】

試題分析：∵∠1=155°,∴∠EDC=25°．又∵DE∥BC，∴∠C=∠EDC=25°．在△ABC中，∠A=90°，∴∠B+∠C=90°．∴∠B=65°．17、240【解析】

先由扇形圖得到鴨占扇形的角度，再結(jié)合題意得到養(yǎng)殖戶養(yǎng)殖雞、鴨、鵝數(shù)量，則可得雞的占比，進(jìn)而得到雞的數(shù)量.【詳解】由圖可知鴨占扇形的角度=360°-120-90°=150°，因為鴨有只,則養(yǎng)殖戶養(yǎng)殖雞、鴨、鵝數(shù)量=720，因為雞的占比為120°，所以雞的數(shù)量=.【點睛】本題考查扇形統(tǒng)計圖，解題的關(guān)鍵是讀懂扇形統(tǒng)計圖的數(shù)據(jù)，找到關(guān)系式.三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）見解析（2）4（3）105【解析】

（1）利用網(wǎng)格特點和平移的性質(zhì)畫圖；（2）利用平移的性質(zhì)得到∠BAC＝∠EDF＝∠PGH，由AB∥DE，然后利用平行線的性質(zhì)得到∠BAC＝∠AMD＝∠CME；（3）根據(jù)平移的性質(zhì)得到∠PGH＝∠BAC＝43°，∠GPH=∠B＝32°，然后根據(jù)三角形內(nèi)角和計算∠PHG的度數(shù)．【詳解】解：（1）如圖，△DEF和△GPH為所作；（2）∠BAC＝∠EDF＝∠PGH，∠BAC＝∠AMD＝∠CME，即圖中與∠BAC相等的角有4個；(3)∵△ABC經(jīng)過平移得到△GPH，∴△ABC≌△GPH，∴∠PGH＝∠BAC＝43°，∠GPH=∠B＝32°，∴∠PHG＝180°?43°?32°＝105°．【點睛】本題考查了作圖?平移變換：確定平移后圖形的基本要素有兩個：平移方向、平移距離．作圖時要先找到圖形的關(guān)鍵點，分別把這幾個關(guān)鍵點按照平移的方向和距離確定對應(yīng)點后，再順次連接對應(yīng)點即可得到平移后的圖形．19、（1）；（2）.【解析】

（1）直接利用算術(shù)平方根的性質(zhì)化簡得出答案；（2）直接利用絕對值的性質(zhì)以及立方根和算術(shù)平方根的性質(zhì)分別化簡得出答案．【詳解】解：（1）（2）【點睛】此題主要考查了實數(shù)運算，正確化簡各數(shù)是解題關(guān)鍵．20、（1）甲種樹苗每棵的價格是30元，乙種樹苗每棵的價格是40元；（2）他們最多可購買11棵乙種樹苗．【解析】

（1）可設(shè)甲種樹苗每棵的價格是x元，則乙種樹苗每棵的價格是（x+10）元，根據(jù)等量關(guān)系：用480元購買乙種樹苗的棵數(shù)恰好與用360元購買甲種樹苗的棵數(shù)相同，列出方程求解即可；（2）可設(shè)他們可購買y棵乙種樹苗，根據(jù)不等關(guān)系：再次購買兩種樹苗的總費用不超過1500元，列出不等式求解即可．【詳解】（1）設(shè)甲種樹苗每棵的價格是x元，則乙種樹苗每棵的價格是（x+10）元，依題意有480x+10解得：x=30，經(jīng)檢驗，x=30是原方程的解，x+10=30+10=40，答：甲種樹苗每棵的價格是30元，乙種樹苗每棵的價格是40元；（2）設(shè)他們可購買y棵乙種樹苗，依題意有30×（1﹣10%）（50﹣y）+40y≤1500，解得y≤11713∵y為整數(shù)，∴y最大為11，答：他們最多可購買11棵乙種樹苗．【點睛】本題考查了分式方程的應(yīng)用，一元一次不等式的應(yīng)用，弄清題意，找準(zhǔn)等量關(guān)系與不等關(guān)系列出方程或不等式是解決問題的關(guān)鍵.21、（1）見解析；（2）△ABC的面積=7.【解析】

（1）根據(jù)題意知：A到D是相右平移6個方格，相下平移2個方格，即可畫出C、B的對應(yīng)點，連接即可；（2）用三角形所在的矩形的面積減去幾個小三角形的面積即可求解．【詳解】解：（1）如圖所示：（2）△ABC的面積=4×4?×1×4?×2×3?×2×4＝7【點睛】本題考查了根據(jù)平移變換作圖，解答本題的關(guān)鍵是根據(jù)網(wǎng)格結(jié)構(gòu)作出點A、B、C三個點平移過后的點．22、（1）30°，2；（2）∠BAD＝2∠CDE；理由見解析；（3）∠BAD＝2∠CDE；（4）∠CDE＝13或1°【解析】

（1）根據(jù)三角形內(nèi)角和與三角形外角的性質(zhì)可得結(jié)論；（2）設(shè)∠DAE＝x，∠BAC＝y(tǒng)，同理可得∠BAD與∠CDE的數(shù)量關(guān)系；（3）設(shè)∠DAE＝x，∠BAC＝y(tǒng)，同理可得∠BAD與∠CDE的數(shù)量關(guān)系；（4）分兩種情況討論，同理可計算∠CDE的度數(shù)．【詳解】解：（1）如圖，∵∠DAE＝40°，∠ADE＝∠AED，∴∠ADE＝70°，∵∠BAC＝100°，∴∠BAD＝∠BAC﹣∠DAE＝100°﹣40°＝60°，∵∠B＝∠C＝40°，∴∠ADC＝∠B+∠BAD＝40°+60°＝100°，∴∠CDE＝30°，∴∠BAD∠CDE=60故答案為：30°，2；（2）如圖，∠BAD與∠CDE的數(shù)量關(guān)系是：∠BAD＝2∠CDE；理由是：設(shè)∠DAE＝x，∠BAC＝y(tǒng)，則∠BAD＝y(tǒng)﹣x，∵∠DAE＝x，∠ADE＝∠AED，∴∠ADE＝180°∵∠B＝∠C＝180°∴∠ADC＝∠B+∠BAD＝180°-y2+y﹣x＝90°+12∴∠CDE＝∠ADC﹣∠ADE＝90°+12y﹣x﹣180°-x∴∠BAD＝2∠CDE；（3）如圖，∠BAD與∠CDE的數(shù)量關(guān)系：∠BAD＝2∠CDE，理由是：設(shè)∠DAE＝x，∠BAC＝y(tǒng)，則∠BAD＝x+y，∵∠DAE＝x，∠ADE＝∠AED，∴∠ADE＝∠E＝180°∵∠B＝180°∴∠ACD＝∠B+∠BAC＝∠E+∠CDE，∴180°-y2+y＝