2025屆福建省福州市鼓樓區(qū)屏東中學(xué)數(shù)學(xué)七下期末聯(lián)考試題含解析

2025屆七下數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項1．考生要認真填寫考場號和座位序號。2．試題所有答案必須填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無效。第一部分必須用2B鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3．考試結(jié)束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監(jiān)考員收回。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．下列命題的逆命題成立的是（）A．對頂角相等B．全等三角形的對應(yīng)角相等C．如果兩個數(shù)相等，那么它們的絕對值相等D．兩直線平行，同位角相等2．如圖，畫一邊上的高，下列畫法正確的是（）．A． B． C． D．3．下列實數(shù)中，屬于無理數(shù)的是（）A．﹣3 B．3.14 C． D．4．如圖，AB∥CD，DE⊥CE，∠1=34°，則∠DCE的度數(shù)為（）A．34° B．56° C．66° D．54°5．七年級某班為獎勵學(xué)習(xí)進步的學(xué)生，購買了兩種文具：單價為6元/本的筆記本和單價為4元/支的水筆，正好花費60元，則購買方案共有（）A．3種 B．4種 C．5種 D．6種6．下列長度的三條線段：①3，8，4②4，9，6③15，20，8④9，15，8，其中不能構(gòu)成三角形的是（）A．① B．② C．③ D．④7．若方程組的解滿足，則的值為（）A． B．﹣1 C． D．18．生物學(xué)研究表明,人體內(nèi)某種細胞的形狀可近似地看作球體,它的直徑約為0.00000156.把0.00000156用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A． B． C． D．9．下列實數(shù)是無理數(shù)的是（）A．-2 B．0 C． D．10．如圖,下列說法正確的是（）A．∠1和∠4不是同位角 B．∠2和∠4是同位角C．∠2和∠4是內(nèi)錯角 D．∠3和∠4是同旁內(nèi)角11．實數(shù)a，b在數(shù)軸上的位置如圖所示，則化簡－＋b的結(jié)果是()A．1 B．b＋1C．2a D．1－2a12．下列各組數(shù)中，是二元一次方程的一個解的是（）A． B． C． D．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．某校在一次期末考試中，隨機抽取八年級30名學(xué)生的數(shù)學(xué)成績進行分析，其中3名學(xué)生的數(shù)學(xué)成績達108分以上，據(jù)此估計該校八年級630名學(xué)生中期末考試數(shù)學(xué)成績達108分以上的學(xué)生約有名．14．如圖，點B在∠ADE的邊DA上，過點B作DE的平行線BC，如果∠D=49°，那么∠ABC的度數(shù)為______________.15．若關(guān)于的不等式組無解，則的取值范圍是__________.16．某劇院的觀眾席的座位為扇形，且按下列方式設(shè)置：寫出座位數(shù)y與排數(shù)x之間的關(guān)系式___________________________排數(shù)（x）1234…座位數(shù)（y）50535659…17．如圖所示，∠A+∠B+∠C+∠D+∠E=________．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）當為何值時，方程組的解也是方程的解.19．（5分）如圖，，將紙片的一角折疊，使點落在外，若，求的度數(shù)．20．（8分）如圖，將方格紙中的三角形ABC先向右平移2格得到三角形DEF，再將三角形DEF向上平移3格得到三角形GPH．（1）動手操作：按上面步驟作出經(jīng)過兩次平移后分別得到的三角形；（2）設(shè)AC與DE相交于點M，則圖中與∠BAC相等的角有個；（3）若∠BAC＝43°，∠B＝32°，則∠PHG＝°．21．（10分）計算：（1）（2）x5?x3﹣（2x4）2+x10÷x222．（10分）已知與都是方程的解，求和的值．23．（12分）對于任意一點P和線段a．若過點P向線段a所在直線作垂線，若垂足落在線段a上，則稱點P為線段a的內(nèi)垂點．在平面直角坐標系xOy中，已知點A(-1，0)，B(2，0)，C(0，2)．（1）在點M（1，0），N（3，2），P（-1，-3）中，是線段AB的內(nèi)垂點的是；（2）已知點D（-3，2），E（-3，4）．在圖中畫出區(qū)域并用陰影表示，使區(qū)域內(nèi)的每個點均為Rt△CDE三邊的內(nèi)垂點；（3）已知直線m與x軸交于點B，與y軸交于點C，將直線m沿y軸平移3個單位長度得到直線n．若存在點Q，使線段BQ的內(nèi)垂點形成的區(qū)域恰好是直線m和n之間的區(qū)域（包括邊界），直接寫出點Q的坐標．

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、D【解析】

寫出各個命題的逆命題，然后判斷是否成立即可．【詳解】解：A、逆命題為相等的角為對頂角，不成立；B、逆命題為對應(yīng)角相等的三角形全等，不成立；C、逆命題為絕對值相等的兩個數(shù)相等，不成立；D、逆命題為同位角相等，兩直線平行，成立，故選：D．【點睛】本題考查了命題與定理的知識，解題的關(guān)鍵是能夠正確的寫出各個命題的逆命題，難度不大．2、A【解析】

三角形高的定義對各選項進行判斷．【詳解】根據(jù)三角形高的定義可判斷A選項正確．

故選：A．【點睛】此題考查作圖-基本作圖，三角形高、角平分線和中線的定義，解題關(guān)鍵在于熟練掌握5種基本作圖（作一條線段等于已知線段；作一個角等于已知角；作已知線段的垂直平分線；作已知角的角平分線；過一點作已知直線的垂線）．3、D【解析】A.

?3是整數(shù)，是有理數(shù)，故A選項錯誤；B.

3.14是小數(shù)，是有理數(shù)，故B選項錯誤；C.是無限循環(huán)小數(shù)，是有理數(shù)，故C選項錯誤．D.是無理數(shù)，故D選項正確故選D.4、B【解析】試題分析：∵AB∥CD，∴∠D=∠1=34°，∵DE⊥CE，∴∠DEC=90°，∴∠DCE=180°﹣90°﹣34°=56°．故選B．考點：平行線的性質(zhì)．5、B【解析】

列二元一次方程，并利用列舉法求解即可.【詳解】假設(shè)購買了x根水筆，y本筆記本，則4x+6y=60，即2x+3y=30.其中，3的倍數(shù)有3，6，9，12，15，18，21，24，27（30不合題意），我們發(fā)現(xiàn)偶數(shù)有4個，分別為x=12,y=2;x=9,y=4;x=6,y=6;x=3,y=8所以，購買方案有4種【點睛】2x必定是偶數(shù)，3y必定是3的倍數(shù)，它們的和為30，符合條件的有4種.6、A【解析】

根據(jù)三角形的任意兩邊之和大于第三邊，對各組數(shù)據(jù)進行判斷即可．【詳解】解：①3+4=7＜8，不能構(gòu)成三角形；②4+6=10＞9，能構(gòu)成三角形；③15+8=23＞20，能構(gòu)成三角形；④9+8=17＞15，能構(gòu)成三角形．故選：A．【點睛】本題考查了能夠組成三角形三邊的條件．注意：用兩條較短的線段相加，如果大于最長那條就能夠組成三角形．7、A【解析】

根據(jù)等式的性質(zhì)，可得關(guān)于k的方程，根據(jù)解方程，可得答案．【詳解】，（1）﹣（2）得：可得：，因為，所以，解得：，故選A．【點睛】本題考查了二元一次方程組的解，整體代入的出關(guān)于k的方程是解題關(guān)鍵．8、B【解析】

科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n為整數(shù)．確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同．當原數(shù)絕對值>1時，n是正數(shù)；當原數(shù)的絕對值<1時，n是負數(shù)．【詳解】0.00000156的小數(shù)點向右移動6位得到1.56，所以0.00000156用科學(xué)記數(shù)法表示為1.56×10-6，故選B．【點睛】本題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n為整數(shù)，表示時關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值．9、D【解析】

無理數(shù)就是無限不循環(huán)小數(shù)，依據(jù)定義即可判斷．【詳解】解：A、-2是整數(shù)，是有理數(shù)，選項錯誤；B、0是整數(shù)，是有理數(shù)，選項錯誤；C、是分數(shù)，是有理數(shù)，選項錯誤；D、是無理數(shù)，選項正確．故選：D．【點睛】此題考查無理數(shù)，解題關(guān)鍵在于掌握其定義10、D【解析】

根據(jù)同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角的定義，結(jié)合圖形進行判斷即可．【詳解】A、∠1和∠4是同位角，原說法錯誤，故本選項錯誤；

B、∠2和∠4不是同位角，原說法錯誤，故本選項錯誤；

C、∠2和∠4不是內(nèi)錯角，原說法錯誤，故本選項錯誤；

D、∠3和∠4是同旁內(nèi)角，原說法正確，故本選項正確；

故選D．【點睛】考查了對平面幾何中概念的理解，一定要緊扣概念中的關(guān)鍵詞語，要做到對它們正確理解，對不同的幾何語言的表達要注意理解它們所包含的意義．11、A【解析】試題解析：由數(shù)軸可得：a?1<0，a?b<0，則原式=1?a+a?b+b=1.故選A.12、D【解析】

根據(jù)題中“二元一次方程的一個解”可知，本題考查判斷二元一次方程的解，可以選擇把四個選項的的解依次代入原方程，通過判斷等式左右兩邊是否相等的方法，進行判斷求解.【詳解】A．把x=1，y=3代入原方程可得，等式左邊=2，等式右邊=4，左邊≠右邊，故A排除；B．同理，左邊≠右邊，故B排除；C．同理，左邊≠右邊，故C排除；D．同理，左邊=右邊，故D符合，故應(yīng)選D.【點睛】本題解題關(guān)鍵：依次判斷選項中的解是否使等式成立.二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、1．【解析】試題分析：∵隨機抽取30名學(xué)生的數(shù)學(xué)成績進行分析，有3名學(xué)生的成績達108分以上，∴九年級10名學(xué)生中這次模擬考數(shù)學(xué)成績達108分以上的約有10×=1（名）．故答案為1．考點：用樣本估計總體．14、49°【解析】

利用平行線的性質(zhì)解決問題即可．【詳解】解：∵BC∥DE，

∴∠ABC=∠D=49°，

故答案為：49°．【點睛】本題考查平行線的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握基本知識，屬于中考?？碱}型．15、【解析】

利用不等式組取解集的方法，根據(jù)不等式組無解求出a的范圍即可．【詳解】∵不等式組無解，∴a+1≥2a，解得：a≤1，故答案為：a≤1．【點睛】此題考查了解一元一次不等式組，熟練掌握不等式組取解集的方法是解本題的關(guān)鍵．16、y=3x+1【解析】分析：首先設(shè)函數(shù)解析式為y=kx+b，然后找兩組值代入解析式求出k和b的值，從而得出答案．詳解：設(shè)函數(shù)解析式為y=kx+b，將x=1，y=50；x=2，y=53代入可得：，解得：，∴函數(shù)解析式為y=3x+1．點睛：本題主要考查的是利用待定系數(shù)法求函數(shù)解析式，屬于基礎(chǔ)題型．設(shè)出函數(shù)解析式是解決這個問題的關(guān)鍵．17、180°【解析】

根據(jù)三角形內(nèi)角與外角的關(guān)系可得∠A+∠B=∠BFC，∠D+∠BED=∠COF;再根據(jù)三角形內(nèi)角和定理可得∠BFC+∠COF+∠C=180°，進而可得答案．【詳解】延長BE交AC于F，BE,CD交點記為O；∵∠A+∠B=∠BFC，∠D+∠BED=∠COF;∵∠BFC+∠COF+∠C=180°，∴∠A+∠B+∠C+∠D+∠E=180°，故答案為：180°．【點睛】此題主要考查了三角形的內(nèi)角與外角的關(guān)系，以及三角形內(nèi)角和定理，關(guān)鍵是掌握三角形一個外角等于和它不相鄰的兩個內(nèi)角的和．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、k=1．【解析】試題分析：用含的式子表示出方程組的解，代入即可求出的值．試題解析：①?②×2得：y=k?1，把y=k?1代入②得：x=7?2k，代入1x+y=5得：21?6k+k?1=5，解得：k=1.19、【解析】

由三角形內(nèi)角和定理可得，再根據(jù)折疊的性質(zhì)可得，再根據(jù)三角形外角的性質(zhì)求解即可．【詳解】解：在中，由折疊可知，所以所以【點睛】本題考查了折疊三角形的問題，掌握三角形內(nèi)角和定理、折疊的性質(zhì)、三角形外角的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．20、（1）見解析（2）4（3）105【解析】

（1）利用網(wǎng)格特點和平移的性質(zhì)畫圖；（2）利用平移的性質(zhì)得到∠BAC＝∠EDF＝∠PGH，由AB∥DE，然后利用平行線的性質(zhì)得到∠BAC＝∠AMD＝∠CME；（3）根據(jù)平移的性質(zhì)得到∠PGH＝∠BAC＝43°，∠GPH=∠B＝32°，然后根據(jù)三角形內(nèi)角和計算∠PHG的度數(shù)．【詳解】解：（1）如圖，△DEF和△GPH為所作；（2）∠BAC＝∠EDF＝∠PGH，∠BAC＝∠AMD＝∠CME，即圖中與∠BAC相等的角有4個；(3)∵△ABC經(jīng)過平移得到△GPH，∴△ABC≌△GPH，∴∠PGH＝∠BAC＝43°，∠GPH=∠B＝32°，∴∠PHG＝180°?43°?32°＝105°．【點睛】本題考查了作圖?平移變換：確定平移后圖形的基本要素有兩個：平移方向、平移距離．作圖時要先找到圖形的關(guān)鍵點，分別把這幾個關(guān)鍵點按照平移的方向和距離確定對應(yīng)點后，再順次連接對應(yīng)點即可得到平移后的圖形．21、（1）1；（2）﹣2x1【解析】

（1）直接利用負指數(shù)冪的性質(zhì)以及零指數(shù)冪的性質(zhì)分別化簡得出答案；（2）直接利用同底數(shù)冪的乘除運算法則、積的乘方運算法則分別化簡得出答案．【詳解】解：（1）原式＝1﹣1+2﹣＝1；（2）原式＝x1﹣4x1+x1＝﹣2x1．【點睛】此題主要考查了同底數(shù)冪的乘除運算以及實數(shù)運算，正確掌握相關(guān)運算法則是解題關(guān)鍵．22、【解析】

把x與y的