第三單元小數(shù)除法應(yīng)用題拓展題型其一專項(xiàng)練習(xí)-五年級數(shù)學(xué)上冊典型例題西師大版

20232024學(xué)年五年級數(shù)學(xué)上冊典型例題系列第三單元：小數(shù)除法應(yīng)用題拓展題型其一專項(xiàng)練習(xí)（解析版）考察內(nèi)容：小數(shù)除法綜合；考察題型：填空+應(yīng)用；難度系數(shù)：一、填空題。1．甲、乙兩輛車同時(shí)從東、西兩地相對開出，甲車每小時(shí)行55.6km，乙車每小時(shí)行54.8km。兩車在離中點(diǎn)5.2km處相遇，兩車用了()小時(shí)相遇?！敬鸢浮?3【分析】兩車在離中點(diǎn)5.2km處相遇，說明甲車比乙車多行了2個(gè)5.2km，路程差÷速度差＝相遇時(shí)間，據(jù)此列式計(jì)算?！驹斀狻?.2×2÷（55.6－54.8）＝10.4÷0.8＝13（小時(shí)）兩車用了13小時(shí)相遇?！军c(diǎn)睛】關(guān)鍵是理解速度、時(shí)間、路程之間的關(guān)系，掌握小數(shù)乘除法的計(jì)算方法。2．明誠玩具廠購買一批布，原來做一個(gè)玩具熊需要0.8m，可以做360個(gè)。后來改進(jìn)技術(shù)，每個(gè)節(jié)約用布0.2m，這批布現(xiàn)在可以做()個(gè)?！敬鸢浮?80【分析】根據(jù)題意，先用原來做一個(gè)玩具熊用布的長度乘原來玩具熊的個(gè)數(shù)，求出這批布的總長度；然后用原來做一個(gè)玩具熊用布的長度減去0.2，求出現(xiàn)在做一個(gè)玩具熊用布的長度；最后用這批布的總長度除以現(xiàn)在做一個(gè)玩具熊用布的長度，即可求出這批布現(xiàn)在可以做玩具熊的個(gè)數(shù)?！驹斀狻?.8×360＝288（m）0.8－0.2＝0.6（m）288÷0.6＝480（個(gè)）這批布現(xiàn)在可以做480個(gè)?！军c(diǎn)睛】本題考查小數(shù)乘除法的應(yīng)用，抓住這批布的總長度不變是解題的關(guān)鍵。3．一個(gè)循環(huán)小數(shù)0.ABAB…（A、B都是非零自然數(shù)），這個(gè)數(shù)的小數(shù)部分前20位上的數(shù)字之和是90，這個(gè)循環(huán)小數(shù)最大是()，最小是()。【答案】0.8181…0.1818…【分析】由題意可知：10（A＋B）＝90，A＋B＝9。循環(huán)小數(shù)最大，十分位應(yīng)最大，為8，百分位為1；循環(huán)小數(shù)最小，十分位應(yīng)最小，為1，百分位為8。據(jù)此解答?！驹斀狻?0（A＋B）＝90，A＋B＝9。故這個(gè)循環(huán)小數(shù)最大是0.8181…，最小是0.1818…?！军c(diǎn)睛】解答此題的關(guān)鍵是：先根據(jù)題意，求出A＋B的和，再確定A、B的大小。4．某英語報(bào)每期定價(jià)1.5元，全年共出12期。某班部分學(xué)生訂一年半，其余學(xué)生訂兩年，共需訂費(fèi)900元；如果訂一年半的改訂兩年，訂兩年的改訂一年半，那么共需990元。則這個(gè)班共有()名學(xué)生?！敬鸢浮?0【分析】由題意知：全班學(xué)生訂3年半的錢是900＋990＝1890元，用“1890÷3.5”求出訂一年的總費(fèi)用，因?yàn)槊總€(gè)學(xué)生訂一年需（1.5×12）＝18元，進(jìn)而根據(jù)“訂一年的總費(fèi)用÷每個(gè)學(xué)生訂一年的費(fèi)用＝學(xué)生人數(shù)”，可求出學(xué)生人數(shù)?！驹斀狻浚?00＋990）÷3.5＝1890÷3.5＝540（元）540÷（1.5×12）＝540÷18＝30（人）【點(diǎn)睛】此題考查的是盈虧問題，解答此題的關(guān)鍵是：先求出訂一年半的總費(fèi)用，進(jìn)而根據(jù)訂一年的總費(fèi)用、每個(gè)學(xué)生訂一年的費(fèi)用和學(xué)生人數(shù)之間的關(guān)系進(jìn)行解答。5．寧寧、蕾蕾和凡凡三人合租一輛轎車從學(xué)?；丶遥ㄈ缦聢D），他們約定：共同乘坐的部分所產(chǎn)生的車費(fèi)由乘坐者平均分?jǐn)?；單?dú)乘坐的部分所產(chǎn)生的車費(fèi)由乘坐者單獨(dú)承擔(dān)。結(jié)果，三人承擔(dān)的車費(fèi)分別為10元、35元、105元，寧寧家距學(xué)校12千米，凡凡家距學(xué)校()千米。【答案】60【分析】①已知寧寧家距學(xué)校12千米，且乘車花費(fèi)10元，因?yàn)楣餐俗牟糠之a(chǎn)生的費(fèi)用由乘坐者平均分?jǐn)?，所以從學(xué)校到寧寧家實(shí)際花費(fèi)是10×3＝30（元），則每千米花費(fèi)就是30÷12＝2.5（元）；②蕾蕾花費(fèi)35元，其中有10元是從學(xué)校到寧寧家的車費(fèi)，還剩25元是與凡凡平攤后的錢數(shù)，所以這部分路程就是25×2÷2.5＝20（千米）；③凡凡共花費(fèi)105元，有35元是學(xué)校到蕾蕾家的花費(fèi)，還剩70元是自己獨(dú)自承擔(dān)的路費(fèi)，所以這部分路程就市70÷2.5＝28（千米）；因此總路程就是12＋20＋28＝60（千米）。【詳解】由分析得：10×3÷12＝30÷12＝2.5（元）（35－10）×2÷2.5＝50÷2.5＝20（千米）（105－35）÷2.5＋20＋12＝28＋20＋12＝60（千米）【點(diǎn)睛】一定要讀懂費(fèi)用平攤的規(guī)則，注意共同乘坐的部分產(chǎn)生的費(fèi)用是要由當(dāng)時(shí)乘坐人平均分?jǐn)偟?，這一點(diǎn)很關(guān)鍵，也是解答本題的突破口。6．兩地間的路程是455km。甲、乙兩輛汽車同時(shí)從兩地開出，相向而行，甲車每小時(shí)行68km，乙車每小時(shí)行62km，則經(jīng)過()小時(shí)相遇；此時(shí)距離兩地中點(diǎn)()km。【答案】3.510.5【分析】用路程÷速度和＝相遇時(shí)間；路程÷2，求出中點(diǎn)距離，相遇時(shí)間×慢車速度＝慢車行駛距離，中點(diǎn)距離－慢車行駛距離＝距離兩地中點(diǎn)的距離。【詳解】455÷（68＋62）＝455÷130＝3.5（小時(shí)）455÷2－3.5×62＝227.5－217＝10.5（千米）【點(diǎn)睛】關(guān)鍵是理解速度、時(shí)間、路程之間的關(guān)系。二、解答題。7．李老師統(tǒng)計(jì)班級期中考試的數(shù)學(xué)成績，平均分是84.2分。后來發(fā)現(xiàn)笑笑的成績是97分，但被錯(cuò)誤統(tǒng)計(jì)為79分，重新計(jì)算后，平均分是84.6分，這個(gè)班有多少名學(xué)生？【答案】45名【分析】根據(jù)題意，笑笑的成績第二次比第一次多了（97－79）分，將多的分?jǐn)?shù)平均到每個(gè)學(xué)生的平均分上，平均分就增加了（84.6－84.2）分，用多的分?jǐn)?shù)除以增加的平均分，即可求出全班的總?cè)藬?shù)。【詳解】（97－79）÷（84.6－84.2）＝18÷0.4＝45（名）答：這個(gè)班有45名學(xué)生?！军c(diǎn)睛】本題考查小數(shù)除法的應(yīng)用，理解分?jǐn)?shù)提高導(dǎo)致平均分也提高了，根據(jù)這一變化求出全班總?cè)藬?shù)。8．王阿姨的超市買了兩件不同的商品，由于把其中一件商品的價(jià)格的小數(shù)點(diǎn)看錯(cuò)了一位，因此她只付給了收銀員16元，而收銀員說她應(yīng)付38.95元。實(shí)際兩件商品各是多少元？【答案】25.5元；13.45元【分析】因?yàn)樗读?6元，收銀員讓她付38.95元，說明她錢付少了，由于小數(shù)點(diǎn)看錯(cuò)了一位，所以小數(shù)點(diǎn)是向左移動(dòng)了一位，即她只支付了這件商品的0.1份，而另一件商品的價(jià)格不變，所以38.95－16＝22.95元是第一件商品的0.9份，即一份就是第一件商品的價(jià)格為22.95÷0.9＝25.5元，則第二件商品的價(jià)格為38.95－25.5＝13.45元。【詳解】第一件商品價(jià)格：（38.95－16）÷（1－0.1）＝22.95÷0.9＝25.5（元）第二件商品價(jià)格：38.95－25.5＝13.45（元）答：第一件商品價(jià)格為25.5元，第二件商品價(jià)格為13.45元。【點(diǎn)睛】此題考查小數(shù)點(diǎn)的移動(dòng)規(guī)律與小數(shù)的混合運(yùn)算，難度較大，解題關(guān)鍵點(diǎn)就在于看錯(cuò)了一位小數(shù)，相差0.9份，找到0.9分對應(yīng)的量即可算出正確答案。9．電力是重要的資源，為節(jié)約用電，緩解電力供應(yīng)緊張，某地公布了居民用電階梯電價(jià)方案：第一檔：月用電量210度及210度以下，每度價(jià)格0.52元；第二檔：月用電量超過210度至350度，超過部分每度比第一檔提價(jià)0.05元；第三檔：月用電量超過350度，超過部分每度比第一檔提價(jià)0.30元；已知小紅家6月份的電費(fèi)為197.2元，問小紅家6月份的用電量是多少度？【答案】360度【分析】先求出用電量為350度時(shí)的應(yīng)付電費(fèi)，其中210度按單價(jià)0.52元收費(fèi)，超過210度至350度按單價(jià)（0.52＋0.05）元收費(fèi)，根據(jù)“總價(jià)＝單價(jià)×數(shù)量”求出用電量為350度時(shí)需要付的錢數(shù)，用減法求出小紅家用電量超過350度時(shí)需要付的錢數(shù)，超過350度按單價(jià)（0.52＋0.3）元收費(fèi)，根據(jù)“數(shù)量＝總價(jià)÷單價(jià)”求出超過350度的用電量，最后加上350度，據(jù)此解答?！驹斀狻?10×0.52＋（350－210）×（0.52＋0.05）＝210×0.52＋140×0.57＝109.2＋79.8＝189（元）（197.2－189）÷（0.52＋0.3）＋350＝8.2÷0.82＋350＝10＋350＝360（度）答：小紅家6月份的用電量是360度?！军c(diǎn)睛】本題主要考查分段計(jì)費(fèi)，理解不同用電量對應(yīng)的單價(jià)，并掌握總價(jià)、單價(jià)、數(shù)量之間的關(guān)系是解答題目的關(guān)鍵。10．快遞員開車到某小區(qū)上門取件，出發(fā)前他發(fā)現(xiàn)車子油不多了，就去加油站加油。到達(dá)某小區(qū)后，取了顧客需要郵寄到浙江杭州的文件資料，重1350克?？爝f員在回快遞點(diǎn)的路上聽說油價(jià)明天要漲了，于是又到加油站將油箱加滿，這次他只花了88元。（1）請你觀察下面的油箱刻度，算出汽油每升是多少錢？（2）下表是快遞的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)，快遞員需要收取多少快遞費(fèi)？地區(qū)起價(jià)（500克為起價(jià)）續(xù)價(jià)《續(xù)重500克或不足500克按500克計(jì)算）文件物品浙江12元/500克18元/500克3元/500克山東22元/500克28元/500克6元/500克【答案】（1）8.8元（2）18元【分析】（1）根據(jù)題意可知，這個(gè)油箱可以裝油40升，如果把第一次加油前油箱里剩下的油看作一份，那么第一次加的油就相當(dāng)于2份，第二次加的油就相當(dāng)于1份，用40升除以4，求出一份油是多少升，用88元除以一份油的升數(shù)，即可求出每升油多少錢；（2）根據(jù)題意可知，500克以內(nèi)（低于500克按500克算）收費(fèi)12元，500克以上的每增加500克（不足500克按500克計(jì)算）加收3元；據(jù)此先估算出（1350－500）克里面有幾個(gè)500克，就要加上幾個(gè)3元，據(jù)此解題即可?！驹斀狻浚?）88÷（40÷4）＝88÷10＝8.8（元）答：汽油每升是8.8元錢。（2）（1350－500）÷500＝850÷500≈212＋2×3＝12＋6＝18（元）答：快遞員需要收取18元快遞費(fèi)。【點(diǎn)睛】熟練分段計(jì)費(fèi)問題的解題方法，是解答此題的關(guān)鍵。11．甲、乙、丙三人同時(shí)出發(fā)，甲、乙兩人由A地到B地，丙由B地到A地；甲步行，速度是5千米/小時(shí)；乙騎自行車，速度是15千米/小時(shí)；丙也騎自行車，速度是18千米/小時(shí)。已知丙在途中遇到乙后，又經(jīng)過1小時(shí)才遇到甲，求丙和乙從出發(fā)到相遇用了多長時(shí)間？【答案】2.3小時(shí)【分析】丙與乙相遇后，又經(jīng)過1小時(shí)才遇到甲，所以甲與丙同時(shí)行的1小時(shí)的路程，就是丙與乙相遇時(shí)，乙比甲多行的路程。求丙和乙從出發(fā)到相遇用了多長時(shí)間，就是求丙和乙相遇時(shí)，乙比甲多行的路程所用的時(shí)間，根據(jù)時(shí)間＝路程差÷速度差，列式計(jì)算?！驹斀狻浚?8＋5）×1÷（15－5）＝23÷10＝2.3（小時(shí)）答：丙和乙從出發(fā)到相遇用了2.3小時(shí)?！军c(diǎn)睛】本題解題關(guān)鍵是理解丙與乙相遇后，又經(jīng)過1小時(shí)才遇到甲，所以甲與丙同時(shí)行的1小時(shí)的路程，就是丙與乙相遇時(shí)，乙比甲多行的路程；再根據(jù)時(shí)間＝路程差÷速度差，列式計(jì)算。12．學(xué)校統(tǒng)計(jì)參加課后服務(wù)的學(xué)生人數(shù)，五、六年級共有315名同學(xué)參加，其中六年級參加的人數(shù)是五年級的1.5倍，五、六年級各有多少名同學(xué)參加課后服務(wù)？【答案】五年級126名，六年級189名【分析】將五年級人數(shù)看成1份，六年級人數(shù)就是這樣的1.5份，兩個(gè)年級總?cè)藬?shù)就是2.5份，對應(yīng)的是315人，這樣用除法就能求出1份數(shù)，也就是五年級人數(shù)。再用減法就求出六年級人數(shù)?！驹斀狻?.5＋1＝2.5315÷2.5＝126（名）315－126＝189（名）答：五年級有126名，六年級有189名?！军c(diǎn)睛】本題考查簡單的和倍問題，找準(zhǔn)總數(shù)對應(yīng)的總份數(shù)，就能求出一份數(shù)解決問題。13．兩個(gè)數(shù)的和是400.4，其中一個(gè)數(shù)的小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)一位后，正好與另一個(gè)數(shù)相等。這兩個(gè)數(shù)分別是多少？【答案】36.4、364【分析】小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)一位后，擴(kuò)大到原來的10倍，說明較大數(shù)是較小數(shù)的10倍，用兩數(shù)和÷倍數(shù)和＝較小數(shù)，較小數(shù)×10＝較大數(shù)。【詳解】400.4÷（10＋1）＝400.4÷11＝36.436.4×10＝364答：這個(gè)兩數(shù)分別是36.4、364?！军c(diǎn)睛】關(guān)鍵是掌握小數(shù)點(diǎn)位置的移動(dòng)引起小數(shù)大小的變化，理解和倍問題的解題方法。14．甲乙兩數(shù)相乘，如果甲數(shù)增加10.1，乙數(shù)不變，積增加23.23；如果乙數(shù)增加7.2，甲數(shù)不變，積增加33.12。甲數(shù)除乙數(shù)的商是多少？【答案】0.5【分析】由題意可知，甲數(shù)×乙數(shù)＝積，（甲數(shù)＋10.1）×乙數(shù)＝積＋23.23，積＋10.1×乙數(shù)＝積＋23.23，則乙數(shù)＝23.23÷10.1；甲數(shù)×（乙數(shù)＋7.2）＝積＋33.12，積＋7.2×甲數(shù)＝積＋33.12，則甲數(shù)＝33.12÷7.2，最后求出乙數(shù)除以甲數(shù)的商，據(jù)此解答?！驹斀狻糠治隹芍?，（23.23÷10.1）÷（33.12÷7.2）＝2.3÷4.6＝0.5答：甲數(shù)除乙數(shù)的商是0.5。【點(diǎn)睛】分析題意求出甲數(shù)和乙數(shù)是解答題目的關(guān)鍵。15．加工同種零件，甲干6小時(shí)，乙干9小時(shí)可以完成任務(wù)，如果甲干2小時(shí)，乙干6小時(shí)兩人只能完成任務(wù)的一半，如果甲乙單獨(dú)完成任務(wù)各需多少小時(shí)？【答案】甲12小時(shí)，乙18小時(shí)【分析】根據(jù)甲干6小時(shí)，乙干9小時(shí)可以完成任務(wù)，如果甲干2小時(shí)，乙干6小時(shí)兩人只能完成任務(wù)的一半，可知，如果甲干4小時(shí)，乙干12小時(shí)兩人就能完成任務(wù)；通過對比發(fā)現(xiàn)甲少干了6－4＝2小時(shí)，乙多干了12－9＝3小時(shí)，由此可推，甲少干1小時(shí)，乙要多干1.5小時(shí)。代回甲干4小時(shí)，乙干12小時(shí)的情況，甲不干了。乙干的時(shí)間為12＋4×1.5＝18小時(shí)；同理可得，乙不干了，甲干的時(shí)間為：4＋12÷1.5＝12小時(shí)。【詳解】由分析得，乙單獨(dú)完成的時(shí)間為：12＋4×1.5＝12＋6＝18（小時(shí)）甲單獨(dú)完成的時(shí)間為：4＋12÷1.5＝4＋8＝12（小時(shí)）答：甲乙單獨(dú)完成任務(wù)各需12小時(shí)和18小時(shí)。【點(diǎn)睛】此題考查的是工程問題，明確當(dāng)完成任務(wù)時(shí)甲少干的時(shí)間和乙要多干的時(shí)間是解題關(guān)鍵。16．同樣時(shí)間里，兔子能跑3步，狗能跑2步，兔子一步跑1米，狗一步跑1.5米，若兔子和狗在50米長的跑道上進(jìn)行往返跑，它們同時(shí)出發(fā)，求兔子折返幾次后剛好比狗快6米？【答案】3次【分析】先算出它們跑完50米各需要幾步，再根據(jù)題意可知“狗跑2步等于兔子跑3步”，由此推出狗跑完一個(gè)來回相當(dāng)于兔子的幾步，最后再推斷出兔子折返幾次后剛好比狗快6米?！驹斀狻客米樱?0÷1＝50（步）狗：50÷1.5≈34（步）34×2÷2×3＝102（步）6÷（102－50×2）＝6÷2＝3（次）答：兔子折返3次后剛好比狗快6米?！军c(diǎn)睛】本題