期中專項練習質(zhì)數(shù)和合數(shù)-五年級數(shù)學下冊典型例題蘇教版

20222023學年五年級數(shù)學下冊典型例題系列之期中專項練習：質(zhì)數(shù)和合數(shù)（解析版）一、填空題。1．（2022春·浙江金華·五年級統(tǒng)考期中）自然數(shù)1－20中，奇數(shù)有()，合數(shù)有()，是偶數(shù)又是質(zhì)數(shù)的是()，是奇數(shù)又是合數(shù)的有()，質(zhì)數(shù)有()。【答案】

1、3、5、7、9、11、13、15、17、19

4、6、8、9、10、12、14、15、16、18、20

2

9、15

2、3、5、7、11、13、17、19【分析】一個數(shù)不能被2整除，這樣的數(shù)就是奇數(shù)；一個數(shù)可以被2整除，這樣的數(shù)就是偶數(shù)；一個數(shù)（0除外）的因數(shù)只有1和它本身兩個，這樣的數(shù)就是質(zhì)數(shù)；一個數(shù)（0除外）的因數(shù)除了1和它本身以外，還有其他的因數(shù)，這樣的數(shù)就是合數(shù)；據(jù)此填空即可?！驹斀狻坑煞治隹芍鹤匀粩?shù)1－20中，奇數(shù)有1、3、5、7、9、11、13、15、17、19，合數(shù)有4、6、8、9、10、12、14、15、16、18、20，是偶數(shù)又是質(zhì)數(shù)的是2，是奇數(shù)又是合數(shù)的有9、15，質(zhì)數(shù)有2、3、5、7、11、13、17、19?！军c睛】本題考查奇數(shù)、偶數(shù)、質(zhì)數(shù)和合數(shù)，明確它們的定義是解題的關(guān)鍵。2．（2022春·湖南常德·五年級統(tǒng)考期中）在11－100的自然數(shù)中，最大的質(zhì)數(shù)是()，最小的偶數(shù)是()?！敬鸢浮?/p>

97

12【分析】一個數(shù)的因數(shù)只有1和它本身兩個因數(shù)，這樣的數(shù)就是質(zhì)數(shù)；一個數(shù)能被2整除，這樣的數(shù)就是偶數(shù)。據(jù)此填空即可。【詳解】由分析可知：在11－100的自然數(shù)中，最大的質(zhì)數(shù)是97，最小的偶數(shù)是12?！军c睛】本題考查質(zhì)數(shù)和偶數(shù)，明確質(zhì)數(shù)和偶數(shù)的定義是解題的關(guān)鍵。3．（2022春·福建三明·五年級統(tǒng)考期中）在1、2、9、123、151、2091中有兩個質(zhì)數(shù)，分別是()和()。【答案】

2

151【分析】一個數(shù)，如果只有1和它本身兩個因數(shù)，那么這樣的數(shù)叫做質(zhì)數(shù)；一個數(shù)，如果除了1和它本身還有別的因數(shù)，那么這樣的數(shù)叫做合數(shù)；據(jù)此解答?！驹斀狻?既不是質(zhì)數(shù)也不是合數(shù)；2的因數(shù)：1，2；所以2是質(zhì)數(shù)；9的因數(shù)：1，3，9；所以9是合數(shù)；123的因數(shù)：1，3，41，123；所以123是合數(shù)；151的因數(shù)：1，151；所以151是質(zhì)數(shù)；2091的因數(shù)：1，3，697，2091；所以2091是合數(shù)；在1、2、9、123、151、2091中有兩個質(zhì)數(shù)，分別是2和151?！军c睛】本題考查質(zhì)數(shù)的意義及應(yīng)用，明確1既不是質(zhì)數(shù)也不是合數(shù)，2是最小的質(zhì)數(shù)。4．（2022春·河南南陽·五年級統(tǒng)考期中）a＋5的和是奇數(shù)，a一定是()數(shù)?！敬鸢浮颗肌痉治觥空麛?shù)中，是2的倍數(shù)的數(shù)叫做偶數(shù)，不是2的倍數(shù)的數(shù)叫做奇數(shù)。根據(jù)奇數(shù)＋奇數(shù)＝偶數(shù)，偶數(shù)＋奇數(shù)＝奇數(shù)，偶數(shù)＋偶數(shù)＝偶數(shù)，據(jù)此解答?！驹斀狻?是奇數(shù)，和是奇數(shù)，因為偶數(shù)＋奇數(shù)＝奇數(shù)，所以a＋5的和是奇數(shù)，a一定是偶數(shù)?！军c睛】本題考查奇數(shù)與偶數(shù)的認識，以及奇數(shù)與偶數(shù)的運算性質(zhì)。5．（2022春·河南南陽·五年級統(tǒng)考期中）兩個奇數(shù)的積一定是()數(shù)；兩個合數(shù)的積一定是()數(shù)?！敬鸢浮?/p>

奇

合【分析】整數(shù)中，是2的倍數(shù)的數(shù)叫做偶數(shù)，不是2的倍數(shù)的數(shù)叫做奇數(shù)。一個數(shù)，如果只有1和它本身兩個因數(shù)，那么這樣的數(shù)叫做質(zhì)數(shù)；一個數(shù)，如果除了1和它本身還有別的因數(shù)，那么這樣的數(shù)叫做合數(shù)。【詳解】如：奇數(shù)1和3，1×3＝3，3是奇數(shù)；奇數(shù)5和7，5×7＝35，35是奇數(shù)；合數(shù)4和6，4×6＝24，24是合數(shù)；合數(shù)9，9×9＝81，81是合數(shù)；所以，兩個奇數(shù)的積一定是奇數(shù)；兩個合數(shù)的積一定是合數(shù)?！军c睛】本題考查奇數(shù)、合數(shù)的意義，以及奇數(shù)與偶數(shù)的運算性質(zhì)。6．（2022春·廣東東莞·五年級?？计谥校┮粋€三位數(shù)，個位上是最小的合數(shù)，十位上是最小的奇數(shù)，百位上是最小的質(zhì)數(shù)，這個三位數(shù)是()?！敬鸢浮?14【分析】最小的合數(shù)是4，最小的奇數(shù)是1，最小的質(zhì)數(shù)是2，由此得到這個三位數(shù)是214。據(jù)此解答。【詳解】一個三位數(shù)，個位上是最小的合數(shù)，十位上是最小的奇數(shù)，百位上是最小的質(zhì)數(shù)，這個三位數(shù)是（214）。【點睛】本題綜合考查了合數(shù)、質(zhì)數(shù)、奇數(shù)的知識，掌握相關(guān)知識并能靈活應(yīng)用是解答本題的關(guān)鍵。二、判斷題。7．（2022春·甘肅隴南·五年級統(tǒng)考期中）兩個奇數(shù)的和是偶數(shù)，積也是偶數(shù)。()【答案】×【分析】2的倍數(shù)是偶數(shù)，不是2的倍數(shù)的數(shù)是奇數(shù)。根據(jù)概念，通過舉例子的方式判斷題干的正誤情況。【詳解】1＋3＝41×3＝3因此兩個奇數(shù)的和是偶數(shù)，積是奇數(shù)。故答案為：×【點睛】本題考查了奇數(shù)和偶數(shù)的運算性質(zhì)，掌握奇數(shù)和偶數(shù)的概念是解題關(guān)鍵。8．（2021春·廣東汕頭·五年級統(tǒng)考期中）2是合數(shù)中唯一的偶數(shù)。()【答案】×【分析】一個數(shù)（0除外）的因數(shù)除了1和它本身以外，還有其它的因數(shù)，這樣的數(shù)就是合數(shù)；一個數(shù)（0除外）的因數(shù)只有1個和它本身兩個因數(shù)，這樣的數(shù)就是質(zhì)數(shù)；一個數(shù)能被2整除，這樣的數(shù)就是偶數(shù)；所以2的質(zhì)數(shù)且是偶數(shù)，據(jù)此判斷即可?！驹斀狻坑煞治隹芍?是質(zhì)數(shù)且是偶數(shù)，所以原題干說法錯誤。故答案為：×【點睛】本題考查質(zhì)數(shù)、合數(shù)和偶數(shù)，明確它們的定義是解題的關(guān)鍵。9．（2022春·四川攀枝花·五年級統(tǒng)考期中）奇數(shù)加偶數(shù)的和是偶數(shù)。()【答案】×【分析】和差的奇偶性：奇數(shù)±奇數(shù)＝偶數(shù)，偶數(shù)±偶數(shù)＝偶數(shù)，奇數(shù)±偶數(shù)＝奇數(shù)（大數(shù)減小數(shù)）。據(jù)此進行判斷即可。【詳解】根據(jù)和差的奇偶性可知：奇數(shù)加偶數(shù)的和是奇數(shù)。例如：1＋2＝3，1是奇數(shù)，2是偶數(shù)，3是奇數(shù)。所以“奇數(shù)加偶數(shù)的和是偶數(shù)”的說法是錯誤的。故答案為：×【點睛】可采用舉例子的方法判斷和差的奇偶性。10．（2022秋·甘肅張掖·五年級校考期中）因為1只有一個因數(shù)，所以1是質(zhì)數(shù)。()【答案】×【分析】根據(jù)質(zhì)數(shù)和合數(shù)的定義可知，質(zhì)數(shù)是指除了1和它本身的兩個因數(shù)以外再沒有其他的因數(shù)的數(shù)。合數(shù)是指就除了1和它本身的兩個因數(shù)以外還有其他的因數(shù)的數(shù)。據(jù)此解答?！驹斀狻咳绻?是質(zhì)數(shù)，那它就要有兩個因數(shù)：1＝1×1；如果1是合數(shù)，那它就要有三個及以上的因數(shù)：1＝1×1×1……；化簡之后就是1＝1，只有一個因數(shù)，因此，1既不是質(zhì)數(shù)也不是合數(shù)。故答案為：×【點睛】此題的解題關(guān)鍵是明確質(zhì)數(shù)與合數(shù)的定義以及理解1既不是質(zhì)數(shù)也不是合數(shù)。11．（2022秋·河南駐馬店·五年級統(tǒng)考期中）若a是合數(shù)，則a＋4一定是合數(shù)。()【答案】×【分析】只有1和它本身兩個因數(shù)的數(shù)是質(zhì)數(shù)；除了1和它本身兩個因數(shù)，還有其它因數(shù)的數(shù)是合數(shù)，據(jù)此解答即可?！驹斀狻慨攁是9時，9＋4＝13，13是質(zhì)數(shù)，說法錯誤。故答案為：×【點睛】本題考查質(zhì)數(shù)與合數(shù)，解答本題的關(guān)鍵是掌握質(zhì)數(shù)與合數(shù)的概念。12．（2022秋·陜西西安·五年級?？计谥校┫噜弮蓚€自然數(shù)的和是奇數(shù)。()【答案】√【分析】相鄰兩個自然數(shù)一定是一個奇數(shù)和一個偶數(shù)，奇數(shù)＋偶數(shù)＝奇數(shù)，所以它們的和一定是奇數(shù)，舉例說明即可?！驹斀狻糠治隹芍?，相鄰兩個自然數(shù)的和是奇數(shù)，假設(shè)這兩個自然數(shù)分別為10和11，10＋11＝21，21是奇數(shù)。故答案為：√【點睛】掌握奇數(shù)和偶數(shù)的運算性質(zhì)是解答題目的關(guān)鍵。三、選擇題。13．（2022春·湖北十堰·五年級統(tǒng)考期中）任何兩個奇數(shù)的和，都是（

）的倍數(shù)。A．2 B．3 C．5【答案】A【分析】根據(jù)奇數(shù)＋奇數(shù)＝偶數(shù)，偶數(shù)都是2的倍數(shù)，據(jù)此選擇即可。【詳解】由分析可知：因為奇數(shù)＋奇數(shù)＝偶數(shù)，所以任何兩個奇數(shù)的和，都是2的倍數(shù)。故答案為：A【點睛】本題考查奇偶運算性質(zhì)和2、3、5的倍數(shù)特征，明確2、3、5的倍數(shù)特征是解題的關(guān)鍵。14．（2021春·山東濟寧·五年級統(tǒng)考期中）a表示一個大于1的自然數(shù)，a2一定是（

）。A．偶數(shù) B．質(zhì)數(shù) C．合數(shù)【答案】C【分析】在自然數(shù)中，是2的倍數(shù)的數(shù)叫做偶數(shù)，不是2的倍數(shù)的數(shù)叫做奇數(shù)；一個數(shù)只有1和它本身兩個因數(shù)，這個數(shù)叫做質(zhì)數(shù)。一個數(shù)除了1和它本身兩個因數(shù)，還有其他的因數(shù)，這個數(shù)叫做合數(shù)。a2的因數(shù)至少有1、a、a2，所以a2一定是合數(shù)?！驹斀狻縜表示一個大于1的自然數(shù)，a2一定是合數(shù)，不一定是偶數(shù)，例如：32＝99的因數(shù)有1、3、9，所以9是合數(shù)，但不是偶數(shù)。故答案為：C【點睛】本題考查了奇數(shù)、偶數(shù)、質(zhì)數(shù)和合數(shù)的認識以及辨別。15．（2022春·山西陽泉·五年級統(tǒng)考期中）一個正方形的邊長是一個質(zhì)數(shù)，這個正方形的周長一定是（

）。A．合數(shù) B．奇數(shù) C．質(zhì)數(shù)【答案】A【分析】一個數(shù)只有1和它本身兩個因數(shù)，這個數(shù)叫做質(zhì)數(shù)。一個數(shù)除了1和它本身兩個因數(shù)，還有其他的因數(shù)，這個數(shù)叫做合數(shù)。正方形的周長＝邊長×4，它的周長至少有的因數(shù)（1、2、4、邊長），所以說一定是合數(shù)。據(jù)此解答?！驹斀狻扛鶕?jù)分析可知，一個正方形的邊長是一個質(zhì)數(shù)，這個正方形的周長一定是合數(shù)。例如：一個邊長為2的正方形，2×4＝8它的周長是8，8的因數(shù)有1、2、4、8，所以8是合數(shù)。故答案為：A【點睛】本題主要考查了質(zhì)數(shù)和合數(shù)的認識以及應(yīng)用。16．（2022春·湖北十堰·五年級統(tǒng)考期中）下面說法錯誤的是（

）。A．除了2以外的質(zhì)數(shù)都是奇數(shù)B．個位上是3、6、9的數(shù)一定是3的倍數(shù)C．把長的繩子對折3次，每段繩子是全長的?！敬鸢浮緽【分析】不是2的倍數(shù)的數(shù)叫奇數(shù)；除了1和它本身以外不再有其他因數(shù)，這樣的數(shù)叫質(zhì)數(shù)；各個位數(shù)相加的和是3的倍數(shù)的數(shù)是3的倍數(shù)；繩子對折3次，能把繩子平均分成8段，每段占全長8段的；【詳解】根據(jù)分析，A．除了2以外的質(zhì)數(shù)都是奇數(shù)，說法正確；B．個位上是3、6、9的數(shù)不一定是3的倍數(shù)，如19不是3的倍數(shù)，原題說法錯誤；C．把3m長的繩子對折3次，每段繩子是全長的，說法正確；故答案為：B【點睛】此題考查了質(zhì)數(shù)、奇數(shù)以及3的倍數(shù)的特征，關(guān)鍵能熟記概念。17．（2021春·河南南陽·五年級統(tǒng)考期中）10以內(nèi)既是奇數(shù)又是質(zhì)數(shù)的數(shù)有（

）個。A．2 B．4 C．3【答案】C【分析】在自然數(shù)中，是2的倍數(shù)的數(shù)叫做偶數(shù)，不是2的倍數(shù)的數(shù)叫做奇數(shù)；一個數(shù)只有1和它本身兩個因數(shù)，這個數(shù)叫做質(zhì)數(shù)。一個數(shù)除了1和它本身兩個因數(shù)，還有其他的因數(shù)，這個數(shù)叫做合數(shù)。據(jù)此找出即可?！驹斀狻?0以內(nèi)的奇數(shù)有：1、3、5、7、9；根據(jù)質(zhì)數(shù)的定義可知，10以內(nèi)既是奇數(shù)又是質(zhì)數(shù)的數(shù)是3、5、7，一共3個。故答案為：C【點睛】本題考查了質(zhì)數(shù)和奇數(shù)的認識以及辨別。18．（2022春·甘肅隴南·五年級統(tǒng)考期中）一個三位數(shù)，百位上的數(shù)是最大的一位數(shù)，十位上的數(shù)是最小的合數(shù)，個位上的數(shù)既是質(zhì)數(shù)又是偶數(shù)，這個三位數(shù)是（

）。A．942 B．922 C．943【答案】A【分析】一位數(shù)有0、1、2、3、4、5、6、7、8、9，其中最大的是9；除了1和本身，還有別的因數(shù)的數(shù)，是合數(shù)。最小的合數(shù)是4；只有1和本身兩個因數(shù)的數(shù)，是質(zhì)數(shù)。2的倍數(shù)是偶數(shù)。既是偶數(shù)又是質(zhì)數(shù)的數(shù)是2。據(jù)此解題。【詳解】最大的一位數(shù)是9，所以百位是9；最小的合數(shù)是4，所以十位是4；既是質(zhì)數(shù)又是偶數(shù)的數(shù)只有2，所以個位是2。所以，這個三位數(shù)是942。故答案為：A【點睛】本題考查了質(zhì)數(shù)、合數(shù)和偶數(shù)，掌握特殊的質(zhì)數(shù)和合數(shù)是解題的關(guān)鍵。四、解答題。19．（2022春·浙江溫州·五年級?？计谥校┯幸粋€直角三角形，兩條直角邊的長的數(shù)值是兩個質(zhì)數(shù)，它們的和是20厘米，這個直角三角形的面積是多少平方厘米？【答案】25.5平方厘米或45.5平方厘米【分析】一個數(shù)只有1和它本身兩個因數(shù)，這個數(shù)叫做質(zhì)數(shù)。先把20拆分成兩個質(zhì)數(shù)相加，這兩個質(zhì)數(shù)就是直角三角形的底和高，最后根據(jù)三角形的面積公式求出直角三角形的面積?！驹斀狻?0＝3＋17＝7＋13所以這個直角三角形的兩條直角邊分別是3厘米和17厘米，或者是7厘米和13厘米；3×17÷2＝51÷2＝25.5（平方厘米）7×13÷2＝91÷2＝45.5（平方厘米）答：這個直角三角形的面積是25.5平方厘米或45.5平方厘米?！军c睛】本題考查了質(zhì)數(shù)的認識以及三角形面積公式的靈活應(yīng)用。20．（2022秋·安徽銅陵·五年級?？计谥校┯幸涣袛?shù)：1，1，2，3，5，8，13，21，34，55…在前100個數(shù)中，偶數(shù)有多少個？【答案】33個【分析】因為前兩個數(shù)相加得偶數(shù)，即奇數(shù)＋奇數(shù)＝偶數(shù)；同理，第四個數(shù)是：奇數(shù)＋偶數(shù)＝奇數(shù)，以此類推，總是奇數(shù)、奇數(shù)、偶數(shù)、奇數(shù)、奇數(shù)、偶數(shù)，每三個數(shù)一個循環(huán)周期，然后確定100個數(shù)里面有幾個循環(huán)周期，再結(jié)合余.數(shù)，即可得出偶數(shù)的個數(shù)?！驹斀狻?00÷3＝33（組）……1（個）又因為，每一個循環(huán)周期中有2個奇數(shù)，1個偶數(shù)，所以前100個數(shù)中偶數(shù)的個數(shù)是：1×33＝33（個）答：在前100個數(shù)中，偶數(shù)有33個。【點睛】本題關(guān)鍵是通過觀察得出奇數(shù)、偶數(shù)的排列規(guī)律，根據(jù)每個周期內(nèi)奇數(shù)、偶數(shù)的個數(shù)，再結(jié)合周期的個數(shù)即可解決問題。21．（2022春·五年級校聯(lián)考期中）一個長方形的周長是26厘米，它的長和寬都是質(zhì)數(shù)，這個長方形的面積是多少平方厘米？【答案】22平方厘米【分析】用周長除以2，先求出一組長寬的和，再根據(jù)長寬都是質(zhì)數(shù)，找出具體的長寬的值，從而根據(jù)長方形面積＝長×寬，求出這個長方形的面積?！驹斀狻?6÷2＝13（厘米）13＝11＋2所以這個長方形的長是11厘米，寬是2厘米，11×2＝22（平方厘米）答：這個長方形的面積是22平方厘米?！军c睛】本題考查了質(zhì)數(shù)和長方形的面積。一個數(shù)的因數(shù)只有1和本身，那么它是質(zhì)數(shù)；長方形的面積＝長×寬。22．（2022春·湖南岳陽·五年級統(tǒng)考期中）張阿姨去超市買了一些餅干，她付給收銀員50元，找回11元。你認為收銀員找給張阿姨的錢數(shù)對嗎？說說你的理由?！敬鸢浮坎粚Γ碛梢娫斀狻痉治觥坑深}意可知，兩種餅干的單價都是偶數(shù)，總價＝單價×數(shù)量，則無論購買幾盒餅干花去的錢數(shù)也一定是偶數(shù)，付款的錢數(shù)和花去的錢數(shù)都是偶數(shù)，找回的錢數(shù)等于付款的錢數(shù)與花去錢數(shù)的差，那么找回的錢數(shù)也一定是偶數(shù)，題中找回11元不是偶數(shù)，據(jù)此解答。【詳解】我認為收銀員找給張阿姨的錢數(shù)不對。理由：餅干的價格都是偶數(shù)，購買A餅干的錢數(shù)和購買B餅干的錢數(shù)都是偶數(shù)，則買餅干花的總錢數(shù)一定是偶數(shù)，張阿姨付款的錢數(shù)是偶數(shù)，找回的錢數(shù)＝張阿姨付的總錢數(shù)－買餅干花的錢數(shù)，偶數(shù)與偶數(shù)的差一定是偶數(shù)，那么找回的錢數(shù)一定是偶數(shù)，所以收銀員找給張阿姨的錢數(shù)不對。（理由合理即可）【點睛】靈活運用奇數(shù)和偶數(shù)的運算性質(zhì)是解答題目的關(guān)鍵。23．（2022春·湖北孝感·五年級統(tǒng)考期中）小明家無線網(wǎng)絡(luò)的密碼是一個六位數(shù)。從左數(shù)第一位既是偶數(shù)又是質(zhì)數(shù)。第二位數(shù)既是4的倍數(shù)又是4的因數(shù)，第三位數(shù)既是奇數(shù)又是合數(shù)，第四位數(shù)不是0，且既不是質(zhì)數(shù)也不是合數(shù)，第五位數(shù)是8的最小因數(shù)，最后一位數(shù)是最大的一位數(shù)。小明家無線網(wǎng)絡(luò)的密碼是多少？【答案】249119【分析】除了1和它本身以外不再有其他因數(shù)，這樣的數(shù)叫質(zhì)數(shù)；除