經(jīng)歷讀圖過程,培養(yǎng)數(shù)據(jù)意識(shí)

[摘"要]研究者將“扇形統(tǒng)計(jì)圖”單元中的兩個(gè)例題和一個(gè)練習(xí)題整合在一起進(jìn)行教學(xué)，引導(dǎo)學(xué)生比較條形統(tǒng)計(jì)圖、折線統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖的不同特點(diǎn)，從而讓學(xué)生充分認(rèn)識(shí)扇形統(tǒng)計(jì)圖，體會(huì)部分與整體的關(guān)系，培養(yǎng)其數(shù)據(jù)意識(shí)。[關(guān)鍵詞]蘇教版;扇形統(tǒng)計(jì)圖;數(shù)據(jù)意識(shí)“扇形統(tǒng)計(jì)圖”單元主要內(nèi)容是認(rèn)識(shí)扇形統(tǒng)計(jì)圖和選擇合適的統(tǒng)計(jì)圖描述數(shù)據(jù)。在這個(gè)單元中教材安排了兩道例題和一道練習(xí)題，例題1是讓學(xué)生認(rèn)識(shí)扇形統(tǒng)計(jì)圖，例題2是讓學(xué)生學(xué)會(huì)選擇統(tǒng)計(jì)圖來描述數(shù)據(jù)，練一練是讓學(xué)生通過比較條形統(tǒng)計(jì)圖、折線統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖的不同特點(diǎn)。在實(shí)際教學(xué)中，筆者將這兩個(gè)例題和一道練習(xí)題整合在“扇形統(tǒng)計(jì)圖”這節(jié)數(shù)學(xué)課中，不僅幫助學(xué)生認(rèn)識(shí)了扇形統(tǒng)計(jì)圖，還培養(yǎng)了學(xué)生的數(shù)據(jù)意識(shí)。一、基于生活情境，引出扇形統(tǒng)計(jì)圖教師通過《A4紙人生》的小視頻開啟了統(tǒng)計(jì)知識(shí)的教學(xué)，借助一個(gè)格子表示人生中的一個(gè)月，直觀地向?qū)W生展示不同年齡階段人的經(jīng)過時(shí)間，讓學(xué)生感悟人生短暫的哲學(xué)道理。同時(shí)，教師出示統(tǒng)計(jì)表和復(fù)式條形統(tǒng)計(jì)圖，啟發(fā)學(xué)生思考怎么表示能更加清楚地看到經(jīng)過時(shí)間、剩余時(shí)間和總時(shí)間之間的關(guān)系，很快學(xué)生想到用一條直線來表示經(jīng)過時(shí)間和剩余時(shí)間，這就是扇形統(tǒng)計(jì)圖的雛形。師：（播放《A4紙人生》的小視頻）同學(xué)們，我們?cè)谶@張A4紙上畫出30×30的表格，每個(gè)格子表示人生中的一個(gè)月。（出示20歲年輕人經(jīng)過的時(shí)間、50歲中老年人經(jīng)過的時(shí)間、一月見兩次父母所陪伴的時(shí)間）看了《A4紙人生》，你們有什么想說的？生1：我覺得一個(gè)人的時(shí)間太短暫了，陪伴長(zhǎng)輩的時(shí)間越來越少。師：在這幾張A4紙的方格圖中我們能清楚地看到人生中各個(gè)階段的時(shí)間和總時(shí)間之間的關(guān)系。同學(xué)們，假如我們的平均壽命是75歲，老師把你們和家人的年齡制作成了一張統(tǒng)計(jì)表（如表1），用一格表示一個(gè)月，12歲的你們?cè)谶@張A4紙上大約占了多少？生2：我認(rèn)為是12歲占整張A4紙的，也可以用16%來表示。師：老師把這張統(tǒng)計(jì)表中的數(shù)據(jù)在A4紙上畫出來后，與統(tǒng)計(jì)圖相比，你們有什么感受？生3：我覺得用A4紙表示更加清楚和直觀，可以非常清楚地看到經(jīng)過時(shí)間和總時(shí)間之間的關(guān)系。師：除了可以在A4紙的方格中表示，還可以用我們學(xué)過的復(fù)式條形統(tǒng)計(jì)圖來表示。為了清楚地看到經(jīng)過時(shí)間、剩余時(shí)間和總時(shí)間之間的關(guān)系，我們可以怎么表示？生4：把經(jīng)過時(shí)間和剩余時(shí)間畫在同一個(gè)圓形上。在這個(gè)教學(xué)片段中，教師先基于《A4紙人生》這個(gè)視頻，在A4紙中呈現(xiàn)不同階段人生的方格圖，這是學(xué)生首次接觸扇形統(tǒng)計(jì)圖的雛形;然后，教師引導(dǎo)學(xué)生對(duì)比不同的統(tǒng)計(jì)圖表，讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)把經(jīng)過時(shí)間和剩余時(shí)間畫在同一個(gè)圓形上能直觀揭示各部分時(shí)間的關(guān)系，再次讓學(xué)生接觸扇形統(tǒng)計(jì)圖的雛形。二、基于數(shù)據(jù)比較，認(rèn)識(shí)扇形統(tǒng)計(jì)圖學(xué)生認(rèn)識(shí)統(tǒng)計(jì)圖分為三個(gè)過程，首先是知道并能判斷什么是扇形統(tǒng)計(jì)圖，其次是理解扇形統(tǒng)計(jì)圖中整個(gè)圓和各個(gè)扇形部分的含義，最后是能從扇形統(tǒng)計(jì)圖中獲取并分析數(shù)據(jù)。教師要在教學(xué)中以人生各個(gè)階段所占時(shí)間情況的扇形統(tǒng)計(jì)圖為例，引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識(shí)扇形統(tǒng)計(jì)圖。師：（出示圓形、正方形、長(zhǎng)方形和平行四邊形）同學(xué)們，請(qǐng)選擇一個(gè)圖形，畫出涂色部分占整個(gè)圖形的16%。生1：我是在圓形里畫的，先把這個(gè)圓形平均分成8份，每份占整個(gè)圖形的12.5%。我先涂滿1份12.5%，再涂出這個(gè)圓的3.5%，這樣涂色部分占整個(gè)圖形的16%。生2：我選擇的是正方形，先把這個(gè)正方形平均分成25份，這樣每份占整個(gè)圖形的4%。我涂上4格，這樣涂色部分占整個(gè)圖形的16%?！瓗煟和瑢W(xué)們，如圖1，像這樣用整個(gè)圓表示總數(shù)，用圓內(nèi)各個(gè)扇形大小表示各部分?jǐn)?shù)量的占比，我們把它叫作扇形統(tǒng)計(jì)圖。這節(jié)課我們就來研究扇形統(tǒng)計(jì)圖，關(guān)于扇形統(tǒng)計(jì)圖，你們想研究哪些問題？有的學(xué)生說想知道怎么畫扇形統(tǒng)計(jì)圖，有的學(xué)生說想知道扇形統(tǒng)計(jì)圖中每個(gè)部分表示什么意思，有的學(xué)生說想知道扇形統(tǒng)計(jì)圖的用途等。師：老師把剛才人生各個(gè)階段所占時(shí)間的情況畫成了一張扇形統(tǒng)計(jì)圖，你們能從這張扇形統(tǒng)計(jì)圖中獲得哪些數(shù)學(xué)信息？生3：我知道了學(xué)齡前時(shí)間占整個(gè)人生的8%，求學(xué)時(shí)間占整個(gè)人生的21.3%，工作時(shí)間占整個(gè)人生的44%，退休時(shí)間占整個(gè)人生的26.7%。生4：我發(fā)現(xiàn)人的一生中學(xué)齡前的時(shí)間最短，工作時(shí)間最長(zhǎng)。師：我們知道了扇形統(tǒng)計(jì)圖中每個(gè)部分的含義，整個(gè)圓表示這個(gè)人的一生，這些扇形表示不同年齡對(duì)應(yīng)的具體數(shù)量。如果人的一生按75歲計(jì)算，你們能分別計(jì)算出一個(gè)人學(xué)齡前、求學(xué)、工作、退休分別有多少年嗎？最后結(jié)果保留整數(shù)。生5：學(xué)齡前時(shí)間是75×8%=6（年），求學(xué)時(shí)間是75×21.3%≈16（年），工作時(shí)間是75×44%=33（年），退休時(shí)間是75×26.7%≈20（年）。在這個(gè)教學(xué)片段中，教師由涂色部分占整個(gè)圓形的16%引出扇形統(tǒng)計(jì)圖，并通過提問了解學(xué)生想要研究的內(nèi)容;然后，教師呈現(xiàn)人生各個(gè)階段所占時(shí)間情況的扇形統(tǒng)計(jì)圖，引導(dǎo)學(xué)生在閱讀和比較統(tǒng)計(jì)圖表的過程中進(jìn)一步了解用扇形統(tǒng)計(jì)圖表示數(shù)據(jù)的方法，增強(qiáng)學(xué)生對(duì)扇形統(tǒng)計(jì)圖結(jié)構(gòu)特征的理解，逐步提高學(xué)生從扇形統(tǒng)計(jì)圖中獲取和分析信息的能力。三、基于解決問題，感受統(tǒng)計(jì)的價(jià)值教師圍繞“海底撈火鍋”的相關(guān)數(shù)據(jù)來開展活動(dòng)，解決問題：通過近五年盈利情況統(tǒng)計(jì)表，讓學(xué)生小結(jié)折線統(tǒng)計(jì)圖能看到數(shù)量的多少和增減變化的特點(diǎn);通過人們最喜歡的口味情況統(tǒng)計(jì)表，讓學(xué)生小結(jié)出扇形統(tǒng)計(jì)圖有直觀、具體和清楚等特點(diǎn)，能表示部分量與總量之間的關(guān)系。這樣，學(xué)生利用扇形統(tǒng)計(jì)圖，不僅能計(jì)算各個(gè)部分所占的百分比，還能推算各個(gè)部分所表示的具體數(shù)量，培養(yǎng)數(shù)據(jù)意識(shí)。師：同學(xué)們，美食中藏著很多的統(tǒng)計(jì)信息?！昂５讚啤笔呛芏嗳讼矚g的火鍋店，如果你是“海底撈”的老板，想要在A城市開一家“海底撈”的分店，打算了解哪些信息？有的學(xué)生想了解哪里的人最多就開在哪里，有的學(xué)生想了解哪里開的火鍋店數(shù)量最少就開在那里，有的學(xué)生想了解A城市的人喜歡吃什么等。師：如表2，老師統(tǒng)計(jì)了“海底撈”近五年盈利情況，要反映“海底撈”收益的變化情況，你們打算繪制哪種統(tǒng)計(jì)圖表？生1：我想繪制成折線統(tǒng)計(jì)圖，因?yàn)檎劬€統(tǒng)計(jì)圖能清楚地看到數(shù)據(jù)的變化。師：剛才有同學(xué)說到顧客的口味會(huì)影響銷售情況，如表3，老板抽樣調(diào)查了200個(gè)顧客的口味，要反映人們的口味情況，你們打算制作哪種統(tǒng)計(jì)圖表？生2：我認(rèn)為應(yīng)做成條形統(tǒng)計(jì)圖或扇形統(tǒng)計(jì)圖。師：如果老板抽樣調(diào)查1000人，你們覺得根據(jù)哪種統(tǒng)計(jì)圖表來推算更容易？生3：我認(rèn)為應(yīng)根據(jù)扇形統(tǒng)計(jì)圖來推算，因?yàn)橹灰每側(cè)藬?shù)乘所占的百分比就可以算出對(duì)應(yīng)的人數(shù)了。師：因此，我們從條形統(tǒng)計(jì)圖中可以清楚地看出數(shù)量的多少，而從扇形計(jì)圖中可以看出各個(gè)數(shù)量與總數(shù)量之間的關(guān)系。老板要配制微辣火鍋底料需要豆瓣、牛油、菜油、干辣椒，圖2是“海底撈”微辣火鍋底料中各種材料與整個(gè)底料的對(duì)比情況。如果老板要配置1000克的微辣火鍋底料，各種材料各需要多少克？生4：菜油需要300克，牛油需要200克，豆瓣需要125克，干辣椒需要120克，其他輔料需要255克。師：如果我現(xiàn)在有180克的菜油，用這些菜油可以配置多少克的微辣火鍋底料？生5：180÷30%=600（克）。師：圖3是我們了解到的“海底撈”中辣底料的配方占比情況，你們能推算出干辣椒占比多少嗎？生6：1-30%-20%-12.5%-23.8%=13.7%。師：如果老板要配置超辣的火鍋底料，你們覺得這張統(tǒng)計(jì)圖又可以怎么調(diào)整呢？生7：我覺得其他輔料還要再少一點(diǎn)，干辣椒可以再多一點(diǎn)。在這個(gè)教學(xué)片段中，教師以“海底撈”的素材為例，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)：在運(yùn)用統(tǒng)計(jì)知識(shí)和方法解決問題的過程中，需要根據(jù)數(shù)據(jù)和要解決的問題的特點(diǎn)，選擇合適的統(tǒng)計(jì)圖表，以便更清晰、更形象地描述要解決的問題，分析和比較數(shù)據(jù)。同時(shí)，在認(rèn)識(shí)和理解各種統(tǒng)計(jì)圖表的結(jié)構(gòu)特征的過程中，學(xué)生可以學(xué)到一些方法來選擇適當(dāng)?shù)慕y(tǒng)計(jì)圖表描述數(shù)據(jù)，并形成相應(yīng)的解決問題意識(shí)。總之，學(xué)生數(shù)據(jù)意識(shí)的培養(yǎng)是一個(gè)循序漸進(jìn)的過程，教師要從初步觀察和收集數(shù)據(jù)開始，逐步培養(yǎng)學(xué)生分析、組織和應(yīng)用數(shù)據(jù)的能力。學(xué)生在一年級(jí)時(shí)能對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行觀察和描述，通過感官信息來了解數(shù)據(jù)，培養(yǎng)對(duì)數(shù)據(jù)的敏感性和觀察能力