淄博市臨淄區(qū)2022-2023學(xué)年七年級下學(xué)期期中數(shù)學(xué)試題

2022-2023學(xué)年山東省淄博市臨淄區(qū)七年級（下）期中數(shù)學(xué)試卷一．選擇題（共10小題，每題4分）1.下列事件屬于隨機(jī)事件的是（）A.明天的早晨，太陽從東方升起 B.13人中至少有兩人同生肖C.拋出一枚骰子，點數(shù)為0 D.打開電視機(jī)，正在播放廣告2.能說明“相等的角是對頂角”是假命題的一個反例是（）A. B. C. D.3.在一個不透明的袋子里裝有1個紅球、2個白球、3個黃球、6個藍(lán)球，這些球除顏色外都相同，攪勻后任意摸出一個球，則下列事件中發(fā)生的可能性的最大的是（）A.摸到紅球 B.摸到黃球 C.摸到白球 D.摸到藍(lán)球4.，，，，五名學(xué)生猜測自己能否進(jìn)入市中國象棋前三強(qiáng)．說：“如果我進(jìn)入，那么也進(jìn)入．”說：“如果我進(jìn)入，那么也進(jìn)入．”說：“如果我進(jìn)入，那么也進(jìn)入．”說：“如果我進(jìn)入，那么也進(jìn)入，”大家都沒有說錯，則進(jìn)入前三強(qiáng)的三個人是（）A.，， B.，， C.，， D.，，5.如圖，下列條件中不能判定的是（）A. B. C. D.6將一副直角三角板如圖放置，已知，，，則的大小為（）A. B. C. D.7.《孫子算經(jīng)》中有一道題，原文是：“今有木，不知長短，引繩度之，余繩四尺五寸；屈繩量之，不足一尺，木長幾何？”意思是：用一根繩子去量一根長木，繩子還剩余4.5尺；將繩子對折再量長木，長木還剩余1尺，木長多少尺？若設(shè)繩子長x尺，木長y尺，所列方程組正確的是（）A. B. C. D.8.如圖，一飛鏢游戲板由大小相等的小正方形格子構(gòu)成，向游戲板隨機(jī)投擲一枚飛鏢，擊中黑色區(qū)域的概率是（）A. B. C. D.9.如圖，是可調(diào)躺椅示意圖，AE與BD的交點為C，且，，保持不變．為了舒適，需調(diào)整的大小，使．根據(jù)圖中數(shù)據(jù)信息，下列調(diào)整大小的方法正確的是（）A.增大10° B.減小10° C.增大15° D.減小15°10.已知直線：與直線：都經(jīng)過，直線交y軸于點，交x軸于點A，直線交y軸于點D，P為y軸上任意一點，連接PA、PC，有以下說法：①方程組的解為；②為直角三角形；③；④當(dāng)?shù)闹底钚r，點P的坐標(biāo)為其中正確的說法個數(shù)有A.1個 B.2個 C.3個 D.4個二．填空題（共5小題，每小題4分）11.把命題“同角余角相等”寫成“如果……，那么……”的形式為______．12.在一個不透明袋子中裝有僅顏色不同的10個小球，其中紅球4個，黑球6個，先從袋子中取出m（m＞1）個紅球，再從袋子中隨機(jī)摸出1個球，若此時“摸出黑球”為必然事件，則m的值是_____．13.請寫出一個二元一次方程組，使該方程組無解．你寫的方程組是______．14.如圖，一條公路修到湖邊時，需拐彎繞道而過，第一次拐的角，第二次拐的角，第三次拐的角是∠C．如果經(jīng)三次拐彎后，道路恰好和第一次拐彎之前的道路平行，那么∠C＝___°．15.中國古代數(shù)學(xué)專著《九章算術(shù)》“方程”一章記載用算籌（方陣）表示二元一次方程組的方法，發(fā)展到現(xiàn)代就是用矩陣式來表示二元一次方程組，而該方程組的解就是對應(yīng)兩直線（不平行）與的交點坐標(biāo)．據(jù)此，則矩陣式所對應(yīng)兩直線交點坐標(biāo)是___________．三．解答題（第16、17、18、19題每題10分；第20、21題每題12分，第22、23題每題13分，共90分）16.（1）用代入消元法解方程組：．（2）用加減消元法解方程組：．17.如圖，在△ABC中，，，AD平分∠BAC，，求∠DAE的度數(shù)．18.在一個不透明的口袋里裝有4個白球和6個紅球，它們除顏色外完全相同．（1）事件“從口袋里隨機(jī)摸出一個球是綠球”發(fā)生的概率是______；（2）事件“從口袋里隨機(jī)摸出一個球是紅球”發(fā)生的概率是______；（3）從口袋里取走x個紅球后，再放入x個白球，并充分搖勻，若隨機(jī)摸出白球的概率是，求x的值．19.數(shù)學(xué)老師要求同學(xué)們列二元一次方程組解決問題：在我市“精準(zhǔn)扶貧”工作中，甲、乙兩個工程隊先后為扶貧村修建3000米的村路，甲隊每天修建150米，乙隊每天修建200米，共用18天完成．求甲、乙兩個工程隊分別修建了多少天？（1）嘉嘉同學(xué)根據(jù)題意，列出了二元一次方程組，那么這個方程組中未知數(shù)表示的是____________，未知數(shù)表示的是_______________；（2）淇淇同學(xué)設(shè)甲工程隊修建了天，乙工程隊修建了天．請你按照她的思路解答老師的問題．20.一個不透明的袋子里裝有黑白兩種顏色的球若干個，這些球除顏色外都相同．小明從袋子中隨機(jī)摸一個球，記下顏色后放回，不斷重復(fù)，并繪制了如圖所示的統(tǒng)計圖根據(jù)統(tǒng)計圖提供的信息解決下列問題：（1）摸到黑球的頻率會接近（精確到0.1）；（2）若袋子中白球有4個，①估算一下袋中兩種顏色球共有個；②若小明又將a個相同的黑球放進(jìn)了這個不透明的袋子里，然后再次進(jìn)行摸球試驗，當(dāng)重復(fù)大量試驗后，摸出黑球的概率估計值是多少？（用含a的式子表示）．21.如圖，已知AD∥BC，CE平分∠BCD，．（1）CD與EF平行嗎？寫出證明過程；（2）若DF平分∠ADC，求證：．22.（1）如圖1，已知直線AB∥CD，點P為平行線AB，CD之間一點．若∠ABP=50°，∠CDP=60°，BE平分∠ABP，DE平分∠CDP，求∠BED的度數(shù)．（2）探究：如圖2，當(dāng)點P在直線AB上方時，若∠ABP=α，∠CDP=β，∠ABP和∠CDP的平分線交于點E1，∠ABE1與∠CDE1的角平分線交于點E2，∠ABE2與∠CDE2的角平分線交于點E3，…以此類推，請直接寫出∠En的度數(shù)．（3）變式：如圖3，∠ABP的角平分線的反向延長線和∠CDP的補角的角平分線交于點E，請直接寫出∠P與∠E的數(shù)量關(guān)系．23.由于連日大雨，某城市局部面臨內(nèi)澇，當(dāng)?shù)叵嚓P(guān)部門迅速組織防澇抗?jié)彻ぷ鳎檎{(diào)一批抽水泵緊急抽水排險．經(jīng)在抽水現(xiàn)場測得A型和B型兩款抽水泵抽水量情況如下：4臺A型抽水泵和5臺B型抽水泵同時工作，可抽水的水；2臺A型抽水泵和10臺B型抽水泵同時工作，可抽水的水．（1）求A、B兩款抽水泵每分鐘分別能抽水多少立方米？（2）該地防洪相關(guān)部門，為了以后抗?jié)承枰?，計劃進(jìn)購一批A型和B型兩款抽水泵，要求這批抽水泵全部同時工作1分鐘，能抽水150立方米的水．設(shè)購買A型抽水泵m臺，B型抽水