小學數(shù)學教學中有效培養(yǎng)學生估算能力的策略研究

[摘"要]研究者對小學數(shù)學中估算教學的意義進行探討，分析教師及學生在教與學中存在的問題，并提出相應的解決策略：創(chuàng)設有趣的教學情境，讓學生掌握科學的估算方法，通過估算、口算與筆算相結合的形式，有效培養(yǎng)學生的估算能力，提高學生解決實際問題的能力。[關鍵詞]估算教學;能力培養(yǎng);估算意識《義務教育數(shù)學課程標準（2022年版）》（以下簡稱新課標）提出：在解決實際問題的過程中，能結合具體情境，選擇合適的單位進行簡單估算，體會估算在生活中的作用[1]。估算在生活中應用十分廣泛，從日常的生活購物到工作時間的安排等，人們常常會用到估算。當前的小學數(shù)學估算教學缺乏理論和實踐研究，導致部分教師對估算教學認識不足，造成對估算教學的忽視。因此，筆者聯(lián)系自身的教學實踐，分析估算教學的意義和當前估算教學存在的問題，談談如何在數(shù)學課堂教學中實施估算教學。一、小學數(shù)學課堂中估算教學的意義教師要認識和理解估算對學生的學習和生活的意義，要深刻體會估算的價值，將估算教學落到實處。1.有利于學生解決生活中的實際問題估算在現(xiàn)實生活中有著廣泛的應用，人們運用估算策略可以便捷地解決大量生活中的計算問題，從而節(jié)省大量的時間。比如，某公司組織旅游活動，共198名員工，每張門票8元，1600元夠不夠？2.有利于學生養(yǎng)成良好的計算習慣現(xiàn)代科學技術發(fā)展迅速，雖然生活中復雜的精確計算可以借助工具完成，但是為了保證計算結果的準確性，使用者可以對計算結果進行估計。因此，學生在精確計算前可以估算結果的大致范圍，為正確計算做好預設;在精確計算后對結果進行估算，判斷計算結果是否合理，能夠及時發(fā)現(xiàn)錯誤。教師在數(shù)學教學中堅持滲透估算教學，有助于增強學生對計算結果的檢驗意識，養(yǎng)成良好的計算習慣，提高計算的準確率。3.有利于學生在估算中發(fā)展數(shù)感新課標指出：“數(shù)感主要是指對于數(shù)與數(shù)量、數(shù)量關系及運算結果的直觀感悟。能在簡單的真實情境中進行合理估算，作出合理判斷。建立數(shù)感有助于理解數(shù)的意義和數(shù)量關系，初步感受數(shù)學表達的簡潔與精確，增強好奇心，培養(yǎng)學習數(shù)學的興趣?！盵2]由此可知，估算是發(fā)展學生數(shù)感的有效途徑之一。由于學生會受到生活經(jīng)驗和身心發(fā)展水平的限制，因此，教師要結合現(xiàn)實生活情境，借助估算引導學生感受“數(shù)量”。比如，學習質量單位后，教師可以引導學生估一估一桶水的質量;學習米和厘米后，讓學生估算自己的身高;學習面積單位后，讓學生估算教室的面積等。每次教學后教師引導學生結合現(xiàn)實情境進行估算訓練，讓估算成為學生自身的一種生活技能，增強學生對數(shù)的感悟，這對發(fā)展學生的數(shù)感具有重要的意義。二、小學數(shù)學課堂中估算教學存在的問題1.教師方面存在的問題（1）教師對估算內(nèi)容理解和掌握不足新課標在不同學段提出相應的估算教學目標，教師也漸漸意識到估算教學對發(fā)展學生數(shù)學思維能力和數(shù)感具有重要意義。筆者對蘇教版小學數(shù)學教材估算內(nèi)容梳理后發(fā)現(xiàn)：在教材中用完整的一節(jié)課來探究估算的教學內(nèi)容是很少的，涉及估算的教材內(nèi)容相對比較分散，缺乏整體性。因為數(shù)學教材的編排方式導致教師對估算內(nèi)容缺乏整體的認識，部分教師只是簡單地進行估算新授課教學。受數(shù)學精確性、嚴謹性特征的影響，如果題目中沒有明確估算要求時，部分教師會以精算作為答題評價標準，導致學生主動估算的意識薄弱;部分教師對估算教學的理解存在偏差，將估算和四舍五入求近似值畫等號，沒有在教學中滲透估算方法，導致學生在解決實際問題時忽略估算方法或無法靈活運用估算方法，使估算失去其本身的真正意義、價值。（2）教師估算教學策略和評價形式單一在教學時，教師常常按照教材要求引導學生使用估算進行計算。在學生呈現(xiàn)估算結果后，教師往往只關注估算的結果是否接近精確值，很少讓學生對估算的過程開展討論。課程標準對估算的教學目標以及教學內(nèi)容提出要求，但對估算的評價標準并未作出規(guī)范，導致一些教師以“看誰估得準”作為對學生估算過程和結果的評價。這種評價方式會影響學生對估算的重視程度，導致學生為了答案的“準”，直接采用精算的方法，先進行精確計算，再利用精算結果“估”出一個比較接近的答案，這顯然失去了學習估算的意義。2.學生方面存在的問題（1）學生估算意識淡薄，不估算學生在小學階段接受的計算教學多為精確計算，估算的運用相對比較少，長期的精算學習使得學生估算意識淡薄，在答題或實際生活中傾向于通過精算得出答案。小學生平時運用估算解決問題的機會少，導致部分學生不知道何時該用估算、何時不該用估算以及怎樣合理運用估算，部分學生“為了估算而估算”。比如，在教學“兩位數(shù)乘一位數(shù)”時，教師讓學生估算284×3的得數(shù)時，部分學生采用“先精算再估算”的方法，這無疑違背了估算的目的，使得估算變成指令性的意識。（2）學生估算方法掌握不熟練，不會估算學生不會估算是指學生不知道什么問題可以估算，不知道該選用什么估算方法。在小學數(shù)學中，估算并不只是一個單純的知識點，更是一項經(jīng)?？梢杂玫降募寄堋５凇皯嚱逃钡挠绊懴?，教師將估算只作為一個簡單的知識點來教學，只要求學生在面對需要估算的題目時能夠算出來即可，忽視了培養(yǎng)學生的估算意識[3]。教師為了讓學生知道什么時候需要估算，會規(guī)定當題目中出現(xiàn)大概、大約、接近、左右等表示不確定的詞語時要進行估算，沒有就選擇精算。這樣的理解顯然有失偏頗，那什么樣的情況下要進行估算呢？估算是在日常生活中遇到無法或沒有必要進行精確計算時所采用的計算方法，并非出現(xiàn)了“大約”等字眼而進行估算。同時，由于估算方法具有多樣性，在不同的問題情境中需要選擇不同的估算方法，從最基本的湊整估算法，到根據(jù)位數(shù)估算，再到根據(jù)規(guī)律估算等，這無疑對學生的數(shù)感和數(shù)學應用意識提出更高的要求，然而小學生在學習中會表現(xiàn)出一定的個體差異性，尤其是學習有困難的學生很難選擇合適的方法，甚至對估算產(chǎn)生抵觸心理。三、小學數(shù)學課堂中落實估算教學的策略1.創(chuàng)設情境，豐富估算體驗在估算教學中，教師應根據(jù)教學內(nèi)容，選擇貼近學生生活的素材創(chuàng)設問題情境，通過生活化的問題引發(fā)學生估算的需要，為學生自覺選擇估算來解決問題提供可能，使學生不是看到“估一估”“大約”等詞才機械地進行估算。比如，在教學“兩位數(shù)乘一位數(shù)的估算”時，筆者創(chuàng)設了超市購物的情境：“爸爸去超市買西瓜，每箱西瓜48元，爸爸帶了200元，買4箱西瓜夠嗎？在不計算的情況下，你們能直接回答夠不夠嗎？”情境中設置的問題與學生的生活密切聯(lián)系，同時鼓勵學生用估算的方法解決，旨在啟發(fā)學生對于計算或測量中無法或沒必要進行精確計算的問題時，采用估算的方法進行大致推測是合理的，由此提高學生處理和解決實際問題的能力。估算教學不應局限在數(shù)學課堂，更要延伸到課外。教師可以給學生安排一些實踐性的課后作業(yè)，比如，估算學校操場的面積，感受1公頃的大小;統(tǒng)計學校的學生人數(shù)，通過學校的班級數(shù)量與估算每班的學生人數(shù)，估算整個學校的學生人數(shù);具體稱一稱一個蘋果有多重，大約幾個這樣的蘋果有1千克等。通過拓展課外活動的方式，串聯(lián)課堂與課外，有助于學生深刻理解估算的實際意義，掌握估算技巧，真正變“不愿估算”為“喜歡估算”。2.掌握方法，提高估算能力估算的本質是在不求出準確值的基礎上，在一定范圍內(nèi)對計算的結果進行大致的估計[4]。學生的估算能力包括估算意識和估算方法，體現(xiàn)在學生面對實際問題時，能否自覺想到選擇合適的估算方法去解決問題。因此，教師在進行估算教學時要長期培養(yǎng)學生的估算意識，要提倡估算方法的多樣化，讓學生掌握常用的幾種估算方法，比如湊整估算法、規(guī)律估算法、經(jīng)驗估算法、尾數(shù)估算法等，從而提高學生的估算能力。在教學“兩位數(shù)乘兩位數(shù)”時，教師可以利用練習題引導學生掌握湊整估算法的不同策略。教師要求學生先估算再列豎式計算：學校組織學生去劇場看表演，劇場每排有32個座位，有18排，536名學生夠坐嗎？學生提出了幾種估算方法：①估大法，32×18≈32×20=640，把18估成20，實際座位沒有640個，無法判斷是否夠坐;②估小法，32×18≈30×18=540，把32估成30，536lt;540，說明一定夠坐;③平衡法，32×18≈30×20=600，即一個因數(shù)估大，一個因數(shù)估小，可以體現(xiàn)座位數(shù)在600左右，無法與實際人數(shù)比較。解決這樣一個相同的問題，不同的學生有不同的方法。通過一系列的估算練習過程，讓學生能夠切身體驗運用估算方式解決問題的實用性和便捷性，真正感受估算這一技能的應用價值。3.多管齊下，培養(yǎng)估算意識（1）提升教師估算教學的能力教師是學生學習的組織者、引導者和合作者，學生的學習離不開教師的示范和引導。要強化學生的估算意識，培養(yǎng)學生的估算能力，切實轉變估算教學的現(xiàn)狀，關鍵在于教師。因此，教師必須轉變觀念，重視估算教學，充分理解估算教學的作用和意義，并把估算意識的培養(yǎng)和運用作為重要的教學目標。教師要加強自身估算理念和估算能力的培養(yǎng)，提高自身的專業(yè)素養(yǎng)，從估算教學內(nèi)容的整合、估算教學的設計與實施、估算教學的生活應用、估算教學的學習評價等方面對估算教學的整體環(huán)節(jié)進行調(diào)整和把控。比如，在估算教學實施過程中教師要鼓勵學生將估算方法多樣化，學會從不同的角度去分析和思考問題，重視學生估算的過程，從估算過程中看到學生的想法。在估算教學評價時，教師要根據(jù)具體的問題情境對學生的回答進行有效引導，幫助學生優(yōu)化估算方法，從而讓學生愿意估算、樂于估算。（2）估算與口算、筆算相結合在日常教學過程中，教師要有意識地培養(yǎng)學生的估算興趣，注重引導學生進行估算，結合教學內(nèi)容做好估算方法的示范，創(chuàng)設用估算來解決的問題情境，為學生提供充分的估算練習機會，讓學生感受估算的優(yōu)越性，在潛移默化中培育學生的估算意識。比如，在計算教學中，教師可以有意識地滲透估算的思想，讓學生在精算前運用估算方式預設結果，在精