江西中考：數(shù)學(xué)必背知識點

江西中考：數(shù)學(xué)必背知識點

以下是江西中考數(shù)學(xué)的一些必背知識點：一、數(shù)與代數(shù)1.實數(shù)-有理數(shù)和無理數(shù)的概念。有理數(shù)包括整數(shù)和分?jǐn)?shù)，無理數(shù)是無限不循環(huán)小數(shù)，如\(\sqrt{2}\)、\(\pi\)等。-實數(shù)的運算順序：先算乘方、開方，再算乘除，最后算加減。有括號的先算括號里面的。-重要的運算律，如加法交換律\(a+b=b+a\)、乘法分配律\(a(b+c)=ab+ac\)等。2.代數(shù)式-整式的概念，包括單項式（由數(shù)與字母的積組成的代數(shù)式叫做單項式，單獨的一個數(shù)或一個字母也叫做單項式）和多項式（幾個單項式的和叫做多項式）。-整式的加減運算：合并同類項，同類項是指所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同的項。-整式的乘除：冪的運算法則，如\(a^{m}\timesa^{n}=a^{m+n}\)，\((a^{m})^{n}=a^{mn}\)，\((ab)^{n}=a^{n}b^{n}\)；單項式乘以單項式、單項式除以單項式、多項式乘以多項式的法則。-因式分解：把一個多項式化為幾個整式的積的形式。常用方法有提公因式法（\(ma+mb=m(a+b)\)）、公式法（平方差公式\(a^{2}-b^{2}=(a+b)(a-b)\)，完全平方公式\(a^{2}\pm2ab+b^{2}=(a\pmb)^{2}\)）。3.方程與不等式-一元一次方程\(ax+b=0(a\neq0)\)的解法：通過移項、合并同類項求出\(x=\frac{-b}{a}\)。-二元一次方程組\(\begin{cases}a_{1}x+b_{1}y=c_{1}\\a_{2}x+b_{2}y=c_{2}\end{cases}\)的解法，有代入消元法和加減消元法。-一元二次方程\(ax^{2}+bx+c=0(a\neq0)\)：求根公式\(x=\frac{-b\pm\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}\)，判別式\(\Delta=b^{2}-4ac\)，當(dāng)\(\Delta>0\)時，方程有兩個不相等的實數(shù)根；當(dāng)\(\Delta=0\)時，方程有兩個相等的實數(shù)根；當(dāng)\(\Delta<0\)時，方程沒有實數(shù)根。-不等式的性質(zhì)：不等式兩邊加（或減）同一個數(shù)（或式子），不等號的方向不變；不等式兩邊乘（或除以）同一個正數(shù)，不等號的方向不變；不等式兩邊乘（或除以）同一個負(fù)數(shù)，不等號的方向改變。-解一元一次不等式的步驟與解一元一次方程類似，解一元一次不等式組是分別求出每個不等式的解集，再求它們的公共部分。4.函數(shù)-一次函數(shù)\(y=kx+b(k\neq0)\)：當(dāng)\(k>0\)時，函數(shù)圖象從左到右上升；當(dāng)\(k<0\)時，函數(shù)圖象從左到右下降。\(b\)為函數(shù)圖象與\(y\)軸的交點縱坐標(biāo)。-反比例函數(shù)\(y=\frac{k}{x}(k\neq0)\)：當(dāng)\(k>0\)時，圖象在一、三象限；當(dāng)\(k<0\)時，圖象在二、四象限。-二次函數(shù)\(y=ax^{2}+bx+c(a\neq0)\)：對稱軸為\(x=-\frac{2a}\)，頂點坐標(biāo)為\((-\frac{2a},\frac{4ac-b^{2}}{4a})\)。當(dāng)\(a>0\)時，拋物線開口向上；當(dāng)\(a<0\)時，拋物線開口向下。二、空間與圖形1.圖形的認(rèn)識-點、線、面、體的關(guān)系。-直線的性質(zhì)：兩點確定一條直線；線段的性質(zhì)：兩點之間，線段最短。-角的度量與計算：1周角=360°，1平角=180°，1直角=90°；角平分線的性質(zhì)，角平分線上的點到角兩邊的距離相等。-相交線與平行線：對頂角相等；同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角的概念；兩直線平行的判定（同位角相等，兩直線平行；內(nèi)錯角相等，兩直線平行；同旁內(nèi)角互補，兩直線平行）和性質(zhì)（兩直線平行，同位角相等；兩直線平行，內(nèi)錯角相等；兩直線平行，同旁內(nèi)角互補）。2.三角形-三角形的分類（按角分：銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形；按邊分：不等邊三角形、等腰三角形、等邊三角形）。-三角形的三邊關(guān)系：三角形兩邊之和大于第三邊，兩邊之差小于第三邊。-三角形的內(nèi)角和為180°，三角形的外角等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角之和。-等腰三角形的性質(zhì)：兩腰相等，兩底角相等；等腰三角形三線合一（底邊上的高、中線、頂角平分線互相重合）。-等邊三角形的性質(zhì)：三邊相等，三個內(nèi)角都是60°。-全等三角形的判定方法（SSS、SAS、ASA、AAS、HL（適用于直角三角形））。3.四邊形-平行四邊形的性質(zhì)：對邊平行且相等，對角相等，對角線互相平分；判定方法（兩組對邊分別平行、兩組對邊分別相等、一組對邊平行且相等、對角線互相平分的四邊形是平行四邊形）。-矩形的性質(zhì)：四個角都是直角，對角線相等；判定方法（有一個角是直角的平行四邊形、對角線相等的平行四邊形是矩形）。-菱形的性質(zhì)：四條邊相等，對角線互相垂直且平分每組對角；判定方法（一組鄰邊相等的平行四邊形、對角線互相垂直的平行四邊形是菱形）。-正方形的性質(zhì)：具有矩形和菱形的所有性質(zhì)；判定方法（先判定為矩形再判定鄰邊相等，或先判定為菱形再判定有一個角是直角）。4.圓-圓的有關(guān)概念：圓心、半徑、直徑、弦、?。▋?yōu)弧、劣弧、半圓）、圓心角、圓周角等。-圓的性質(zhì)：在同圓或等圓中，相等的圓心角所對的弧相等，所對的弦相等；一條弧所對的圓周角等于它所對的圓心角的一半；直徑所對的圓周角是直角；90°的圓周角所對的弦是直徑。-垂徑定理：垂直于弦的直徑平分弦且平分弦所對的兩條弧。-切線的性質(zhì)：圓的切線垂直于過切點的半徑；切線的判定：經(jīng)過半徑的外端且垂直于這條半徑的直線是圓的切線。-扇形的面積公式\(S=\frac{n\pir^{2}}{360}\)（\(n\)為圓心角的度數(shù)，\(r\)為半徑），弧長公式\(l=\frac{n\pir}{180}\)。三、統(tǒng)計與概率1.統(tǒng)計-數(shù)據(jù)的收集、整理與描述：全面調(diào)查和抽樣調(diào)查的概念，總體、個體、樣本、樣本容量的概念。-數(shù)據(jù)的代表：平均數(shù)（算術(shù)平均數(shù)\(\bar{x}=\frac{x_{1}+x_{2}+\cdots+x_{n}}{n}\)，加權(quán)平均數(shù)\(\bar{x}=\frac{w_{1}x_{1}+w_{2}x_{2}+\cdots+w_{n}x_{n}}{w_{1}+w_{2}+\cdots+w_{n}}\)）、中位數(shù)、眾數(shù)的概念和計算。-數(shù)據(jù)的波動：方差\(s^{2}=\frac{1}{n}[(x_{1}-\bar{x})^{2}+(x_{2}-\bar{x})^{2}+\cdots+(x_{