人教小學(xué)三年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)數(shù)學(xué)廣角《集合》示范課教案

1.《集合》教學(xué)設(shè)計(jì)

教學(xué)內(nèi)容

教科書第104頁(yè)例1及相關(guān)內(nèi)容。

教學(xué)目標(biāo)

1.使學(xué)生經(jīng)歷集合圖的形成過(guò)程，了解簡(jiǎn)單的集合知識(shí)并感受其意義：掌握“羽疊問(wèn)

題”的簡(jiǎn)單列式解答方法。

2.在借助集合圖解決實(shí)際問(wèn)題的過(guò)程中，要使學(xué)生感受集合思想、符號(hào)化思想：培養(yǎng)

數(shù)學(xué)信息表征能力、多角度思考問(wèn)題，體驗(yàn)解決問(wèn)題策略的多洋性。

3.使學(xué)生感受數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，用數(shù)學(xué)工具解決生活實(shí)際問(wèn)題的便利性：培養(yǎng)學(xué)生

之間合作互學(xué)的意識(shí)和學(xué)習(xí)的興趣。

教學(xué)重點(diǎn)

借助直觀圖,利用集合的思想解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題C

教學(xué)難點(diǎn)

了解集合圖中的各個(gè)部分，并用規(guī)范的語(yǔ)言表達(dá)含義。

教學(xué)準(zhǔn)備

多媒體課件。

教學(xué)過(guò)程

一、新課導(dǎo)入

（一）趣味前聊

師：兩位媽媽和兩位女兒去剪頭發(fā)，理發(fā)師照常收費(fèi)，卻只收了三個(gè)人的錢。你知道

為什么嗎？

預(yù)設(shè)：有一個(gè)人既是小女孩的媽媽，又是小女孩外婆的女兒。

引導(dǎo)：你真會(huì)思考和表達(dá)，看看這節(jié)課能不能帶著這樣的數(shù)學(xué)眼光和語(yǔ)言去觀察解決

問(wèn)題。

（二）導(dǎo)入

課件出示例1:

下而是三（1）班參加跳繩、踢建比賽的學(xué)生名單

跳繩楊明陳東劉紅李芳王愛(ài)華丁旭趙軍徐強(qiáng)

劉紅于麗周曉楊明朱小東李方陶偉盧強(qiáng)

參加這兩項(xiàng)比賽的共有多少人?

師：接下來(lái)，我們看看發(fā)生在三（I）班的問(wèn)題。

二、探究新知

（--）分析例I

師：這是三年級(jí)I班參加跳繩、踢便比賽的學(xué)生名單，你發(fā)現(xiàn)了哪些信息？

預(yù)設(shè)：

條件：參加跳繩比賽的有9人，參加踢健比賽的有8人。

問(wèn)題：參加這兩項(xiàng)比賽的共有多少人？

師：怎么求呢？

預(yù)設(shè)：9+8=17（人）

問(wèn)：是這樣計(jì)算的嗎？

師：請(qǐng)同學(xué)們仔細(xì)觀察參賽名單，你發(fā)現(xiàn)了什么？

預(yù)設(shè)：有的人兩項(xiàng)比賽都參加了，兩項(xiàng)比賽都參加的人數(shù)重復(fù)了。

師：有多少人兩項(xiàng)比賽都參加了？

師生共同找出有重復(fù)名字的共3個(gè)。

教師引導(dǎo)探究：因?yàn)橛?人重復(fù)了，那肯定不是17人了。我們?cè)鯓佑靡环N方法表示,

既能清楚地看出跳繩的有哪些同學(xué)，踢健的有哪些同學(xué)，又能明顯地看出兩項(xiàng)比賽都參加

的有哪些同學(xué)？讓我們來(lái)畫一畫吧。

出示【學(xué)習(xí)任務(wù)一】。

2

學(xué)習(xí)任務(wù)一

下面是三(1)班參加跳繩、踢也比賽的學(xué)生名單。

跳繩楊明陳東劉紅李芳王愛(ài)華馬超丁旭趙軍徐強(qiáng)

踢越劉紅于麗周曉楊明朱小東李芳陶偉盧強(qiáng)

1.先獨(dú)立思考，再畫一畫。

(1)想辦法給這些人名分類，清楚地列舉出每個(gè)學(xué)生的參賽情況。

(2)要清楚、直觀地表示出下面三類學(xué)生：參加跳繩比賽的學(xué)生、

參加踢也比賽的學(xué)生、既參加跳繩比賽又參加踢電比賽的學(xué)生。

2.畫完之后，后內(nèi)交流各自的想法。

師：老師收集了三種整理圖表，請(qǐng)各自的作者來(lái)解說(shuō)。下面的同學(xué)如果能理解并贊

同，請(qǐng)掌聲贊賞；聽(tīng)完有問(wèn)題和建議，也請(qǐng)?zhí)岢觥?/p>

預(yù)設(shè)1：我是重新將表格人名的順序進(jìn)行了調(diào)換，重復(fù)的3人都放在前面，這樣一目

了然。(如下表)

跳繩楊明劉紅李芳陳東王愛(ài)華馬超丁旭趙軍徐強(qiáng)

踢建楊明劉紅李芳于麗朱小東周曉陶偉盧強(qiáng)

教師評(píng)價(jià)：把重復(fù)的3人放在表格前面的確很清楚，但是看不出每一類的人數(shù)。

預(yù)設(shè)2：我把兩項(xiàng)比賽都參加的人連起來(lái)，有3個(gè)重復(fù)的。

跳繩：樹(shù)明陳東劉紅李芳王愛(ài)華馬趣丁杷趙軍徐強(qiáng)

踢劉紅于麗周晚?xiàng)蠲髦煨|李芳向偉盧強(qiáng)

教師評(píng)價(jià)：你們真有想法，都有意識(shí)地將這些人員進(jìn)行分類，并且可以清楚地在出重

復(fù)的，但是還不能-?眼石?出總?cè)藬?shù)。

師：誰(shuí)還有更好的方法，讓大家一眼就能看出只參加跳繩、踢瞥的名單和兩項(xiàng)比賽都

參加的名單。

預(yù)設(shè)3：我是畫這樣的圓明圖，先把參加兩項(xiàng)比賽的人名分別放在兩個(gè)圓圈里，因?yàn)?/p>

有3人重復(fù)，再把這重復(fù)的3人放在兩個(gè)圓圈重疊的部分。

3

跳繩的學(xué)生踢圖的學(xué)生

陳東丁旭楊明周曉于麗

王愛(ài)華馬超劉紅I朱小東

趙軍徐強(qiáng)李芳/陶偉盧強(qiáng)/

師：你們真會(huì)整理、創(chuàng)造，這三個(gè)作品都有意識(shí)地將這些人員進(jìn)行分類，并且呈現(xiàn)出

了重復(fù)的3人。

（二）對(duì)比優(yōu)化畫法，了解集合圖中的各部分的含義

教師引導(dǎo)：中間重直的這部分表示什么含義呢？

預(yù)設(shè)：兩項(xiàng)都參加的學(xué)生，也就是重復(fù)的3人。

師：左邊這個(gè)圈表示什么含義？右邊這個(gè)圈表示什么含義？

預(yù)設(shè)：左邊這個(gè)圈表示參加跳繩的學(xué)生，右邊這個(gè)圈表示參加踢器的學(xué)生。

師：左邊這部分表示什么含義？右邊這部分表示什么含義？

預(yù)設(shè)：左邊這部分表刁〈只參加跳繩的學(xué)生，布邊這部分表不只參加踢鍵的學(xué)生。

師：參加這兩項(xiàng)比賽的共有多少人？如何看出來(lái)的？

預(yù)設(shè)：人名的個(gè)數(shù)就是參加兩項(xiàng)比賽的總?cè)藬?shù)，?共14人。

師：這三幅圖，哪一幅圖可以更清晰地讓大家既能看出重復(fù)的人數(shù)，又能看出總?cè)藬?shù)？

預(yù)設(shè)1：圓圈圖，分類的同時(shí)乂可以看出來(lái)重復(fù)的人數(shù)，人名的個(gè)數(shù)就是參加兩項(xiàng)比

賽的總?cè)藬?shù)。

預(yù)設(shè)2：第三種，去掉了重復(fù)的學(xué)生，很直觀，可以很清楚地看出每一類的人數(shù)。

（三）引入集合圖（維恩圖）

師：在這幅圖多清晰??！大家與英國(guó)數(shù)學(xué)家維恩想到一塊兒去了，他在1881年發(fā)明了

維恩圖，像這樣的圖就叫做維恩圖，也叫集合圖。

師：在集合圖中，跳繩的和踢健的學(xué)生都可以各自看成一個(gè)集合，分別用圓圈圈起

來(lái)，中間重復(fù)的這部分叫做交集，參加這兩項(xiàng)的所有人叫做并案。

師：咱們把參賽的同學(xué)用表格和集合圖兩種方式進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)，比較?下，集合圖有什

么優(yōu)點(diǎn)？

預(yù)設(shè)：集合圖把兩項(xiàng)都參加的單獨(dú)列出，讓我們看得更明白、更清楚。

（四）列式解決問(wèn)題

師：同學(xué)們會(huì)用多種方法來(lái)表示“參加這兩項(xiàng)比賽的共有多少人”了，那如果讓你用

4

計(jì)算來(lái)說(shuō)明，又該怎樣列式呢？

出示【學(xué)習(xí)任務(wù)二】。

學(xué)習(xí)任務(wù)二

跳繩的學(xué)生

/陳東丁旭楊明周曉于麗

王愛(ài)華馬超劉紅）朱小東

'也軍徐強(qiáng)圭芳/陶偉盧強(qiáng)/

兩項(xiàng)都參加的學(xué)生

思考：參加跳繩、踢也比賽的各有多少人？?jī)身?xiàng)都參加的有多少人？

計(jì)算：參加這兩項(xiàng)比賽的共有多少人？你能想出幾種算法？列式解答。

學(xué)生列算式，并說(shuō)出算式里的數(shù)據(jù)表示什么意思。

預(yù)設(shè)1：用只參加跳繩比賽的人數(shù)（9-3）,加上參加踢屋比賽的人數(shù)8,列式為

9-3+8=14（人）。

預(yù)設(shè)2：用只參加踢犍比賽的人數(shù)（8-3）,加上參加跳繩比賽的人數(shù)9,列式為

8-3+9=14（人）。

預(yù)設(shè)3：先求出參加跳繩、踢犍比賽的人數(shù)之和，再減去兩項(xiàng)都參加的3人，列式為

9+8-3=14（人）。

（五）比較總結(jié)

師：這三種算式有什么相同之處？

預(yù)設(shè)：都減去重復(fù)的3人。

師：既然這3人這么麻煩，直接拿掉可以嗎？

預(yù)設(shè)：不可以，這3人也參加了比賽，只是在計(jì)算總?cè)藬?shù)時(shí)只能算一次，所以要減掉

一個(gè)3。

教師引導(dǎo)小結(jié)：在解決此類問(wèn)題時(shí)，要求兩個(gè)集合并集中的人數(shù)，也就是把兩個(gè)集合

中的人數(shù)合起來(lái)，再減去交集中的人數(shù)。

（如果學(xué)生用6+3+5=14（人），即用只參加跳繩的6人加上重復(fù)的3人，再加上

只參加踢健的5人，求出總?cè)藬?shù)，也要予以肯定。）

三、課堂小結(jié)

通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？你還有什么問(wèn)題？

5

預(yù)設(shè)1:我學(xué)會(huì)了集合圖，還知道它各部分表示的含義。

預(yù)設(shè)2：我發(fā)現(xiàn)集合圖表示問(wèn)題時(shí)很清晰。

預(yù)設(shè)3：我知道了遇到這樣的問(wèn)題，要先看一看每一類有多少，再看看有沒(méi)有重復(fù)的。

??????