2025屆山東省棗莊市薛城區(qū)數(shù)學(xué)七下期末質(zhì)量檢測試題含解析_第1頁
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文檔簡介

2025屆七下數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng):1.答卷前,考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號填寫在答題卡上。2.回答選擇題時(shí),選出每小題答案后,用鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑,如需改動(dòng),用橡皮擦干凈后,再選涂其它答案標(biāo)號。回答非選擇題時(shí),將答案寫在答題卡上,寫在本試卷上無效。3.考試結(jié)束后,將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題:本大題共12個(gè)小題,每小題3分,共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1.甲、乙兩班學(xué)生參加植樹造林,已知甲班每天比乙班多植5棵樹,甲班植80棵樹所用的天數(shù)與乙班植70棵樹所用的天數(shù)相等,若設(shè)甲班每天植樹x棵,則根據(jù)題意列出的方程是()A.= B. C. D.2.一個(gè)關(guān)于x的一元一次不等式組的解集在數(shù)軸上表示如圖,則該不等式組的解集是()A.﹣2<x<1 B.﹣2<x≤1 C.﹣2≤x<1 D.﹣2≤x≤13.4的平方根是()A.±2B.2C.﹣2D.164.如果點(diǎn)在軸的左側(cè),且在軸的上側(cè),到兩坐標(biāo)軸的距離都是1.則點(diǎn)的坐標(biāo)為()A. B. C. D.5.肥皂泡的厚度為,這個(gè)數(shù)用科學(xué)計(jì)數(shù)法表示為()A. B. C. D.6.為了了解梁山縣今年參加中考的5800名學(xué)生的視力情況,抽查了500名學(xué)生的視力進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析,樣本容量是()A.5800名學(xué)生的視力 B.500名學(xué)生的視力C.500 D.58007.甲、乙、丙三家超市為了促銷一種定價(jià)相同的商品,甲超市先降價(jià)20%,后又降價(jià)10%;乙超市連續(xù)兩次降價(jià)15%;丙超市一次性降價(jià)30%.則顧客到哪家超市購買這種商品更合算()A.甲 B.乙 C.丙 D.一樣8.現(xiàn)有紙片:4張邊長為a的正方形,3張邊長為b的正方形,8張寬為a、長為b的長方形,用這15張紙片重新拼出一個(gè)長方形,那么該長方形的長為A. B. C. D.無法確定9.在數(shù)軸上表示不等式-x+2≤0的解集,正確的是()A. B.C. D.10.《九章算術(shù)》中記載:“今有善田一畝,價(jià)三百+器田七畝,價(jià)五百.今并買一頃,價(jià)錢一萬.問善、惡田各幾何?”其大意是:今有好田1畝,價(jià)值300錢;壞田7畝,價(jià)值500錢.今共買好,壞田1頃(1頃=100畝),價(jià)線10000錢.問好、壞田各買了多少畝?設(shè)好田買了x南,壞田買了y畝,根意可列方程組為()A. B.C. D.11.不等式組的最小整數(shù)解是()A.4 B.3 C.2 D.112.已知關(guān)于x的不等式的解集如圖所示,則a的值是A. B. C. D.0二、填空題(每題4分,滿分20分,將答案填在答題紙上)13.如圖,在△ABC中,∠C=50°,按圖中虛線將∠C剪去后,∠1+∠2等于_____.14.點(diǎn)A(m﹣1,5﹣2m)在第一象限,則整數(shù)m的值為______.15.已知點(diǎn)、,點(diǎn)P在軸上,且的面積為5,則點(diǎn)P的坐標(biāo)為__________.16.如圖,長方形ABCD中,AB=6,第1次平移將長方形ABCD沿AB的方向向右平移5個(gè)單位,得到長方形A1B1C1D1,第2次平移將長方形A1B1C1D1沿A1B1的方向向右平移5個(gè)單位,得到長方形A2B2C2D2…,第n次平移將長方形沿的方向平移5個(gè)單位,得到長方形(n>2),則長為_______________.17.在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)定義一種新運(yùn)算“”,其運(yùn)算規(guī)則為:.如:,則不等式的解集為__________.三、解答題(本大題共7小題,共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.)18.(5分)某超市投入31500元購進(jìn)A、B兩種飲料共800箱,飲料的成本與銷售價(jià)如下表:(單位:元/箱)類別成本價(jià)銷售價(jià)A4264B3652(1)該超市購進(jìn)A、B兩種飲料各多少箱?(2)全部售完800箱飲料共盈利多少元?(3)若超市計(jì)劃盈利16200元,且A類飲料售價(jià)不變,則B類飲料銷售價(jià)至少應(yīng)定為每箱多少元?19.(5分)解不等式組,并寫出該不等式組的整數(shù)解.20.(8分)某家電超市經(jīng)營甲、乙兩種品牌的洗衣機(jī).經(jīng)投標(biāo)發(fā)現(xiàn),1臺(tái)甲品牌冼衣機(jī)進(jìn)價(jià)比1臺(tái)乙品牌洗衣機(jī)進(jìn)價(jià)貴500元;購進(jìn)2臺(tái)甲品牌洗衣機(jī)和3臺(tái)乙品牌洗衣機(jī)共需進(jìn)貨款13500元.(1)購進(jìn)1臺(tái)甲品牌洗衣機(jī)和1臺(tái)乙品牌洗衣機(jī)進(jìn)價(jià)各需要多少元?(2)超市根據(jù)經(jīng)營實(shí)際情況,需購進(jìn)甲、乙兩種品牌的洗衣機(jī)總數(shù)為50臺(tái),購進(jìn)甲、乙兩種品牌的洗衣機(jī)的總費(fèi)用不超過145250元.①請問甲品牌洗衣機(jī)最多購進(jìn)多少臺(tái)?②超市從經(jīng)營實(shí)際需要出發(fā),其中甲品牌洗衣機(jī)購進(jìn)的臺(tái)數(shù)不少于乙晶牌冼衣機(jī)臺(tái)數(shù)的3倍,則該超市共有幾種購進(jìn)方案?試寫出所有的購進(jìn)方案.21.(10分)計(jì)算:(1)-3(2)-7(7-1722.(10分)如圖,已知,,,在同一直線上,,,.試說明:.23.(12分)如圖,在所給網(wǎng)格圖(每小格均為邊長是1的正方形)中完成下列各題.(1)圖中的是三角形(在等腰直角三角形、直角三角形、等腰三角形中選擇一個(gè)最恰當(dāng)?shù)模唬?)畫出格點(diǎn)(頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上)關(guān)于直線對稱的;(3)在上畫出點(diǎn),使最?。?/p>

參考答案一、選擇題:本大題共12個(gè)小題,每小題3分,共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1、D【解析】試題分析:若設(shè)甲班每天植x棵,那么甲班植80棵樹所用的天數(shù)應(yīng)該表示為:,乙班植70棵樹所用的天數(shù)應(yīng)該表示為:.所列方程為:.故選D.考點(diǎn):1.由實(shí)際問題抽象出分式方程;2.應(yīng)用題.2、C【解析】

解:根據(jù)不等式解集的表示方法即可判斷.該不等式組的解集是:﹣2≤x<1.考點(diǎn):在數(shù)軸上表示不等式的解集3、A【解析】【分析】根據(jù)平方根的定義,求數(shù)a的平方根,也就是求一個(gè)數(shù)x,使得x2=a,則x就是a的一個(gè)平方根.【詳解】∵(±2)2=4,∴4的平方根是±2,故選A.【點(diǎn)睛】本題主要考查平方根的定義,熟練掌握平方根的定義是解題的關(guān)鍵.4、B【解析】

先判斷出點(diǎn)M在第二象限,再根據(jù)點(diǎn)到x軸的距離等于縱坐標(biāo)的絕對值,到y(tǒng)軸的距離等于橫坐標(biāo)的絕對值解答.【詳解】解:∵點(diǎn)M在y軸的左側(cè),且在x軸的上側(cè),∴點(diǎn)M在第二象限,∵點(diǎn)M到兩坐標(biāo)軸的距離都是1,∴點(diǎn)M的橫坐標(biāo)為-1,縱坐標(biāo)為1,∴點(diǎn)M的坐標(biāo)為(-1,1).故選:B.【點(diǎn)睛】本題考查了點(diǎn)的坐標(biāo),熟記點(diǎn)到x軸的距離等于縱坐標(biāo)的絕對值,到y(tǒng)軸的距離等于橫坐標(biāo)的絕對值是解題的關(guān)鍵.5、C【解析】

絕對值小于1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示,一般形式為a×10-n,與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)指數(shù)冪,指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定.【詳解】0.0000007=7×10?7.故選:C.【點(diǎn)睛】本題考查科學(xué)記數(shù)法—表示較小的數(shù),解題的關(guān)鍵是掌握科學(xué)記數(shù)法—表示較小的數(shù).6、C【解析】

樣本容量是指樣本中個(gè)體的數(shù)目,據(jù)此即可求解.【詳解】解:樣本容量是1.故選:C.【點(diǎn)睛】本題考查了樣本容量的定義,樣本容量是樣本中包含的個(gè)體的數(shù)目,不能帶單位.7、C【解析】試題分析:設(shè)商品原價(jià)為x,表示出三家超市降價(jià)后的價(jià)格,然后比較即可得出答案.解:設(shè)商品原價(jià)為x,甲超市的售價(jià)為:x(1﹣20%)(1﹣10%)=0.72x;乙超市售價(jià)為:x(1﹣15%)2=0.7225x;丙超市售價(jià)為:x(1﹣30%)=70%x=0.7x;故到丙超市合算.故選C.考點(diǎn):列代數(shù)式.8、A【解析】

根據(jù)題意可知拼成的長方形的面積是4a2+3b2+8ab,再對此多項(xiàng)式因式分解,即可得出長方形的長和寬.【詳解】根據(jù)題意可得:拼成的長方形的面積=4a2+3b2+8ab,又∵4a2+3b2+8ab=(2a+b)(2a+3b),b<3b,∴長=2a+3b.故選A.【點(diǎn)睛】本題考查了長方形的面積.解題的關(guān)鍵是對多項(xiàng)式的因式分解.9、D【解析】

先解的不等式,然后在數(shù)軸上表示出來.【詳解】解不等式-x+2≤0,得x≥2.表示在數(shù)軸上為:故選:D【點(diǎn)睛】此題考查在數(shù)軸上表示不等式的解集,解一元一次不等式,解題關(guān)鍵在于掌握運(yùn)算法則10、B【解析】

設(shè)好田買了x畝,壞田買了y畝,根據(jù)等量關(guān)系:共買好,壞田1頃(1頃=100畝),價(jià)線10000錢,列出方程組.【詳解】1頃=100畝,設(shè)好田買了x畝,壞田買了y畝,依題意有:.故選B.【點(diǎn)睛】考查了由實(shí)際問題抽象出二元一次方程組,解題關(guān)鍵是要讀懂題目的意思,根據(jù)題目給出的條件,找出合適的等量關(guān)系列出方程組.11、B【解析】

分別求出不等式組中兩不等式的解集,找出解集的公共部分確定出不等式組的解集,即可確定出最小的整數(shù)解【詳解】解:由①得x≥1;由②得x>2,

∴不等式組的解集為x>2,

則最小整數(shù)解為3故選:B【點(diǎn)睛】此題考查了一元一次不等式組的整數(shù)解,熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵.12、A【解析】

先求出不等式的解集,根據(jù)數(shù)軸得出關(guān)于a的方程,求出方程的解即可.【詳解】解不等式得:,根據(jù)數(shù)軸可知:,解得:,故選A.【點(diǎn)睛】本題考查了解一元一次方程、解一元一次不等式、在數(shù)軸上表示不等式的解集等知識(shí).根據(jù)題意列出關(guān)于a的方程是解此題的關(guān)鍵.二、填空題(每題4分,滿分20分,將答案填在答題紙上)13、230°【解析】

首先根據(jù)三角形內(nèi)角和可以計(jì)算出∠A+∠B的度數(shù),再根據(jù)四邊形內(nèi)角和為360°可算出∠1+∠2的結(jié)果.【詳解】解:∵△ABC中,∠C=50°,∴∠A+∠B=180°-∠C=130°,∵∠A+∠B+∠1+∠2=360°,∴∠1+∠2=360°-130°=230°.故答案為230°.【點(diǎn)睛】此題主要考查了三角形內(nèi)角和以及多邊形內(nèi)角和,關(guān)鍵是掌握多邊形內(nèi)角和定理:(n-2).180°(n≥3)且n為整數(shù)).14、1【解析】根據(jù)題意,得:,解得:1<m<,則整數(shù)m的值為1,故答案為:1.15、(-4,0)或(6,0)【解析】

設(shè)P(m,0),利用三角形的面積公式構(gòu)建絕對值方程求出m即可;【詳解】如圖,設(shè)P(m,0),

由題意:?|1-m|?2=5,

∴m=-4或6,

∴P(-4,0)或(6,0),

故答案為:(-4,0)或(6,0)【點(diǎn)睛】此題考查三角形的面積、坐標(biāo)與圖形性質(zhì),解題的關(guān)鍵是學(xué)會(huì)利用參數(shù)構(gòu)建方程解決問題.16、5n+1.【解析】試題分析:每次平移5個(gè)單位,n次平移5n個(gè)單位,加上AB的長即為ABn的長.試題解析:每次平移5個(gè)單位,n次平移5n個(gè)單位,即BN的長為5n,加上AB的長即為ABn的長.ABn=5n+AB=5n+1,故答案為5n+1.考點(diǎn):平移的性質(zhì).17、【解析】

根據(jù)新定義規(guī)定的運(yùn)算規(guī)則列出不等式,解不等式即可得.【詳解】根據(jù)題意知,

,

,

故答案為:.【點(diǎn)睛】本題主要考查了解一元一次不等式,解題的關(guān)鍵是根據(jù)新定義列出關(guān)于的不等式及解不等式的步驟.三、解答題(本大題共7小題,共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.)18、(1)購進(jìn)A型飲料450箱,購進(jìn)B型飲料350箱;(2)全部售完800箱飲料共盈利15500元;(3)B類飲料銷售價(jià)至少定為每箱54元【解析】

(1)設(shè)購進(jìn)A型飲料x箱,購進(jìn)B型飲料y箱,根據(jù)題意列出方程組解答即可;(2)根據(jù)利潤的公式解答即可;(3)設(shè)B類飲料銷售價(jià)定為每箱a元,根據(jù)題意列出不等式解答即可.【詳解】解:(1)設(shè)購進(jìn)A型飲料x箱,購進(jìn)B型飲料y箱,根據(jù)題意得解得答:購進(jìn)A型飲料450箱,購進(jìn)B型飲料350箱.(2)(64﹣42)×450+(52﹣36)×350=15500(元)答:全部售完800箱飲料共盈利15500元;(3)設(shè)B類飲料銷售價(jià)定為每箱a元,根據(jù)題意得(64﹣42)×450+(a﹣36)×350≥16200解得a≥54答:B類飲料銷售價(jià)至少定為每箱54元.【點(diǎn)睛】本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用以及一元一次不等式的應(yīng)用,解題的關(guān)鍵是根據(jù)數(shù)量關(guān)系列出方程(方程組、不等式或不等式組).19、,,0,1,2,3,1【解析】

先求出兩個(gè)不等式的解集,再求其公共解,再寫出解集內(nèi)的整數(shù)值即可.【詳解】解:由①得,x>-1.5,

由②得,x≤1,

所以,不等式組的解為-1.5<x≤1,

故不等式組的整數(shù)解為-1,0,1,2,3,1.【點(diǎn)睛】本題主要考查了一元一次不等式組解集的求法,其簡便求法就是用口訣求解.求不等式組解集的口訣:同大取大,同小取小,大小小大中間找,大大小小找不到(無解).20、(1)3000元,2500元;(2)①最多構(gòu)進(jìn)40臺(tái),②3種方案,分別是甲洗衣機(jī)40臺(tái),乙洗衣機(jī)10臺(tái);甲洗衣機(jī)39臺(tái),乙洗衣機(jī)11臺(tái);甲洗衣機(jī)38臺(tái),乙洗衣機(jī)12臺(tái)【解析】

(1)設(shè)甲、乙洗衣機(jī)分別為元/臺(tái),根據(jù)題意列出關(guān)于的二元一次方程組,解方程組即可得到答案;(2)①設(shè)購買甲品牌洗衣機(jī)臺(tái),則購買乙洗衣機(jī)(50-)臺(tái),根據(jù)總價(jià)=單價(jià)數(shù)量,結(jié)合題意列出關(guān)于的一元一次不等式,解之取其中的最大整數(shù)值即可得到結(jié)論;②根據(jù)題中甲乙洗衣機(jī)的數(shù)量關(guān)系,列出關(guān)于的一元一次不等式,再結(jié)合①中結(jié)論,即可找到各購買方案.【詳解】(1)設(shè)甲、乙洗衣機(jī)分別為元/臺(tái);,解得;(2)①設(shè)購買甲品牌洗衣機(jī)臺(tái),則購買乙洗衣機(jī)(50-)臺(tái),根據(jù)題意得:,解得,所以最大值為40.②根據(jù)題意得:解得:結(jié)合①可知為整數(shù)所以38,39,40所以有3種購買方案:分別是甲洗衣機(jī)40臺(tái),乙洗衣機(jī)10臺(tái);甲洗衣機(jī)39臺(tái),乙

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