第14講向量單元復(fù)習(xí)（練習(xí)）原卷版

第14講向量單元復(fù)習(xí)（練習(xí)）夯實(shí)基礎(chǔ)一、單選題1．（2021·上海高一專題練習(xí)）以下命題：①與是否相等與的方向無關(guān)；②兩個具有公共終點(diǎn)的向量，一定是共線向量；③兩個向量不能比較大小，但它們的模能比較大小；④單位向量都是共線向量．其中，正確命題的個數(shù)是（）A．0 B．1 C．2 D．32．（2021·上海高一專題練習(xí)）有關(guān)向量和向量，下列四個說法中：①若，則；②若，則或；③若，則；④若，則.其中的正確有（）A．1 B．2 C．3 D．43．（2020·上海市嘉定區(qū)第一中學(xué)高二月考）下列命題正確的是（）A．或 B．C． D．二、填空題4．（2021·上海高一專題練習(xí)）___________.5．（2020·上海市金山中學(xué)高二月考）已知向量，，若，則________.6．（2020·上海市金山中學(xué)高二月考）向量，.若向量，則實(shí)數(shù)的值是________.7．（2020·上海市洋涇中學(xué)高二期末）若，則__________8．（2020·上海市七寶中學(xué)高二期中）已知向量，則________.9．（2020·上海市市西中學(xué)高二期末）點(diǎn)，，，點(diǎn)的坐標(biāo)為______．三、解答題10．（2021·上海高一專題練習(xí)）判斷下列命題是否正確，并說明理由．①若向量與同向，且||>||，則>；②若向量，則與的長度相等且方向相同或相反；③對于任意||＝||，且與的方向相同，則＝；④向量與向量平行，則向量與方向相同或相反．11．（2021·上海高一專題練習(xí)）如圖，設(shè)O是正六邊形ABCDEF的中心，分別寫出圖中所示向量與、、相等的向量．12．（2020·上海大學(xué)附屬中學(xué)高二期末）已知，．（1）確定實(shí)數(shù)的值，使與垂直；（2）求與同向的單位向量13．（2020·上海市洋涇中學(xué)高二期末）己知平面向量與，且，．（1）求與的夾角；（2）求在方向上的投影．能力提升一、單選題1．（2021·上海高一專題練習(xí)），為非零向量，且|＋|＝||＋||，則（）A．∥，且與方向相同 B．，是共線向量且方向相反C．＝ D．，無論什么關(guān)系均可2．（2021·上海高一專題練習(xí)）已知點(diǎn)為所在平面內(nèi)一點(diǎn)，若動點(diǎn)滿足，則點(diǎn)一定經(jīng)過的（）A．外心 B．內(nèi)心 C．垂心 D．重心3．（2021·上海高一專題練習(xí)）下列各式中不能化簡為的是（）A． B．C． D．4．（2021·上海高一專題練習(xí)）下列各式中，不能化簡為的是（）A． B．C． D．5．（2020·上海虹口區(qū)·上外附中東校高二期末）在中，，，若，則與的夾角大小為（）A． B． C． D．6．（2020·上海高三專題練習(xí)）在平面直角坐標(biāo)系中，是坐標(biāo)原點(diǎn)，兩定點(diǎn)滿足，則點(diǎn)集所表示的區(qū)域的面積是A． B． C． D．二、填空題7．（2021·上海市奉賢中學(xué)高二期末）若向量=(1，1)與向量=(1，x)的夾角為銳角，則x的取值范圍是___________.8．（2020·上海虹口區(qū)·上外附中高二月考）如圖，在中，點(diǎn)在上，且；點(diǎn)在上，且與交點(diǎn)為，若設(shè)，于是可得出：于是由，可求出_____9．（2020·上海市市西中學(xué)高二期末）已知向量，，，______．10．（2020·上海大學(xué)附屬中學(xué)高二期末）已知，，若，則與夾角的大小為_________．11．（2020·上海虹口區(qū)·上外附中東校高二期末）已知?是平面內(nèi)兩個互相垂直的單位向量，若滿足，則的最大值為___________.12．（2020·上海大學(xué)附屬中學(xué)高二期末）已知、、表示共面的三個單位向量，，那么的取值范圍是__________．13．（2020·上海高三專題練習(xí)）若，，則平分線上的向量可以表示為________．14．（2020·上海市市西中學(xué)高二期末）如圖，直徑的半圓，為圓心，點(diǎn)在半圓弧上，，線段上有動點(diǎn)，則的最小值為______．三、解答題15．（20