廣州市華師附中2023-2024 學(xué)年下學(xué)期七年級數(shù)學(xué)期中考試（含答案）

2023-2024學(xué)年第二學(xué)期期中教學(xué)檢測初一年級數(shù)學(xué)B本試卷分選擇題和非選擇題兩部分，共4頁，滿分120分，考試用時120分鐘．注意事項：1．答卷前，考生務(wù)必用黑色字跡的鋼筆或簽字筆將自己的校名、姓名、考號、座位號等相關(guān)信息填寫在答題卡指定區(qū)域內(nèi)，并用2B鉛筆填涂相關(guān)信息．．選擇題每小題選出答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標號涂黑；如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案；不能答在試卷上．．非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)的23相應(yīng)位置上；如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準使用鉛筆（除作圖題外）和涂改液．不按以上要求作答的答案無效．4．考生必須保持答題卡的整潔．第一部分選擇題（共30分）一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，滿分301.下列各數(shù)是無理數(shù)的是（）2A0D.22.關(guān)于下圖中各角的說法不正確的是（）A.1與2是同旁內(nèi)角1與4是內(nèi)錯角3與5是對頂角D.2與3是鄰補角3.下列變形中不正確的是（）A.由ab得a2b2由ab得ab1由2x2得x1D.由2xy得xy2x1y的一組解為4.已知方程m的值是（）y211A.64D.645.下列語句中，是真命題的是（）A.若兩角之和為，則這兩個角是同旁內(nèi)角過一點有且只有一條直線與已知直線平行同位角相等D.在同一平面內(nèi)，過一點有且只有一條直線與已知直線垂直6.下列結(jié)論正確的是（）A.的平方根是51C沒有立方根D.3938.若ab27b40a的值是（）A.224D.48.現(xiàn)有一個長方形草地，需在其中修建一條路寬都相等的小路，下列四種設(shè)計方案中，修建小路后，有一個方案剩余的草坪（陰影部分）面積與其他三個方案的都不相等，則這個方案是（）A.D.9.把一些書分給若干名同學(xué)，若______；若每人分本，則不夠，依題意，設(shè)有x名同學(xué)，列不等式7x911x．則根線上的信息可以是（）A.每人分7本，則可多分9每人分7本，則剩余9本每人分9本，則剩余7本D.其中一個人分7本，則其他同學(xué)每人可分9本10.12，2，3若1的度數(shù)為（）A.5070D.第二部分非選擇題（90分）二、填空題（本大題共6小題，每小題3分，滿分1811比較大?。?_____（填“＞”或“＜12.如圖，直線AB與CD相交于點O140的大小為______．2x1x211113.不等式組：x54x1的解集為______．4.一個面積為20的正方形，它的邊長為a的整數(shù)部分為______．x215.是二元一次方程組的解，則ab的值為______．y186.如圖，將一條對邊互相平行的紙帶進行兩次折疊，折痕分別為AB，CD//，1，則2的度數(shù)是________．9小題，滿分72分）17.解不等式4x3x2，并把解集在數(shù)軸上表示出來．18.計算：232321）；12232）19.解方程組：y1x（1）5x2y8x2y（2）x1y023xyz220.x13，3y2，z是92的平方根，求的值．1.如圖，在88的正方形網(wǎng)格中有三角形，，C均在格點上．的最短路徑BD（（（形1）作出點B到直線；2）在條件（）下，過C點作出AB的平行線，交BD；3的頂點A平移到了點BFG分別是三角的頂點，C22.夏季來臨，天氣逐漸炎熱起來，某商店將某種碳酸飲料每瓶的價格上調(diào)了，將某種果汁飲料每瓶的價格下調(diào)了5%，已知調(diào)價前買這兩種飲料各一瓶共花費15元，調(diào)價后買上述碳酸飲料1瓶和果汁飲料．．．．．．22瓶共花費24.5元，問這種碳酸飲料和果汁飲料在調(diào)價前每瓶各多少元？．．．3.A在EFQ在AB，，EQ，F(xiàn)PAB與EQ相交于點M，AB，EEMA，BQM若．（1）求證：∥；2F2）若的度數(shù)．4x3y24.xy滿足關(guān)系式．（1）當(dāng)x時，求y的值；22xy1000y的取值范圍；（2）若xy3）若xyxy10k2xyk的取值范圍．25.1，已知90F是線段AB上一點，滿足FOAFAO，是內(nèi)的一條射線，滿足．（1）求證：OGAB；2）如圖2P是線段上一動點，連接AP交Q，當(dāng)點P在線段上運動的過程中，k的值是否會發(fā)生變化？若不變，請求出k的值；若變化，請說明理由；，在（2）的條件下，當(dāng)3）如圖3①______；將繞著點Q以每秒15的速度逆時針旋轉(zhuǎn)，旋轉(zhuǎn)時間為邊與射線QA重合時停止旋轉(zhuǎn)，與則在旋轉(zhuǎn)過程中，當(dāng)?shù)哪骋贿吰叫袝r，t的值為______． 2023-2024學(xué)年第二學(xué)期期中教學(xué)檢測初一年級數(shù)學(xué)B本試卷分選擇題和非選擇題兩部分，共4頁，滿分120分，考試用時120分鐘．注意事項：1．答卷前，考生務(wù)必用黑色字跡的鋼筆或簽字筆將自己的校名、姓名、考號、座位號等相關(guān)信息填寫在答題卡指定區(qū)域內(nèi)，并用2B鉛筆填涂相關(guān)信息．．選擇題每小題選出答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標號涂黑；如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案；不能答在試卷上．．非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)的23相應(yīng)位置上；如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準使用鉛筆（除作圖題外）和涂改液．不按以上要求作答的答案無效．4．考生必須保持答題卡的整潔．第一部分選擇題（共30分）一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，滿分301.下列各數(shù)是無理數(shù)的是（）2A.0D.2【【【答案】D解析】分析】此題主要考查了無理數(shù)的定義，無限不循環(huán)小數(shù)；根據(jù)定義逐項判斷即可，其中初中范圍內(nèi)學(xué)習(xí)，的無理數(shù)有：等；開方開不盡的數(shù)；以及像，等有這樣規(guī)律的數(shù)．2【詳解】解：無理數(shù)，2故選：D．2.關(guān)于下圖中各角的說法不正確的是（）A.1與2是同旁內(nèi)角1與4是內(nèi)錯角3與5是對頂角D.2與3是鄰補角【答案】B【解析】第1共頁【分析】本題考查同位角、內(nèi)錯角、對頂角和鄰補角的定義，解題的關(guān)鍵是熟練掌握三線八角的定義及其區(qū)分．根據(jù)同位角、內(nèi)錯角、對頂角的定義判斷即可求解．詳解】解：A、1與2是同旁內(nèi)角，原說法正確，故此選項不符合題意；【、1與4不是內(nèi)錯角，原說法錯誤，故此選項符合題意；、3與5是對頂角，原說法正確，故此選項不符合題意；D、2與3是鄰補角，原說法正確，故此選項不符合題意．故選：B．3.下列變形中不正確的是（）A.由ab得a2b2由ab得ab1由2x2得x1D.由2xy得xy2【【【答案】C解析】分析】本題考查了不等式的性質(zhì)，根據(jù)不等式的性質(zhì)逐個判斷即可，能靈活運用不等式的性質(zhì)進行變形是解此題的關(guān)鍵．詳解】解：Aab，\a-2>b-2，原變形正確，故本選項不符合題意；ab，ab，原變形正確，故本選項不符合題意；2x2，x1，原變形錯誤，故本選項符合題意；1D2xy，xy，原變形正確，故本選項不符合題意；2故選：C．x1y的一組解為4.已知方程m的值是（）y2114A.64D.6【答案】A解析】【x1y中，得到關(guān)于m的方程，求解即可．【分析】將y2x1y【詳解】解：將y22m2，解得m6，第2共頁A．【點睛】本題考查了二元一次方程的解，方程的解是滿足方程的未知數(shù)的值．5.下列語句中，是真命題的是（）A.若兩角之和為，則這兩個角是同旁內(nèi)角過一點有且只有一條直線與已知直線平行同位角相等D.在同一平面內(nèi)，過一點有且只有一條直線與已知直線垂直【【【答案】D解析】分析】本題考查了平行公理和推論，鄰補角，垂線，平行線等知識點，根據(jù)相關(guān)定義和性質(zhì)，逐項判斷即可，此題比較典型，但是一道比較容易出錯的題目．詳解】解：A、若兩角之和為，則這兩個角不一定是同旁內(nèi)角，故A不是真命題；、在同一平面內(nèi)，過一點有且只有一條直線與已知直線平行，故B不是真命題；、兩直線平行，同位角才相等，故C不是真命題；D、在同一平面內(nèi)，過一點有且只有一條直線與已知直線垂直，故D是真命題，故選：D．6.下列結(jié)論正確的是（）A.的平方根是5931沒有立方根D.38【【【答案】B解析】分析】本題考查平方根，算術(shù)平方根，立方根，根據(jù)平方根，算術(shù)平方根，立方根的定義進行判斷即可．【詳解】解：A、的平方根是5，選項錯誤；、0.1，選項正確；1、有立方根，選項錯誤；8D、393，選項錯誤；．.若ab27b40a的值是（）第3共頁A.224D.4【【【答案】A解析】分析】根據(jù)非負數(shù)的性質(zhì)進行求解即可．詳解】解：∵ab2b40，2ab，b4，【0ab2b40∴，ab0∴∴，b40a2，b2A．的00是解題的關(guān)鍵．.現(xiàn)有一個長方形草地，需在其中修建一條路寬都相等的小路，下列四種設(shè)計方案中，修建小路后，有一個方案剩余的草坪（陰影部分）面積與其他三個方案的都不相等，則這個方案是（【8）A.D.【【【【答案】B解析】分析】本題考查平移的性質(zhì)，根據(jù)平移的性質(zhì)，表示出陰影部分的面積，進行判斷即可．詳解】解：由圖可知：A，，D中陰影部分的面積等于大長方形的面積減去以大長方形的寬為長，小路的寬為寬的長方形的面積，B中陰影部分的面積比其它三個小1個以小路的寬為邊長的小正方形的面積；．9.把一些書分給若干名同學(xué)，若______；若每人分本，則不夠，依題意，設(shè)有x名同學(xué)，列不等式7x911x．則根線上的信息可以是（）A.每人分7本，則可多分9每人分7本，則剩余9本第4共頁每人分9本，則剩余7本D.其中一個人分7本，則其他同學(xué)每人可分9本【【【答案】A解析】分析】根據(jù)不等式表示的意義解答即可．【7x911x79個人；若每人分本，則不夠，故選：A．【點睛】本題考查根據(jù)實際問題列不等式，解決問題的關(guān)鍵是讀懂題意，找到關(guān)鍵描述語，找到所求的量的等量關(guān)系．10.12，2，3若1的度數(shù)為（）A.5070D.【【【答案】B解析】分析】本題主要考查了平行線的性質(zhì)，延長AB，如圖，先由兩直線平行，同旁內(nèi)角互補求出CBD80CBE50，再由兩直線平行，內(nèi)錯角線段即可得到150．D=D=°【詳解】解：延長AB，如圖：\ABMN，2CBD180，D=180∠2=80，第5共頁3∵∴，DCBE=∠3-∠CBD=50°，\D1=D=50，故選：B．第二部分非選擇題（90分）二、填空題（本大題共6小題，每小題3分，滿分181比較大?。?_____（填“＞”或“＜”）【答案】解析】【【分析】先把4-的形式，再根據(jù)負數(shù)比較大小的法則進行比較即可．詳解】解：∵4，，，∴∴--154．故答案為：．【點睛】本題考查的是實數(shù)的大小比較，根據(jù)題意把4-的形式是解答此題的關(guān)鍵．12.如圖，直線AB與CD相交于點O140的大小為______．##40【答案】度【解析】【分析】本題考查鄰補角，由鄰補角的性質(zhì)：鄰補角互補，即可計算,關(guān)鍵是掌握鄰補角的性質(zhì)．詳解】AOCBOC180，140，【．．故答案為：2x1x2x54x1的解集為______．13.不等式組：第6共頁答案】x3##3x【解析】【分析】本題考查求不等式組的解集，分別求出每一個不等式的解集，找到它們的公共部分，即可得出結(jié)2x1x2，得：x3；【詳解】解：解不等式解不等式x54x1，得：不等式組的解集為：x3．x2，∴14.一個面積為20的正方形，它的邊長為a的整數(shù)部分為______．【答案】4【解析】【aa的范圍，即可得出結(jié)果．【詳解】解：由題意，得：正方形的邊長a，，∵45，∴∴a的整數(shù)部分為4；故答案為：4．x21815.是二元一次方程組的解，則ab的值為______．y1答案】9解析】【【x2【分析】本題考查方程組的解，解二元一次方程組，將代入方程組，再將兩個方程相加即可得出結(jié)y1x212ab①【詳解】解：把，得：，y18ab8②①②，得：ab9；故答案為：9．16.如圖，將一條對邊互相平行的紙帶進行兩次折疊，折痕分別為AB，CD//，1，第7共頁則2的度數(shù)是________．【【【【答案】100°解析】分析】根據(jù)平行線的性質(zhì)即可求解．詳解】解：延長至G，如下圖所示，由題意得，AF∥BEADBC，∵∴∵∴∴∵∴∵∴∴AF∥BE，∠1=3ADBC，∠3=4∠4=1=40°，CDBE，∠6=4=40°這條對邊互相平行的紙帶進行兩次折疊，折痕分別為、，∠5=6=40°，∠2=180°-∠5-6=180°-40°-40°=100°，故答案為：100°．【點睛】本題考查了平行線的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是根據(jù)平行線的性質(zhì)找出圖中角度之間的關(guān)系．9小題，滿分72分）第8共頁17.解不等式4x3x2，并把解集在數(shù)軸上表示出來．【【【答案】x<2，圖見解析解析】分析】本題考查求不等式的解集，并在數(shù)軸上表示解集，先求出不等式的解集，利用定邊界，定方向，在數(shù)軸上表示出解集即可。4x3x2，【x<2；∴數(shù)軸表示解集如圖：18.計算：232321）；12232）【答案】（）36252）4【【（（【解析】分析】本題考查了實數(shù)的運算，立方根，算術(shù)平方根，熟知相關(guān)計算是解題的關(guān)鍵．1）先去括號和絕對值，再算加減，即可解答；2）將每一項算出，再加減，即可．小問1詳解】23232，23423，36；小問2詳解】1【223，第9共頁124，425．419.解方程組：y1x（1）5x2y8x2y（2）x1y023x2【答案】（）y1x2（2）y4【【（（【解析】分析】本題考查了解一元二次方程，選用合適的方法可快速求出答案．1）將①代入②，即可解答；2）先將②式，去分母，再使用加減消元法，即可解答．小問1詳解】y1①，5x2y②5x21x8把①代入②可得x2，，把x2y1，x2是原方程的解；y1【小問2詳解】x2y10①x1y，0②233x22y③②去分母，可得，①4x+2，x2，把x2y422y，，x2y4是原方程的解．xyz的值．20.x13，3y2，z是92的平方根，求【【【答案】13或7解析】xyz，，,利用相關(guān)概念得出，，z的值是解題關(guān)鍵．xy【詳解】解：對x13平方，得，解得x19x8；3y2得10y8，y2；92939，的平方根為，z3，xyz823或xyz8237．21.如圖，在88的正方形網(wǎng)格中有三角形，，C均在格點上．的最短路徑BD（（（形1）作出點B到直線；2）在條件（）下，過C點作出AB的平行線，交BD；3的頂點A平移到了點BFG分別是三角的頂點，C第共頁【（【【答案】（）見解析（2）見解析3）見解析解析】分析】本題考查了作圖平移變換：作圖時要先找到圖形的關(guān)鍵點，分別把這幾個關(guān)鍵點按照平移的方向和距離確定對應(yīng)點后，再順次連接對應(yīng)點即可得到平移后的圖形．的垂線，垂足為D（（（【1）利用網(wǎng)格特點，過B2AB向下平移2個單位得到與AD的交點為E3）利用網(wǎng)格特點和平移的性質(zhì)畫出點A、B、C的對應(yīng)點即可；小問1詳解】解：如圖，AD為所作；【小問2詳解】解：如圖，為所作；【小問3詳解】解：如圖，三角形為所作：22.夏季來臨，天氣逐漸炎熱起來，某商店將某種碳酸飲料每瓶的價格上調(diào)了，將某種果汁飲料每瓶的價格下調(diào)了5%，已知調(diào)價前買這兩種飲料各一瓶共花費15元，調(diào)價后買上述碳酸飲料1瓶和果汁飲料．．．．．．2瓶共花費24.5元，問這種碳酸飲料和果汁飲料在調(diào)價前每瓶各多少元？．．．0元【答案】碳酸飲料和果汁飲料在調(diào)價前每瓶分別為5．．．【解析】xy元，【．．．據(jù)調(diào)價前買這兩種飲料各一瓶共花費151瓶和果汁飲料2瓶共花費24.5．．．．．．出方程組進行求解即可．xy詳解】解：設(shè)碳酸飲料和果汁飲料在調(diào)價前每瓶分別為元，由題意，得：【．．．xy15，110%x215%y24.5x5解得：；y答：碳酸飲料和果汁飲料在調(diào)價前每瓶分別為5．．．103.A在EFQ在AB，，EQ，F(xiàn)PAB與EQ相交于點M，2AB，EEMA，BQM若．（（【【【1）求證：∥；2F2）若的度數(shù)．答案】（）見解析（2）140解析】分析】本題考查平行線的判定和性質(zhì)：E，即可得出結(jié)論；1）根據(jù)對頂角相等，結(jié)合已知條件，得到（2∥F22，求出的度數(shù)，再利用的度數(shù)即可．【1詳解】EEMA，BQMBMQ，證明：∵，E∴，∴【∵∴∵∴∥；小問2詳解】∥，2B，12，1B，∴∴∵∥，F(xiàn)180，2F，F(xiàn)，∴3FF，F(xiàn)∴，2，∴∵∴∴，，2．4x3y．24.xy滿足關(guān)系式（1）當(dāng)x時，求y的值；22xy1000y的取值范圍；（2）若xy（【（3）若xyxy10k2xyk的取值范圍．y8答案】（）y242）k7（【【3）解析】分析】本題考查二元一次方程和不等式的性質(zhì)，熟練掌握二元一次方程的解法和不等式的基本性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．x4x3y，求解即可；14x3y2xy1000，求解即可；2變形，根據(jù)4x3y和2x