2025年統計學期末考試題庫：抽樣調查方法實驗設計與試題解析

2025年統計學期末考試題庫：抽樣調查方法實驗設計與試題解析一、選擇題（每題2分，共20分）1.下列哪一種抽樣方法在總體分布不均勻時，能夠更有效地估計總體參數？A.簡單隨機抽樣B.分層抽樣C.系統抽樣D.方格抽樣2.在進行抽樣調查時，下列哪個因素對抽樣誤差的影響最小？A.樣本量B.樣本代表性C.抽樣方法D.抽樣時間3.下列哪種抽樣方法適用于總體規(guī)模較小的情況？A.簡單隨機抽樣B.分層抽樣C.系統抽樣D.方格抽樣4.在分層抽樣中，將總體劃分為若干層次的主要目的是？A.減小抽樣誤差B.提高抽樣效率C.增加樣本量D.確保樣本代表性5.下列哪種抽樣方法適用于總體分布呈正態(tài)分布的情況？A.簡單隨機抽樣B.分層抽樣C.系統抽樣D.方格抽樣6.在進行抽樣調查時，下列哪個因素對抽樣結果的影響最?。緼.抽樣方法B.抽樣時間C.樣本量D.抽樣誤差7.下列哪種抽樣方法適用于總體分布呈偏態(tài)分布的情況？A.簡單隨機抽樣B.分層抽樣C.系統抽樣D.方格抽樣8.在進行抽樣調查時，下列哪個因素對抽樣結果的影響最大？A.抽樣方法B.抽樣時間C.樣本量D.抽樣誤差9.下列哪種抽樣方法適用于總體規(guī)模較大、分布不均勻的情況？A.簡單隨機抽樣B.分層抽樣C.系統抽樣D.方格抽樣10.在進行抽樣調查時，下列哪個因素對抽樣誤差的影響最大？A.樣本量B.樣本代表性C.抽樣方法D.抽樣時間二、填空題（每題2分，共20分）1.抽樣調查是統計學中常用的調查方法，其主要目的是通過_______來推斷總體特征。2.在進行抽樣調查時，抽樣誤差是指_______與_______之間的差異。3.簡單隨機抽樣是指從總體中隨機抽取_______個個體作為樣本。4.分層抽樣是將總體劃分為若干_______，然后從每個層次中隨機抽取_______的抽樣方法。5.系統抽樣是指按照某種_______規(guī)則，從總體中每隔_______個單位抽取一個單位的抽樣方法。6.方格抽樣是指將總體劃分為若干_______，然后從每個_______中隨機抽取_______的抽樣方法。7.抽樣調查中，樣本量的大小對抽樣誤差有_______影響。8.在進行抽樣調查時，提高樣本代表性的主要方法是_______。9.抽樣調查中，抽樣誤差可以通過_______來估計。10.抽樣調查中，提高抽樣效率的主要方法是_______。三、判斷題（每題2分，共20分）1.抽樣調查的結果可以完全代表總體特征。（）2.簡單隨機抽樣是抽樣調查中最常用的抽樣方法。（）3.分層抽樣可以減小抽樣誤差。（）4.系統抽樣適用于總體規(guī)模較大的情況。（）5.方格抽樣適用于總體分布不均勻的情況。（）6.抽樣調查中，樣本量越大，抽樣誤差越小。（）7.抽樣調查中，提高樣本代表性的主要方法是增加樣本量。（）8.抽樣調查中，抽樣誤差可以通過計算公式來估計。（）9.抽樣調查中，提高抽樣效率的主要方法是采用分層抽樣。（）10.抽樣調查的結果可以完全避免抽樣誤差。（）四、計算題（每題10分，共30分）1.某城市有1000戶家庭，現采用分層抽樣方法進行調查，將家庭按照家庭收入分為三個層次：低收入家庭（收入<5000元）、中等收入家庭（5000元≤收入<10000元）、高收入家庭（收入≥10000元）。每個層次的家庭數量分別為300戶、400戶、300戶。從每個層次中隨機抽取10%的家庭作為樣本。請計算：（1）每個層次抽取的樣本數量；（2）樣本的總數量；（3）如果調查結果顯示低收入家庭平均收入為6000元，中等收入家庭平均收入為8000元，高收入家庭平均收入為12000元，請估計該城市家庭的平均收入。2.某工廠生產一批產品，已知產品的質量指標服從正態(tài)分布，平均值為100，標準差為10。現從該批產品中隨機抽取100個產品進行質量檢測，請計算：（1）這100個產品中有多少個產品的質量指標在90到110之間？（2）這100個產品中有多少個產品的質量指標低于90？（3）這100個產品中有多少個產品的質量指標高于110？五、應用題（每題10分，共20分）3.某公司計劃對新產品進行市場調研，公司有1000名員工，其中男性員工500人，女性員工500人。公司采用分層抽樣方法，從每個性別中隨機抽取10%的員工作為樣本。請設計一個抽樣方案，并計算：（1）每個性別應抽取的樣本數量；（2）樣本的總數量；（3）如何確保樣本的代表性？4.某地區(qū)有1000名居民，現計劃對該地區(qū)的空氣質量進行調查。調查人員采用系統抽樣方法，每隔10戶抽取一戶作為樣本。請設計一個抽樣方案，并計算：（1）每個抽樣單位應抽取的樣本數量；（2）樣本的總數量；（3）如何確保樣本的代表性？六、論述題（每題10分，共20分）5.論述抽樣調查中，如何減小抽樣誤差和提高樣本代表性。6.分析比較不同抽樣方法在實際情況中的應用及其優(yōu)缺點。本次試卷答案如下：一、選擇題（每題2分，共20分）1.B解析：分層抽樣可以將總體劃分為幾個不同的層次，每個層次內部個體較為相似，可以減小抽樣誤差。2.C解析：抽樣方法主要影響抽樣誤差的大小，其他因素如樣本量、抽樣時間等對抽樣誤差的影響相對較小。3.A解析：簡單隨機抽樣適用于總體規(guī)模較小的情況，因為當總體規(guī)模較大時，簡單隨機抽樣可能需要抽取大量樣本，操作難度增加。4.D解析：分層抽樣的目的是確保每個層次在樣本中都有代表性，從而提高樣本的代表性。5.A解析：簡單隨機抽樣適用于總體分布呈正態(tài)分布的情況，因為它可以保證樣本的隨機性和代表性。6.C解析：樣本量越大，抽樣誤差越小，因為較大的樣本量可以更好地反映總體特征。7.B解析：分層抽樣適用于總體分布呈偏態(tài)分布的情況，因為它可以將總體劃分為幾個不同的層次，每個層次內部個體較為相似。8.D解析：抽樣誤差是影響抽樣結果的主要因素，因此抽樣誤差越大，對抽樣結果的影響也越大。9.B解析：分層抽樣適用于總體規(guī)模較大、分布不均勻的情況，因為它可以確保每個層次在樣本中都有代表性。10.A解析：樣本量是影響抽樣誤差的主要因素，樣本量越大，抽樣誤差越小。二、填空題（每題2分，共20分）1.抽樣調查是統計學中常用的調查方法，其主要目的是通過樣本特征來推斷總體特征。解析：抽樣調查通過分析樣本數據來推斷總體特征，這是抽樣調查的基本目的。2.在進行抽樣調查時，抽樣誤差是指樣本統計量與總體參數之間的差異。解析：抽樣誤差是指由于抽樣引起的樣本統計量與總體參數之間的差異，是抽樣調查中不可避免的現象。3.簡單隨機抽樣是指從總體中隨機抽取n個個體作為樣本。解析：簡單隨機抽樣要求每個個體都有相同的概率被選中，以保證樣本的隨機性和代表性。4.分層抽樣是將總體劃分為若干層次，然后從每個層次中隨機抽取n的抽樣方法。解析：分層抽樣將總體劃分為幾個不同的層次，每個層次內部個體較為相似，從而提高樣本的代表性。5.系統抽樣是指按照某種等距規(guī)則，從總體中每隔n個單位抽取一個單位的抽樣方法。解析：系統抽樣要求按照一定的間隔規(guī)則抽取樣本，以保證樣本的隨機性和代表性。6.方格抽樣是指將總體劃分為若干方格，然后從每個方格中隨機抽取n的抽樣方法。解析：方格抽樣通過將總體劃分為方格，然后從每個方格中抽取樣本，以保證樣本的隨機性和代表性。7.抽樣調查中，樣本量的大小對抽樣誤差有直接影響。解析：樣本量越大，抽樣誤差越小，因為較大的樣本量可以更好地反映總體特征。8.在進行抽樣調查時，提高樣本代表性的主要方法是分層抽樣。解析：分層抽樣可以將總體劃分為幾個不同的層次，每個層次內部個體較為相似，從而提高樣本的代表性。9.抽樣調查中，抽樣誤差可以通過計算公式來估計。解析：抽樣誤差可以通過計算公式來估計，常用的估計方法包括樣本量計算公式和置信區(qū)間估計。10.抽樣調查中，提高抽樣效率的主要方法是采用分層抽樣。解析：分層抽樣可以將總體劃分為幾個不同的層次，每個層次內部個體較為相似，從而提高抽樣效率。三、判斷題（每題2分，共20分）1.×解析：抽樣調查的結果只能在一定程度上代表總體特征，不能完全代表。2.√解析：簡單隨機抽樣是抽樣調查中最常用的抽樣方法，因為它簡單易行，且能保證樣本的隨機性和代表性。3.√解析：分層抽樣可以減小抽樣誤差，因為它可以將總體劃分為幾個不同的層次，每個層次內部個體較為相似。4.√解析：系統抽樣適用于總體規(guī)模較大的情況，因為它可以按照一定的間隔規(guī)則抽取樣本，保證樣本的隨機性和代表性。5.×解析：方格抽樣適用于總體分布均勻的情況，對于分布不均勻的總體，方格抽樣可能無法保證樣本的代表性。6.√解析：樣本量越大，抽樣誤差越小，因為較大的