2025年小升初數(shù)學(xué)入學(xué)考試模擬試題：圖形變換與操作技巧

2025年小升初數(shù)學(xué)入學(xué)考試模擬試題：圖形變換與操作技巧一、圖形變換要求：判斷下列圖形變換的正確性，并給出理由。1.圖形A繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后，得到的圖形與原圖形全等，判斷對(duì)錯(cuò)，并說(shuō)明理由。2.圖形B經(jīng)過(guò)平移變換后，新圖形的對(duì)應(yīng)點(diǎn)坐標(biāo)分別為（2，3），（4，5），（6，7），求原圖形對(duì)應(yīng)點(diǎn)坐標(biāo)。3.圖形C經(jīng)過(guò)對(duì)稱變換后，得到的圖形與原圖形重合，判斷對(duì)錯(cuò)，并說(shuō)明理由。4.圖形D經(jīng)過(guò)縮放變換后，新圖形的對(duì)應(yīng)邊長(zhǎng)是原圖形的一半，判斷對(duì)錯(cuò)，并說(shuō)明理由。5.圖形E經(jīng)過(guò)旋轉(zhuǎn)變換后，得到的圖形與原圖形全等，判斷對(duì)錯(cuò)，并說(shuō)明理由。二、操作技巧要求：完成下列圖形操作。1.給出圖形F，求圖形F關(guān)于y軸的對(duì)稱圖形。2.給出圖形G，求圖形G繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)180°后的圖形。3.給出圖形H，求圖形H經(jīng)過(guò)平移變換后，新圖形的對(duì)應(yīng)點(diǎn)坐標(biāo)分別為（-3，-2），（-1，0），（1，2）。4.給出圖形I，求圖形I經(jīng)過(guò)對(duì)稱變換后，得到的圖形與原圖形重合。5.給出圖形J，求圖形J經(jīng)過(guò)縮放變換后，新圖形的對(duì)應(yīng)邊長(zhǎng)是原圖形的一半。四、坐標(biāo)幾何要求：在平面直角坐標(biāo)系中，完成下列題目。1.已知點(diǎn)A（2，3）和點(diǎn)B（5，7），求線段AB的中點(diǎn)坐標(biāo)。2.點(diǎn)C的坐標(biāo)為（-4，-1），若點(diǎn)C關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)D坐標(biāo)為（x，y），求x和y的值。3.給定兩個(gè)點(diǎn)M（1，2）和N（3，5），求線段MN的中垂線方程。4.點(diǎn)P在第二象限，其坐標(biāo)為（-2，5），求點(diǎn)P關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)P'的坐標(biāo)。五、圖形構(gòu)造要求：利用尺規(guī)作圖完成下列題目。1.作一個(gè)線段，其長(zhǎng)度等于已知線段AB的長(zhǎng)度的兩倍。2.作一個(gè)圓，使其圓心在點(diǎn)O，半徑等于點(diǎn)O到點(diǎn)A的距離，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（4，2）。3.作一個(gè)等腰三角形，其底邊長(zhǎng)度為5厘米，頂點(diǎn)位于直線y=2上。4.在一個(gè)正方形ABCD中，若對(duì)角線AC的長(zhǎng)度為8厘米，作一個(gè)圓，使其直徑等于對(duì)角線AC。六、面積計(jì)算要求：計(jì)算下列圖形的面積。1.計(jì)算一個(gè)長(zhǎng)為12厘米，寬為8厘米的長(zhǎng)方形的面積。2.計(jì)算一個(gè)半徑為6厘米的圓的面積。3.計(jì)算一個(gè)邊長(zhǎng)為4厘米的正方形的面積。4.計(jì)算一個(gè)底邊為6厘米，高為4厘米的直角三角形的面積。本次試卷答案如下：一、圖形變換1.錯(cuò)誤。旋轉(zhuǎn)90°后，原圖形與旋轉(zhuǎn)后的圖形不重合，因此不全等。2.原圖形對(duì)應(yīng)點(diǎn)坐標(biāo)分別為（1，2），（3，4），（5，6）。3.錯(cuò)誤。對(duì)稱變換后，圖形C與原圖形不重合。4.錯(cuò)誤?？s放變換后，新圖形的邊長(zhǎng)是原圖形的一半，但形狀發(fā)生了變化，因此不全等。5.正確。旋轉(zhuǎn)變換后，圖形E與原圖形重合。二、操作技巧1.對(duì)稱圖形F'的坐標(biāo)為（-2，-3）。2.旋轉(zhuǎn)后的圖形G'的坐標(biāo)為（-5，-7）。3.新圖形的對(duì)應(yīng)點(diǎn)坐標(biāo)分別為（-3，-2），（-1，-2），（1，-2）。4.對(duì)稱變換后，得到的圖形I'與原圖形重合。5.縮放變換后，新圖形的對(duì)應(yīng)邊長(zhǎng)是原圖形的一半。四、坐標(biāo)幾何1.線段AB的中點(diǎn)坐標(biāo)為（3.5，5）。2.點(diǎn)D的坐標(biāo)為（-4，1）。3.中垂線方程為x=2。4.點(diǎn)P'的坐標(biāo)為（2，-5）。五、圖形構(gòu)造1.用尺規(guī)作圖，首先作出線段AB，然后以A為圓心，AB長(zhǎng)度的兩倍為半徑作圓，圓與線段AB的另一端點(diǎn)相交，連接兩交點(diǎn)，得到長(zhǎng)度為AB兩倍的線段。2.以O(shè)為圓心，OA長(zhǎng)度為半徑作圓。3.以AB的中點(diǎn)為頂點(diǎn)，底邊長(zhǎng)度為5厘米作等腰三角形。4.以AC的中點(diǎn)為圓心，AC長(zhǎng)度為直徑作圓。六、面積計(jì)算1.長(zhǎng)方形面積為12厘米×8厘米=96平方厘米。2.圓