2025年河北省邯鄲市中考二模數(shù)學(xué)試題

機(jī)密★啟用前2025年河北省初中學(xué)業(yè)水平模擬考試（二）數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（本大題共12個(gè)小題．每題3分，共36分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）1.為了解某種盒裝茶葉的質(zhì)量（單位：）情況，質(zhì)檢員抽樣監(jiān)測(cè)了其中4盒茶葉．其中超標(biāo)的記為正數(shù)，不足的記為負(fù)數(shù)．檢驗(yàn)結(jié)果分別是，，，，其中最接近標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量的是（）A B. C. D.2.計(jì)算，則“”表示的數(shù)是（）A.2 B. C.1 D.3.如圖是籬笆圍欄抽象出幾何圖形的一部分，則下列條件中能判斷直線的是（）A. B. C. D.4.如圖，點(diǎn)，為數(shù)軸上的兩個(gè)點(diǎn)，分別表示的數(shù)為和0.5，則數(shù)軸上在點(diǎn)，之間表示整數(shù)的點(diǎn)有（）A.2個(gè) B.3個(gè) C.4個(gè) D.無(wú)數(shù)個(gè)5.下列選項(xiàng)都是由相同小正方體組合而成的圖形，能成功填入下圖中并使之成為長(zhǎng)方體的是（）A. B. C. D.6.如圖是一個(gè)正確的運(yùn)算過程，但有一個(gè)算式被遮擋了，則被遮擋的算式是（）A. B. C. D.7.如圖，在中，，一定不可能經(jīng)過點(diǎn)的是（）A.邊的中線 B.邊的垂線C.邊的平行線 D.邊的垂直平分線8.若是一元二次方程（為常數(shù)）的一個(gè)根，則這個(gè)方程的另一個(gè)根為（）A. B.6 C.1 D.49.宋元時(shí)期朱世述所著的《四元寶鑒》中記載了一則李白沽酒的數(shù)學(xué)故事：李白提著酒壺去沽酒，他每遇到一個(gè)店，就把壺中的酒加上1倍，每見一次花，來(lái)了詩(shī)興，就喝1斗酒．就這樣三次遇上店和花，壺中的酒便喝光了，求壺中原有多少酒？設(shè)壺中原有斗酒，可以列得方程（）A. B.C. D.10.在中，點(diǎn)，分別是，的中點(diǎn)，點(diǎn)在上（不與點(diǎn)，重合），連接，按如圖的方式操作：①沿和剪開；②將繞點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，使點(diǎn)，重合；③將繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，使點(diǎn)，重合；④得到四邊形．下列條件能使四邊形是矩形的條件是（）A.平分 B. C.平分 D.11.圖-1是2025年1月份的日歷表，任意框住如圖-2的4個(gè)數(shù)字，設(shè)位置2上的數(shù)字為，則下列結(jié)論：①：位置1上的數(shù)字為；②：位置4上的數(shù)字為；③：位置3上的數(shù)字為；④：位置1、2、3、4上的4個(gè)數(shù)的和是4的倍數(shù)．其中正確的結(jié)論有（）A.①② B.②④ C.①③ D.①②③④12.在正六邊形中，點(diǎn)是的中點(diǎn)，連接，，若圖中陰影部分的面積為，如下結(jié)論：結(jié)論一：．結(jié)論二：．下列判斷正確的是（）A.結(jié)論一正確，結(jié)論二不正確 B.結(jié)論一不正確，結(jié)論二正確C.結(jié)論一正確，結(jié)論二正確 D.結(jié)論一不正確，結(jié)論二不正確二、填空題（本大題共4個(gè)小題，每小題3分，共12分）13.已知反比例函數(shù)，若當(dāng)時(shí)隨的增大而增大，寫出一個(gè)符合條件的的整數(shù)值：________.14.根據(jù)圖中的天平所示，可知________50．（填“”“”或“”）15.全家觀影已成為過年新民俗．據(jù)悉2025年春節(jié)檔共有四部重磅影片上映，分別是《射雕英雄傳：俠之大者》《封神第二部：戰(zhàn)火西岐》《哪吒之魔童鬧?！贰缎艹鰶]：重啟未來(lái)》．若小明從這四部影片中隨機(jī)選擇兩部影片觀看，則這兩部影片中有《哪吒之魔童鬧海》的概率是_______．16.如圖，四邊形是矩形紙片，，對(duì)折矩形紙片，使與重合，折痕為，展平后再沿折疊矩形紙片，使點(diǎn)落在上的點(diǎn)，折痕與相交于點(diǎn)，與相交于點(diǎn)，再次展平，連接，，延長(zhǎng)交于點(diǎn)．若為線段上一動(dòng)點(diǎn)，是的中點(diǎn)，則的最小值是________．三、解答題（本大題共8個(gè)小題，共72分．解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟）17.設(shè)是“3，，”的和．（1）若，求的值；（2）若大于，求的最大整數(shù)解．18.已知，．（1）若無(wú)論取何值時(shí)都不含的一次項(xiàng)，求的值；（2）當(dāng)時(shí)，求（1）中的值．19.如圖，，，．（1）尺規(guī)作圖：過點(diǎn)作，垂足為．（不寫作法，保留作圖痕跡）（2）求證：．20.某縣教育部門為了解各校學(xué)生每日體育活動(dòng)時(shí)間情況，隨機(jī)抽取了部分學(xué)校七年級(jí)學(xué)生，對(duì)樣本中學(xué)生每日體育活動(dòng)時(shí)間進(jìn)行了調(diào)查．根據(jù)收集到的數(shù)據(jù)，整理后得到下列不完整的統(tǒng)計(jì)圖（如圖）表：分組ABCD時(shí)間段/小時(shí)組中值2.633.4【閱讀】數(shù)據(jù)分組后，一個(gè)小組的兩個(gè)端點(diǎn)數(shù)的平均數(shù)，叫做這個(gè)小組的組中值，用各組組中值乘以相應(yīng)小組的頻數(shù)，加起來(lái)除以數(shù)據(jù)個(gè)數(shù)，可以估計(jì)總體的平均數(shù)．請(qǐng)你根據(jù)圖表中提供的信息，解答下面的問題：（1）________，________；樣本數(shù)據(jù)的中位數(shù)落在________小組中；（填“A”、“B”、“C”、“D”）（2）請(qǐng)將頻數(shù)分布直方圖補(bǔ)充完整；（3）使用組中值法估計(jì)該地區(qū)七年級(jí)學(xué)生平均每日體育活動(dòng)時(shí)間．21.如圖是某跨江大橋段抽象出的豎直截面圖．【測(cè)量】從點(diǎn)處測(cè)得支架頂端的仰角為，從點(diǎn)處測(cè)得支架頂端的仰角為，支架的豎直高度為202米．【計(jì)算】求的長(zhǎng)．【應(yīng)用】通過該橋的限速標(biāo)準(zhǔn)為22米/秒，一輛汽車用時(shí)36秒通過路段，通過計(jì)算判斷這輛汽車是否超速？（結(jié)果精確到1米，參考數(shù)據(jù)：，）22.一文具店購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種品牌書包共80個(gè)，其進(jìn)價(jià)與售價(jià)情況如下表所示：甲品牌乙品牌進(jìn)價(jià)（元/件）6056售價(jià)（元/件）8072設(shè)購(gòu)進(jìn)甲品牌書包個(gè)，銷售完這80個(gè)書包所獲得的總利潤(rùn)是元．（1）求與函數(shù)關(guān)系式；（2）該文具店否會(huì)獲得利潤(rùn)1406元？說明理由；（3）若該文具店購(gòu)進(jìn)甲品牌書包的數(shù)量不超過乙品牌書包數(shù)量的一半，如何設(shè)計(jì)進(jìn)貨方案才能獲得最大利潤(rùn)？最大利潤(rùn)是多少？23.如圖1，公園計(jì)劃將一個(gè)矩形門洞修改成為圓弧形門洞，如圖2，在矩形中，寬為，高為，點(diǎn)是，的交點(diǎn)，以點(diǎn)為圓心，為半徑作，地面與矩形門洞對(duì)角線的夾角約為，陰影部分為門洞改造后擴(kuò)大的部分．（1）求的半徑；（2）求改造后圓弧形門洞的高度（即弧的中點(diǎn)到地面的距離）；（3）直接寫出陰影部分的面積．（結(jié)果保留）24.如圖1，拋物線：（是常數(shù)，）與軸交于點(diǎn)，，點(diǎn)在點(diǎn)的左側(cè)，與軸交于點(diǎn)．（1）求拋物線的函數(shù)表達(dá)式，并求其頂點(diǎn)坐標(biāo)；（2）求點(diǎn)，的坐標(biāo)及直線的函數(shù)表達(dá)式；（3）如圖2，將拋物線在軸上方的部分沿軸向下翻折，與拋物線在軸下方的部分合在一起得到新的圖形記作，將直線向下平移個(gè)單位，得到直線，若直線與圖形有四個(gè)不同交點(diǎn)，請(qǐng)直接寫出的取值范圍．

機(jī)密★啟用前2025年河北省初中學(xué)業(yè)水平模擬考試（二）數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（本大題共12個(gè)小題．每題3分，共36分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）【1題答案】【答案】C【2題答案】【答案】A【3題答案】【答案】C【4題答案】【答案】B【5題答案】【答案】D【6題答案】【答案】C【7題答案】【答案】D【8題答案】【答案】A【9題答案】【答案】B【10題答案】【答案】B【11題答案】【答案】B【12題答案】【答案】D二、填空題（本大題共4個(gè)小題，每小題3分，共12分）【13題答案】【答案】（答案不唯一）【14題答案】【答案】【15題答案】【答案】【16題答案】【答案】三、解答題（本大題共8個(gè)小題，共72分．解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟）【17題答案】【答案】（1）2（2）的最大整數(shù)解為2【18題答案】【答案】（1）（2）4【19題答案】【答案】（1）見解析（2）見解析【20題答案】【答案】（1）22，30，B（2）見解析（3）估計(jì)該地區(qū)七年級(jí)學(xué)生平均每日體育活動(dòng)時(shí)間約為2.76小時(shí)【21題答案】【答案】計(jì)算：米；