11.1.3積的乘方課件2025-2026學(xué)年 華東師大版八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)

11.1.3積的乘方第11章

整式的乘除【2025新教材】華東師大版數(shù)學(xué)

八年級(jí)上冊(cè)

授課教師：********班級(jí)：********時(shí)間：********積的乘方教案一、教學(xué)目標(biāo)知識(shí)與技能目標(biāo)：學(xué)生能夠準(zhǔn)確闡述積的乘方的運(yùn)算法則，深入理解其推導(dǎo)過(guò)程；熟練運(yùn)用積的乘方法則進(jìn)行計(jì)算，涵蓋底數(shù)為簡(jiǎn)單數(shù)字、單項(xiàng)式、多項(xiàng)式等多種形式；能夠在代數(shù)式化簡(jiǎn)、方程求解等數(shù)學(xué)問(wèn)題以及實(shí)際問(wèn)題中，正確且靈活地運(yùn)用積的乘方法則。過(guò)程與方法目標(biāo)：通過(guò)類比同底數(shù)冪乘法、冪的乘方的學(xué)習(xí)方式，引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷觀察、猜想、驗(yàn)證、歸納積的乘方法則的過(guò)程，培養(yǎng)學(xué)生的知識(shí)遷移能力與邏輯推理能力；在運(yùn)用法則解決問(wèn)題的過(guò)程中，提升學(xué)生的運(yùn)算能力和思維的靈活性，讓學(xué)生體會(huì)類比、從特殊到一般等數(shù)學(xué)思想方法在知識(shí)探究中的應(yīng)用。情感態(tài)度與價(jià)值觀目標(biāo)：激發(fā)學(xué)生對(duì)積的乘方知識(shí)的學(xué)習(xí)興趣，感受數(shù)學(xué)知識(shí)之間的緊密聯(lián)系和系統(tǒng)性；在探究活動(dòng)中，培養(yǎng)學(xué)生勇于探索、敢于創(chuàng)新的精神以及嚴(yán)謹(jǐn)?shù)闹螌W(xué)態(tài)度，增強(qiáng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的自信心；通過(guò)小組合作學(xué)習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生的團(tuán)隊(duì)協(xié)作意識(shí)和交流表達(dá)能力，營(yíng)造積極活躍的課堂學(xué)習(xí)氛圍。二、教學(xué)重難點(diǎn)教學(xué)重點(diǎn)：深入理解并熟練掌握積的乘方的運(yùn)算法則，能夠準(zhǔn)確運(yùn)用法則進(jìn)行各類積的乘方運(yùn)算；清晰區(qū)分積的乘方與同底數(shù)冪乘法、冪的乘方的運(yùn)算規(guī)則，這是本節(jié)課的核心知識(shí)，對(duì)后續(xù)學(xué)習(xí)整式乘法、因式分解等內(nèi)容起著關(guān)鍵作用。教學(xué)難點(diǎn)：透徹理解積的乘方法則的推導(dǎo)過(guò)程，尤其是當(dāng)積的因數(shù)個(gè)數(shù)較多、形式較為復(fù)雜時(shí)，能夠準(zhǔn)確運(yùn)用法則進(jìn)行計(jì)算與變形；在綜合運(yùn)算中，能夠正確選擇并靈活運(yùn)用積的乘方、同底數(shù)冪乘法、冪的乘方等法則，避免運(yùn)算錯(cuò)誤，這對(duì)學(xué)生的抽象思維和綜合運(yùn)算能力要求較高。三、教學(xué)方法講授法：系統(tǒng)講解積的乘方的概念、法則推導(dǎo)過(guò)程和應(yīng)用要點(diǎn)，確保學(xué)生理解核心知識(shí)和關(guān)鍵內(nèi)容，清晰把握知識(shí)的邏輯脈絡(luò)。類比探究法：通過(guò)與同底數(shù)冪乘法、冪的乘方進(jìn)行類比，引導(dǎo)學(xué)生自主探究積的乘方的規(guī)律，培養(yǎng)學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力和探究精神，加深學(xué)生對(duì)新知識(shí)的理解和記憶。范例教學(xué)法：通過(guò)典型的例題和練習(xí)題，展示積的乘方法則的應(yīng)用技巧和解題思路，讓學(xué)生掌握正確的解題步驟和書寫規(guī)范，提高學(xué)生的解題能力。小組合作學(xué)習(xí)法：組織學(xué)生開(kāi)展小組合作學(xué)習(xí)活動(dòng)，共同探討積的乘方運(yùn)算中的疑難問(wèn)題，交流學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)，促進(jìn)學(xué)生之間的思維碰撞，培養(yǎng)學(xué)生的團(tuán)隊(duì)協(xié)作能力和交流表達(dá)能力。練習(xí)鞏固法：通過(guò)多樣化的練習(xí)題，讓學(xué)生在練習(xí)中鞏固所學(xué)知識(shí)，提高運(yùn)算能力和解決問(wèn)題的能力，及時(shí)發(fā)現(xiàn)和糾正學(xué)生在學(xué)習(xí)過(guò)程中出現(xiàn)的錯(cuò)誤。四、教學(xué)過(guò)程（一）復(fù)習(xí)導(dǎo)入（5分鐘）回顧舊知：提問(wèn)學(xué)生同底數(shù)冪乘法法則（\(a^m??a^n=a^{m+n}\)，\(m\)、\(n\)為正整數(shù)）和冪的乘方法則（\((a^m)^n=a^{mn}\)，\(m\)、\(n\)為正整數(shù)），讓學(xué)生舉例說(shuō)明，并闡述法則的推導(dǎo)過(guò)程，強(qiáng)化學(xué)生對(duì)這兩個(gè)法則的理解和記憶。計(jì)算熱身：讓學(xué)生進(jìn)行簡(jiǎn)單的同底數(shù)冪乘法和冪的乘方計(jì)算練習(xí)，如\((x^2)^3\)、\(2^3??2^4\)等，回顧運(yùn)算方法，為學(xué)習(xí)積的乘方做好知識(shí)鋪墊。引入新課：教師提出問(wèn)題：“我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了同底數(shù)冪乘法和冪的乘方，那如果是積的乘方，比如\((ab)^3\)，會(huì)有怎樣的運(yùn)算規(guī)律呢？這就是我們今天要一起探究的內(nèi)容——積的乘方?！庇纱藢?dǎo)入本節(jié)課的課題。（二）新課講授積的乘方法則的探究（15分鐘）計(jì)算觀察：讓學(xué)生計(jì)算以下算式：①\((2??3)^2=6^2=36\)，\(2^2??3^2=4??9=36\)，所以\((2??3)^2=2^2??3^2\)；②\((ab)^3=(ab)??(ab)??(ab)=a??a??a??b??b??b=a^3b^3\)；③\((2xy)^3=(2xy)??(2xy)??(2xy)=2??2??2??x??x??x??y??y??y=2^3x^3y^3\)。引導(dǎo)學(xué)生觀察計(jì)算結(jié)果，思考等式左右兩邊的變化規(guī)律，重點(diǎn)關(guān)注積的每一個(gè)因數(shù)在乘方前后的變化情況。猜想歸納：請(qǐng)學(xué)生分享自己的發(fā)現(xiàn)，引導(dǎo)學(xué)生猜想：對(duì)于積的乘方\((ab)^n\)（\(n\)為正整數(shù)），結(jié)果可能是\(a^nb^n\)。然后組織學(xué)生進(jìn)行小組討論，通過(guò)更多的例子驗(yàn)證猜想，如計(jì)算\((3??5)^4\)、\((-2mn)^3\)等。推導(dǎo)法則：教師引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行一般性推導(dǎo)，根據(jù)乘方的定義和乘法交換律、結(jié)合律，\((ab)^n=\underbrace{(ab)??(ab)??\cdots??(ab)}_{n??aab}=\underbrace{(a??a??\cdots??a)}_{n??aa}??\underbrace{(b??b??\cdots??b)}_{n??ab}=a^nb^n\)。由此得出積的乘方的運(yùn)算法則：積的乘方，等于把積的每一個(gè)因數(shù)分別乘方，再把所得的冪相乘，即\((ab)^n=a^nb^n\)（\(n\)為正整數(shù)）。拓展延伸：教師提問(wèn)學(xué)生，當(dāng)積有三個(gè)或三個(gè)以上因數(shù)時(shí)，法則是否同樣適用？如\((abc)^n\)（\(n\)為正整數(shù)），引導(dǎo)學(xué)生推導(dǎo)得出\((abc)^n=a^nb^nc^n\)，進(jìn)一步拓展學(xué)生對(duì)法則應(yīng)用范圍的認(rèn)識(shí)。積的乘方法則的應(yīng)用（20分鐘）例題講解：例1：計(jì)算①\((2a)^3\)；②\((-3xy)^2\)；③\((\frac{1}{2}ab)^4\)。分析：教師引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)積的乘方法則進(jìn)行計(jì)算，強(qiáng)調(diào)要把積的每一個(gè)因數(shù)分別乘方。對(duì)于①，\((2a)^3=2^3??a^3=8a^3\)；對(duì)于②，先確定符號(hào)，負(fù)數(shù)的偶次冪為正，再計(jì)算，\((-3xy)^2=(-3)^2??x^2??y^2=9x^2y^2\)；對(duì)于③，\((\frac{1}{2}ab)^4=(\frac{1}{2})^4??a^4??b^4=\frac{1}{16}a^4b^4\)。教師邊講解邊書寫解題過(guò)程，強(qiáng)調(diào)書寫規(guī)范和符號(hào)處理。例2：計(jì)算①\((-2x^2y^3)^3\)；②\((-\frac{2}{3}a^2b)^2??(3ab^2)^3\)。分析：對(duì)于①，先根據(jù)積的乘方法則計(jì)算，\((-2x^2y^3)^3=(-2)^3??(x^2)^3??(y^3)^3=-8x^6y^9\)，這里還涉及冪的乘方運(yùn)算，提醒學(xué)生注意運(yùn)算順序。對(duì)于②，先分別計(jì)算兩個(gè)積的乘方，\((-\frac{2}{3}a^2b)^2=\frac{4}{9}a^4b^2\)，\((3ab^2)^3=3^3??a^3??(b^2)^3=27a^3b^6\)，再根據(jù)同底數(shù)冪乘法法則計(jì)算它們的乘積，\(\frac{4}{9}a^4b^2??27a^3b^6=(\frac{4}{9}??27)??(a^4??a^3)??(b^2??b^6)=12a^7b^8\)。通過(guò)這個(gè)例題，讓學(xué)生理解積的乘方法則在綜合運(yùn)算中的應(yīng)用。練習(xí)鞏固：出示練習(xí)題：①

計(jì)算\((3b)^4\)，\((-4xy^2)^3\)，\((\frac{2}{3}m^2n)^3\)。②

計(jì)算\((-2a^3b^2)^2??(-ab^3)^3\)，\((\frac{1}{2}x^2y)^3??(-4xy^2)^2\)。讓學(xué)生獨(dú)立思考并完成解答，教師巡視課堂，觀察學(xué)生的做題情況，對(duì)學(xué)習(xí)有困難的學(xué)生進(jìn)行個(gè)別輔導(dǎo)。選取部分學(xué)生的解答過(guò)程進(jìn)行展示和評(píng)價(jià)，強(qiáng)調(diào)運(yùn)用法則時(shí)的要點(diǎn)和注意事項(xiàng)，如因數(shù)的確定、指數(shù)的運(yùn)算、符號(hào)的處理以及綜合運(yùn)算的順序等。（三）課堂練習(xí)（15分鐘）下面的計(jì)算對(duì)不對(duì)？如果不對(duì)，怎樣改正？\((ab^2)^3=ab^6\)；\((3xy)^3=9x^3y^3\)；\((-2a^2)^2=-4a^4\)；\((-x^2y^3)^2??(-xy^2)^3=x^4y^6??(-x^3y^6)=-x^7y^{12}\)。計(jì)算：\((-5a^3b)^2\)；\((\frac{1}{3}x^2y)^3??(3xy^2)^2\)；\((-2a^2b^3)^4-a^8(b^4)^3\)；已知\(x^n=2\)，\(y^n=3\)，求\((xy)^{2n}\)的值。讓學(xué)生獨(dú)立完成練習(xí)，教師巡視課堂，及時(shí)發(fā)現(xiàn)學(xué)生存在的問(wèn)題，進(jìn)行個(gè)別輔導(dǎo)和集中講解。針對(duì)學(xué)生在概念理解、法則應(yīng)用和計(jì)算過(guò)程中出現(xiàn)的錯(cuò)誤進(jìn)行重點(diǎn)分析，幫助學(xué)生掌握正確的解題思路和方法。（四）課堂小結(jié)（5分鐘）請(qǐng)學(xué)生回顧本節(jié)課所學(xué)內(nèi)容，分享自己對(duì)積的乘方法則的理解和收獲，包括法則的推導(dǎo)過(guò)程、應(yīng)用方法和注意事項(xiàng)等。教師進(jìn)行系統(tǒng)總結(jié)：強(qiáng)調(diào)積的乘方的運(yùn)算法則“積的乘方，等于把積的每一個(gè)因數(shù)分別乘方，再把所得的冪相乘”，再次明確法則的適用條件和范圍；總結(jié)在運(yùn)用法則進(jìn)行計(jì)算時(shí)的常見(jiàn)錯(cuò)誤和注意事項(xiàng)，如與同底數(shù)冪乘法、冪的乘方法則的混淆，因數(shù)漏乘方、符號(hào)錯(cuò)誤等；鼓勵(lì)學(xué)生在課后繼續(xù)練習(xí)，熟練掌握積的乘方運(yùn)算，為后續(xù)學(xué)習(xí)整式的混合運(yùn)算等知識(shí)奠定堅(jiān)實(shí)基礎(chǔ)。（五）作業(yè)布置（1分鐘）必做題：課本習(xí)題[對(duì)應(yīng)章節(jié)]第1-3題，幫助學(xué)生鞏固積的乘方的基礎(chǔ)知識(shí)和運(yùn)算技能。選做題：已知\(2^m=3\)，\(3^m=5\)，求\(6^m\)的值；若\((a^mb^n)^3=a^9b^{15}\)，求\(m\)、\(n\)的值。讓學(xué)有余力的學(xué)生進(jìn)一步提升運(yùn)用知識(shí)解決綜合性問(wèn)題的能力和拓展思維。這份教案圍繞積的乘方設(shè)計(jì)教學(xué)環(huán)節(jié)。你若對(duì)教學(xué)情境、探究活動(dòng)、練習(xí)難度等方面有新想法，歡迎提出，我們可進(jìn)一步優(yōu)化完善?；ツ婷}、互逆定理教案一、教學(xué)目標(biāo)知識(shí)與技能目標(biāo)理解互逆命題、互逆定理的概念，能準(zhǔn)確說(shuō)出一個(gè)命題的逆命題。會(huì)判斷一個(gè)命題及它的逆命題的真假性，掌握證明命題真假的方法。過(guò)程與方法目標(biāo)通過(guò)對(duì)命題、逆命題的分析，培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力和語(yǔ)言表達(dá)能力。經(jīng)歷探究互逆定理的過(guò)程，體會(huì)從特殊到一般的數(shù)學(xué)思想。情感態(tài)度與價(jià)值觀目標(biāo)培養(yǎng)學(xué)生積極參與數(shù)學(xué)活動(dòng)，敢于質(zhì)疑、勇于探索的精神。讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)知識(shí)的嚴(yán)謹(jǐn)性和邏輯性，體會(huì)數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值。二、教學(xué)重難點(diǎn)重點(diǎn)互逆命題、互逆定理的概念及命題真假的判斷。能正確寫出一個(gè)命題的逆命題。難點(diǎn)判斷一個(gè)命題的逆命題的真假性，理解原命題為真，其逆命題不一定為真。用邏輯推理的方法證明命題的真假。三、教學(xué)方法講授法、討論法、練習(xí)法相結(jié)合四、教學(xué)過(guò)程（一）導(dǎo)入新課（5分鐘）展示一些簡(jiǎn)單的命題，如“如果兩個(gè)角是對(duì)頂角，那么這兩個(gè)角相等”，“如果a=b，那么a2=b2”。引導(dǎo)學(xué)生分析這些命題的題設(shè)和結(jié)論。提問(wèn)：能否交換這些命題的題設(shè)和結(jié)論，得到新的命題？新命題是否成立？從而引出本節(jié)課的課題——互逆命題、互逆定理。（二）講授新課（25分鐘）互逆命題給出互逆命題的定義：在兩個(gè)命題中，如果第一個(gè)命題的題設(shè)是第二個(gè)命題的結(jié)論，而第一個(gè)命題的結(jié)論又是第二個(gè)命題的題設(shè)，那么這兩個(gè)命題叫做互逆命題。如果把其中一個(gè)命題叫做原命題，那么另一個(gè)命題叫做它的逆命題。舉例說(shuō)明：如原命題“如果兩個(gè)角是直角，那么這兩個(gè)角相等”，它的逆命題是“如果兩個(gè)角相等，那么這兩個(gè)角是直角”。讓學(xué)生進(jìn)一步理解互逆命題的概念。組織學(xué)生進(jìn)行小組討論，每個(gè)小組寫出3-5個(gè)命題，并交換寫出它們的逆命題。命題真假的判斷引導(dǎo)學(xué)生思考如何判斷一個(gè)命題的真假。對(duì)于真命題，需要通過(guò)推理證明；對(duì)于假命題，只需舉一個(gè)反例即可。以剛才的命題為例，分析原命題和逆命題的真假性。如“如果兩個(gè)角是直角，那么這兩個(gè)角相等”是真命題，而它的逆命題“如果兩個(gè)角相等，那么這兩個(gè)角是直角”是假命題，因?yàn)閮蓚€(gè)相等的角不一定是直角，還可能是銳角或鈍角等。讓學(xué)生自己判斷之前小組討論中寫出的命題及其逆命題的真假性，并在小組內(nèi)交流?；ツ娑ɡ斫o出互逆定理的定義：如果一個(gè)定理的逆命題經(jīng)過(guò)證明是真命題，那么它也是一個(gè)定理，這兩個(gè)定理叫做互逆定理，其中一個(gè)定理叫做另一個(gè)定理的逆定理。舉例說(shuō)明：如“兩直線平行，同位角相等”和“同位角相等，兩直線平行”是互逆定理。強(qiáng)調(diào)：并不是所有的定理都有逆定理，只有當(dāng)定理的逆命題為真命題時(shí)，才有逆定理。（三）例題講解（15分鐘）例1：寫出下列命題的逆命題，并判斷其真假。（1）如果a=0，那么ab=0。（2）全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等。（3）等腰三角形的兩個(gè)底角相等。分析：（1）逆命題為“如果ab=0，那么a=0”，這是假命題，因?yàn)楫?dāng)b=0時(shí)，ab=0，a不一定為0。（2）逆命題為“對(duì)應(yīng)角相等的三角形是全等三角形”，這是假命題，因?yàn)閷?duì)應(yīng)角相等的三角形不一定全等，可能是相似三角形。（3）逆命題為“有兩個(gè)角相等的三角形是等腰三角形”，這是真命題，它是等腰三角形的判定定理。例2：證明命題“如果一個(gè)三角形的兩個(gè)角相等，那么這兩個(gè)角所對(duì)的邊也相等”是真命題。分析：引導(dǎo)學(xué)生畫出圖形，寫出已知、求證，然后進(jìn)行證明。已知：在△ABC中，∠B=∠C。求證：AB=AC。證明：作∠BAC的平分線AD，交BC于點(diǎn)D。因?yàn)锳D平分∠BAC，所以∠BAD=∠CAD。在△ABD和△ACD中，∠B=∠C，∠BAD=∠CAD，AD=AD（公共邊），所以△ABD≌△ACD（AAS）。所以AB=AC。（四）課堂練習(xí)（10分鐘）寫出下列命題的逆命題，并判斷真假。（1）如果x=2，那么x2=4。（2）直角三角形的兩個(gè)銳角互余。（3）對(duì)頂角相等。判斷下列說(shuō)法是否正確：（1）每個(gè)命題都有逆命題。（2）每個(gè)定理都有逆定理。（3）真命題的逆命題一定是真命題。（4）假命題的逆命題一定是假命題。（五）課堂小結(jié)（5分鐘）與學(xué)生一起回顧互逆命題、互逆定理的概念，以及如何判斷命題的真假。強(qiáng)調(diào)：原命題為真，逆命題不一定為真；原命題為假，逆命題也不一定為假。（六）布置作業(yè)（5分鐘）課本課后習(xí)題，要求學(xué)生認(rèn)真書寫解題過(guò)程，判斷命題真假時(shí)要說(shuō)明理由。拓展作業(yè)：收集生活中或數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中至少兩個(gè)互逆命題，并分析它們的真假性。五、教學(xué)反思在教學(xué)過(guò)程中，要注重引導(dǎo)學(xué)生積極思考、主動(dòng)參與，通過(guò)實(shí)際例子幫助學(xué)生理解抽象的概念。對(duì)于學(xué)生在判斷命題真假和寫逆命題時(shí)容易出現(xiàn)的錯(cuò)誤，要及時(shí)給予糾正和指導(dǎo)。在今后的教學(xué)中，可以進(jìn)一步加強(qiáng)練習(xí)，提高學(xué)生的邏輯思維能力和解決問(wèn)題的能力。5課堂檢測(cè)4新知講解6變式訓(xùn)練7中考考法8小結(jié)梳理9布置作業(yè)學(xué)習(xí)目錄1復(fù)習(xí)引入2新知講解3典例講解1．理解并掌握積的乘方的運(yùn)算法則；2．熟練運(yùn)用積的乘方運(yùn)算法則進(jìn)行計(jì)算；溫故知新冪的乘方法則（am）n=amn(m,n都是正整數(shù)）注意冪的乘方，底數(shù)不變，指數(shù)相乘冪的乘方與同底數(shù)冪的乘法的區(qū)別：(am)n=amn;am﹒an=am+n冪的乘方法則的逆用：amn=(am)n=(an)m

計(jì)算小能手（1）（x）3（2）a3·a5（3）x7·x9（x2）3=x·x·x=x3=a3+5=a8=x7·x9·x2×3=x7·x9·x6=x7+9+6=x22計(jì)算：知識(shí)點(diǎn)一

積的乘方運(yùn)算法則自主探究試一試根據(jù)乘方的意義和乘法運(yùn)算律填空：（1）（ab）2=（ab）·（ab）=（aa）·（bb）=a2b2（2）（ab）3=（ab）·（ab）·（ab）=（aaa）·（bbb）=a3b32個(gè)ab2個(gè)a2個(gè)b3個(gè)ab3個(gè)a3個(gè)b（3）（ab）4=（ab）·（ab）·（ab）·（ab）=（aaaa）·（bbbb）=a4b4觀察這幾道題的計(jì)算結(jié)果，你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？設(shè)n為正整數(shù)，(ab)n等于什么？4個(gè)ab4個(gè)a4個(gè)b=（ab）·（ab）·…·（ab）=（a·a·…·a）·（b·b·…·b）=anbn可得（ab）n=anbn（n為正整數(shù)）.積的乘方，把積的每一個(gè)因式分別乘方，再把所得的冪相乘.（ab）nn個(gè)abn個(gè)an個(gè)b

積的乘方,等于把積的每一個(gè)因式分別乘方，再把所得的冪相乘.(ab)n=anbn

（n為正整數(shù)）

想一想：三個(gè)或三個(gè)以上的積的乘方等于什么？

(abc)n

=anbncn

（n為正整數(shù)）知識(shí)要點(diǎn)積的乘方法則典例精析【例1】計(jì)算：(-2x3y)3=（

）A．-8x9y3 B．8x9y3 C．-6x6y3 D．6x6y3【詳解】解：(-2x3y)3=(-2)3(x3)3y3=-8x9y3，故選：A．練一練1．計(jì)算：(-a2)3+(-2a3)2-a2·a3．【詳解】解：原式=-a6+4a6-a5=3a6-a5.知識(shí)點(diǎn)二

積的乘方的逆用an·bn=(ab)n

am+n=am·anamn=(am)n作用：使運(yùn)算更加簡(jiǎn)便快捷！典例精析

【例4】已知|a-2024|+(b-2025)2=0，則(-0.125)a×8b=

．【詳解】解：∵|a-2024|+(b-2025)2=0，∴a=2024，b=2025∴(-0.125)a×8b=(-0.125)2024×82025=（-0.125×8)2024×8=(-1)2024×8=8，故答案為：8．練一練1．已知：5m=a,2m=b,5n=p（m,n都是正整數(shù)），用含a,b或p的式子表示下列各式：(1)10m；(2)52m+3n．【詳解】（1）∵5m=a,2m=b，∴10