含參數(shù)的方程、不等式（組）期末培優(yōu) 2024-2025學(xué)年人教版數(shù)學(xué)七年級(jí)下冊(cè)

含參數(shù)的方程、不等式（組）期末培優(yōu)2024-2025學(xué)年人教版數(shù)學(xué)七年級(jí)下冊(cè)一、單選題1．已知二元一次方程組mx?2y=103x?2y=0有整數(shù)解，則正整數(shù)m的值為（

A．4或5 B．5或6 C．2或4或8 D．6或82．小亮求得方程組2x+y=?2x?y=12的解為x=5y=★，由于不小心，滴上了兩滴墨水，剛好遮住了兩個(gè)數(shù)●和★，請(qǐng)你幫他找回這兩個(gè)數(shù)，“●”“★”表示的數(shù)分別為（A．5，2 B．?8，2 C．8，?2 3．關(guān)于x的不等式組x?2<2x?13<x?a6A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)4．已知方程組ax?by=4ax+by=2的解為x=2y=1，則2a﹣3A．4 B．6 C．﹣4 D．﹣65．不等式組?x+2<x?4x>m的解集是x>3，那么m的取值范圍是（

A．m≥3 B．m≤3 C．m>3 D．m<36．已知關(guān)于x的不等式組x?a≥03?2x>0的整數(shù)解共有4個(gè)，則aA．?3<a≤?2 B．?3≤a<?2 C．?3<a<?2 D．a(chǎn)<?27．已知關(guān)于x，y的方程組x+5y=4?ax?y=3a①當(dāng)a＝1時(shí)，方程組的解也是方程x+y＝4﹣a的解②當(dāng)a＝﹣2時(shí)，x、y的值互為相反數(shù)；③不論a取什么數(shù)，2x+7y的值始終不變；④若x≤1，則y≥47A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)二、填空題8．已知關(guān)于x，y的方程組x+2y=5m,x?2y=9m的解滿足3x+2y=19，則m的值為9．已知不等式組x<2x>m無解，則m的取值范圍是10．已知關(guān)于x、y的二元一次方程組ax+by=7bx+ay=9的解為x=2y=3，那么關(guān)于m、n的二元一次方程組a(m+n)+b(m?n)=7b(m+n)+a(m?n)=911．已知x+2y=4k2x+y=2k+1且?1<x?y<0，則k的取值范圍為12．已知x，y滿足方程組x+k=y+2x+3y=k，則無論k取何值，x，y恒有關(guān)系式是13．已知關(guān)于x，y的方程組ax+2y=1x?by=2，小明看錯(cuò)a得到的解為x=1y=?2，小亮看錯(cuò)了b得到的解為x=1y=114．已知關(guān)于x，y的方程組x+3y=4?2ax?2y=3a?6，下面結(jié)論正確的是.(寫出所有正確結(jié)論的序號(hào)①當(dāng)a=1時(shí)，x=?1y=1②當(dāng)a=?1時(shí)，該方程組的解也是方程2x?y=9a的解；③無論a取何值，x，y的值始終互為相反數(shù)；④當(dāng)a取某一數(shù)值時(shí)，x，y的值可能互為倒數(shù)．三、解答題15．m為何值，方程組x?5y=2m2x+3y=m?1216．已知關(guān)于x，y的方程組x+y=54ax+5by=?22與2x?y=1ax?by?8=0有相同的解，求a，17．已知不等式4?5x2?1<6的負(fù)整數(shù)解是方程2x-3=ax的解，試求出不等式組18．已知關(guān)于x，y的二元一次方程組x+y=3n(1)如果該方程組的解互為相反數(shù)，求n的值及方程組的解；(2)若方程組的解為正數(shù)，求n的取值范圍．19．已知，不等式組x+9<5x+1x>m+1的解集是x>2(1)求m的取值范圍；(2)若x=1y=?1是方程2x?3=ay的一組解，化簡(jiǎn)：a?m參考答案1．C2．C3．D4．B5．B6．A7．A8．19．m≥210．m=11．112．x+y=113．x=314．①②③15．由題意得x+y=0，把x=?y代入方程得{?y?5y=2m整理得{m=?3y①把②代入①，得m=9，∴m=9時(shí)，原方程組的解互為相反數(shù)．16．由題意可將x＋y＝5與2x－y＝1組成方程組x+y=52x?y=1解得：x=2y=3把x=2y=3代入4ax＋5by＝－22，得：8a＋15b把x=2y=3代入ax－by－8＝0，得：2a－3b①與②組成方程組，得：8a+15b=?222a?3b?8=0解得：a=1b=?217．解：∵4?5x24-5x-2＜12，-5x＜10，x＞-2，∴不等式的負(fù)整數(shù)解為-1，把x=-1代入2x-3=ax得：-2-3=-a，解得：a=5，把a(bǔ)=5代入不等式組得7x?5解不等式組得：1918．解：（1）依題意得：x+y=0，∴n=0，則有x+y=02x?y=6解得（2）解x+y=3n2x?y=6得由題意得n+2>0解得n>1．19．（1）解：解原不等式組得x>2x