河南省南陽市多校聯(lián)考2024-2025學年七年級下學期3月綜合素養(yǎng)評估（五）數(shù)學試卷(含答案)

2024—2025學年度七年級綜合素養(yǎng)評估（五）數(shù)學下冊5.1－－6.1注意事項：共三大題，23小題，滿分120分，答題時間100分鐘．一、選擇題（本題共10小題，每小題3分，共30分）在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合要求的．1.下列各式中，是方程的是（）A B. C. D.2.下列方程組為二元一次方程組的是（）A. B. C. D.3.把方程，改寫成用含x的式子表示y的形式，正確的是（）A. B. C. D.4.如果的解與的解相同，那么的值是（）A. B.0 C.1 D.25.已知關于x，y的二元一次方程有一組解為，則k的值為（）A.1 B. C. D.6.在解方程時，去分母正確的是（）A. B.C. D.7.河南省某中學舉行青少年足球比賽，在前12場比賽中，一支球隊保持連續(xù)不敗，積20分．按比賽規(guī)則，勝一場得3分，平一場得1分，則該球隊勝場數(shù)是（）A.7 B.6 C.5 D.48.定義運算“*”，其規(guī)則為，則方程的解為（）A. B. C. D.9.我國古代著作《增刪算法統(tǒng)宗》中記載了一首古算詩：“林下牧童鬧如簇，不知人數(shù)不知竹，每人六竿多十四，每人八竿恰齊足．”其大意：牧童們在樹下拿著竹竿玩耍，不知有多少人和多少竹竿，每人分6竿，多14竿；每人分8竿，恰好用完．則竹竿有（）A.60根 B.56根 C.50根 D.48根10.如圖，這是年月份的月歷，若在這個月歷上任意圈出了五個數(shù)，則這五個數(shù)的和不可能是（）A. B. C. D.二、填空題（本題共5小題，每小題3分，共15分）11.請寫出一個關于的二元一次方程________．12.已知是關于x的一元一次方程，則m的值為______．13.將一副三角板按如圖所示的方式擺放在一起，且比大，則________．14.一個兩位數(shù)，十位上的數(shù)字與個位上的數(shù)字的和是10，把十位上的數(shù)字與個位上的數(shù)字對調(diào)后，得到的新數(shù)比原數(shù)大18，則原來的兩位數(shù)是________．15.如圖，點A在數(shù)軸上表示的數(shù)為，點B在數(shù)軸上表示的數(shù)為8，C是線段上的一點，且．動點P從點A出發(fā)，以每秒2個單位長度的速度沿數(shù)軸向右勻速運動．若，則點P的運動時間為________秒．三、解答題（本題共8小題，共75分）解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟．16.解方程：（1）．（2）．17.m為何值時，關于x的方程的解與方程的解互為相反數(shù)．18.我們規(guī)定，關于x，y的二元一次方程，若滿足，則稱這個方程為“最佳”方程．例如：方程，其中，，，滿足，則方程是“最佳”方程．根據(jù)上述規(guī)定，回答下列問題．（1）判斷方程_______“最佳”方程（填“是”或“不是”）．（2）若關于x，y的二元一次方程是“最佳”方程，求k的值．19.一艘船從甲碼頭到乙碼頭順水而行，用了；從乙碼頭返回甲碼頭逆水而行，用了．已知水流的速度是．（1）求船在靜水中的平均速度．（2）求甲、乙兩碼頭之間的距離．20.已知是關于x，y的二元一次方程組的解．（1）求a，b的值．（2）求的值．21.小藝在解關于x的方程時，誤將看作，得出方程的解為．（1）請幫小藝求出c值．（2）請幫小藝求出方程正確解．22.閱讀下列解題過程，并解答類似的題目．解方程：．解：由，得．若，得；若，得，所以原方程的解是或．（1）解方程：．（2）若方程的解也是方程的解，求m的值．23.綜合與實踐某中學的活動社團利用天平和常見的物品探究等式的基本性質(zhì)．現(xiàn)在每個小組有一架天平和克的砝碼，如何稱出張卡片和根吸管的重量呢？以下是篤行小組的實驗記錄．實驗準備重量相同的卡片若干和重量相同的吸管若干．天平右邊天平左邊天平狀態(tài)記錄張卡片個克的砝碼根吸管平衡記錄張卡片根吸管根吸管個克的砝碼平衡問題解決（1）設張卡片重克，根據(jù)記錄，用表示根吸管的重量是_______克．（2）求張卡片和根吸管的重量各是多少？（3）明辨小組根據(jù)篤行小組的實驗結(jié)論提出這樣的一個假設：在天平左邊放上一個克的砝碼，再把若干張卡片和若干根吸管分別放在天平的左右兩邊使天平處于平衡狀態(tài)，此時吸管的數(shù)量是卡片的倍．請用方程的知識進行判斷，若假設不成立，請說明理由；若假設成立，請求出卡片的數(shù)量．

2024—2025學年度七年級綜合素養(yǎng)評估（五）數(shù)學下冊5.1－－6.1注意事項：共三大題，23小題，滿分120分，答題時間100分鐘．一、選擇題（本題共10小題，每小題3分，共30分）在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合要求的．【1題答案】D【2題答案】D【3題答案】B【4題答案】A【5題答案】C【6題答案】C【7題答案】D【8題答案】B【9題答案】B【10題答案】A二、填空題（本題共5小題，每小題3分，共15分）【11題答案】x+y=1（答案不唯一）【12題答案】【13題答案】##59度【14題答案】46【15題答案】3或5##5或3三、解答題（本題共8小題，共75分）解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟．【16題答案】（1）（2）【17題答案】【18題答案】（1）（2）3【19題答