專題212有理數(shù)章末拔尖卷（蘇科版）（原卷版）

第2章有理數(shù)章末拔尖卷【蘇科版】考試時(shí)間：60分鐘；滿分：100分姓名：___________班級(jí)：___________考號(hào)：___________考卷信息：本卷試題共23題，單選10題，填空6題，解答7題，滿分100分，限時(shí)60分鐘，本卷題型針對(duì)性較高，覆蓋面廣，選題有深度，可衡量學(xué)生掌握本章內(nèi)容的具體情況！一．選擇題（共10小題，滿分30分，每小題3分）1．（3分）（2023春·廣西柳州·七年級(jí)統(tǒng)考期末）巴黎與北京的時(shí)差為?7時(shí)，如果北京時(shí)間是10月26日5：00，那么巴黎時(shí)間是（）A．10月26日12:00 B．10月26日2：00C．10月25日22:00 D．10月25日12:002．（3分）（2023春·湖南岳陽(yáng)·七年級(jí)統(tǒng)考期末）計(jì)算?232019A．23 B．32 C．?23．（3分）（2023春·山西晉中·七年級(jí)統(tǒng)考期末）獻(xiàn)禮新中國(guó)成立70周年的影片《我和我的祖國(guó)》，不僅彰顯了中華民族的文化自信，也激發(fā)了觀眾強(qiáng)烈的愛國(guó)情懷與觀影熱情．據(jù)某網(wǎng)站統(tǒng)計(jì)，國(guó)慶期間，此部電影票房收入約22億元，平均每張票約40元，估計(jì)觀影人次約為（用科學(xué)記數(shù)法表示）（

）A．0.55×108 B．5.5×107 C．4．（3分）（2023春·山東泰安·六年級(jí)統(tǒng)考期末）在算式5□(?1)的“□”內(nèi)有可能是加號(hào)、減號(hào)、乘號(hào)、除號(hào)四種運(yùn)算符號(hào)中的一種，要使運(yùn)算結(jié)果最大，“□”內(nèi)的運(yùn)算符號(hào)應(yīng)該是（

）A．加號(hào) B．減號(hào) C．乘號(hào) D．除號(hào)5．（3分）（2023春·江蘇揚(yáng)州·七年級(jí)統(tǒng)考期中）水文觀測(cè)中，常遇到水位上升或下降的問題．我們規(guī)定：水位上升為正，水位下降為負(fù)；幾天后為正，幾天前為負(fù)．如果水位每天上升3cm，今天的水位為0cm，那么2天前的水位用算式表示正確的是（）A．（+3）×（+2） B．（+3）×（﹣2） C．（﹣3）×（+2） D．（﹣3）×（﹣2）6．（3分）（2023春·貴州遵義·七年級(jí)統(tǒng)考期中）若a是最小的正整數(shù)，b是絕對(duì)值最小的數(shù)，c是相反數(shù)等于它本身的數(shù)，d是到原點(diǎn)的距離等于2的負(fù)數(shù)，e是最大的負(fù)整數(shù)，則a+b+c+d+e的值為（

）A．1 B．2 C．－1 D．－27．（3分）（2023春·內(nèi)蒙古呼和浩特·七年級(jí)?？计谥校┮桓?米長(zhǎng)的繩子，第一次剪去它的三分之一，如此剪下去，第五次后剩下的繩子的長(zhǎng)度為（）A．234米 B．235米 C．238．（3分）（2023春·河北滄州·七年級(jí)統(tǒng)考期末）如圖，M、N、P、R分別是數(shù)軸上四個(gè)整數(shù)所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)，其中有一點(diǎn)是原點(diǎn)，并且MN=NP=PR=1．?dāng)?shù)a對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在M與N之間，數(shù)b對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在P與R之間，若|a|+|b|=3，則原點(diǎn)是（

）A．N或P B．M或R C．M或N D．P或R9．（3分）（2023春·上海寶山·六年級(jí)統(tǒng)考期末）如果M=12×34×56?×A．M<N B．M=N C．M>N D．M10．（3分）（2023春·全國(guó)·七年級(jí)期中）若a<b<0<c<d，則以下四個(gè)結(jié)論中，正確的是（

）A．a(chǎn)+b+c+d一定是正數(shù) B．d+c?a?b可能是負(fù)數(shù)C．d?c?b?a一定是正數(shù) D．c?d?b?a一定是正數(shù)二．填空題（共6小題，滿分18分，每小題3分）11．（3分）（2023春·山西晉中·七年級(jí)統(tǒng)考期末）若a、b互為相反數(shù)，則1?3a+b=12．（3分）（2023春·河南鄭州·七年級(jí)鄭州外國(guó)語(yǔ)中學(xué)校聯(lián)考期末）如圖1，點(diǎn)A，B，C是數(shù)軸上從左到右排列的三個(gè)點(diǎn)，對(duì)應(yīng)的數(shù)分別為?3，b，6，某同學(xué)將刻度尺如圖2放置，使刻度尺上的數(shù)字0對(duì)齊數(shù)軸上的點(diǎn)A，發(fā)現(xiàn)點(diǎn)B對(duì)齊刻度1.8cm，點(diǎn)C對(duì)齊刻度5.4cm．則數(shù)軸上點(diǎn)B所對(duì)應(yīng)的數(shù)b為

13．（3分）（2023春·廣東中山·七年級(jí)中山紀(jì)念中學(xué)校考期中）已知a、b、c均為非零有理數(shù)，且滿足abc=?abc，則aa14．（3分）（2023春·江蘇淮安·七年級(jí)?？计谀┬聛喩虉?chǎng)在2023年“元旦”期間舉行促銷活動(dòng)，根據(jù)顧客按商品標(biāo)價(jià)的一次性購(gòu)物總額，規(guī)定相應(yīng)的優(yōu)惠方法如下：①如果不超過600元，則不予優(yōu)惠；②如果超過600元，但不超過900元，則按購(gòu)物總額給予8折優(yōu)惠；③如果超過900元，則其中900元給予8折優(yōu)惠，超過900元的部分給予6折優(yōu)惠，促銷期間，小王和媽媽分別看中一件商品，若各自單獨(dú)付款，則應(yīng)分別付款560元和640元；若合并付款，則她們總共只需付款元．15．（3分）（2023春·浙江杭州·七年級(jí)校考期中）A、B、C、D、E是數(shù)軸上的五個(gè)點(diǎn)，點(diǎn)A、B、C所表示的數(shù)分別為?12、2、154，點(diǎn)C到點(diǎn)E和點(diǎn)B的距離相等，將數(shù)軸沿著點(diǎn)D折疊后，點(diǎn)A與點(diǎn)E重合，那么點(diǎn)D16．（3分）（2023春·廣東茂名·七年級(jí)茂名市第一中學(xué)?？计谥校┤鐖D，在數(shù)軸上點(diǎn)A表示1，現(xiàn)將點(diǎn)A沿x軸做如下移動(dòng)：第一次點(diǎn)A向左移動(dòng)3個(gè)單位長(zhǎng)度到達(dá)點(diǎn)A1，第二次將點(diǎn)A1向右移動(dòng)6個(gè)單位長(zhǎng)度到達(dá)點(diǎn)A2，第三次將點(diǎn)A2向左移動(dòng)9個(gè)單位長(zhǎng)度到達(dá)點(diǎn)A3三．解答題（共7小題，滿分52分）17．（6分）（2023春·云南昆明·七年級(jí)昆明市第三中學(xué)?？计谀┯?jì)算：(1)?18(2)?18．（6分）（2023春·河南南陽(yáng)·七年級(jí)統(tǒng)考期中）今年“八一”建軍節(jié)期間，某飛行隊(duì)進(jìn)行特技表演，其中一架飛機(jī)從地面起飛0.5千米后的高度變化情況如表所示，按要求解答下列問題：高度變化記作上升4.5千米+4.5下降3.2千米?3.2上升1.1千米+1.1下降1.4千米(1)補(bǔ)充完整表格：(2)該飛機(jī)完成上述四個(gè)表演動(dòng)作后，飛機(jī)離地面的高度是多少千米？(3)如果飛機(jī)平均每上升1千米需消耗6升燃油，平均每下降1千米需消耗2升燃油，那么這架飛機(jī)在這4個(gè)動(dòng)作表演過程中，一共消耗了多少升燃油？19．（8分）（2023春·浙江麗水·七年級(jí)期中）如圖，點(diǎn)A、B在數(shù)軸上分別表示實(shí)數(shù)a、b，A、B兩點(diǎn)之間的距離表示為AB，在數(shù)軸上A、B兩點(diǎn)之間的距離AB=|a?b|，解答下列問題：(1)數(shù)軸上表示3和7的兩點(diǎn)之間的距離是______，數(shù)軸上表示2和?5的兩點(diǎn)之間的距離是______．(2)數(shù)軸上表示x和?1的兩點(diǎn)之間的距離是______．（用含x的式子表示）(3)若x表示一個(gè)實(shí)數(shù)，則當(dāng)x在什么范圍內(nèi)時(shí)，|x?1+x+3|有最小值？請(qǐng)寫出x的范圍及(4)當(dāng)x為何值時(shí)，|x?1+20．（8分）（2023春·四川達(dá)州·七年級(jí)四川省達(dá)川第四中學(xué)校聯(lián)考期中）觀察下列等式11×2＝1﹣12，12×3＝12﹣13，13×4＝13﹣14，將以上三個(gè)等式兩邊分別相加得11×2+12×3+13×4＝1﹣12+（1）猜想并寫出1n(n+1)=（2）11×2+12×3+13×4+…+1（3）探究并計(jì)算：12×4（4）計(jì)算：1421．（8分）（2023春·貴州遵義·七年級(jí)統(tǒng)考期末）電子加工廠加工零件，加工零件數(shù)規(guī)定了一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)，完成情況是：超出標(biāo)準(zhǔn)記為正數(shù)，低于標(biāo)準(zhǔn)記為負(fù)數(shù)．工資按個(gè)數(shù)計(jì)算，每天計(jì)發(fā)，達(dá)到標(biāo)準(zhǔn)可得標(biāo)準(zhǔn)工資300元/天．下表是小明暑假里一周連續(xù)五天的加工零件數(shù)記錄表，請(qǐng)根據(jù)表中信息解決下列問題．星期一二三四五完成情況+2?3a+4+5實(shí)際加工數(shù)62575864b注：1．達(dá)到標(biāo)準(zhǔn)的，工資除按實(shí)際加工數(shù)計(jì)發(fā)以外，還另加獎(jiǎng)金20元/天；2．未達(dá)到標(biāo)準(zhǔn)的，工資也按實(shí)際加工數(shù)計(jì)算，但要扣除10元/天后再發(fā)放．(1)該工廠每天的加工零件數(shù)標(biāo)準(zhǔn)是______個(gè)，每生產(chǎn)一個(gè)零件可得工資______元，a=______，b=______．(2)小明這五天中工資最多的一天領(lǐng)到工資多少元？(3)小明這五天中工資最多的一天比工資最少的一天多領(lǐng)多少元？22．（8分）（2023春·北京朝陽(yáng)·七年級(jí)?？计谥校╅喿x下列材料：若數(shù)軸上點(diǎn)A、點(diǎn)B表示的數(shù)分別為a，b，則線段AB的中點(diǎn)表示的數(shù)為a+b2．基于此，我們給出如下定義：數(shù)軸上給定兩點(diǎn)A，B以及一條線段PQ，若線段AB的中點(diǎn)R在線段PQ上（點(diǎn)R能與點(diǎn)P或Q重合），則稱點(diǎn)A與點(diǎn)B關(guān)于線段PQ徑向?qū)ΨQ．例：如圖所示，點(diǎn)A，P，Q，B所表示的數(shù)為1，2，5，7，那么線段AB的中點(diǎn)R所表示的數(shù)為1+72＝4，所以點(diǎn)R在線段PQ上，則點(diǎn)A與點(diǎn)B關(guān)于線段PQ徑向?qū)ΨQ．解答下列問題：如圖1，在數(shù)軸上，點(diǎn)O為原點(diǎn)，點(diǎn)A表示的數(shù)為?1，點(diǎn)(1)點(diǎn)B，C分別表示的數(shù)為?3，4，在B，C兩點(diǎn)中，點(diǎn)______與點(diǎn)A關(guān)于線段OM徑向?qū)ΨQ；(2)點(diǎn)N是數(shù)軸上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)F表示的數(shù)為6，點(diǎn)A與點(diǎn)F關(guān)于線段ON徑向?qū)ΨQ，求線段ON長(zhǎng)度的最小值，并寫出求解過程；(3)在數(shù)軸上，動(dòng)點(diǎn)K從表示?4的點(diǎn)出發(fā)，以每秒3個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向右移動(dòng)，動(dòng)點(diǎn)L從表示?2的點(diǎn)出發(fā)，以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向右移動(dòng)．點(diǎn)K和L同時(shí)出發(fā)，設(shè)移動(dòng)的時(shí)間為t秒（t＞0），若線段KL上至少存在一點(diǎn)與點(diǎn)A關(guān)于線段OM徑向?qū)ΨQ，則直接寫出t能取到的最小值為______，能取到的最大值為______．23．（8分）（2023春·浙江寧波·七年級(jí)校考期中）數(shù)軸上點(diǎn)A表示?8，點(diǎn)B表示6，點(diǎn)C表示12，點(diǎn)D表示18．如圖，將數(shù)軸在原點(diǎn)O和點(diǎn)B、C處各折一下，得到一條“折線數(shù)軸”．在“折線數(shù)軸”上，把兩點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的兩數(shù)之差的絕對(duì)值叫這兩點(diǎn)間的和諧距離．例如，點(diǎn)A和點(diǎn)D在折線數(shù)軸上的和諧距離為?8?18=26個(gè)單位長(zhǎng)度．動(dòng)點(diǎn)M從點(diǎn)A出發(fā)，以4個(gè)單位/秒的速度沿著折線數(shù)軸的正方向運(yùn)動(dòng)，從點(diǎn)O運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)C期間速度變?yōu)樵瓉淼囊话?，過點(diǎn)C后繼續(xù)以原來的速度向終點(diǎn)D運(yùn)動(dòng)；點(diǎn)M從點(diǎn)A出發(fā)的同時(shí)，點(diǎn)N從點(diǎn)D出發(fā)，一直以