《“非”（否定）》名師課件2

“非”(否定)溫故知新1.“且”、“或”的含義是什么？2.如何判斷由“且”、“或”構(gòu)成的新命題的真假？【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1.了解邏輯聯(lián)結(jié)詞“非”的意義，會(huì)寫一個(gè)命題的否定命題，能判斷否定命題的真假．2.會(huì)對(duì)含有全稱量詞、存在量詞的全稱命題，存在性命題進(jìn)行否定．3.體會(huì)命題間的邏輯關(guān)系學(xué)習(xí)重點(diǎn)：寫出所給命題的否定命題，并判斷真假．學(xué)習(xí)難點(diǎn)：全稱命題，存在性命題的否定和真假判斷．?dāng)?shù)學(xué)家斯摩林根據(jù)莎士比亞的名劇《威尼斯商人》中的情節(jié)編了一道題：女主角鮑西婭對(duì)求婚者說(shuō)：“這里有三只盒子：金盒、銀盒和鉛盒，每只盒子的銘牌上各寫有一句話．三句話中，只有一句是真話．誰(shuí)能猜中我的肖像放在哪一只盒子里，誰(shuí)就能作我的丈夫．”盒子上的話如圖所示，求婚者猜中了，你知道他是怎樣猜中的嗎？情境導(dǎo)入提示：金盒上的銘牌“肖像在這盒里”(即肖像在金盒里)與鉛盒上面的銘牌“肖像不在金盒里”是兩個(gè)命題，其中一個(gè)是另一個(gè)的否定，由邏輯知識(shí)可知，它們一真一假．又因?yàn)槿湓捴兄挥幸痪涫钦嬖?，所以銀盒的銘牌所說(shuō)的那句話“肖像不在這盒里”就肯定是假話了，于是求婚者斷定鮑西婭的肖像放在銀盒子里.1.“非”的含義邏輯聯(lián)結(jié)詞“非”(也稱為“________”)，的意義是由日常語(yǔ)言中的“________”“______________”“_____________”等抽象而來(lái)的．2．命題p的否定(非p)一般地，對(duì)命題p加以否定，就得到一個(gè)新命題，記作________，讀作“________”或“___________”．否定不是全盤否定問(wèn)題的反面

p的否定

綈p非p新課講解或且非并集交集補(bǔ)集兩者至少有一個(gè)兩者同時(shí)兼有否定對(duì)邏輯聯(lián)結(jié)詞“非”含義的理解

A一般把如何由p的真假判定綈p的真假總結(jié)為下表：注：p的否定是綈p，綈p的否定是p，即p與綈p是相互否定的．p綈p真____________真假假3．存在性命題的否定存在性命題p：?x∈A，p(x)；它的否定是綈p：___________________.4．全稱命題的否定全稱命題q：?x∈A，q(x)；它的否定是綈q：____________________.?x∈A，綈p(x)?x∈A，綈q(x)注：否定存在性命題時(shí)，首先把存在量詞改為全稱量詞，再對(duì)性質(zhì)p(x)進(jìn)行否定．注：否定全稱命題時(shí)，首先把全稱量詞改為存在量詞，再對(duì)性質(zhì)q(x)進(jìn)行否定．（2）7班的同學(xué)都是莊河人；（3）7班的同學(xué)都不是莊河人；（4）7班的同學(xué)不都是莊河人.寫出下列命題的否定，并判斷真假:（1）7班的同學(xué)至少有一人是莊河人;動(dòng)手練習(xí)常用正面詞語(yǔ)的否定寫出命題的非(否定)，需要對(duì)其正面敘述的詞語(yǔ)進(jìn)行否定，常用正面敘述詞語(yǔ)及它的否定列舉如下：正面詞語(yǔ)等于大于(>)小于(<)是都是否定正面詞語(yǔ)至多有一個(gè)至少有一個(gè)否定不大于(≤)不等于不小于(≥)不是不都是至少有兩個(gè)一個(gè)也沒(méi)有

例1：寫出下列命題的否定，并判斷其真假：（1）p:y=tanx是奇函數(shù)；（2）q:（3）r:拋物線y=(x-1)2的頂點(diǎn)是（1,0）

“綈p”形式的命題及其真假例題講解小結(jié)：命題“p且q”的否定是“綈p”或“綈q”；命題“p或q”的否定是“綈p且綈q”．練習(xí)：寫出下列命題的否定：（1）p：（2）q:所有的正方形都是矩形；（3）r：（4）s:至少有一個(gè)實(shí)數(shù)x，使x3+1=0全稱命題與存在性命題的否定及其真假判斷例2：寫出下列命題的否定，并判斷其真假：例題講解1.對(duì)全稱命題否定的兩個(gè)步驟第一步改變量詞：把全稱量詞換為恰當(dāng)?shù)拇嬖诹吭~；第二步否定性質(zhì)：原命題中的“p(x)成立”改為“綈p(x)成立”．2．全稱命題否定后的真假判斷方法全稱命題的否定是存在性命題，其真假性與全稱命題相反；要說(shuō)明一個(gè)全稱命題是假命題，只需舉一個(gè)反例即可．注意：1.對(duì)存在性命題否定的步驟第一步改變量詞：把存在量詞換為恰當(dāng)?shù)娜Q量詞．第二步否定性質(zhì)：原命題中的“p(x)成立”否定為“綈p(x)成立”．2．存在性命題否定后的真假判斷存在性命題的否定是全稱命題，其真假性與存在性命題相反；要說(shuō)明一個(gè)存在性命題是真命題，只需要找到一個(gè)實(shí)例即可．注意：2.設(shè)x∈Z，集合A是奇數(shù)集，集合B是偶數(shù)集．若命題p：?x∈A,2x∈B，則(

)A．綈p：?x∈A,2x∈B

B．綈p：?x?A,2x∈BC．綈p：?x∈A,2x?B

D．綈p：?x?A,2x?B[答案]

C由命題p：?x∈A,2x∈B得綈p：?x∈A,2x?B.1.命題“x∈R，x3－x2＋1≤0”的否定_________隨手連：[方法總結(jié)]

1.對(duì)全稱命題否定的兩個(gè)步驟第一步改變量詞：把全稱量詞換為恰當(dāng)?shù)拇嬖诹吭~；第二步否定性質(zhì)：原命題中的“p(x)成立”改為“綈p(x)成立”．3.已知命題p：?x∈R，sinx≤1，則(

)A．

∶?x∈R，sinx≥1B、

∶?x∈R，sinx≤1C．

∶?x∈R，sinx>1D．

∶?x∈R，sinx>1隨手連：4.命題：存在n∈N,2n>1000的否定是(

)A．任意n∈N,2n≤1000B．任意n∈N,2n>1000C．存在n∈N,2n≤1000D．存在n∈N,2n<1000隨手連：

[方法總結(jié)]

1.對(duì)存在性命題否定的步驟第一步改變量詞：把存在量詞換為恰當(dāng)?shù)娜Q量詞．第二步否定性質(zhì)：原命題中的“p(x)成立”否定為“綈p(x)成立”．命題方向：全稱命題、存在性命題的真假判斷

5.下列命題中的假命題是（

）

A.B.C.D.6.寫出下列命題p的否定，并判斷其真假：①p：有些三角形是直角三角形②p：所有的質(zhì)數(shù)都是奇數(shù)隨手連：[方法總結(jié)]

1．全稱命題否定后的真假判斷方法全稱命題的否定是存在性命題，其真假性與全稱命題相反；要說(shuō)明一個(gè)全稱命題是假命題，只需舉一個(gè)反例即可．2．存在性命題否定后的真假判斷存在性命題的否定是全稱命題，其真假性與存在性命題相反；要說(shuō)明一個(gè)存在性命題是真命題，只需要找到一個(gè)實(shí)例即可．函數(shù)與方程思想及其轉(zhuǎn)化思想

若“”為假命題，則實(shí)數(shù)的取值范圍_________________.拓展探究：

[方法總結(jié)]

1.注意命題真假之間的等價(jià)轉(zhuǎn)化形式命題與命題的否定之間的等價(jià)轉(zhuǎn)化，表現(xiàn)在：若已知命題p為假，常常轉(zhuǎn)化為綈p為真進(jìn)行解題．另外本例也可以間接求得參數(shù)m的取值范圍：若原命題為真命題，只需m>f(x)min＝1，所以原命題為假命題的參數(shù)m的取值范圍是m≤1.1、“”形式的命題及其真假2、全稱命題的否定與存在性命題的否定及其真假知識(shí)方面：思想方法