改編讓小學(xué)數(shù)學(xué)作業(yè)華麗變身

【摘要】“雙減”背景下，小學(xué)數(shù)學(xué)作業(yè)需要控量提質(zhì)。改編作為教師作業(yè)設(shè)計(jì)的重要路徑，可以通過(guò)深挖教材內(nèi)容、巧用錯(cuò)題資源、融入生活情境、浸潤(rùn)傳統(tǒng)文化等，將作業(yè)改編成符合學(xué)生年齡特點(diǎn)和學(xué)習(xí)規(guī)律，指向?qū)W生核心素養(yǎng)培養(yǎng)的高質(zhì)量作業(yè)，豐富作業(yè)的功能與價(jià)值，發(fā)展學(xué)生的關(guān)鍵能力與必備品格?！娟P(guān)鍵詞】作業(yè)設(shè)計(jì)作業(yè)改編錯(cuò)題資源生活情境傳統(tǒng)文化“雙減”政策實(shí)施以來(lái)，“作業(yè)設(shè)計(jì)”成為教師關(guān)注的熱點(diǎn)話題。政策明確指出，要發(fā)揮作業(yè)診斷、鞏固、學(xué)情分析等功能，將作業(yè)設(shè)計(jì)納入教研體系，系統(tǒng)設(shè)計(jì)符合學(xué)生年齡特點(diǎn)和學(xué)習(xí)規(guī)律、體現(xiàn)素質(zhì)教育導(dǎo)向的基礎(chǔ)性作業(yè)。什么是“基礎(chǔ)”呢？“基礎(chǔ)”的內(nèi)涵需要與時(shí)俱進(jìn)?；A(chǔ)主要是指為學(xué)生終身發(fā)展奠基的基本概念、關(guān)鍵能力與必備品格等，新時(shí)代的“基礎(chǔ)”不能僅僅窄化為基本知識(shí)與技能。目前，許多現(xiàn)有的作業(yè)仍然停留在對(duì)學(xué)生知識(shí)與技能的考查上，窄化了的作業(yè)的功能與價(jià)值，急需教師探索出一條控量提質(zhì)的作業(yè)改革之路。改編是較常用的作業(yè)設(shè)計(jì)方式。優(yōu)秀的改編不僅能鞏固學(xué)生知識(shí)技能的學(xué)習(xí)，更能培養(yǎng)他們的關(guān)鍵能力和必備品格，提升作業(yè)的價(jià)值，讓作業(yè)實(shí)現(xiàn)華麗變身。一、深挖教材內(nèi)容，增強(qiáng)理解能力教材是教師教學(xué)的主要依據(jù)，教材中的每個(gè)內(nèi)容都凝聚著教育專家的智慧。教師要“吃透”教材的實(shí)質(zhì)與精神，靈活地、創(chuàng)造性地使用教材，充分發(fā)揮教材的價(jià)值。教材作為一種靜態(tài)文本，其呈現(xiàn)方式往往局限于圖文范例，而學(xué)習(xí)的過(guò)程則需要通過(guò)解讀文本，讓靜態(tài)的文本變得生動(dòng)活潑起來(lái)。在作業(yè)設(shè)計(jì)中，教師可以將靜態(tài)的教材內(nèi)容動(dòng)態(tài)呈現(xiàn)，充分發(fā)揮學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的主動(dòng)性，促進(jìn)學(xué)生對(duì)知識(shí)的深度理解。例如，在學(xué)習(xí)了“年、月、日”單元之后，教材安排了這樣一道思考題（圖1）。教師聯(lián)系生活經(jīng)驗(yàn)，將本題進(jìn)行改編：1.一般情況下，飛機(jī)在起飛前30分鐘開(kāi)始登機(jī)。觀察圖2中的信息，登機(jī)時(shí)間是（""），登機(jī)口于起飛前（""）分鐘關(guān)閉，你能推算出這架航班登機(jī)口什么時(shí)間關(guān)閉嗎？2.此刻是中午12時(shí)，亮亮一家準(zhǔn)備從“成都大熊貓繁育研究基地”趕往機(jī)場(chǎng)乘坐這架航班，他們查閱了前往機(jī)場(chǎng)的幾條路線。他們?cè)撨x擇怎樣的出行方式？請(qǐng)給出建議。（提醒：到達(dá)機(jī)場(chǎng)后，要預(yù)留60分鐘進(jìn)行安檢、辦理手續(xù)等）這一改編主要增加了第2個(gè)問(wèn)題，這一問(wèn)題相對(duì)更復(fù)雜，需要學(xué)生選擇路線。這道題極具生活性，展示了地圖軟件推薦的4條路線，學(xué)生需要仔細(xì)觀察、對(duì)比、分析這些路線的相關(guān)數(shù)據(jù)，比如時(shí)長(zhǎng)、步行米數(shù)、費(fèi)用、轉(zhuǎn)車次數(shù)等，再結(jié)合當(dāng)前時(shí)刻和航班登機(jī)時(shí)間，進(jìn)行合理推算并做出選擇。這道題不僅需要學(xué)生具備較強(qiáng)的對(duì)比分析能力和推理意識(shí)，還需要充分調(diào)動(dòng)他們的生活經(jīng)驗(yàn)。例如，如果選擇接駁車，就需要考慮接駁車的發(fā)車時(shí)間；選擇打車，就需要考慮堵車等情況。因此，生活經(jīng)驗(yàn)越豐富的學(xué)生，考慮問(wèn)題就會(huì)越全面。學(xué)生如果經(jīng)常解決這類問(wèn)題，那么在生活中，他就會(huì)擁有將生活問(wèn)題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問(wèn)題的思維能力。受課時(shí)內(nèi)容安排的限制，很多時(shí)候教材中的練習(xí)僅考查本課時(shí)的知識(shí)點(diǎn)。教師要看到題目背后可發(fā)掘的資源，豐富題目的內(nèi)容，將考查單一的知識(shí)和技能的題目，通過(guò)改編，指向?qū)W生核心素養(yǎng)的培養(yǎng)?！澳阒绬帷笔翘K教版數(shù)學(xué)教材的鮮明板塊之一，為學(xué)生提供了豐富多元的閱讀素材，是學(xué)生內(nèi)化知識(shí)、提升素養(yǎng)的關(guān)鍵載體。在進(jìn)行作業(yè)設(shè)計(jì)時(shí)，教師可以深入發(fā)掘這些素材潛在的教學(xué)價(jià)值，充分發(fā)揮其育人功能。在蘇教版數(shù)學(xué)三年級(jí)下冊(cè)“年、月、日”單元中，教材安排的“你知道嗎”閱讀材料呈現(xiàn)了同一時(shí)間不同城市的時(shí)鐘照片，引發(fā)學(xué)生思考：為什么鐘面上的時(shí)間會(huì)不相同呢？對(duì)于這樣的閱讀材料，很多教師會(huì)一帶而過(guò)，或是讓學(xué)生課后查閱資料自己了解，之后便不了了之。為了讓學(xué)生對(duì)時(shí)區(qū)有一個(gè)深入的了解，筆者將閱讀素材改編成如下的作業(yè)。小理的叔叔在莫斯科工作，爸爸告訴他，北京和莫斯科是有時(shí)差的。北京采用的是東八區(qū)時(shí)間，而莫斯科是東三區(qū)時(shí)間，比北京晚5個(gè)小時(shí)。如北京時(shí)間下午6時(shí)，則莫斯科的時(shí)間為下午1時(shí)。（1）這天是在莫斯科工作的叔叔的生日，小理一早7：00起床，想打電話給叔叔，祝他生日快樂(lè)。你覺(jué)得合適嗎？為什么？（2）1884年，在華盛頓召開(kāi)的一次國(guó)際經(jīng)度會(huì)議上，規(guī)定將全球劃分為24個(gè)時(shí)區(qū)，規(guī)定英國(guó)格林尼治天文臺(tái)舊址為零時(shí)區(qū)。查閱資料，了解全球時(shí)區(qū)是怎么劃分的。基于思考的閱讀更能提升學(xué)生的理解能力。改編后的作業(yè)需要學(xué)生根據(jù)北京與莫斯科的時(shí)差，推算出當(dāng)北京時(shí)間是早上7：00時(shí)，莫斯科的時(shí)間是凌晨2：00，這樣的推算，離不開(kāi)學(xué)生對(duì)兩個(gè)國(guó)家時(shí)差關(guān)系的理解。同時(shí)，引導(dǎo)學(xué)生思考凌晨2：00打電話給叔叔送祝福是否合適呢？這樣將數(shù)學(xué)問(wèn)題轉(zhuǎn)向生活問(wèn)題，讓學(xué)生體會(huì)數(shù)學(xué)與生活的緊密聯(lián)系。教材中有非常多的內(nèi)容可以去發(fā)掘，教師在平時(shí)的教學(xué)中，需要留心觀察、靜心思考，將題目進(jìn)行簡(jiǎn)單的改編，便會(huì)不斷加深學(xué)生對(duì)知識(shí)的理解，拓寬學(xué)生的眼界，發(fā)展學(xué)生的核心素養(yǎng)。二、巧用錯(cuò)題資源，培養(yǎng)思辨能力建構(gòu)主義學(xué)習(xí)觀認(rèn)為，學(xué)習(xí)并非學(xué)生對(duì)于教師所授予知識(shí)的被動(dòng)接受，而是以其自身已有的知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)為基礎(chǔ)的主動(dòng)建構(gòu)。學(xué)生的學(xué)習(xí)是一個(gè)不斷發(fā)展的過(guò)程，教師要善于利用學(xué)生的錯(cuò)題資源，變“錯(cuò)”為寶，幫助學(xué)生突破學(xué)習(xí)難點(diǎn)。例如，蘇教版數(shù)學(xué)三年級(jí)下冊(cè)“小數(shù)的初步認(rèn)識(shí)”單元，在學(xué)生學(xué)習(xí)完第1課時(shí)，理解了一位小數(shù)的含義后，教材安排了一道選擇題：哪幅圖里的涂色部分可以用0.3表示？（）很多學(xué)生毫不猶豫地選擇A。對(duì)于一位小數(shù)的含義，很多學(xué)生還停留在簡(jiǎn)單的模仿上，沒(méi)有真正理解一位小數(shù)的本質(zhì)。因此，筆者將題目進(jìn)行了改編，改成一道辨析說(shuō)理題。棲棲用0.5表示下圖的涂色部分，你同意嗎？如果同意，說(shuō)明理由；如果不同意，也說(shuō)明理由，并寫出正確的小數(shù)。這次改編，筆者將錯(cuò)誤的圖直接呈現(xiàn)給學(xué)生，引導(dǎo)學(xué)生辨析說(shuō)理。在做選擇題時(shí)，很多學(xué)生會(huì)憑感覺(jué)做出選擇。而在完成辨析說(shuō)理題時(shí)，學(xué)生在說(shuō)理的時(shí)候便會(huì)越說(shuō)越明，逐步理解一位小數(shù)的本質(zhì)含義。同時(shí)，這道題目讓學(xué)生寫出正確的小數(shù)，引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)將正方形平均分成10份，體會(huì)一位小數(shù)與十進(jìn)制分?jǐn)?shù)之間的關(guān)系。學(xué)生的錯(cuò)題也是可利用的教學(xué)資源，錯(cuò)誤之處是學(xué)生學(xué)習(xí)的“痛點(diǎn)”，教師要善于抓住學(xué)生的“痛點(diǎn)”，將學(xué)生的錯(cuò)題精心改編，讓學(xué)生在此過(guò)程中不斷思考、分析，提升思辨能力。三、融入生活情境，強(qiáng)化應(yīng)用能力新課標(biāo)提出，要注重創(chuàng)設(shè)真實(shí)情境。注重情境的多樣化，讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)在現(xiàn)實(shí)世界的廣泛應(yīng)用，體會(huì)數(shù)學(xué)的價(jià)值。例如，日常生活中的消費(fèi)清單就隱藏著很多的數(shù)學(xué)信息。教師可以選擇這樣的貼近學(xué)生生活經(jīng)驗(yàn)、符合學(xué)生年齡特點(diǎn)的素材進(jìn)行題目的設(shè)置。某餐廳開(kāi)展“春日驚喜”優(yōu)惠活動(dòng)，店鋪消費(fèi)“每滿80元減15元”，且該餐廳推出了新品菜單，如下：（1）下圖是25號(hào)餐桌的消費(fèi)清單，你知道他們實(shí)際付了多少元錢嗎？（2）如果你們一家準(zhǔn)備在這個(gè)餐廳用餐，你準(zhǔn)備制訂怎樣的購(gòu)買方案？請(qǐng)寫出理由。一張餐廳的消費(fèi)小票，也能成為作業(yè)設(shè)計(jì)的素材。通過(guò)創(chuàng)設(shè)真實(shí)的生活情境，讓原本單調(diào)的消費(fèi)清單立刻變得生動(dòng)起來(lái)。首先，學(xué)生要基于生活經(jīng)驗(yàn)，理解消費(fèi)清單中各項(xiàng)信息的含義，理解“每滿80元減15元”的含義，這是對(duì)數(shù)量關(guān)系的抽象過(guò)程。第二個(gè)問(wèn)題更加有意思，學(xué)生對(duì)這個(gè)方案制訂問(wèn)題興趣盎然。有的學(xué)生直接選擇3樣食品，將價(jià)格相加；有的學(xué)生則想?yún)⒓拥赇伒摹皾M減”活動(dòng)。對(duì)于是否湊單的問(wèn)題，不同的學(xué)生想法也不相同，有的認(rèn)為湊單后比原來(lái)的價(jià)格還便宜，為什么不湊呢？有的則認(rèn)為按需點(diǎn)餐，湊單會(huì)造成鋪張浪費(fèi)。這體現(xiàn)了不同學(xué)生的不同消費(fèi)觀。四、浸潤(rùn)傳統(tǒng)文化，提升人文素養(yǎng)教材中呈現(xiàn)了一些數(shù)學(xué)歷史知識(shí)，如古人的刻痕記數(shù)法、算籌、分?jǐn)?shù)的產(chǎn)生、古代數(shù)學(xué)家的故事等。但是，在教學(xué)中，傳統(tǒng)文化的價(jià)值并未得到最大的發(fā)揮。數(shù)學(xué)文化是實(shí)現(xiàn)學(xué)科育人的重要載體，教師要充分利用好數(shù)學(xué)史料，在文化傳承與文化精髓的感悟中落實(shí)立德樹(shù)人根本任務(wù)。例如，學(xué)習(xí)了“長(zhǎng)方形和正方形的面積”單元后，教師根據(jù)《九章算術(shù)》中的相關(guān)記載，編寫了作業(yè)：《九章算術(shù)》是我國(guó)古代的一部杰出數(shù)學(xué)著作，它對(duì)戰(zhàn)國(guó)、秦漢時(shí)期我國(guó)勞動(dòng)人民取得的數(shù)學(xué)知識(shí)進(jìn)行了系統(tǒng)的總結(jié)。該書第一章“方田”就涉及如何求長(zhǎng)方形的面積。書中有段話這樣說(shuō)：“今有田廣十五步，從十六步。問(wèn)為田幾何？答曰：一畝?！保ā皬V”指方形田地的長(zhǎng)，“從”指田地的寬?！安健笔枪糯拈L(zhǎng)度單位，相應(yīng)的面積單位是平方步）（1）這道題可以這樣理解：一塊長(zhǎng)方形田長(zhǎng)（"""）步，寬（"""）步，求這塊田的面積是多少平方步？（2）“答曰：一畝?！敝械摹爱€”也是古代的面積單位，感興趣的同學(xué)可以查閱資料，了解一畝大約有多少平方米。這道作業(yè)讓學(xué)生了解古代計(jì)算面積的方法，了解“畝”這個(gè)面積單