大觀念視角下的小學(xué)數(shù)學(xué)單元整體教學(xué)設(shè)計與實施

【摘要】大觀念視角下的小學(xué)數(shù)學(xué)單元整體教學(xué)設(shè)計與實施，從解讀教材出發(fā)，確定單元大觀念，通過梳理教材、厘清思路、分析學(xué)情，把握學(xué)習(xí)起點，并結(jié)合新課標(biāo)、教材進行整體規(guī)劃設(shè)計，確定單元教學(xué)目標(biāo)；以單元大觀念為核心，整合單元教學(xué)內(nèi)容，形成單元教學(xué)評價量表，引導(dǎo)學(xué)生理解知識之間的基本關(guān)聯(lián)與結(jié)構(gòu)，形成整體的單元知識體系，遷移運用知識解決問題，進一步發(fā)展數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)?！娟P(guān)鍵詞】大觀念整數(shù)運算單元教學(xué)核心素養(yǎng)《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）》指出：單元整體教學(xué)設(shè)計要從整體上分析教學(xué)內(nèi)容和學(xué)生認(rèn)知規(guī)律，合理整合教學(xué)內(nèi)容，分析主題一單元一課時的數(shù)學(xué)知識和核心素養(yǎng)主要表現(xiàn)，確定單位教學(xué)目標(biāo)并落實到教學(xué)活動各個環(huán)節(jié)，整體設(shè)計，分步實施，促進學(xué)生對數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容的整體理解與把握，逐步培養(yǎng)學(xué)生的核心素養(yǎng)。這也就意味著教師在教學(xué)時，應(yīng)進行單元整體教學(xué)設(shè)計思考，將數(shù)學(xué)零散、碎片化的知識整合在一起，形成完整的單元知識結(jié)構(gòu)，幫助學(xué)生深度學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識。大觀念視角下的單元整體教學(xué)是指以新課標(biāo)為依據(jù)，根據(jù)單元主題的內(nèi)容，對教材及學(xué)情進行準(zhǔn)確的梳理與分析，提煉單元主題的大概念即大觀念，以大觀念為導(dǎo)向，整體設(shè)計教學(xué)內(nèi)容，鼓勵學(xué)生運用多種學(xué)習(xí)方法積極探索知識，引導(dǎo)學(xué)生在深度學(xué)習(xí)的過程中，將零散的、碎片化的知識更好地串聯(lián)成線，逐步形成連貫完整的知識體系，培養(yǎng)學(xué)生核心素養(yǎng)。一、大觀念視角下的小學(xué)數(shù)學(xué)單元學(xué)習(xí)活動設(shè)計的理性思考（一）解讀課標(biāo)，確定核心要素“三位數(shù)乘兩位數(shù)”的單元內(nèi)容屬于數(shù)與代數(shù)領(lǐng)域中“數(shù)與運算”第二學(xué)段的學(xué)習(xí)內(nèi)容，在新課標(biāo)第二學(xué)段的學(xué)段目標(biāo)、內(nèi)容要求及教學(xué)提示等方面多次提到了“借助計數(shù)單位，感悟運算一致性”?！叭粩?shù)乘兩位數(shù)”的乘法計算實際上就是計數(shù)單位與計數(shù)單位相乘再相加。而乘法是加法的簡便運算，追本溯源，乘法運算的本質(zhì)就是多個計數(shù)單位之間的不斷累加。因此，計數(shù)單位應(yīng)作為乘法計算單元大觀念的核心要素。同時，結(jié)合新課標(biāo)中的行為條件、行為動詞、認(rèn)知水平、核心概念、知識類型進行整理歸納。行為條件：具體情境；行為動詞：探索；認(rèn)知水平：掌握；核心概念：多位數(shù)乘法；知識類型：程序性知識。根據(jù)以上分析，教師可以明確本單元的教學(xué)應(yīng)該在具體情境中，經(jīng)歷探索多位數(shù)乘法算理的過程，厘清多位數(shù)乘法算理與算法之間的關(guān)系，掌握多位數(shù)乘法計算方法，運用轉(zhuǎn)化思想，將未知知識轉(zhuǎn)換成已知知識，發(fā)展學(xué)生運算能力與推理意識，提升核心素養(yǎng)。（二）梳理教材，厘清教學(xué)思路縱向梳理，建構(gòu)知識體系。以蘇教版教材為例，“三位數(shù)乘兩位數(shù)”的單元教學(xué)，是在學(xué)生學(xué)習(xí)了乘法的含義、兩位數(shù)乘兩位數(shù)以及兩、三位數(shù)乘一位數(shù)的基礎(chǔ)上進行的，具體劃分見表1。“三位數(shù)乘兩位數(shù)”的運算是整數(shù)乘法運算的最后一塊學(xué)習(xí)內(nèi)容，雖然數(shù)位變多，計算變得更復(fù)雜，但是算理的本質(zhì)是不變的，就是把數(shù)基于計數(shù)單位進行拆分、計算和合并。也就是說，學(xué)會了“三位數(shù)乘兩位數(shù)”，其他不管幾位數(shù)乘幾位數(shù)都可以用同樣的方法遷移計算，其算法體現(xiàn)了一致性，都是基于計數(shù)單位之間的表達。因此，“三位數(shù)乘兩位數(shù)”的乘法運算就是對之前乘法運算學(xué)習(xí)的一個總結(jié)與方法的遷移。橫向?qū)Ρ?，深挖知識本質(zhì)。關(guān)于“三位數(shù)乘兩位數(shù)”的這一單元的教學(xué)內(nèi)容，對比人教版、蘇教版和北師大版教材的編排發(fā)現(xiàn)，無論是哪個版本的教材，都是將教學(xué)重點放在建立計算模型、理解豎式計算每一步的算理以及多樣性算法的本質(zhì)溝通上。“三位數(shù)乘兩位數(shù)”這一單元教學(xué)，都是借助圖形，數(shù)形結(jié)合，通過計算模型的搭建，遷移算法，溝通算法與算理之間的聯(lián)系，感受拆分計數(shù)單位，然后計算的過程。因此，“三位數(shù)乘兩位數(shù)”單元的教學(xué)必須依靠直觀模型理解算理，多角度探索算法，有了形的支持，就能進一步促使學(xué)生溝通算法之間的聯(lián)系，感受算法的一致性。北師大版在“三位數(shù)乘兩位數(shù)”的運算后，還安排了學(xué)習(xí)用估算、計算器等方式解決問題，注重真實情境的問題解決。人教版教材則是引導(dǎo)學(xué)生遷移算法，為后續(xù)學(xué)習(xí)小數(shù)乘法運算奠定基礎(chǔ)。結(jié)合以上分析，本單元教學(xué)內(nèi)容有以下幾個方面：（1）探索“三位數(shù)乘兩位數(shù)”的筆算方法，理解“三位數(shù)乘兩位數(shù)”的算理，掌握筆算方法；（2）理解和掌握積的變化規(guī)律，并能運用積的變化規(guī)律，口算幾百乘幾十，用簡便方法筆算乘數(shù)末尾有0的乘法；（3）學(xué)習(xí)常見數(shù)量關(guān)系，并運用不同的策略解決實際問題。（三）分析學(xué)情，把握學(xué)習(xí)起點通過教學(xué)前測可以發(fā)現(xiàn)，雖然學(xué)生對“兩位數(shù)乘兩位數(shù)\"筆算方法已經(jīng)非常熟練了，但是在知識遷移時，依舊遇到了困難，跨越新舊知識之間存在一些問題。比如：計算143×12的正確率是53.3%，45個學(xué)生全部都是列豎式計算的，其中有21個學(xué)生計算錯誤。針對計算錯誤的學(xué)生，再請他們借助點子圖寫出143×12的計算過程，并用豎式表達，發(fā)現(xiàn)21個學(xué)生中，有10個會把數(shù)拆分成10和幾，但是將拆分計算結(jié)果表達為豎式的時候，就出現(xiàn)了混亂，困難較大?；谝陨险{(diào)研，教學(xué)過程中，教師需要進一步指導(dǎo)學(xué)生結(jié)合點子圖基于計數(shù)單位拆分乘數(shù)進行計算，幫助學(xué)生理解整數(shù)運算的本質(zhì)就是多個計數(shù)單位之間的累加?；谝陨戏治?，將“三位數(shù)乘兩位數(shù)”單元的教學(xué)目標(biāo)確定如下：（1）結(jié)合點子圖思考探索“三位數(shù)乘兩位數(shù)”的算法，理解整數(shù)乘法運算的算理，體會用計數(shù)單位來表達算理，感受大觀念引領(lǐng)下整數(shù)乘法運算的一致性。（2）理解和掌握積的變化規(guī)律，并能靈活運用積的變化規(guī)律進行幾百乘幾十的口算、乘數(shù)末尾有0的乘法簡便計算。（3）利用常見數(shù)量關(guān)系，進一步積累解決問題的經(jīng)驗，培養(yǎng)解決問題的能力，增強應(yīng)用意識。（4）通過整理與復(fù)習(xí)，進一步明晰算理，掌握計算方法，感受整數(shù)運算在大觀念引領(lǐng)下的運算一致性，深刻理解整數(shù)乘法單元計算算理與算法，發(fā)展學(xué)生的數(shù)感及運算能力。二、大觀念視角下的小學(xué)數(shù)學(xué)單元學(xué)習(xí)活動設(shè)計的實施框架依據(jù)大觀念視角下的整數(shù)乘法運算單元學(xué)習(xí)的核心要素，結(jié)合新課標(biāo)、教材及學(xué)情進行整體規(guī)劃設(shè)計學(xué)習(xí)活動框架：“三位數(shù)乘兩位數(shù)”單元主要包括“三位數(shù)乘兩位數(shù)”筆算、常見數(shù)量關(guān)系、積的變化規(guī)律以及運用積的變化規(guī)律進行簡便計算，共計5個例題，7個課時。具體安排如圖1。教材內(nèi)容分為兩個板塊，分別是計算和解決問題?；谛抡n標(biāo)、教材分析及學(xué)情分析，以單元大觀念為核心，滲透計數(shù)單位的表達，對單元教學(xué)內(nèi)容進行重新整合，幫助學(xué)生更好地感悟整數(shù)運算的一致性，具體調(diào)整情況見表2。對于“三位數(shù)乘兩位數(shù)”的單元教學(xué)，首先，“三位數(shù)乘兩位數(shù)”的筆算肯定是種子課，通過探究“三位數(shù)乘兩位數(shù)”的筆算乘法的算法，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)總結(jié)整數(shù)乘法運算的算理，通過拆、算、合的方法進行“三位數(shù)乘兩位數(shù)”的計算，找到學(xué)習(xí)知識的生長點，引導(dǎo)學(xué)生思考多位數(shù)乘多位數(shù)筆算的算理，感受整數(shù)乘法運算方法的一致性和延伸性。其次，通過積的變化規(guī)律關(guān)鍵課的學(xué)習(xí)，幫助學(xué)生進一步探索整數(shù)乘法運算中的簡便計算，并通過積的變化規(guī)律靈活計算的練習(xí)課提升學(xué)生靈活計算的能力，然后通過常見數(shù)量關(guān)系的學(xué)習(xí)，將整數(shù)乘法運算課置于真實情境中去，設(shè)置真實的情境任務(wù)，引導(dǎo)學(xué)生自主探究，獲得解決問題的能力，鞏固乘法運算方法，發(fā)展學(xué)生的運算能力。最后，通過單元整理與復(fù)習(xí)，在大觀念引領(lǐng)下，對整個單元知識進行系統(tǒng)的梳理，形成清晰的單元知識結(jié)構(gòu)。這樣的整合始終以筆算乘法為基礎(chǔ)，以大觀念為核心，以轉(zhuǎn)化思想為主線，將算法與算理貫穿在整個單元教學(xué)過程中，讓學(xué)生感受到“三位數(shù)乘兩位數(shù)”單元知識系統(tǒng)，掌握整數(shù)運算的核心要素，感受大觀念引領(lǐng)下的整數(shù)乘法運算的一致性，并能借助所學(xué)知識，遷移應(yīng)用，從而進一步促進學(xué)生運算能力及推理意識的發(fā)展。三、大觀念視角下的小學(xué)數(shù)學(xué)單元學(xué)習(xí)活動的實踐與評價在“三位數(shù)乘兩位數(shù)”的單元學(xué)習(xí)中，學(xué)生學(xué)習(xí)乘法運算的過程實際上就是對已有算法不斷豐富、調(diào)整、改進和創(chuàng)新的過程，而這一不斷生長的過程中的核心主線即單元大觀念，也就是計數(shù)單位的不斷累加。如何依托單元大觀念，幫助學(xué)生厘清乘法運算之間的關(guān)系，使得學(xué)生對乘法運算的學(xué)習(xí)形成統(tǒng)一連續(xù)的整體思維呢？教師以“三位數(shù)乘兩位數(shù)”單元教學(xué)種子課為例進行教學(xué)設(shè)計，見表3。大觀念視角下的單元整體教學(xué)評價是對學(xué)生所學(xué)知識應(yīng)用能力的評價，因此將學(xué)生獲得知識后的遷移運用能力作為評價的重要指標(biāo)，并將這種運用能力的評價始終貫穿在單元教學(xué)的過程中。例如：在教學(xué)“三位數(shù)乘兩位數(shù)”的種子課時，設(shè)置對比練習(xí)，如圖2。學(xué)習(xí)單1.算一算：178×123""""1078×1232.想一想：上面兩道題，與你學(xué)過的三位數(shù)乘兩位數(shù)的筆算有什么相同和不同的地方？3.寫一寫：多位數(shù)乘多位數(shù)的計算方法是：4.說一說：把你的想法在小組內(nèi)交流一下。通過這一組對比練習(xí)，考查學(xué)生是否在大觀念引領(lǐng)下理解了乘法運算的本質(zhì)，是否能將學(xué)到的知識遷移到新的內(nèi)容中去。同時，編制相應(yīng)的評價標(biāo)準(zhǔn)，見表4。通過評價標(biāo)