“構(gòu)”筑習(xí)題脈絡(luò)發(fā)展結(jié)構(gòu)思維

【摘要】《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）》讓“結(jié)構(gòu)化”成為焦點(diǎn)，而“習(xí)題”則承載著數(shù)學(xué)課堂中知識(shí)的理解與方法的傳授。文章以人教版數(shù)學(xué)六年級(jí)下冊(cè)“平面圖形面積的整理與復(fù)習(xí)”一課為例，圍繞小學(xué)數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課結(jié)構(gòu)化習(xí)題的建構(gòu)，從立足課標(biāo)、分析教材、建構(gòu)復(fù)習(xí)方法和創(chuàng)設(shè)問題鏈四個(gè)方面進(jìn)行闡述?！娟P(guān)鍵詞】結(jié)構(gòu)化教學(xué)習(xí)題設(shè)計(jì)復(fù)習(xí)課“結(jié)構(gòu)化”一詞是新課標(biāo)修訂的重要理念之一。課程理念、學(xué)業(yè)質(zhì)量、課程實(shí)施等都對(duì)結(jié)構(gòu)化提出要求。為改變以往數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課中零散而瑣碎的習(xí)題復(fù)習(xí)形式，本文基于上述課改背景，借助結(jié)構(gòu)化“習(xí)題”，從結(jié)構(gòu)化目標(biāo)導(dǎo)引、知識(shí)結(jié)構(gòu)化、方法結(jié)構(gòu)化及形式結(jié)構(gòu)化四個(gè)方面入手，力求助推學(xué)生在復(fù)習(xí)課中結(jié)構(gòu)化思維的發(fā)展。一、依“標(biāo)”導(dǎo)學(xué)，明確目標(biāo)結(jié)構(gòu)化當(dāng)前課改核心將“核心素養(yǎng)”的培養(yǎng)作為教學(xué)的終極目標(biāo)。為確立本課復(fù)習(xí)目標(biāo)，教師通過研讀課標(biāo)，對(duì)新舊課標(biāo)中的不同內(nèi)容進(jìn)行了梳理。從“內(nèi)容要求”中，可以發(fā)現(xiàn)在正式學(xué)習(xí)“面積”之前，就讓學(xué)生對(duì)面積的度量單位及周長的計(jì)量方法進(jìn)行了系統(tǒng)的認(rèn)識(shí)，在三年級(jí)下冊(cè)才開始了“面積”的正式學(xué)習(xí)。三年級(jí)“面積”教學(xué)難點(diǎn)在于從一維到二維的跳轉(zhuǎn)，而五年級(jí)的“多邊形面積”教學(xué)重難點(diǎn)則在于從未知圖形到已知圖形的轉(zhuǎn)化過程，最后在六年級(jí)的“圓的面積”教學(xué)中，完成從簡單轉(zhuǎn)化到復(fù)雜轉(zhuǎn)化的升華?；谏鲜龅囊蠓治?，本節(jié)課確立了以下結(jié)構(gòu)化目標(biāo)：在課堂中以“轉(zhuǎn)化”為核心進(jìn)行復(fù)習(xí)，利用已有知識(shí)經(jīng)驗(yàn)與能力建立知識(shí)結(jié)構(gòu)網(wǎng)，完成知識(shí)的縱橫向的串聯(lián)，同時(shí)提升轉(zhuǎn)化思想的應(yīng)用能力。多邊形面積的測(cè)量建立在對(duì)面積單位的計(jì)量基礎(chǔ)之上，以此為基礎(chǔ)建構(gòu)習(xí)題脈絡(luò)，發(fā)展量感、提升估測(cè)能力、內(nèi)化面積本質(zhì)。結(jié)構(gòu)化的習(xí)題、活動(dòng)設(shè)計(jì)讓學(xué)生在理解知識(shí)內(nèi)涵、掌握轉(zhuǎn)化技能的同時(shí)，發(fā)展推理意識(shí)、創(chuàng)新能力等核心素養(yǎng)。二、因“材”施教，助推知識(shí)結(jié)構(gòu)化打造結(jié)構(gòu)化習(xí)題的課堂環(huán)境，需要打通教材知識(shí)通道。以習(xí)題為載體，實(shí)現(xiàn)一節(jié)課習(xí)題整體結(jié)構(gòu)化，一節(jié)課教學(xué)內(nèi)容與單元知識(shí)結(jié)構(gòu)化、與各學(xué)段同類知識(shí)結(jié)構(gòu)化，從而讓學(xué)生深入理解核心概念，鍛煉結(jié)構(gòu)化思維。這恰好與當(dāng)前新課標(biāo)“設(shè)計(jì)體現(xiàn)結(jié)構(gòu)化的課程內(nèi)容”的理念一致，都要求對(duì)課程內(nèi)容進(jìn)行結(jié)構(gòu)化整合。而對(duì)教材的縱向深度梳理，有助于在教學(xué)設(shè)計(jì)時(shí)實(shí)現(xiàn)知識(shí)的結(jié)構(gòu)化?；趯?duì)教材的分析及理解，關(guān)于“圖形面積的整理與復(fù)習(xí)”一課的教學(xué)，筆者認(rèn)為，應(yīng)在備課時(shí)重點(diǎn)做好以下幾點(diǎn)：（一）關(guān)注量感培養(yǎng)，促進(jìn)素養(yǎng)發(fā)展無論是一維、二維概念，還是三維概念，都是建立在統(tǒng)一度量單位的基礎(chǔ)上，長方形中有幾個(gè)這樣的1平方厘米，它的面積就是幾平方厘米，利用“底×高”是為了更快地計(jì)算出面積單位的個(gè)數(shù)。將以“長”量“長”類比到以“面”量“面”、以“體”量“體”，進(jìn)而發(fā)展學(xué)生的結(jié)構(gòu)化思維，促進(jìn)量感的培養(yǎng)。（二）聚焦知識(shí)“結(jié)構(gòu)”，實(shí)現(xiàn)整體串聯(lián)在六年級(jí)下學(xué)期，學(xué)生已經(jīng)對(duì)小學(xué)階段的數(shù)學(xué)知識(shí)有了全面的認(rèn)識(shí)，教師在教學(xué)中可以運(yùn)用不同層次的、結(jié)構(gòu)化的練習(xí)將知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行串聯(lián)。（三）自主構(gòu)建網(wǎng)絡(luò)，掌握復(fù)習(xí)策略在復(fù)習(xí)課中，學(xué)生通過以題帶點(diǎn)、以點(diǎn)帶面的形式加深對(duì)知識(shí)的理解，從而學(xué)會(huì)整理知識(shí)，掌握自主提煉要點(diǎn)、整理、歸類、串聯(lián)等復(fù)習(xí)方法，為將來進(jìn)行自主復(fù)習(xí)積累經(jīng)驗(yàn)。（四）力求發(fā)散思維，達(dá)成拓展訓(xùn)練大部分的六年級(jí)學(xué)生對(duì)基礎(chǔ)知識(shí)已經(jīng)掌握得相對(duì)扎實(shí)，在最后的整理與復(fù)習(xí)課中，教師還須在課堂中進(jìn)行結(jié)構(gòu)化的設(shè)計(jì)幫助學(xué)生發(fā)散思維，進(jìn)行拓展性的訓(xùn)練，從而達(dá)成復(fù)習(xí)課的使命。三、依“單”理學(xué)，構(gòu)建方法結(jié)構(gòu)化基于對(duì)新課標(biāo)及對(duì)教材剖析后所想要達(dá)成的知識(shí)結(jié)構(gòu)化，如何設(shè)計(jì)本節(jié)課，才能讓學(xué)生在復(fù)習(xí)課中自主建構(gòu)知識(shí)網(wǎng)絡(luò)，又能完成整堂課的結(jié)構(gòu)化設(shè)計(jì)？教師通過運(yùn)用復(fù)習(xí)學(xué)習(xí)單，將學(xué)生思考的過程量化，從而促進(jìn)學(xué)生知識(shí)、思維的“結(jié)構(gòu)化”。本節(jié)課學(xué)習(xí)單由學(xué)生在課前完成，具體如圖1。新課標(biāo)指出，要選擇能引發(fā)學(xué)生思考的教學(xué)方式；在教學(xué)中應(yīng)強(qiáng)化情境設(shè)計(jì)與問題提出；重視設(shè)計(jì)合理問題，在真實(shí)情境中引導(dǎo)學(xué)生思考、提出合理的問題。因此，教師設(shè)計(jì)了以“畢業(yè)季”為主題的情境驅(qū)動(dòng)任務(wù)，喚醒學(xué)生關(guān)于“面積”學(xué)習(xí)的記憶。張齊華老師指出，學(xué)生提出有價(jià)值的問題是問題解決的一半，也是核心素養(yǎng)的培養(yǎng)基礎(chǔ)。因此，學(xué)習(xí)單以此環(huán)節(jié)作為最關(guān)鍵的一節(jié)，引導(dǎo)學(xué)生在活動(dòng)過程中邊做邊思考，探索已經(jīng)掌握的知識(shí)中還有哪些更值得探索的問題。學(xué)習(xí)單中“我的探究”“我的思考”則讓學(xué)生體會(huì)到數(shù)學(xué)是認(rèn)識(shí)、理解、表達(dá)真實(shí)世界的工具，從而增強(qiáng)認(rèn)識(shí)真實(shí)世界、解決真實(shí)問題的能力，樹立學(xué)好數(shù)學(xué)的信心，養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣。教師要鼓勵(lì)學(xué)生基于自己提出的問題，對(duì)所學(xué)知識(shí)進(jìn)行重新建構(gòu)，并從中有了新的收獲，從而讓知識(shí)有了新的生長。在學(xué)習(xí)過程中，學(xué)生經(jīng)歷了探究的過程，在腦海中進(jìn)行了結(jié)構(gòu)化的知識(shí)連接，也在潛移默化中提升了提出問題、分析問題、解決問題的能力。同時(shí)，以“任務(wù)驅(qū)動(dòng)”帶動(dòng)“問題探究”，最后形成“提煉反思”的結(jié)構(gòu)化復(fù)習(xí)方法。四、依“題”達(dá)邃，實(shí)現(xiàn)思維結(jié)構(gòu)化結(jié)構(gòu)化的復(fù)習(xí)思維能夠促進(jìn)學(xué)生建構(gòu)結(jié)構(gòu)化的知識(shí)網(wǎng)絡(luò)，進(jìn)而理解知識(shí)本質(zhì)、掌握復(fù)習(xí)的方法，學(xué)會(huì)自主復(fù)習(xí)，到達(dá)創(chuàng)新思維的高地。在教學(xué)中，教師可借助以下四個(gè)階段的習(xí)題脈絡(luò)呈現(xiàn)，完成上述目標(biāo)。（一）回顧整理，建構(gòu)網(wǎng)絡(luò)教師先對(duì)學(xué)生提出的問題進(jìn)行搜集，從中挑選一些有研究意義和共性的問題，完成逐一探究，組織學(xué)生匯報(bào)。例如，可從“如何進(jìn)行面積公式的推導(dǎo)”“面積公式之間有什么聯(lián)系”“能否用一個(gè)圖形的面積就記住所有圖形的面積公式”“不規(guī)則圖形如何更精確地計(jì)算它的面積”等問題入手，深度探索，建構(gòu)網(wǎng)絡(luò)。（二）經(jīng)歷估測(cè)，培養(yǎng)量感面積計(jì)算的本質(zhì)就是數(shù)面積單位的過程，在過去的教學(xué)中容易忽視學(xué)生估測(cè)能力的發(fā)展。因此，在教學(xué)中，教師借助情境“用彩帶在這塊黑板上圍出一塊區(qū)域用來展示照片，估一估你設(shè)計(jì)的形狀的面積”，引導(dǎo)學(xué)生結(jié)合生活經(jīng)驗(yàn)大膽猜測(cè)，并給出說理依據(jù)，在潛移默化中培養(yǎng)學(xué)生的量感。（三）發(fā)散思維，拓展應(yīng)用1.想象一：由線到面“如果給一條彩帶加上一個(gè)長度是10厘米的線段，并作為一個(gè)圖形的一條線段，且根據(jù)這條線段就能計(jì)算出這個(gè)圖形的面積，你能想象出這是一個(gè)怎樣的平面圖形嗎？”這樣開放式的問題，充分促進(jìn)學(xué)生積極思考、發(fā)散思維。2.想象二：由面到體“將圓形、半圓形、三角形、四邊形向上垂直平移可以形成什么新圖形？”面動(dòng)成體，完成了與三維概念的銜接，再次完善體系建構(gòu)?！八闶?5×8可以解決關(guān)于圖形的哪些問題？如果求解的是圖形的面積，可以是什么樣的圖形？”運(yùn)用前面自主探究的結(jié)論，將長方形的面積公式推導(dǎo)到多種圖形中，再次調(diào)動(dòng)學(xué)生的發(fā)散思維和創(chuàng)新意識(shí)。（四）評(píng)價(jià)體驗(yàn)，凝練方法六年級(jí)“整理與復(fù)習(xí)”單元是對(duì)小學(xué)十二冊(cè)教材的整體回顧。如何讓