數(shù)學(xué)學(xué)力課堂建設(shè)的策略研究

【摘要】數(shù)學(xué)學(xué)力是學(xué)生順利接收數(shù)學(xué)信息所必須具備的能力，它是動態(tài)發(fā)展的，數(shù)學(xué)學(xué)力的高低反映了學(xué)校的數(shù)學(xué)教學(xué)水平與學(xué)生學(xué)業(yè)質(zhì)量的達(dá)成度。文章借助多因素方差分析的模式對學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)力進(jìn)行評估，判斷學(xué)生是否達(dá)到了既定的教學(xué)目標(biāo)以及達(dá)到的程度，從而改善教師的“教”與學(xué)生的“學(xué)”，進(jìn)一步打造培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)科素養(yǎng)的學(xué)力課堂?！娟P(guān)鍵詞】數(shù)學(xué)學(xué)力多因素方差分析學(xué)力課堂建設(shè)一、數(shù)學(xué)學(xué)力的基本內(nèi)涵數(shù)學(xué)學(xué)力是學(xué)生在課堂探究過程中獲得的學(xué)習(xí)能力的總和。有專家認(rèn)為，學(xué)力的結(jié)構(gòu)要素應(yīng)包括基礎(chǔ)學(xué)力、對數(shù)學(xué)知識的數(shù)感、對概念與原理的感悟力、質(zhì)疑辯證的能力、創(chuàng)新力等，學(xué)力在數(shù)學(xué)學(xué)科上主要歸納為數(shù)感、數(shù)據(jù)整理和分析意識、空間幾何觀念、數(shù)學(xué)運算能力、邏輯推理能力等。本文選定了三個層級的學(xué)力用于數(shù)據(jù)分析，以診斷教學(xué)過程中存在的問題，為教師有目的地開展教學(xué)研究提供幫助。二、基于多因素方差分析的數(shù)學(xué)學(xué)力研究筆者根據(jù)現(xiàn)有研究對學(xué)力的界定為：學(xué)生在課堂體驗中掌握的知識技能和在實際情境中靈活運用的能力，以及學(xué)生所展示出來的情感態(tài)度意志等的總和。選定的三個層次數(shù)學(xué)學(xué)力表現(xiàn)分別為：基礎(chǔ)性學(xué)力是學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)科學(xué)習(xí)中應(yīng)該掌握的最基本的能力，通常大部分學(xué)生都能掌握這種能力；發(fā)展性學(xué)力是把基礎(chǔ)性技能內(nèi)化后，在此基礎(chǔ)上進(jìn)行綜合分析并靈活運用的能力；創(chuàng)造性學(xué)力，顧名思義，其核心在于創(chuàng)造，是創(chuàng)造性解決問題的能力。（一）指標(biāo)體系的建立本文借助學(xué)業(yè)成績診斷學(xué)力狀態(tài)，結(jié)合學(xué)力影響程度建立科學(xué)、客觀、系統(tǒng)的評價指標(biāo)體系，并將學(xué)力指標(biāo)確定如下：一級指標(biāo)即三個層級學(xué)力，二級指標(biāo)具體分層如表1。（二）多因素方差分析的實證研究將問卷收集的學(xué)生信息數(shù)據(jù)導(dǎo)入SPSS軟件以建立數(shù)據(jù)文件進(jìn)行多因素方差分析，其中，方差分析主要是判斷選取的樣本之間是否存在顯著性差異，得到數(shù)據(jù)集后，在菜單欄中選擇“分析”→“一般線性模型”打開多因素方差對話框選項需要的變量和呈現(xiàn)的統(tǒng)計結(jié)果，由主體間效應(yīng)檢驗結(jié)果可知（表2），整個模型的F統(tǒng)計量是282.431，顯著性是0.000，可見，此方差分析模型是非常顯著的，由結(jié)果可知數(shù)形感覺與判斷力、數(shù)據(jù)整理意識、確定性運算能力以及提出、分析、解決問題的能力等對學(xué)生的學(xué)業(yè)成績確實是有影響的。由統(tǒng)計結(jié)果可知，所有的學(xué)力因素中數(shù)據(jù)整理意識對學(xué)業(yè)成績的影響，最具影響性（P值是0.000）。根據(jù)實證結(jié)果反饋可知，學(xué)生的創(chuàng)造性學(xué)力之間差異性不強，基礎(chǔ)性學(xué)力的強弱對數(shù)學(xué)成績高低具有決定性作用，一級指標(biāo)涵蓋的這三個層次的學(xué)力是緊密聯(lián)系的，而且從理論上理解三個層級的學(xué)力的發(fā)展應(yīng)該是呈現(xiàn)正相關(guān)關(guān)系的。由實證結(jié)果反饋可知，學(xué)生發(fā)展性學(xué)力和創(chuàng)造性學(xué)力發(fā)展較為薄弱，而本校長期數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量全區(qū)排名靠后也從側(cè)面驗證了這一結(jié)果。數(shù)學(xué)學(xué)力的發(fā)展能直接影響學(xué)生當(dāng)下的學(xué)習(xí)效果，進(jìn)而影響其將來的學(xué)習(xí)走向，本文的目的是基于實證結(jié)果發(fā)現(xiàn)學(xué)生學(xué)習(xí)中的優(yōu)勢和不足，進(jìn)而改善教與學(xué)，建設(shè)高效的“學(xué)力課堂”。三、實證反饋下“學(xué)力課堂”建設(shè)的策略研究提高學(xué)習(xí)力的課堂建設(shè)需要教師以學(xué)生為核心開展教學(xué)活動，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)力，促進(jìn)其數(shù)學(xué)學(xué)科素養(yǎng)的形成。這就要求教師在備課時要整合教學(xué)內(nèi)容，重構(gòu)教學(xué)形式，奠基數(shù)學(xué)思想方法，繼續(xù)夯實學(xué)生基礎(chǔ)性學(xué)力，進(jìn)一步激活和提升發(fā)展性學(xué)力和創(chuàng)造性學(xué)力。（一）有效預(yù)設(shè)問題，促進(jìn)學(xué)力生成預(yù)設(shè)有效的課堂問題，是學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)力發(fā)展的前提，問題預(yù)設(shè)和課堂生成是相輔相成的，小學(xué)生具有豐富的想象力和好奇心，基于學(xué)生的想象力和好奇心預(yù)設(shè)的問題往往能激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的內(nèi)驅(qū)力，數(shù)學(xué)學(xué)力的生成往往事半功倍。以蘇教版數(shù)學(xué)四年級下冊“解決問題的策略”為例，這一節(jié)教材的編排需要學(xué)生經(jīng)歷畫線段圖表示題意，分析數(shù)量關(guān)系，解決“兩人各有多少枚郵票”的問題的過程，目的是讓學(xué)生通過畫線段圖直接感知題目中的數(shù)量關(guān)系，從而感悟畫圖策略對解決這一類實際問題的重要意義。按照教材預(yù)設(shè)讓學(xué)生補全線段圖表示題意，然后由圖形提煉得到本題的數(shù)量關(guān)系從而解決問題，最后師生共同總結(jié)，解決這個問題的關(guān)鍵是如何“讓兩個人變得一樣多”，解決問題需要經(jīng)歷理解題意（畫線段）→分析數(shù)量關(guān)系→列算式解答→檢驗這四個過程。毫無疑問，所有的解決問題都需要經(jīng)歷這四個過程，然后大部分學(xué)生又都能口述這四個步驟，但應(yīng)用題依舊是學(xué)生最薄弱的部分。究其原因，最主要的還是學(xué)生在課堂中解決問題的體驗感不強，每一個步驟學(xué)生都是在教師引導(dǎo)下完成的，課堂環(huán)節(jié)的設(shè)計包括問題的預(yù)設(shè)更多關(guān)注的是畫圖策略的應(yīng)用，缺乏如何將畫圖策略形成體驗感，整節(jié)課處于機械被動式的學(xué)習(xí)，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力毫無長進(jìn)。反觀“學(xué)力課堂”，教師備課時預(yù)先設(shè)計兩三個小游戲，游戲主題圍繞“怎么分可以一樣多”，課程導(dǎo)入預(yù)設(shè)的問題緊扣“如何分一樣多”，有效的問題預(yù)設(shè)再加上熟悉的游戲情境，學(xué)生的求知欲和興趣油然而生，在游戲和預(yù)設(shè)問題的雙重引導(dǎo)下，這節(jié)課解決問題的切入點“如何通過畫線段圖讓小春和小寧的郵票一樣多”就鐫刻在學(xué)生腦海中，在教學(xué)過程中學(xué)生始終保持深度學(xué)習(xí)的狀態(tài)，課程的設(shè)計關(guān)注的是畫圖策略的體驗而不是應(yīng)用，課堂煥發(fā)出生命的活力，從而更好地促進(jìn)學(xué)生發(fā)展性學(xué)力和創(chuàng)造性學(xué)力的發(fā)展。（二）聚焦單元教學(xué)，滲透數(shù)學(xué)思想數(shù)學(xué)學(xué)力的培養(yǎng)，離不開數(shù)學(xué)思想方法的滲透。數(shù)學(xué)思想方法的內(nèi)化是學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)力提升的關(guān)鍵，“學(xué)力課堂”的打造以學(xué)生現(xiàn)有學(xué)力水平為依據(jù)，在學(xué)力視角下分析、處理教材，重整教學(xué)內(nèi)容，聚焦單元整合，讓內(nèi)容編排更有利于數(shù)學(xué)思想方法的滲透。以單元視角重構(gòu)教材，幫助學(xué)生搞清楚知識的來龍去脈，提升他們對概念的理解力；以單元視角組織教學(xué)活動，豐富學(xué)生數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗和體驗感，提升他們的探究力；以單元視角解決實際問題，引導(dǎo)學(xué)生自主探究，主動構(gòu)建知識體系，提升他們的遷移力，從而切實培養(yǎng)數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。以蘇教版數(shù)學(xué)五年級上冊“多邊形的面積”這一單元為例，這個單元先后安排了平行四邊形的面積、三角形的面積、梯形的面積和組合圖形的面積，在這幾個看似獨立的課時中，“轉(zhuǎn)化”的數(shù)學(xué)思想一直貫穿始終。在第一課時探究平行四邊形面積的教學(xué)時，教師引導(dǎo)學(xué)生把平行四邊形轉(zhuǎn)換成已經(jīng)學(xué)習(xí)過的長方形，結(jié)合轉(zhuǎn)換前后面積不變的關(guān)系，最終推導(dǎo)得到平行四邊形的面積公式。同時，教師及時引導(dǎo)學(xué)生自己總結(jié)，在解決未知圖形的面積時，要善于借助已知圖形，想辦法通過剪、移、拼等方法把未知圖形轉(zhuǎn)化為已知圖形，最后結(jié)合變化前后圖形之間的關(guān)系推導(dǎo)得到未知圖形的面積，這樣的“轉(zhuǎn)化”思想就內(nèi)化在學(xué)生已有的知識結(jié)構(gòu)中了。因此，在隨后的單元課時教學(xué)中，學(xué)生就能夠基于“轉(zhuǎn)化”的數(shù)學(xué)思想自主探究三角形、梯形、組合圖形的面積計算方法，并且這樣的數(shù)學(xué)思想還能遷移到以后更多的探究活動中。可見，數(shù)學(xué)思想在單元教學(xué)中起著畫龍點睛的作用，能夠幫助學(xué)生深刻理解教材，將所學(xué)的知識自主構(gòu)建并能靈活運用所學(xué)知識，進(jìn)一步認(rèn)識數(shù)學(xué)的本質(zhì)。聚焦單元教學(xué)的“學(xué)力課堂”能有效提高學(xué)生的理解力、探究力、遷移力等數(shù)學(xué)學(xué)力，是發(fā)展學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)的重要途徑。四、“學(xué)力課堂”建設(shè)的意義教師的課堂教學(xué)方式和行為直接影響學(xué)生的學(xué)習(xí)效果，倘若教師不考慮學(xué)生已有知識經(jīng)驗和現(xiàn)有學(xué)力水平，只是“拿來主義”地利用現(xiàn)有的教學(xué)講義講授知識，學(xué)生完全被動地跟著教師的指引接受知識，誠然，教師確實能在預(yù)設(shè)的時間內(nèi)教會學(xué)生知識，學(xué)生也能馬上利用知識解決一些問題，但這樣的教授方式對學(xué)生學(xué)科素養(yǎng)的提升、數(shù)學(xué)學(xué)力的培養(yǎng)毫無益處。而且，在這樣的教學(xué)模式下培養(yǎng)出來的學(xué)生在遇到比較“新穎”類型的題目時往往會束手無策，他們的基礎(chǔ)性學(xué)力得到了一些發(fā)展，但是發(fā)展性學(xué)力和創(chuàng)造性學(xué)力的提升就受阻了。而這樣的情境出現(xiàn)在大多數(shù)課堂教學(xué)中，教師們并沒有做好學(xué)生的引導(dǎo)者，而是更多地扮演了學(xué)生學(xué)習(xí)主導(dǎo)者的角色。這些教師為了所謂的高效完成教學(xué)目標(biāo)，往往忽略了學(xué)生學(xué)習(xí)習(xí)慣和數(shù)學(xué)思維的培養(yǎng)，學(xué)生并不知道如何進(jìn)行有效的學(xué)習(xí)。為此，“學(xué)力