在“變化”中謀“創(chuàng)新”

【摘要】變化和變革是前進(jìn)的動(dòng)力。要實(shí)現(xiàn)中國夢，就必須有創(chuàng)新意識，就必須提高公民的創(chuàng)新精神。教育具有傳承性，又有創(chuàng)新性。教師要不斷更新教育理念，尋找解決問題的新思路、新方法，在“變化”中謀求“創(chuàng)新”，用好“課堂”這個(gè)主陣地，進(jìn)行教育創(chuàng)新，培養(yǎng)創(chuàng)新型人才?！娟P(guān)鍵詞】教學(xué)創(chuàng)新數(shù)學(xué)課堂創(chuàng)新型人才培養(yǎng)變化和變革是前進(jìn)的動(dòng)力，現(xiàn)代教育在培養(yǎng)民族創(chuàng)新精神及創(chuàng)新能力方面，肩負(fù)著重大的使命。教師要不斷更新教育理念，尋求解決問題的新思路、新方法，在“變化”中謀求“創(chuàng)新”，用好“課堂”這個(gè)主陣地，培養(yǎng)創(chuàng)新型人才。一、變“靜”為“動(dòng)”——?jiǎng)?chuàng)新呈現(xiàn)方式，活化教材資源呈現(xiàn)方式是指教師通過聲音、文字、圖像及媒體技術(shù)將教學(xué)內(nèi)容展示給學(xué)生，使其能夠接收到信息的方法和途徑。教材是教師施教、學(xué)生學(xué)習(xí)的主要資源。例如，在假分?jǐn)?shù)的認(rèn)識中，理解單位“1”是難點(diǎn)，如圖1，是把一個(gè)大正方形看作單位“1”，涂色部分用表示。但絕大部分學(xué)生會把這兩個(gè)正方形合起來看作單位“1”，涂色部分用表示。怎樣才能幫助學(xué)生準(zhǔn)確認(rèn)識和理解單位“1”呢？【創(chuàng)新片段】教師出示一個(gè)正方形。師：怎樣表示這個(gè)正方形的？生：把這個(gè)正方形平均分成4份，表示這樣的1份。師：呢？如果再多一份就是？（）也就是一個(gè)單位“1”了。教師根據(jù)學(xué)生的回答相應(yīng)出示圖2。師：那如果我要表示這樣的5份呢？一個(gè)正方形夠嗎？生：不夠。師（追問）：怎么辦呢？生：再添一個(gè)同樣的正方形。也平均分成4份，再涂這樣的1份。教師出示圖3?！耙粋€(gè)正方形夠嗎？”這個(gè)問題讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)了矛盾所在，認(rèn)識到有些分?jǐn)?shù)用一個(gè)單位“1”是不夠的。這為認(rèn)識假分?jǐn)?shù)做好了鋪墊?！霸趺崔k呢？”緊接著的追問把學(xué)生的思維引向深入?！霸偬硪粋€(gè)同樣的正方形?！边@樣第二個(gè)單位“1”就自然地出現(xiàn)了。筆者為學(xué)生叫好，因?yàn)檫@是一個(gè)從無到有的過程，這是一個(gè)創(chuàng)造性解決問題的過程，是學(xué)生的創(chuàng)新精神在不經(jīng)意間被激發(fā)和培養(yǎng)的過程。杜威強(qiáng)調(diào)，教學(xué)不應(yīng)該是直接向?qū)W生注入知識，而是誘導(dǎo)學(xué)生全身心參與活動(dòng)，以活動(dòng)為媒介間接學(xué)習(xí)知識。變“靜”為“動(dòng)”，創(chuàng)新了例題的呈現(xiàn)方式，活化了教材習(xí)題，在教材和學(xué)生之間架起一座橋梁，使枯燥的數(shù)字趣味化、靜態(tài)的空間動(dòng)態(tài)化、抽象的問題具體化。在達(dá)成知識目標(biāo)的同時(shí)，激發(fā)了學(xué)生的創(chuàng)新思維，培養(yǎng)了學(xué)生的創(chuàng)新能力。二、變“繁”為“簡”——?jiǎng)?chuàng)新表達(dá)方式，優(yōu)化思維方法新課標(biāo)明確指出，培養(yǎng)運(yùn)算能力有助于學(xué)生理解運(yùn)算的算理，尋求合理簡潔的運(yùn)算途徑解決問題。在數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師不僅要關(guān)注學(xué)生運(yùn)算技能的掌握，更要關(guān)注學(xué)生對算理的理解和算法的掌握。“20以內(nèi)的進(jìn)位加法”中“湊十法”的學(xué)習(xí)既是重點(diǎn)，也是難點(diǎn)。用語言表達(dá)算理是檢驗(yàn)學(xué)生算理和算法掌握的重要途徑。以“9加幾”為例，學(xué)生通過操作、討論，梳理出湊十法的計(jì)算過程。如9+6：6可以分成1和5，9+1=10，10+5=15。這樣表達(dá)，有利于學(xué)生理解，但不利于其提高計(jì)算速度。怎樣才能讓湊十法的算法表達(dá)變得簡約一些？【創(chuàng)新片段】出示練習(xí)：9+1+8=189+9=18師：這兩個(gè)算式的得數(shù)為什么相等？生1：1+8就是9，兩個(gè)算式都是算的9+9。生2：9+9就是要先算9+1+8。9+1就是9和1湊成10，10再加剩下的8，就是18。師：前面我們覺得湊十法計(jì)算太煩瑣，我們把它簡化一下，可以怎么說？生：我們用連加來算。如9+6：9+1+5=15。這樣說果然簡單了很多，而且依然體現(xiàn)湊十的思想方法。學(xué)生的潛力是無窮的。在培養(yǎng)創(chuàng)新精神的道路上，跨出一小步，就相當(dāng)于前進(jìn)了一大步。之后，教師又有意識地引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)一步簡化算法表達(dá)。通過計(jì)算比較，學(xué)生發(fā)現(xiàn)：9加幾的得數(shù)個(gè)位上的數(shù)總比9加上的個(gè)數(shù)（也就是較小數(shù)）小1（圖4）。師（追問）：那這是為什么？因?yàn)?已經(jīng)和9先相加湊十了，剩下的數(shù)比原來少1，它和10加就是十幾，所以個(gè)位少了1。根據(jù)這個(gè)規(guī)律，我們很容易就能確定9加幾得數(shù)個(gè)位上的數(shù)是幾了。如9+6，得數(shù)的個(gè)位是幾？得數(shù)是多少？生：個(gè)位是5，得數(shù)是15。至此，學(xué)生用湊十法計(jì)算的語言表達(dá)共經(jīng)歷了三個(gè)階段，以9+5為例：第一階段：5可以分成1和4，9＋1＝10，10＋4＝14。第二階段：9＋1＋4＝14。第三階段：個(gè)位是4，得數(shù)是14。這三個(gè)階段對算理的掌握要求越來越高，算法卻越來越簡練。學(xué)生的口算速度飛速提升?？灼笃浇淌谡J(rèn)為，算法的熟練化是掌握運(yùn)算技能的問題，也是我國小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的優(yōu)勢之一。變“繁”為“簡”，創(chuàng)新了湊十法的語言表達(dá)方式，引導(dǎo)學(xué)生勇于吸取思維的精華，不斷改進(jìn)和優(yōu)化方法，培養(yǎng)創(chuàng)新意識和創(chuàng)新能力。三、變“無形”為“有形”——?jiǎng)?chuàng)新理解方式，具化抽象邏輯純文字的數(shù)學(xué)問題語言在表述上比較嚴(yán)謹(jǐn)抽象，不容易理解。這時(shí)就需要變“無形”為“有形”，用圖形架起學(xué)生形象思維和抽象思維之間的橋梁，讓思維外顯，為學(xué)生找到打開解決問題大門的一把“金鑰匙”。如教學(xué)“連乘應(yīng)用題”時(shí)，有例題：“1輛車1次運(yùn)煤2噸，4輛車3次共運(yùn)煤多少噸？”“4輛3次”是什么意思？學(xué)生腦海中沒有概念。怎樣才能讓學(xué)生更好地理解題意呢？【創(chuàng)新片段】1.演示明理首先讓一名學(xué)生當(dāng)車，表演展示，理解“一輛1次”“一輛2次”“一輛3次”。再叫一名學(xué)生，兩人合演，理解“2輛1次”“2輛2次”“2輛3次”。通過演示，學(xué)生明白，“2輛2次”是2輛車同時(shí)運(yùn)2次，即第一輛車運(yùn)2次，第二輛車也運(yùn)2次。2.畫圖建“橋”這時(shí)，教師再出一題：“1頭牛1天吃草10千克，2頭牛4天共吃草多少千克？”這時(shí)，教師問學(xué)生：“我們要不要牽2頭牛來讓它們表演吃草？”學(xué)生哈哈大笑。“是呀，總不能做每道題都來演示一遍吧。想想有什么辦法？”學(xué)生說畫圖，用一個(gè)圈代表1頭牛1天吃的草（圖5）。有了圖，學(xué)生就能很順利地解決問題。學(xué)生可以先算“1頭牛4天吃多少千克”，再算“2頭牛4天吃多少千克”，或者先算“2頭牛1天吃多少千克”再算“2頭牛4天吃多少千克”。3.腦中成圖“平均每人每天組裝7臺電腦，4人5天一共能組裝多少臺？”要求不畫圖，在頭腦中想象出圓片圖，再解決問題。解決問題要借助形，但不能依賴形，要讓眼前的形變?yōu)槟X中的形。此時(shí)“無圖”勝“有圖”。華羅庚曾說過：“數(shù)缺形時(shí)少直觀，形少數(shù)時(shí)難入微。”變“無形”為“有形”，創(chuàng)新了學(xué)生的理解方式，啟迪了學(xué)生的思維，使復(fù)雜問題簡單化、抽象問題具體化，在解決問題的同時(shí)培養(yǎng)了學(xué)生的創(chuàng)新能力。四、變“封閉”為“開放”——?jiǎng)?chuàng)新作業(yè)方式，因材施教作業(yè)作為課堂教學(xué)的延伸部分，是鞏固知識、形成能力、反饋教師教學(xué)效果的重要手段之一。傳統(tǒng)的作業(yè)偏重書本知識，脫離生活實(shí)際，又缺乏彈性，不利于拓展學(xué)生的思維，無法滿足不同層次學(xué)生的不同需要。如因數(shù)和倍數(shù)單元知識點(diǎn)多，課堂上教學(xué)時(shí)間緊張，怎樣才能拓展學(xué)生的思維，讓學(xué)生更好地理解所學(xué)知識呢？【創(chuàng)新片段】筆者布置了一項(xiàng)調(diào)查作業(yè)，問題1：為什么3的倍數(shù)要看各個(gè)數(shù)位上數(shù)的和，而2和5的倍數(shù)只要看個(gè)位數(shù)？問題2：對于100以內(nèi)的質(zhì)數(shù)，為什么只要排除2，3，5，7的倍數(shù)就可以了？問題3：對于超過100又小于200的數(shù)，怎樣判斷其是不是質(zhì)數(shù)？也只要排除2，3，5，7的倍數(shù)嗎？學(xué)生可以詢問家長、通過網(wǎng)絡(luò)搜集資料等，想各種辦法解決問題。數(shù)學(xué)課上，熱鬧極了。學(xué)生爭先恐后地發(fā)言。問題1：為什么3的倍數(shù)要看各個(gè)數(shù)位上數(shù)的和，而2和5的倍數(shù)只要看個(gè)位數(shù)？生1：個(gè)位數(shù)字是0，2，4，6，8，說明它是一個(gè)偶數(shù)，一定能被2整除。生2：因?yàn)閭€(gè)位是奇數(shù)則不可能被2整除，也就不是2的整數(shù)倍。生3：如一個(gè)兩位數(shù)93，十位上的數(shù)代表幾十，總是2或5的倍數(shù)，所以只要看個(gè)位數(shù)。如果是一個(gè)三位數(shù)，如765，百位的幾個(gè)百肯定是2或5的倍數(shù)，十位的幾個(gè)十也肯定是2或5的倍數(shù)，所以也只要看個(gè)位數(shù)。師：說得多好??！一個(gè)比一個(gè)講得明白，你們找到了問題的本質(zhì)。問題2：對于100以內(nèi)的質(zhì)數(shù)，為什么只要排除2，3，5，7的倍數(shù)就可以了？生1：質(zhì)數(shù)是能被本身和1整除的數(shù)。是2，3，5，7的倍數(shù)就能被它們整除，因此不是質(zhì)數(shù)。而2，3，5，7本身的因數(shù)就只有它自己和1，所以是質(zhì)數(shù)，應(yīng)保留。生2：100=10×10，10以內(nèi)的數(shù)除了1不是質(zhì)數(shù)，保留2和3，排除2和3的其他倍數(shù)，就同時(shí)排除了4，6，8，9的倍數(shù)，剩5和7，再排除5和7的倍數(shù)，剩下的就都是質(zhì)數(shù)了。問題3：對于超過100又小于200的數(shù)，怎樣判斷其是不是質(zhì)數(shù)？也只要排除2，3，5，7的倍數(shù)嗎？生1：200=20×10，還要排除20以內(nèi)的質(zhì)數(shù)（11，13，17，19）的倍數(shù)。生2：我補(bǔ)充，因?yàn)?3×13=169，而17×17=289，超過了200，所以對200以內(nèi)的質(zhì)數(shù)進(jìn)行判斷時(shí)只要排除到13的倍數(shù)。有了課前搜集資料的準(zhǔn)備，學(xué)生講得頭頭是道，聽得連連點(diǎn)頭。這樣的數(shù)學(xué)課堂才是充滿了激情碰撞、創(chuàng)新思維的課堂。德國教育家克拉夫基說過：“布置作業(yè)要體現(xiàn)有趣，這樣才能更好地激發(fā)學(xué)生的興趣，調(diào)動(dòng)他們的積極性，主動(dòng)鞏固所學(xué)知識，提高理論聯(lián)系實(shí)際的能力和培養(yǎng)良好的素質(zhì)?！弊儭胺忾]”為“開放”，創(chuàng)新了學(xué)生的作業(yè)方式，使作業(yè)形式多樣化、層次多元化、空間開放化，讓不同