石家莊橋西區(qū)2024年七年級(jí)《數(shù)學(xué)》上冊(cè)期末試卷與參考答案（A卷）VIP

9/19石家莊橋西區(qū)2024年七年級(jí)《數(shù)學(xué)》上冊(cè)期末試卷與參考答案（A卷）一、選擇題本大題共16個(gè)小題，每小題2分，共32分。1.《九章算術(shù)》中注有“今兩算得失相反，要令正負(fù)以名之”，意思是：今有兩數(shù)，若其意義相反，則分別叫做正數(shù)和負(fù)數(shù)．若某地某日最低氣溫零下記作，則該地某日最高氣溫表示（）A.零上 B.零下 C.零上 D.零下【答案】A【分析】根據(jù)正負(fù)數(shù)的意義進(jìn)行解答即可．【詳解】解：氣溫為零下記作，則氣溫表示氣溫為零上，故選：A．【點(diǎn)睛】本題主要考查了相反意義的量，解題的關(guān)鍵是理解具有相反意義的量．2.的倒數(shù)是（）A. B. C. D.【答案】D【分析】本題考查絕對(duì)值和倒數(shù)的知識(shí)，解題的關(guān)鍵是掌握去絕對(duì)值和倒數(shù)的定義：乘積為的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)，即可．【詳解】解：因?yàn)?，所以的倒?shù)是，故選D．3.承擔(dān)中國(guó)首次火星探測(cè)任務(wù)的“天問一號(hào)”探測(cè)器在某一時(shí)刻距離地球192000000公里．?dāng)?shù)據(jù)192000000用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A. B. C. D.【答案】C【分析】本題主要考查科學(xué)記數(shù)法，根據(jù)科學(xué)記數(shù)法的表示方法求解即可．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為的形式，其中，n為整數(shù)．解題關(guān)鍵是正確確定a的值以及n的值．【詳解】．故選：C．4.若，則它的余角為（）A. B. C. D.【答案】B【分析】由兩個(gè)角的和為則這兩個(gè)角互余，可得的余角，從而可得答案．【詳解】解：，的余角=故選：B【點(diǎn)睛】本題考查的是互為余角的概念，掌握互余的兩個(gè)角之和為是解題的關(guān)鍵．5.已知數(shù)軸上點(diǎn)A到點(diǎn)B的距離是4，且點(diǎn)B所表示的數(shù)是2，則點(diǎn)A所表示的數(shù)是（）A.4或 B.6或 C.6或2 D.或【答案】B【分析】根據(jù)題意，分點(diǎn)在的左邊或者右邊，根據(jù)有理數(shù)的加減即可求解．【詳解】解：依題意，當(dāng)在點(diǎn)的左邊時(shí)，點(diǎn)表示的數(shù)為，當(dāng)點(diǎn)在點(diǎn)右邊時(shí)，點(diǎn)表示的數(shù)為，故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了數(shù)軸上兩點(diǎn)的距離，有理數(shù)加減的應(yīng)用，根據(jù)題意分類討論是解題的關(guān)鍵．6.下列說法正確的是（）A.是二次單項(xiàng)式 B.是五次二項(xiàng)式C.的系數(shù)是 D.的常數(shù)項(xiàng)是1【答案】C【分析】根據(jù)單項(xiàng)式和多項(xiàng)式的相關(guān)概念判斷各個(gè)選項(xiàng)即可，單項(xiàng)式中的數(shù)字因數(shù)叫做單項(xiàng)式的系數(shù),一個(gè)單項(xiàng)式中所有字母的指數(shù)的和叫做單項(xiàng)式的次數(shù)，幾個(gè)單項(xiàng)式的和叫做多項(xiàng)式,每個(gè)單項(xiàng)式叫做多項(xiàng)式的項(xiàng)，其中不含字母的項(xiàng)叫做常數(shù)項(xiàng)，多項(xiàng)式中次數(shù)最高的項(xiàng)的次數(shù)叫做多項(xiàng)式的次數(shù),由此即可判斷．【詳解】解：A.是三次單項(xiàng)式，故該選項(xiàng)不正確，不符合題意；B.是三次二項(xiàng)式，故該選項(xiàng)不正確，不符合題意；C.的系數(shù)是，故該選項(xiàng)正確，符合題意；D.的常數(shù)項(xiàng)是，故該選項(xiàng)不正確，不符合題意；故選：C．7.如圖，點(diǎn)是線段的中點(diǎn)，.如果點(diǎn)是線段上一點(diǎn)，且，那么的長(zhǎng)為（）A. B. C. D.【答案】B【分析】根據(jù)線段的和差即可得出.【詳解】點(diǎn)C是線段AB的中點(diǎn)，AB=6BC=AB=3CD=BC-BD,BD=1CD=3-1=2（cm）故答案選：B【點(diǎn)睛】本題考查了線段的兩點(diǎn)間的距離，根據(jù)線段的和差計(jì)算是解題的關(guān)鍵.8.已知是關(guān)于的一元一次方程的解，則的值是（）A. B. C. D.【答案】C【分析】把代入方程中即可求出的值．【詳解】解：把代入方程中，得：，解得：，故選：．【點(diǎn)睛】此題考查了一元一次方程的解，熟練掌握方程的解即為能使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值是解答本題的關(guān)鍵．9.如圖，已知∠AOC＝∠BOD＝80°，∠BOC＝25°，則∠AOD的度數(shù)為（）A.150° B.145° C.140° D.135°【答案】D【分析】先求∠AOC與∠BOC的度數(shù)差即可得出∠AOB的度數(shù)，再求∠AOB與∠DOB的和即可．【詳解】解：因?yàn)椤螦OC＝∠BOD＝80°，∠BOC＝25°，所以∠AOB＝∠AOC﹣∠BOC＝80°﹣25°＝55°，所以∠AOD＝∠BOD+∠AOB＝80°+55°＝135°，故選D．【點(diǎn)睛】本題考查了角的運(yùn)算，較為簡(jiǎn)單，解題關(guān)鍵是不要忘了減去兩個(gè)角的重合部分．10.若代數(shù)式的值為，則的值為（）A. B.5 C.1 D.【答案】D【分析】本題考查的是求解代數(shù)式的值，由條件得到，再整體代入計(jì)算即可，掌握整體代入法是解本題的關(guān)鍵.【詳解】解：因?yàn)榇鷶?shù)式的值為，所以，所以，故選D11.如圖，三角形繞點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)到達(dá)三角形的位置，如果，，則下列結(jié)論正確的是（）A. B.C. D.【答案】D【分析】本題考查旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，掌握旋轉(zhuǎn)前后圖形全等，旋轉(zhuǎn)角相等，即可解題．【詳解】解：三角形繞點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)到達(dá)三角形的位置，，，A、由三角形全等性質(zhì)可知，錯(cuò)誤，不符合題意．B、由三角形全等性質(zhì)可知，錯(cuò)誤，不符合題意．C、由三角形全等性質(zhì)可知，錯(cuò)誤，不符合題意．D、，符合題意．故選：D．12.已知、兩數(shù)在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的點(diǎn)如圖所示，下列結(jié)論不正確的是（）.A. B.C. D.【答案】A【分析】由題意可知a<-1，，故a、b異號(hào)，且|a|>|b|．根據(jù)有理數(shù)加減法得a+b的值應(yīng)取a的符號(hào)“-”，故a+b<0；由b>0得-b<0，而a<0，所以a-b=a+（-b）<0；根據(jù)有理數(shù)的乘除法則可知a?b<0．【詳解】依題意得：a<?1，，所以a、b異號(hào)，且|a|>|b|.所以a+b<0；a?b=?|a+b|<0；a?b<0.故選：A.【點(diǎn)睛】考查根據(jù)數(shù)軸判斷式子的正負(fù)，比較基礎(chǔ)，熟練掌握有理數(shù)的乘法，加法，減法法則是解題的關(guān)鍵.13.小軍同學(xué)在解關(guān)于x的方程去分母時(shí)，方程右邊的－1沒有乘2，因而求得方程的解為3，則m的值和方程的正確解為（）A.2，2 B.2，3 C.3，2 D.3，3【答案】C【分析】先根據(jù)題意求出m的值，再把m的值代入方程中進(jìn)行解答即可．【詳解】解：由題意可得：把x＝3代入方程2x?1＝x＋m?1中，可得：6?1＝3＋m?1，解得：m＝3，把m＝3代入原方程中得：，2x?1＝x＋3?2，解得：x＝2，故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了解一元一次方程，根據(jù)題意求出m的值是解題的關(guān)鍵．14.如圖，長(zhǎng)方形紙片沿線段折疊，點(diǎn)在邊上，若，則等于（）A. B. C. D.【答案】B【分析】本題考查了折疊的性質(zhì)，根據(jù)題意得出是解題關(guān)鍵．【詳解】解：由折疊可知：．所以．故選：B．15.某個(gè)體商販在一次買賣中，同時(shí)賣出兩件上衣，售價(jià)都是135元，若按成本計(jì)，其中一件盈利，另一件虧本，在這次買賣中他（）A.不賺不賠 B.賠18元 C.賺18元 D.賺9元【答案】B【分析】本題主要考查了一元一次方程，解題的關(guān)鍵是先算出兩件衣服的原價(jià)，要算出原價(jià)就要先設(shè)出未知數(shù)，然后根據(jù)題中的等量關(guān)系列方程，再解方程．【詳解】解：設(shè)在這次買賣中盈利的上衣的原價(jià)是x元，則可列方程：，解得：設(shè)虧本的上衣的原價(jià)為y元，則可列方程：，解得：，因?yàn)椋ㄔ?，所以兩件相比則一共賠了元．故選：B．16.如圖，圖形都是由形狀、大小完全相同的“●”按一定規(guī)律所組成，其中圖①共有6個(gè)黑點(diǎn)，圖②共有9個(gè)黑點(diǎn)，圖③共有12個(gè)黑點(diǎn)…，按此規(guī)律排列，則圖⑦中黑點(diǎn)的個(gè)數(shù)為（）A21 B.24 C.27 D.30【答案】B【分析】觀察圖形，找到圖形中圓形個(gè)數(shù)的規(guī)律：第n個(gè)圖形有3（n+1）個(gè)●，然后代入n＝7求解即可．【詳解】解：觀察圖形得：第1個(gè)圖形有3+3×1＝6個(gè)●，第2個(gè)圖形有3+3×2＝9個(gè)●，第3個(gè)圖形有3+3×3＝12個(gè)●，…第n個(gè)圖形有3+3n＝3（n+1）個(gè)●，當(dāng)n＝7時(shí)，3×（7+1）＝24，即第7個(gè)圖形中●的個(gè)數(shù)為24，故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了圖形的變化類問題，解題的關(guān)鍵是仔細(xì)的讀題并找到圖形變化的規(guī)律，難度不大．二、填空題本大題共4個(gè)小題，每小題3分，共12分。17.比較兩個(gè)數(shù)的大?。篲______(填入“>”、“=”、“<”)【答案】>【分析】根據(jù)有理數(shù)大小比較方法判斷即可．【詳解】解：因?yàn)閨|=，||=，||＜||所以＞故答案為：>【點(diǎn)睛】本題考查了有理數(shù)有大小比較，明確比較有理數(shù)的大小的方法：（1）負(fù)數(shù)＜0＜正數(shù)；（2）兩個(gè)負(fù)數(shù)，絕對(duì)值大的反而?。?8.已知3x4yn和xmy2是同類項(xiàng)，則式子m＋n的值是________；【答案】6【解析】【分析】根據(jù)同類項(xiàng)的定義可求得m與n的值，從而可求得式子m+n的值．【詳解】解：由題意知，m=4，n=2所以m+n=4+2=6故答案為6．【點(diǎn)睛】本題考查了同類項(xiàng)的定義，關(guān)鍵是掌握同類項(xiàng)的概念．19.若a,b是有理數(shù)，定義一種運(yùn)算“＆”：a＆b=a-b例如：4＆3=4-3=1，請(qǐng)計(jì)算：-5＆（-3）=________【答案】-2【分析】新定義題需要認(rèn)真看題，理解定義的含義，本題中“＆”就相當(dāng)于“-”.【詳解】由題意可得：-5＆（-3）=-5-（-3）=-2.【點(diǎn)睛】新定義題一定要理解定義符號(hào)的意義，才能正確求解.20.如圖，數(shù)軸上兩點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)分別為．動(dòng)點(diǎn)分別從點(diǎn)沿?cái)?shù)軸負(fù)方向同時(shí)運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)的速度為每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度，點(diǎn)的速度為每秒6個(gè)單位長(zhǎng)度，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為秒．（1）當(dāng)時(shí)，兩點(diǎn)之間的距離為_______個(gè)單位長(zhǎng)度；（2）當(dāng)_______時(shí)，兩點(diǎn)之間的距離為4個(gè)單位長(zhǎng)度．【答案】①.8②.2或4【分析】本題考查了數(shù)軸上動(dòng)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)，在數(shù)軸上表示有理數(shù)，數(shù)軸上兩點(diǎn)之間的距離，絕對(duì)值方程等知識(shí)．熟練掌握在數(shù)軸上表示有理數(shù)，數(shù)軸上兩點(diǎn)之間的距離是解題的關(guān)鍵．（1）分別求出當(dāng)時(shí)，點(diǎn)、表示的有理數(shù)，然后求距離即可；（2）由題意知，點(diǎn)表示的有理數(shù)為，點(diǎn)表示的有理數(shù)為，則兩點(diǎn)之間的距離為，由題意知，計(jì)算求解即可．【詳解】（1）解：當(dāng)時(shí)，點(diǎn)表示的有理數(shù)為，點(diǎn)表示的有理數(shù)為，所以兩點(diǎn)之間的距離為個(gè)單位長(zhǎng)度，故答案為：8；（2）解：由題意知，點(diǎn)表示的有理數(shù)為，點(diǎn)表示的有理數(shù)為，所以兩點(diǎn)之間的距離為，所以，當(dāng)時(shí)，解得，，當(dāng)時(shí)，解得，，綜上所述，的值為2或4，故答案為：2或4．三、解答題本大題共6個(gè)小題，共56分，請(qǐng)寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟。21.計(jì)算題：（1）；（2）；（3）．【答案】（1）（2）（3）【分析】（1）先去括號(hào)及絕對(duì)值，然后計(jì)算加減法即可；（2）運(yùn)用乘法運(yùn)算律求解即可；（3）先計(jì)算乘方運(yùn)算，然后計(jì)算乘法，最后計(jì)算加減運(yùn)算．【小問1詳解】解：；【小問2詳解】；【小問3詳解】．22.解方程：（1）（2）【答案】（1）（2）【分析】（1）按照移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)、系數(shù)化為1的步驟解一元一次方程；（2）按照去分母、去括號(hào)、移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)、系數(shù)化為1的步驟解一元一次方程即可求解．【小問1詳解】解：，移項(xiàng)，，合并同類項(xiàng)，，系數(shù)化為1，；【小問2詳解】解：，去分母，，去括號(hào)，，移項(xiàng)，，合并同類項(xiàng)，，系數(shù)化為1，．【點(diǎn)睛】本題考查了解一元一次方程，掌握解一元一次方程的步驟是解題的關(guān)鍵．23.如圖，C是線段AB上一點(diǎn)，M是AC的中點(diǎn)，N是BC的中點(diǎn)．（1）若AM＝1，BC＝4，求MN的長(zhǎng)度；（2）若AB＝6，求MC+NB的長(zhǎng)度．【答案】（1）3（2）3【分析】（1）由已知可求得MC和CN的長(zhǎng)，即可求得MN的長(zhǎng)度；（2）由已知可得AB的長(zhǎng)是MC+NB的長(zhǎng)度的2倍，進(jìn)而求解即可．【小問1詳解】因?yàn)镹是BC的中點(diǎn)，M是AC的中點(diǎn)，AM=1，BC=4所以CN=2，AM=CM=1所以MN=MC+CN=3；【小問2詳解】因?yàn)镸是AC的中點(diǎn)，N是BC的中點(diǎn)，AB＝6，所以．【點(diǎn)睛】本題主要考查了兩點(diǎn)間的距離，利用中點(diǎn)性質(zhì)轉(zhuǎn)化線段之間的倍分關(guān)系，在不同情況下靈活選用它的不同表示方法，有利于解題的簡(jiǎn)潔性．24.已知多項(xiàng)式，其中，小明計(jì)算的結(jié)果為．（1）求多項(xiàng)式；（2）當(dāng)時(shí)，求的值．【答案】（1）（2）12【分析】本題考查了整式的加減運(yùn)算及整式加減運(yùn)算中的化簡(jiǎn)求值：（1）利用整式的加減運(yùn)算法則即可求解；（2）先合并同類項(xiàng)，再將代入原式即可求解；熟練掌握其運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵．【小問1詳解】解：．【小問2詳解】，當(dāng)時(shí)，原式．25.為了防止新冠疫情的進(jìn)一步傳播，提高環(huán)境衛(wèi)生水平，邢臺(tái)市區(qū)對(duì)每個(gè)社區(qū)提出了兩種儲(chǔ)存生活垃圾的方案．方案一：買分類垃圾桶，需要費(fèi)用元，以后每月的垃圾處理費(fèi)用元；方案二：買不分類垃圾桶，需要費(fèi)用元，以后每月的垃圾處理費(fèi)用元．（1）交費(fèi)時(shí)間為多少個(gè)月時(shí)，兩種方案費(fèi)用相同？（2）若交費(fèi)時(shí)間為個(gè)月，哪種方案更合適，并說明理由；【答案】（1）5個(gè)月；（2）方案一【分析】（1）設(shè)交費(fèi)時(shí)間為x個(gè)月，方案一的購(gòu)買費(fèi)和垃圾處理費(fèi)共為M元，方案二的購(gòu)買費(fèi)和垃圾處理費(fèi)共為N元，分別用x表示出兩種方案的總費(fèi)用，令其相等，求出x即可；（2）將x=12代入M，N中可求出選擇兩種方案所需費(fèi)用，比較后即可得出結(jié)論．【詳解】解：（1）設(shè)交費(fèi)時(shí)間為x個(gè)月，方案一的購(gòu)買費(fèi)和垃圾處理費(fèi)共為M元，方案二的購(gòu)買費(fèi)和垃圾處理費(fèi)共為N元．依題意，得M=250x+4000；N=450x+3000，令M=N，即250x+4000=450x+3000，解得：x=5，所以交費(fèi)時(shí)間為5個(gè)月時(shí)，兩種方案費(fèi)用相同．（2）當(dāng)x=12時(shí)，M=250×12+4000=7000元，N=450×12+3000=8400元，7000＜8400，所以若交費(fèi)時(shí)間為12個(gè)月，選擇方案一更合適．【點(diǎn)睛】本題考查了列代數(shù)式、代數(shù)式求值以及一元一次方程的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是根據(jù)各數(shù)量之間的關(guān)系，用含x的代數(shù)式表示出M，N．26.已知直角