七年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)

七年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)

一、有理數(shù)1.有理數(shù)的概念-有理數(shù)包括整數(shù)和分?jǐn)?shù)。整數(shù)又分為正整數(shù)、0、負(fù)整數(shù)；分?jǐn)?shù)分為正分?jǐn)?shù)和負(fù)分?jǐn)?shù)。-有理數(shù)還可以分為正有理數(shù)、0、負(fù)有理數(shù)。2.數(shù)軸-規(guī)定了原點(diǎn)、正方向和單位長(zhǎng)度的直線叫做數(shù)軸。-數(shù)軸上的點(diǎn)與有理數(shù)一一對(duì)應(yīng)，右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大。3.相反數(shù)-只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)。0的相反數(shù)是0。-互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)的和為0，即a+(-a)=0。4.絕對(duì)值-正數(shù)的絕對(duì)值是它本身，負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是它的相反數(shù)，0的絕對(duì)值是0。-絕對(duì)值具有非負(fù)性，即|a|≥0。二、有理數(shù)的運(yùn)算1.加法-同號(hào)兩數(shù)相加，取相同的符號(hào)，并把絕對(duì)值相加。-異號(hào)兩數(shù)相加，取絕對(duì)值較大的符號(hào)，并用較大的絕對(duì)值減去較小的絕對(duì)值?；橄喾磾?shù)的兩個(gè)數(shù)相加得0。-一個(gè)數(shù)同0相加，仍得這個(gè)數(shù)。2.減法-減去一個(gè)數(shù)，等于加上這個(gè)數(shù)的相反數(shù)，即a-b=a+(-b)。3.乘法-兩數(shù)相乘，同號(hào)得正，異號(hào)得負(fù)，并把絕對(duì)值相乘。-任何數(shù)與0相乘都得0。-幾個(gè)不為0的數(shù)相乘，負(fù)因數(shù)的個(gè)數(shù)為偶數(shù)時(shí)，積為正；負(fù)因數(shù)的個(gè)數(shù)為奇數(shù)時(shí)，積為負(fù)。4.除法-除以一個(gè)不等于0的數(shù)，等于乘這個(gè)數(shù)的倒數(shù)，即a÷b=a×1/b(b≠0)。-0除以任何一個(gè)不等于0的數(shù)都得0。5.乘方-求n個(gè)相同因數(shù)的積的運(yùn)算，叫做乘方，乘方的結(jié)果叫做冪。a的n次方表示n個(gè)a相乘。-正數(shù)的任何次冪都是正數(shù)，負(fù)數(shù)的奇次冪是負(fù)數(shù)，負(fù)數(shù)的偶次冪是正數(shù)。三、整式的加減1.整式-單項(xiàng)式：由數(shù)與字母的積組成的代數(shù)式叫做單項(xiàng)式，單獨(dú)的一個(gè)數(shù)或一個(gè)字母也是單項(xiàng)式。單項(xiàng)式中的數(shù)字因數(shù)叫做單項(xiàng)式的系數(shù)，單項(xiàng)式中所有字母的指數(shù)和叫做單項(xiàng)式的次數(shù)。-多項(xiàng)式：幾個(gè)單項(xiàng)式的和叫做多項(xiàng)式。多項(xiàng)式中的每個(gè)單項(xiàng)式叫做多項(xiàng)式的項(xiàng)，其中不含字母的項(xiàng)叫做常數(shù)項(xiàng)。多項(xiàng)式里次數(shù)最高項(xiàng)的次數(shù)，叫做多項(xiàng)式的次數(shù)。-整式：?jiǎn)雾?xiàng)式與多項(xiàng)式統(tǒng)稱(chēng)整式。2.同類(lèi)項(xiàng)-所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同的項(xiàng)叫做同類(lèi)項(xiàng)。幾個(gè)常數(shù)項(xiàng)也是同類(lèi)項(xiàng)。3.合并同類(lèi)項(xiàng)-把多項(xiàng)式中的同類(lèi)項(xiàng)合并成一項(xiàng)，叫做合并同類(lèi)項(xiàng)。合并同類(lèi)項(xiàng)后，所得項(xiàng)的系數(shù)是合并前各同類(lèi)項(xiàng)的系數(shù)的和，且字母連同它的指數(shù)不變。4.整式的加減-去括號(hào)法則：如果括號(hào)外是正號(hào)，去括號(hào)后原括號(hào)內(nèi)各項(xiàng)的符號(hào)與原來(lái)的符號(hào)相同；如果括號(hào)外是負(fù)號(hào)，去括號(hào)后原括號(hào)內(nèi)各項(xiàng)的符號(hào)與原來(lái)的符號(hào)相反。-整式的加減實(shí)質(zhì)就是合并同類(lèi)項(xiàng)。四、一元一次方程1.方程的概念-含有未知數(shù)的等式叫做方程。-使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值叫做方程的解。-求方程的解的過(guò)程叫做解方程。2.一元一次方程-只含有一個(gè)未知數(shù)（元），未知數(shù)的次數(shù)都是1，等號(hào)兩邊都是整式的方程叫做一元一次方程，其一般形式為ax+b=0(a≠0)。3.解方程的步驟-去分母（方程兩邊同時(shí)乘以各分母的最小公倍數(shù)）。-去括號(hào)。-移項(xiàng)（把含未知數(shù)的項(xiàng)移到等號(hào)左邊，常數(shù)項(xiàng)移到等號(hào)右邊，移項(xiàng)要變號(hào)）。-合并同類(lèi)項(xiàng)。-系數(shù)化為1（方程兩邊同時(shí)除以未知數(shù)的系數(shù)）。五、幾何圖形初步1.幾何圖形-立體圖形：如棱柱、棱錐、圓柱、圓錐、球等。-平面圖形：如三角形、四邊形、圓等。-有些立體圖形是由一些平面圖形圍成的，將它們的表面適當(dāng)剪開(kāi)，可以展開(kāi)成平面圖形，這樣的平面圖形稱(chēng)為相應(yīng)立體圖形的展開(kāi)圖。2.點(diǎn)、線、面、體-點(diǎn)動(dòng)成線，線動(dòng)成面，面動(dòng)成體。-直線：經(jīng)過(guò)兩點(diǎn)有一條直線，并且只有一條直線（兩點(diǎn)確定一條直線）。-射線：直線上的一點(diǎn)和它一旁的部分叫做射線，這個(gè)點(diǎn)叫做射線的端點(diǎn)。-線段：直線上兩個(gè)點(diǎn)和它們之間的部分叫做線段，這兩個(gè)點(diǎn)叫做線段的端點(diǎn)。-線段的性質(zhì)：兩點(diǎn)之間，線段最短。3.角-角的概念：有公共端點(diǎn)的兩條射線組成的圖形叫做角，這個(gè)公共端點(diǎn)是角的頂點(diǎn)，這兩條射線是角的兩條邊。-角還可以看作是一條射線繞著它的端點(diǎn)從一個(gè)位置旋轉(zhuǎn)到另一個(gè)位置所形成的圖形。-角的度量：1°=60′，1′=60″。-角的分類(lèi)：銳角（大于0°小于90°）、直角（等于90°）、鈍角（大于90°小于180°）、平角（等