七年級下冊數(shù)學(xué)知識點歸納

七年級下冊數(shù)學(xué)知識點歸納

一、相交線與平行線1.相交線-鄰補角：兩個角有一條公共邊，它們的另一邊互為反向延長線，具有這種關(guān)系的兩個角，互為鄰補角。鄰補角的和為180°。-對頂角：一個角的兩邊分別是另一個角兩邊的反向延長線，這兩個角是對頂角。對頂角相等。-垂直：當(dāng)兩條直線相交所成的四個角中，有一個角是直角時，就說這兩條直線互相垂直。其中一條直線叫做另一條直線的垂線，它們的交點叫做垂足。垂線段最短，點到直線的距離就是點到直線的垂線段的長度。2.平行線-平行線的定義：在同一平面內(nèi)，不相交的兩條直線叫做平行線。-平行公理：經(jīng)過直線外一點，有且只有一條直線與這條直線平行。-平行線的判定：同位角相等，兩直線平行；內(nèi)錯角相等，兩直線平行；同旁內(nèi)角互補，兩直線平行。-平行線的性質(zhì)：兩直線平行，同位角相等；兩直線平行，內(nèi)錯角相等；兩直線平行，同旁內(nèi)角互補。二、實數(shù)1.平方根-若\(x^{2}=a\)，那么\(x\)叫做\(a\)的平方根，記作\(x=\pm\sqrt{a}(a\geqslant0)\)。其中正的平方根叫做算術(shù)平方根，0的平方根是0。2.立方根-若\(x^{3}=a\)，那么\(x\)叫做\(a\)的立方根，記作\(x=\sqrt[3]{a}\)。3.實數(shù)-無理數(shù)：無限不循環(huán)小數(shù)叫做無理數(shù)，如\(\pi\)，\(\sqrt{2}\)等。-實數(shù)：有理數(shù)和無理數(shù)統(tǒng)稱為實數(shù)。實數(shù)與數(shù)軸上的點一一對應(yīng)。三、平面直角坐標(biāo)系1.有序數(shù)對-有順序的兩個數(shù)\(a\)與\(b\)組成的數(shù)對叫做有序數(shù)對，記作\((a,b)\)，它可以確定平面內(nèi)點的位置。2.平面直角坐標(biāo)系-在平面內(nèi)，兩條互相垂直且有公共原點的數(shù)軸組成平面直角坐標(biāo)系。水平的數(shù)軸叫做\(x\)軸或橫軸，鉛直的數(shù)軸叫做\(y\)軸或縱軸，\(x\)軸與\(y\)軸統(tǒng)稱坐標(biāo)軸，它們的公共原點\(O\)稱為直角坐標(biāo)系的原點。-坐標(biāo)平面內(nèi)的點與有序?qū)崝?shù)對是一一對應(yīng)的。-不同象限內(nèi)點的坐標(biāo)特征：第一象限\((+,+)\)；第二象限\((-,+)\)；第三象限\((-,-)\)；第四象限\((+,-)\)。坐標(biāo)軸上的點不屬于任何象限，\(x\)軸上的點縱坐標(biāo)為0，\(y\)軸上的點橫坐標(biāo)為0。四、二元一次方程組1.二元一次方程-含有兩個未知數(shù)，并且含有未知數(shù)的項的次數(shù)都是1的整式方程叫做二元一次方程，一般形式為\(ax+by=c(a\neq0,b\neq0)\)。2.二元一次方程組-把具有相同未知數(shù)的兩個二元一次方程合在一起，就組成了一個二元一次方程組。3.解二元一次方程組-代入消元法：將一個未知數(shù)用含另一未知數(shù)的式子表示出來，再代入另一方程，實現(xiàn)消元，進(jìn)而求得這個二元一次方程組的解。-加減消元法：當(dāng)兩個方程中同一未知數(shù)的系數(shù)相反或相等時，將兩個方程的兩邊分別相加或相減，就能消去這個未知數(shù)，得到一個一元一次方程。五、不等式與不等式組1.不等式-用不等號（\(>\)、\(<\)、\(\geqslant\)、\(\leqslant\)、\(\neq\)）表示不等關(guān)系的式子叫做不等式。-不等式的基本性質(zhì)：不等式兩邊加（或減）同一個數(shù)（或式子），不等號的方向不變；不等式兩邊乘（或除以）同一個正數(shù)，不等號的方向不變；不等式兩邊乘（或除以）同一個負(fù)數(shù)，不等號的方向改變。2.一元一次不等式-含有一個未知數(shù)，未知數(shù)的次數(shù)是1的不等式，叫做一元一次不等式。解一元一次不等式的步驟與解一元一次方程類似，但要注意不等號方向的變化。3.一元一次不等式組-把幾個一元一次不等式合起來，組成一個一元一次不等式組。不等式組的解集是各個不等式解集的公共部分?？梢酝ㄟ^數(shù)軸來確定不等式組的解集。六、數(shù)據(jù)的收集、整理與描述1.數(shù)據(jù)的收集-全面調(diào)查：考察全體對象的調(diào)查叫做全面調(diào)查。-抽樣調(diào)查：只抽取一部分對象進(jìn)行調(diào)查，然后根據(jù)調(diào)查數(shù)據(jù)推斷全體對象的情況，這種調(diào)查方法叫做抽樣調(diào)查。2.數(shù)據(jù)的整理-用表格整理數(shù)據(jù)，統(tǒng)計數(shù)據(jù)的頻數(shù)和頻率。3.數(shù)據(jù)的描述